七年级下数学(华师大版)导学案-8.3 一元一次不等式组第1课时
- 格式:doc
- 大小:1.56 MB
- 文档页数:2
8.3 一元一次不等式组第1课时
学前温故
1.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1. 2.不等式1+x 2+x 4+x 8+x 16
>x 的解集是( ). A .x <16 B .x >16
C .x <1
D .x >-1116
答案:A
新课早知
1.一元一次不等式组
一般地,含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.
1.解一元一次不等式组
【例1】 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x -3≤0, ①x -12
-2x -13>1. ② 分析:不等式组的解集就是各不等式的解集的公共部分,可以借助数轴找出. 解:解不等式①得x ≤3.
由②得3(x -1)-2(2x -1)>6,
化简得-x >7,解得x <-7.
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:
所以原不等式组的解集为x <-7.
2.一元一次不等式组的简单应用
【例2】 已知不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧ x +2>m +n ,x -1 由x -1<m -1,得x <m , 所以不等式组的解集为m +n -2<x <m . 已知原不等式组的解集为-1<x <2, 所以⎩ ⎪⎨⎪⎧ m +n -2=-1,m =2, 解得⎩⎪⎨⎪⎧ m =2,n =-1, 则m +n =1,(m +n )2 012=1. 答案:1 1.某不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是( ). A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥-2,x ≤3 B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥-2,x <3 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x >-2,x <3 D.⎩⎪⎨⎪⎧ x >-2,x ≤3 答案:B 2.不等式组⎩⎨⎧ x 2+1≥x -3,x 3-1>0的解集是( ). 解析:先解第一个不等式得x ≤8,解第二个不等式得x >3,结合数轴求得不等式组的解集是3<x ≤8.故选B. 3.不等式组⎩ ⎪⎨⎪⎧ 2x -6<4,x >2的解集为__________. 答案:2<x <5 4.不等式组⎩ ⎪⎨⎪⎧ 6x -7≤0,3x <5x +2的解集是__________. 5.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x +1>0,2x ≤4的整数解是__________. 答案:0,1,2 6.解不等式组:⎩⎪⎨⎪⎧ 2x +1>-3,①8-2x ≤x -1,②并把解集在数轴上表示出来. 解:由①,得x >-2. 由②,得x ≥3, 所以不等式组的解集为x ≥3,在数轴上表示如图: 7.解不等式组: ⎩⎪⎨⎪⎧ x -2<0,5x +1>2(x -1). ①② 解:解不等式①得x <2, 解不等式②得x >-1, 所以不等式组的解集为-1<x <2.