7.1生活中的不等式
班级姓名
【学习目标】
1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.
2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…
理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.
3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超
过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.
【学习重点】认识不等式
【学习难点】文字语言转化为数学不等式
【学习过程】
一、课前导学
1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：
（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
现需配制这种原料10千克。
（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；
（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？
二、合作探究
活动一：情境创设
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？
活动二：探究学习
1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？
（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系？
（2）某种袋装牛奶中，每100g 牛奶含xg 蛋白质、yg 脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．
2．概括总结．
像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2<48，a ≤100等，那样用 式子叫做不等式．常用的不等号有： ．
3.概念巩固：
（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2
(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)2
23x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.
（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．
4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t ℃.
（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）．你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
三、例题精析
例1、用不等式表示：
(1)a 是正数； (2)b 是非负数； (3)x 的一半小于-1； (4)y 与4的和大于0.5.
例2、列不等式：
(1)一个数m 的绝对值不小于0.
(2)两数m 、n 积的2倍不大于这两数的平方和.
四、展示交流
1.选择适当的不等号填空：
①2 3； 3； ③－a 2
0 ； ④若x ≠y,则－x －y
2.用不等式表示：
①a 是负数； ②x 与5的和大于2； ③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.
3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ； ③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.
五、检测反馈
1.在数学表达式：①－3＜0，②3x ＋5＞ 0，③ x 2
－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x ＋2≥x 中，不等式的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空： （1）－3______-2；
（2）－1______ 0； （3）－21______－32
．
3.用不等式表示下列关系：
（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2 （4）x 是正数 （5）x 是负数 （6）x 是非负数
4.用不等式表示：
(1)2x 与1的和小于零 ；(2)a 的2倍与4的差是正数 ； (3)b 的21
与c 的和是负数 ；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ． 5.用不等式表示下列数量之间的关系：
（1） 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.
（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．
（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录． （4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．
6.如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足什么范围？
7.用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系?
(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h ．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？
8.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x 元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x 与已知数量间的不等关系．
六、盘点收获 本节课你有哪些收获？ 七、布置作业 《补充习题》相关习题
