9.2一元一次不等式(1)导学案

9.2 一元一次不等式9.2 一元一次不等式(第1课时)学习目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.3.通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,自己归纳解一元一次不等式的基本步骤,从而体会知识之间的内在联系,学会类比的学习方法.学习过程一、创设情境,引入新课1.填空(1)若x-7>26,则x ,依据是.(2)若3x<2x+1,则x ,依据是.(3)若错误！未找到引用源。

x>50,则x ,依据是.(4)若-4x≤12,则x ,依据是.2.什么叫做一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?3.解下列方程:(1)3(1-x)=2(x+9);(2)错误！未找到引用源。

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.二、引导探究概念下面的不等式是一元一次不等式吗?(1)2x-3.5≥21;(2)6+4x>240;(3)x<4;(4)错误！未找到引用源。

+5>7.三、自主学习尝试解不等式3-x<2x+6.讨论归纳总结:解一元一次不等式的步骤是:四、典型例题解不等式,并把它的解集表示在数轴上.(1)2(1+x)<3;(2)错误！未找到引用源。

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.五、运用新知,形成能力1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x+15>4x-1;(2)2(x+5)>3(x-5);(3)错误！未找到引用源。

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+1.2.合作交流下面是小明同学解不等式错误！未找到引用源。

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的过程:解:去分母,得x+5-1<3x+2移项,合并同类项,得-2x<-2两边都除以-2,得x<1他的解法有错误吗?如果有错误,请你指出错在哪里.达标检测1.解不等式:(1)3x-1>2(2-5x);(2)错误！未找到引用源。

七年级数学学科导学案编辑：审核：____授课人：______授课时间：____班级：姓名：课题：9.2一元一次不等式一．学习目标：1、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2、在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。

3、培养学生利用类比方法学习的能力。

培养学生的数感，渗透数形结合的思想.二．学习重难点:一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。

三．学习过程：1、自主学习：复习：（1）不等式的三条基本性质是什么?性质1：性质2：性质3：（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式.①64<-x ②52->x x③6431<-x ④x x 513154+≥-（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x <a 的形式。

】2．合作探究： （1）、 一元一次不等式的定义:【 一元一次不等式的标准形式是:()000≠<+>+a b ax b ax 或.】（2）、 叫解一元一次不等式.（3）、解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式.（4）自学课本例1，归纳：解一元一次不等式的步骤：① ；② ③ ④ ；⑤ 。

（5） 解下列不等式，并在数轴上表示解集：① x －7＞26 ②3x < 2x ＋1③2（2x+3）＜5（x+1） ④-4x ≤3⑤3（1－x ）＜2(x+9); ⑥112132x x ---≤ ⑦ 22123x x ++≥3．.展示提升：（1）下列各式是一元一次不等式的有 （填序号）①3x+2＜2x —5 ②43x -≥—2 ③132m m --＜1 ④3x-4y ≥0 ⑤x x≥-523 （2）若-3x 2m+7+5>6是一元一次不等式，则m=（3）若不等式（k-1）x k2+2>31是一元一次不等式，则k=（4）. 已知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是（5）. 不等式3x+1>5x+6的最大整数解.（6）.当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值（7）.若关于x 的方程33)2(k x k x +=+-的解是负数,求k 的取值范围.（8） 已知x=3-2a 是不等式21 (x-3)＜x-32的解，求a 的取值范围4.自主反思：五、课后反思：。

铁冲中学七年级数学导学案制定人：审核：课题9.2.1实际问题与一元一次不等式（第一课时）学习目标1会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.2进一步掌握一元一次不等式的解法学习重点找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

