2019第一章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台教育精品.ppt

解析： A、B都错，反例如图(1)；C也错，反 例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧面 是全等的正方形，它不是正方体．根据棱柱的 定义，知D对．
答案： D
2．以下三种说法，其中正确的选项是( )
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的
部分是棱台；
②两个底面平行且类似，其他各面都是梯形的多
水的形状就是用与棱将长方体倾斜时固定不动的棱平行的平面将长方体截去一部分后剩余部分的几何体此几何体是棱柱水比较少时是三棱柱水多时可能是四棱柱或五棱柱
第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的构造 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的构造特征
观察下列图片：
[问题1] 图片(1)(2)(3)中的物体的外形有何特点？ [提示] 由假设干个平面多边形围成． [问题2] 图片(4)(5)(6)(7)的物体的外形与(1)(2)(3) 中有何不同？
结合多面体的定义去判别时，留意要充分发 扬空间想象才干，必要时做几何模型，经过 演示进展准确判别．
1．以下说法正确的选项是( ) A．有两个面平行，其他各面都是四边形的几何 体叫棱柱
B．有两个面平行，其他各面都是平行四边形的 几何体叫棱柱
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四 边形
多面体的表面展开图 画出如图所示的几何体的表面展开图．
[思绪点拨] 要绘制三棱柱与四棱锥的展开图 ，可假定一个面不动，进展空间想象，展开几 何体． [边听边记] 外表展开图如下图：
(1)解答此类问题要结合多面体的构造特征发扬空 间想象才干和动手才干． (2)假设给出多面体画其展开图时，经常给多面体 的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然 后依次画出各侧面． (3)假设是给出外表展开图，那么可把上述程序逆 推．

分别为三棱台、四棱台、五棱台… 温馨提示 棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则 不是棱台．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)棱柱的侧面可以不是平行四边形．( ) (2)各面都是三角形的多面体是三棱锥．( ) (3)棱台的上下底面互相平行，且各侧棱延长线相交 于一点．( ) 解析：由棱柱、棱锥、棱台的定义和几何特征，(1)、
EF，B′C′，BC 是侧棱， 截面 BCFE 左侧部分也是棱柱．
它是四棱柱 ABEA′­DCFD′. 其中四边形 ABEA′和四边形 DCFD′是底面． A′D′，EF，BC，AD 为侧棱．
归纳升华 1．解答本题的关键是要紧扣棱柱的定义．解答时， 首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征(其余 各面都是四边形，且相邻平行四边形的公共边互相平行)． 2．多注意观察一些实物模型和图片，便于直观认识 棱柱的结构特征．
类型 3 空间几何体的平面展开图(互动探究) [典例 3] 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各 是什么几何体？
解：由几何体的侧面展开图的特点，结合棱柱、棱锥、 棱台的定义，可把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：
所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．
归纳升华 1．(1)绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何 特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型． (2)在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母， 先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得 到其表面展开图．
[变式训练] 下列图形中，棱柱的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
解析：中间两个几何体是棱柱，共有 2 个．
答案：C
类型 2 棱锥、棱台的结构特征
[典例 2] 下列关于棱锥、棱台的说法： (1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组 成的几何体叫棱台； (2)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (3)棱锥的侧面只能是三角形； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是________．

§1.1.1 棱柱、棱锥和棱台教学目标:（1）感知并认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征，初步形成空间观念；（2）了解棱柱、棱锥和棱台的概念，能画出棱柱、棱锥和棱台的示意图；（3）能用运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的辨证关系．教学重点、难点:（1）棱柱、棱锥和棱台的结构特征和有关概念．（2）棱柱、棱锥和棱台的结构特征．教学过程:一．问题情境1．情境：（1）阅读章头图和本章引言。

意图：使学生了解学习立体几何的必要性，了解本章主要解决什么问题。

（2）给出多种棱柱的实物模型，让学生观察。

2．问题：仔细观察这些几何体，说说他们的共同特点．二、学生活动学生讨论，归纳：__________________________________________________________。

三、建构数学1．在水平地面上有不同的两点A和B，一只蜗牛沿A到B方向从点A爬到点B，留下怎样的痕迹？由此可见，点P从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置，形成怎样的图形？2．把一支粉笔贴在黑板上，沿垂直于粉笔的方向平移，留下怎样的痕迹？由此可见，一条线段从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置，形成怎样的图形？3．把一张矩形纸片放在课桌上，向上平移，形成怎样的图形？4．一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成怎样的空间几何体？棱柱的概念：___________________________________________________叫做棱柱。

__________________________叫做棱柱的底面，_________________________叫做棱柱的侧面。

5．结合模型介绍：（1）棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点；（2）棱柱的分类：__________________________________________________________；（3）棱柱的表示方法：______________________________________________________；（4）棱柱的特点：__________________________________________________________。

1．1
Hale Waihona Puke 空间几何体的结构第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类． (2)通过观察实例，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征． (3)能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中 简单物体的结构．
2．过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱 柱、棱锥、棱台的几何结构特征． (2)让学生在观察、讨论、归纳、概括中获取知识． 3．情感、态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学 生学习的积极性，同时提高学生的观察能力． (2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力．
2．多面体与旋转体
类别
多面体
旋转体 由一个平面图形绕 它所在平面内的一 定直线 条 旋转所 封闭几何体 形成的
平面多边形 由若干个 定义 围成的几何体
类别 图形
多面体
旋转体
相关 概念
多边形 面：围成多面体的各个 轴：形成旋转体 公共边 棱：相邻两个面的 所绕的 定直线 公共点 顶点：棱与棱的
棱柱的结构特征
S－ABCD
棱台的结构特征
【问题导思】 观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别联系？
【提示】 (1)区别：有两个面相互平行． (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和 截面之间的部分即为该几何体．
棱台的定义、分类、图形及表示
棱台 图形及表示 平行于棱锥底面 定义：用一个 的平面去截棱锥，底面与截面 之间的部分叫做棱台 截面 底面 相关概念：上底面：原棱锥的 公共边 下底面：原棱锥的 侧面与上(下)底面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的 ABCD－ 三棱台 顶点： 四棱台 A′B′C′D′ 的公共顶点 如图棱台可