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(含耦合电感的电路)习题解答

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第十章（含耦合电感的电路）习题解答

一、选择题

1．图10—1所示电路的等效电感eqL A 。

Ａ．8H； Ｂ．7H； Ｃ．15H； Ｄ．11H

解：由图示电路可得

121 d d2dd)63(utit i， 0d d4d 221titid

从以上两式中消去tid d2得tiudd811，由此可见

8eqL H

2．图10—2所示电路中，V)cos(18tus，则2i B A。

Ａ．)cos(2t； Ｂ．)cos(6t； Ｃ．)cos(6t； Ｄ．0

解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有

再由理想变压器原副边电流的关系ni i 121 (注意此处电流2i的参考方向)得

因此，该题应选B。

3．将图10─3（a）所示电路化为图10—3（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。

Ａ．1L、2L中电流同时流入还是流出节点0；

Ｂ．1L、2L中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；

Ｃ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；

Ｄ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。

解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。

4．图10—4所示电路中，iZ B 。

A．2j； Ｂ．j1； Ｃ．j3； Ｄ．j8

解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a），由图10—4（a）得

因此，该题选Ｂ。

5．在图10—5所示电路中，iZ D 。

A．j8； Ｂ．j6； Ｃ．j12； Ｄ．j4

解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为

所以此题选D。

6.互感系数M与下列哪个因素无关 D

A．两线圈形状和结构； Ｂ．两线圈几何位置； Ｃ．空间煤质； Ｄ．两线圈电压电流参考方向

7.理想变压器主要特性不包括 C

A．变换电压； Ｂ．变换电流； Ｃ．变换功率； Ｄ．变换阻抗

8.对于图10-6所示电路中，下列电压、电流的关系叙述中，正确的是：D

A. 12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt；

B.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt； 如果本文档对你有帮助，请下载支持，谢谢！

C.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt； 图1-6

D. 12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt

9.如果图10-7（b）是图10-7（a）的去耦等效电路，则图10-7（b）中的1Z等于：C

A. jM；

B. jM；

C. 1jLM；

D. 1jLM。 图10-7（a） 图10-7（b）

10．在应用等效电路法分析空心变压器时，若原边阻抗为11Z，副边阻抗为22Z，互感阻抗为jM。则副边对原边的引入阻抗lZ等于：B

A.22jMZ； B.222MZ； C.11jMZ； D.211MZ

二、填空题

1．电路如图10─6所示，41LmH，92LmH，3MmH，当S打开时，eqLmH7；当S闭合时，eqLmH3。

图10-8 图10-8（a）

解：当S打开时，两个具有磁耦合的电感反向串联，其等效电感为

7221MLLLeq mH；

当S闭合时，将互感消去可得 图10—8（a）所示的电路。由图10—8（a）得其等效电感为

2．在图10─9所示电路中(02i时)，utiMLs d d)(1。

图10-9 图10-9（a）

解：消去图10—9中的互感得其等效电路如图10—9（a）所示。由图10—9（a）可得

由于2i等于0，ssiii i21，所以

3．在图10─10所示电路中，谐振频率15.1590fHZ。

图10-10

解：601020)01.0202.001.0(21f= 159.15 Hz

４．在图10─11所示电路中，若 )cos(24tisA，10R，j3)4(1Z，j4)3(2Z，电压表内阻无穷大，则电压表读数为20V。

图10-11 图10-11（a）

解：对图10—11的电路进行等效变换，得其相量模型如图10—11（a）。图中的 0/400sUV。如果本文档对你有帮助，请下载支持，谢谢！

电压表的内阻为无限大，那么02I。根据理想变压器原副边电流相量的关系可知01I，即sUU1。

而 0120/202121sUUU V

所以电压表的读数为20V。

5．在图10─12所示电路中，j2)2(iZ。

图10-12

解：)2j2()8j4(411iZ

三．计算题

1．在图10─13所示电路中，已知220sUV， j4)3(Z，求Z消耗的平均功率。

图10-13

解：从原边向副边看进去的阻抗为

以电源电压相量为参考相量，即 00/220sUV，于是

0113.53/44.0j400300220isZUIA

Z消耗的平均功率为

2． 在图10─14所示正弦交流电路中，已知rad/S 100，010/4IA,求sU。

图10-14 图10-14（a）

解：消去图10—14中的互感可得图10—14（a），由图14—（a）可得

3．在图10─15所示正弦交流电路中，已知 ) (cos22t usV，求电流i。

图10-15 图10-15（a）

解：图10—15所示电路去耦后的电路如图10—15（a）。由于su的角频率为/srad1，所以图中两段电感电容串联电路均发生谐振，整个电路等效于一个2电阻。于是

4．在图10─16所示正弦稳态电路中，40R, 60L, 20M, 4011C,

2012C, 00/80SUV,求电流1I及2I。

图10-16 图10-16 （a） 图10-16 （b）

解：将图10—16的电路去耦后，等效于图10—16（a）所示的电路（注：图中所有阻抗的单位均为），图10—16（a）可进一步等效为图10—16（b）。从图10—16（b）可见电路发生了并联谐振，电感、电容两端的电压均为2/sU，参考方向和1I的参考方向相同。因此，有