学习难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

课堂流程学法指导教师点拨情境导入目标点睛北京某旅游场馆门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有初一（1）班的18名同学去参观，当领队李小敏准备好钱去售票处买18张票时，爱动脑筋的张立同学喊住了李小敏，提议买20张门票．其他同学提出异议：明明我们只有18人，买20张票，那不是“浪费”吗？1.小组讨论张立同学的提议是否合理？2.请大家思考新的问题：当人数是17人、16人、15人……时，是否都是买20张的团体票比普通票便宜？少于20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜呢？合作探究激情展示一区某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，如果你是学校负责人，你该怎么考虑，如何选择？思考：（1）什么情况下到甲店购买电脑更优惠？(2)什么情况下到乙店购买电脑更优惠？（3）什么情况下两商场收费相同？二区甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？分析：首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？（3）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（4）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ _______设累计购物x元（x＞100），此时：在甲店购物花费为；在乙店购物花费为；若在甲店花费较小，则：，解不等式得：。

9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式活动一. 知识点1．含有________个未知数，未知数的次数是________的不等式,叫做一元一次不等式．2．类比一元一次方程的解法步骤，掌握一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)______；(3)移项；(4)合并同类项；(5)____________．活动二. 典例精讲知识点1：一元一次不等式的定义例1．下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( )A ．x ＞3B ．－y ＋1＞y C.1x＞2 D ．2x ＞1 知识点2：一元一次不等式的定义和其解法例2．若(m ＋1)x |m |＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是________，此不等式的解集为________．知识点3：解一元一次不等式例3．解不等式：（1） 3x －1＞5＋x . （2）3(x －1)＞2x ＋2.练习：1.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( )A ．3x －2＞4B ．2y ＞4C ．2x＜5 D ．2＜3x ＋17 2.若(m －2)x 2m +1－1＞5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．活动三 . 基础巩固1．下列不等式是一元一次不等式的是( )A ．2(1－y )＋y ＞4y ＋2B ．x 2－2x －1＜0C ．12＋13＞16D ．x ＋1＜x ＋2 2．不等式2x ＜4的解集是( )A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞－2D ．x ＜－23．不等式12x ＋1＜3的正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞05．解不等式：(1)5x ＋3＜3(2＋x )． (2)2(x ＋1)－1≥3x ＋2.(3)5x ＋15＞4x －1. (4)－2x ＋2＜x ＋17.活动四. 课堂反馈6．不等式13(x －m )＞2－m 的解集为x ＞2，则m 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．32 D ．127．若12x 2m -1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________.8．不等式5x －12≤2(4x －3)的负整数解是____________．9．已知不等式12x －3≥2x 与不等式3x －a ≤0解集相同，则a ＝________．10．关于x 的方程ax ＝3x －5有负数解，则a 的取值范围是________．培优训练11．已知x ＝12是方程6(2x ＋m )＝3m －6的解，求关于x 的不等式mx ＋2＞m (1－2x )的解集．。

9.2 一元一次不等式（第1课时）导学案执教者 黄新容学习目标：1.了解一元一次不等式的概念。

2.掌握解一元一次不等式的基本步骤，会解一元一次不等式。

学习方法：类比学习法、合作探究法类比一元一次方程的解法学习解一元一次不等式学习过程：一、复习引入1. 一元一次方程的概念：只含有 个未知数，未知数次数是 ，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程．2．解一元一次方程的基本步骤是：① ② ③ ④ ⑤3.观察对比下列两个式子有何不同：二、学习新知（一）自主学习：请同学们用3分钟时间自学课本内容，然后解决下列问题1.一元一次不等式的概念：只含有 个未知数，未知数次数是 的 ，叫做一元一次不等式．2.常见的不等号有： 、 、 、 。

练习：判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？31222-=+x x 31222->+x x（1）035<+x （2）123->+x x （3）x x x 22<-3.解一元一次不等式的基本步骤是：① ② ③ ④ ⑤（二）合作探究：1.请同学们观察例1的两个小题，在解题过程中不等号有何变化？2.四人小组合作: 填写下列空白6＞46×3 4×36÷2 4÷26×（-3） 4×（-3）6÷（-2） 4÷（-2）观察不等号的开口方向,你们发现了什么？当不等式的两边都乘（或除以）一个正数时，不等号的方向 ；当不等式的两边都乘（或除以）一个负数时，不等号的方向 。

