201X版中考数学一轮复习 第7课时 一元一次不等式(组)导学案

课题：一元一次不等式与不等式组

一元一次不等式组（4）

主备人：杨明 时间：2011年3月 日

年级 班 姓名：

复习目标：

1.梳理本章知识，深化对不等式（组）的理解.

2．回顾不等式的性质，并能解决相关的实际问题.

复习过程：

一、知识回顾

1.在数轴上画出不等式（组）的解集

① x ≥-3 ② x＜2

③ -1＜x≤4 ④ 2＜x＜6

2.解不等式（组）：

① x54＞251x ② 1252312xx≤1476x

③33143265xxxx

④1413158550304xxxx..).(

3. 解不等式组331213(1)8xxxx，，≥并写出该不等式组的整数解。

4.九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）

二、典型例题

1.“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

2.已知方程组ayxayx2523 的解yx、的和是负数，且a取符合条件的最小正整数，求的解集132xax。新课标第一网

课题：一元一次不等式与不等式组

一元一次不等式（3）

主备人：杨明 时间：2011年2月 日

年级 班 姓名：

学习目标：

1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.

2.经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.

学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用

学习难点：挖掘题目中不等的数量关系，正确列出不等式。

一、学前准备

1.试用不等式表示下列关系：

(a) 某天的气温不低于8度 ________________________________；

(b)初一(A) 班的男生不小于25人 ________________________________；

(c)汽车在行程过程中,速度一般不超过80km/h ______________________；

(d)试用不等式表示下列问题：某次数学竞赛, 试题都是选择题, 答对一题得5分,不答或答错不得分也不扣分,小张在本次竞赛中想得分不低于80分。

请问他至少应该答对多少题？ ________________________________ 。

2.列方程解应用题的一般步骤？

3.x取何值时，代数式：x的值823

① 大于7－x ②小于7－x ③不大于7－x ④不小于7－x

预习疑难摘要：

.

二、探究活动

（一）师生探究·合作交流

1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

北师大数学中考一轮综合复习 方程（组）与不等式（组）

知识点1 一元一次方程

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示等量关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果，那么b±c；② 如果，那么bc；如果，那么bc

2. 方程、一元一次方程的解、概念

(1) 方程：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

(2) 一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为ax+b=0.

3. 解一元一次方程的步骤：

①去分母；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.

4. 一元一次方程的应用：

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．

（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．

（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．

（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．

（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．

（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． bacabaacba0cca0a【典例】

例1（2021秋•营口期末）解下列方程：

（1）；

（2）．

例2（2020秋•潮阳区期末）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=−𝑚−22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二个方程的解；

（2）求m的值．

例3（2020秋•蓬江区校级月考）已知关于x的方程3x﹣6（x−𝑏3）＝4x和3𝑥+𝑏4−1−5𝑥8=1有相同的解，求这个解．

例4（2021春•绿园区期末）先阅读下列解题过程，然后解答问题．

第8章 一元一次不等式

8．1 认识不等式

1．能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式．

2．正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语．

3．理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解．

重点

理解并会用不等式表达数学量之间的关系，知道不等式的解的意义．

难点

不等号的准确应用；不等式的解．

一、创设情境，问题引入

问题：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元．某班有27名少先队员去世纪公园进行活动．当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？

二、探索问题，引入新知

同学们的探索过程如下：

买27张票，付款：5×27＝135(元)；

买30张票，付款：4×30＝120(元)．

显然 120<135.

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了．

思考：(1)我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？

(2)买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？

(3)至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？

设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元．如果x<30，那么：

按实际人数买票x张，要付款5x(元)，

买30张票，要付款4×30＝120(元)，

如果买30张票合算，那么应有120<5x.

现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？

前面已经算过，当x＝27时，上式成立．让我们再取一些值试一试，将结果填入课本P51页的表格中．

由上表可见，当x＝________时，不等式120<5x成立．也就是说，少于30人时，至少要有________人进公园时，买30张票反而合算．