第3章--电路暂态分析-答案

第三章 电路的暂态分析一、填空题：1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL 动态电路的时间常数τ=__L/R______。

2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。

3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。

4. 根据换路定律，(0)(0)c c u u +-=，()+0L i =()0L i —5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。

6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。

7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1u idt C=⎰；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为diu Ldt=。

8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。

9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 *10-3 秒。

Fμ10010. 下图所示电路中，V U u C 40)0(0_==，开关S 闭合后需 **10-3 秒时间C u 才能增长到80V+U C -11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 （R 1 +R 2 ）C 。

U12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(+L U 为100V 。

1Ai L13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= 4A ，u C (0+)= 16V ，i C (0+)= 0 。

u c14．下图所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 。

一、单选题1、工程上认为R＝25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（）。

A.0～2msB.37.5～62.5msC.6～10msD.30～50ms正确答案：C2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（）。

A.电感电流不能跃变B.电容电流不能跃变C.电感电压必然跃变D.电容电流必然跃变正确答案：A3、电容元件是（）元件。

A.线性元件B.耗能元件C.储能元件D.以上答案都不对正确答案：C4、关于RL电路的时间常数，下面说法正确的是（）A.与R成反比，与L成正比B.与R、L成正比C.与R成正比，与L成反比D.与R、L成反比正确答案：A5、动态电路工作的全过程是（）。

A.换路—前稳态—过渡过程—后稳态B.换路—前稳态—后稳态—过渡过程C.前稳态—过渡过程—换路—后稳态D.前稳态—换路—过渡过程—后稳态正确答案：D二、判断题1、换路定理指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。

（）正确答案：×2、RC串联电路如果在C两端再并联一个电阻，则时间常数会变大。

（）正确答案：×3、三要素法只能计算全响应，不能计算零输入响应和零状态响应。

（）正确答案：×4、求解时间常数时，一定要使动态电路处于换路之前的状态。

（）正确答案：×5、动态电路在换路时一定产生过渡过程。

（）正确答案：√6、时间常数越小，电路的变化速度越慢。

（）正确答案：×。

第三章 电路的暂态分析含有电感或电容储能元件的电路，在换路时会出现暂态过程。

本章研究了暂态过程中电压与电流的变化规律。

主要内容：1．暂态过程的基本概念。

2．换路定则：在换路瞬间，电容电流和电感电压为有限值的情况下，电容电压 和电感电流在换路前后的瞬间保持不变。

3．RC 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。

4．RL 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。

5．一阶线性电路暂态分析的三要素法：一阶线性电路在直流激励下的全响应零、 输入响应和零状态响应都可以用三要素法τte f f f t f -+∞-+∞=)]()0([)()(来求出。

6．暂态过程的应用：对于RC 串联电路，当输入矩形脉冲，若适当的选择参数 和输出，可构成微分电路或积分电路。

[练习与思考]解答3-1-1什么是稳态？什么是暂态？解：当电路的结构、元件参数及激励一定时，电路的工作状态也就一定，且电流和电压为某一稳定的值，此时电路所处的工作状态就称为稳定状态，简称为稳态。

在含有储能元件的电路中，当电路的发生换路时，由于储能元件储的能量的变化，电路将从原来的稳定状态经历一定时间变换到新的稳定状态，这一变换过程称为过渡过程，电路的过渡过程通常是很短的，所以又称暂态过程。

3-1-2什么是暂态过程？产生暂态过程的原因是什么？解：含有储能元件的电路从一个稳态转变到另一个稳态的所需的中间过程称为电路的暂态过程（过渡过程）。

暂态过程产生的内因是电路中含有储能元件，外因是电路发生换路。

3-2-1 初始值和稳态值分别是暂态过程的什么时刻的值？解：初始值是暂态过程的+=0t 时刻的值，稳态值是暂态过程的∞=t 时刻的值。

3-2-2 如何求暂态过程的初始值？解：求暂态过程初始值的步骤为:⑴首先画出换路前-=0t 的等效电路，求出-=0t 时刻电容电压)0(-C u 和电感电流)0(-L i 的值。

对直流电路，如果换路前电路处于稳态，则电容相当于开路，电感相当于短路。

第三章 电路的暂态分析3.2.1 图3.01所示各电路在换路前都处于稳态，试求换路后其中电流i 的初始值(0)i +和稳态值()i ∞。

(b)(a)(c)(d)图3.01解： （a ）A 5.1265.0)0(5.0)0(21)0(=×===−++L L i i i A 326)(==∞i（b ）02662)0(62)0(6)0(=−=−−=−=++c c u u iA 5.1226)(=+=∞i （c ）A 6)0()0(==−+i i A 0)(=∞i（d ）A 75.04364)0(622)0(6)0(=−=−=+−=−++c c u u iA 12226)(=++=∞i3.4.1 在图3.07(a)的电路中，u 为一阶跃电压，如图3.07(b)所示，试求3i 和c u 。

设V 1)0(c =−u 。

(a)图3.07(b)解：s 102)(331312−×=++=C R R R R R τV 22224)(C =+×=∞u V 1)0()0(C C ==−+u u V 2)(500C t e t u −−=mA 75.0)(1)(4)0(31131312322323213=+++++++=+R R R R R R R R R R R R R R R R i mA 144)(3==∞imA 25.01)(5003t e t i −−=3.4.2 电路如图3.08所示，求0t ≥时(1)电容电压C u ，(2)B 点电位B v 和(3)A 点电位A v 的变化规律。

换路前电路处于稳态。

Sk 10图3.08解：(1)求0≥t 时的电容电压C uV 15255)6(0)0()0(C =×+−−==−+C u uV 5.1525510)6(6)(C =×++−−=∞u[]s 1044.010100105//)2510(6123−−×=×××+=τ故V 5.05.1)5.11(5.1)(66103.21044.0C t t e et u ×−×−−=−+=−t =0_时k 10t =0+时+6V Ωk 10（2）求0≥t 时的B 点电位B v注意，+=0t 时，由于电容中存在电流，0CC ≠=dtdu Ci 因此，10K 和5K 电阻中的电流不等。