苏教版六年级数学上册专项复习八：数形结合规律.docx

苏教版数学六年级上册题型专练

第五单元 分数四则混合运算

填空题专项训练

数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法。

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·江苏六年级月考）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是4分米，高是254分米，不小心把前面和左面的玻璃打碎了，现在需要补配玻璃（ ）平方分米。

分析：前面玻璃的面积=长×高，左面玻璃的面积=宽×高，求出两面玻璃的面积，相加即可。

8×254＋4×254

=50＋25

=75（平方分米）

现在需要补配玻璃75平方分米。

故答案为：75

二、计算法。 解题策略 有些填空题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，直接算出结果，但是要细心，适当结合运算律使运算更简单。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校六年级）六（2）班男生占全班人数的813，全班有14的同学是优秀生，优秀学生共有13人，六（2）班女生有（ ）人。

分析：全班有14的同学是优秀生，优秀学生共有13人，利用分数除法求出全班人数是13÷14=52（人），将全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数1－813，最后根据分数乘法的意义计算出六（2）班女生的人数即可。

13÷14×（1－813）

=52×513

=20（人）

故答案为：20

三、假设法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾做适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

学科教师辅导教案

学员编号：

年 级： 六年级 课时数： 授课时间：

学员姓名： 辅导科目：数学 班型： 学科教师：

学情分析 数形结合问题综合应用

课 题 运用数形结合计算与发现规律

教学目标 熟练掌握运用数形结合方法进行计算与发现规律

重点、难点 重点：数形结合方法的运用，难点：如何运用数形结合的方法进行计算与解决问题

教学法 讲练结合

教学过程及内容:

一 巩固课前测

1. 用大小相同的正方形拼图，拼第1个图形需要3个正方形，拼第2个图形需要6个正方形，依次类推，拼第4个图形需要 个正方形，拼第99个图形需要 个正方形。

2. 161814121

二、知识点回顾

（1）运用数形结合进行计算方法：画图法探索规律

第一步读题：.......641321161814121

第二步：画出题目的图形

用一个圆表示“1”

第三步：计算结果 .......6413211618141211

三、举一反三练习：

1. 8122729232

2. 用小棒按下面的方法摆图形

①

拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？

②

第10个图形用了多少根小棒？

3. 计算

① 6413211618141211

② 6413211618141211

4. 找规律填空

5. 将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的尚自的中间讲绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？

6. 观察下面的点阵图规律第（9）个点阵图形中有（ ）个点。

六年级上册数学教案第8单元 运用数形结合解决问题 人教版

教学内容

本节课主要引导学生运用数形结合的思想解决实际问题。学生将通过观察和分析，理解数学问题的数量关系，并利用图形的直观性来辅助问题的解决。内容将包括对线性方程、不等式以及比例问题的图形表示，以及如何通过图形来推导和验证数学结论。

教学目标

1. 知识与技能： 使学生掌握利用图形解决问题的基本方法，包括画图、标注、分析等，并能将图形与数学表达式相互转换。

2. 过程与方法： 培养学生运用数形结合解决问题的思维习惯，提高解决问题的效率与准确性。

3. 情感态度与价值观： 增强学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和创新意识。

教学难点

1. 数量关系与图形的对应： 学生需要理解并掌握如何将抽象的数量关系具体化为图形，并从图形中提取数学信息。

2. 图形的准确绘制与解读： 学生应能准确绘制各种数学图形，并能从图形中读取相应的数学信息，进行逻辑推理。

教具学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩笔。

教学过程

1. 导入： 通过复习已学的数学问题，引入数形结合解决问题的概念，激发学生的兴趣。 2. 新授： 讲解数形结合的基本方法，通过实例演示如何将数学问题转化为图形问题，并指导学生进行实践操作。

3. 练习： 让学生独立完成一些基础的数形结合问题，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固： 通过小组讨论和全班分享，让学生互相学习，加深对数形结合方法的理解和应用。

板书设计

板书将清晰地展示数形结合的步骤和关键点，包括图形的绘制方法、数学信息的标注以及从图形中提取数学结论的技巧。

作业设计

设计一些与生活实际相关的数形结合问题，让学生在课后独立完成，以巩固课堂所学知识。

课后反思

课后，教师应反思教学过程中学生的参与度、理解程度以及教学目标的达成情况，以便对教学方法进行适当调整，提高教学质量。

通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学问题，并学会运用数形结合的方法来解决问题，这将极大地提高他们解决复杂数学问题的能力。同时，这种教学方法也有助于培养学生的逻辑思维和创新能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。

1 新人教版六年级上册数学第八单元练习卷含答案

8.数与形

一、填空

1．如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8

个小圆圈，第100个图中有_____个小圆圈。

2．找规律，下列图中有大小相同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有____个菱形，第n幅图中有______个菱形。

1 2 3 n

3．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。

…

第1个图 第2个图 第3个图

4．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为________。

表一 表二 表三 表四

5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个。若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有___个。 2 ……

① ② ③ ④

6．如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子______枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）。

7．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需___根火柴棒。

（a） （b） （c）

8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____。