3.通过上面的探究，你们知道为什么在例1的第（1）小题“系数化为1” 这一步中不等号的方向不用改变，而第（2）小题的“系数化为1”后不等号的方向改变了吗?三、学有所用解下列不等式：⑴2465+>+x x ⑵)1(3)5(2-≤+x x四、同桌讨论：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些相同之处？有什么不同之处？相同之处：不同之处：五、巩固提高解下列不等式：（1）31423+<-x x （2） 145261+-≥+x x六、谈谈你本节课学到了什么？。

第 九 章 不等式与不等式组9.2一元一次不等式 ﹙第一课时﹚导学案一、学习目标1.理解一元一次不等式的概念，并会判断哪些是一元一次不等式；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并会在数轴上将其解集表示出来.3．重点：会解简单的一元一次不等式，并会在数轴上将其解集表示出来.二、预习导学1.课前热身：（1）不等式的三条基本性质是什么?性质1：____________________________________性质2：____________________________________性质3：____________________________________（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x <a 或x > a 的形式： ① x – 4 < 6 ； ② 2x > x – 5；③ 31x –4 < 6； ④ -54x ≥ 31 + 51x（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?2.【问题探究】阅读课本P122-123，回答下列问题．探究一：类似于一元一次方程的定义进行思考。

观察课本P122的思考，回答下列问题：（1）一元一次不等式的定义: ________ __ ________________【 一元一次不等式的标准形式是：ax + b >0或ax + b <0 (a ≠ 0) .】（2）_________________________________ 叫解一元一次不等式.（3）解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式。

探究二：类似于一元一次方程的解法进行思考。

自学课本例1，归纳：解一元一次不等式的步骤：① ___________；②___________； ③__________ ；④ __________ ；⑤___________ 。

【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x < a 】三、课堂导学1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1) 3x +2 >x –1 (2) 5x +3 < 0(3) +3 < 5x –1 (4)x (x –1) < 2x注：一元一次不等式的定义中要注意什么问题？2.把不等式-2x ＜4的解集表示在数轴上，正确的是( )注：一元一次不等式的解集是如何在数轴上表示？3.例题讲解：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x ）＜3分析：①有括号的怎么办？去括号需要注意什么问题？②运用哪条不等式性质解决什么问题？这一步骤叫做什么？需要注意什么问题？③移项之后有同类项怎么算？ ④运用哪条不等式性质解决什么问题？这一步骤叫做什么？需要注1x意什么问题？⑤如何在数轴上表示出该一元一次不等式的解集？（2） ≥分析：①这一题与（1）相比多了什么？怎么计算？用运用哪条不等式性质解决什么问题？②去了分母之后，就按（1）的方法计算。

人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》9.2 一元一次不等式——第一课时一元一次不等式及其解法%1.学习冃标：1、知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示岀解集。

2、过程与方法：在类比小得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具來理解一元一次不等式的解集。

3、情感、态度与价值观：培养学生利用类比方法学习的能力。

培养学生的数感，渗透数形结合的思想.%1.学习重难点：一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。

%1.学貝准备和学法指导：活动一探究——交流——建够%1.学习过程：1、自主学习：复习：(1)不等式的三条基本性质是什么？性质1：_______________________________________性质2：_______________________________________性质3：_______________________________________(2)运用不等式基木性质把下列不等式化成x.<a或x> a的形式：一 1 . 4 11® x -4 < 6 ；② 2x>x-5；③一x - 4 < 6；④一一xN — + —x3 5 3 5(3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?[温馨提示：解方程的的R的是使方程最后转换成x=a的形式，同样解不等式的F1的也要使不等式逐步化为x>a或x v a]2.合作探究：(1)、_元_次不等式的定义: ___________________________________________________【--元一次不等式的标准形式是：ax + b>0或ax + b<O(a H 0).](2)、_________________________________________________ 叫解_元_次不等式.(3)、解一元一次不等式就是把不等式化成a>0或a<0的形式。