5．欲使图10─17所示电路处于串联谐振状态，电源电压)(tu的角频率应为多少？

图10-17 图10-17（a）

解：将图10—17去耦后，电路等效变换为图10—17（a）所示的电路。则

6. 图10-18所示电路处于正弦稳态，求：1I、2I、2U。

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第七章耦合电感与变压器答案01

第七章耦合电感与变压器答案01

习题

7-1 题7-1图所示电路中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。

i+_A1L V2LMu

题7-1图

【例6】 已知图7-13中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。

i+_A1L V2LMu

图7-13

解 3.141M

所以 31.431.410250013140MmH

7-2 电路如题7-2图 (a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。

ML1L2u1u2++__i1i2 ML1L2u1u2++__i1i2

(a)

(b)

题7-2图

例 7-1 电路如图7-6 (a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。

ML1L2u1u2++__i1i2 ML1L2u1u2++__i1i2

（a）

(b)

图7-6 例7-1 图

解

图7-6(a)所示电路，两线圈端口的电压与电流均为关联参考方向，故互感部分均为正；电流2i从标有“·”的端子流入，因此数值为2ddiMt的互感电压，其“+”极性端位于第一个线圈的同名端处，即标有“·”的端子上；同理，电流1i感应到第二个线圈的互感电压1ddiMt，其“+”极性端位于电流1i流入端子的同名端处，所以有

1211ddddiiuLMtt=+，2122ddddiiuLMtt=+

对于图7—6（b）所示电路，第一个线圈的电压与电流为关联参考方向，故其自感电压表达式前取“+”，

互感电压2ddiMt的“+”极性端是在与电流2i流入端的同名端处，即“·”端子处，故其互感电压表达式前取“—”；第二个线圈的电压与电流为非关联参考方向，故其互感电压表达式前取“—”，故互感电压1ddiMt的“+”极性端是在与电流1i流入端的同名端处，即没有标“·”的端子上，故互感电压表达式前取“+”。于是

邱关源《电路》配套题库-课后习题(含有耦合电感的电路)【圣才出品】

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第10章 含有耦合电感的电路

1．试确定图10-1所示耦合线圈的同名端。

图10-1

解：图10-1（a）先指定电流i

1和i

2从线圈1的1端和线圈2的2端流入，按照右手

螺旋法则，电流i

1所产生的磁通链（用实线表示）方向和电流i

2所产生的磁通链（用虚线

表示）方向相反，如图10-2所示，它们是相互消弱的，所以可以断定端子1与端子2为异

名端，则同名端为（1，2＇）或（1＇，2）。用同样的方法可得图10-1 （b）的同名端为（1，

2＇

）或（1，3＇）或（2，3＇）。

图10-2

2．两个耦合的线圈如图10-3所示（黑盒子）。试根据图中开关S闭合时或闭合后再打

开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。

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图10-3

解：根据右手螺旋法可知，线圈的同名端为（1，2）。当开关S闭合时，线圈1中随时

间增大的电流i从电源正极流入线圈端子1，这时毫伏表的高电位与端子1为同名端；当开

关S闭合后再打开时，电流i减小，毫伏表的低电位端与端子1为同名端。

3．若有电流i

1＝2＋5cos（10t＋30°）A，i

2＝

10A，各从图10-4（a）所示线圈的1端和2端流入，并设线圈1的电感＝6H，线圈2的电感＝3H，互感为M＝4H。试求：

（1）各线圈的磁通链；（2）端电压和；（3）耦合因数k。

解：（1）（1，2）为异名端，两个线圈的磁通是相互消弱的，所以

（2）根据电压和磁通的关系得：

（3）耦合因数为：k＝＝0.943。

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十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 4．如图10-5所示电路中（1）＝8H，＝2H，M＝2H；（2）＝8H，＝2H，

M＝4H；（3）＝＝M＝4H。试求以上三种情况从端子1-1′看进去的等效电感。

电路分析 选择题题库 第13章含耦合电感的电路分析

电路分析 选择题题库 第13章含耦合电感的电路分析

第13章 含耦合电感的电路分析

答案：D

答案：D

答案：C

1

答案：D

答案：B

答案：A

2

答案：C

答案：C

答案：B

3 答案：B

答案：D

答案：A

答案：B

14、变压器的主磁通与负载的关系是( )。

(a)随负载的增大而增大 (b)随负载的增大而显著减小

(c)基本上与负载无关

答案：(c)

15、有负载时变压器的主磁通是( )产生的。

(a)原绕组的电流I1 (b)副绕组的电流I2

(c)原绕组电流I1与副绕组电流I2共同

答案：(c)

16、一个RL=8的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R0=800，变压器原绕组的匝数N1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N2应为( )。

(a)100 (b)1000 (c)500

答案：(a)

4 17、一个负载RL经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R0=800，变压器的变比K=10。若该负载折算到原边的阻值RL正好与R0达到阻抗匹配，则可知负载RL为( )。

电路中的电感与电感耦合练习题及

电路中的电感与电感耦合练习题及

电路中的电感与电感耦合练习题及

解析

电路中的电感与电感耦合练习题及解析

在电路中，电感是一种重要的电子元件，它能够存储电能，并且在交流电路中扮演着重要的角色。同时，电感之间的耦合现象也是电路中一个重要的概念。本文将介绍一些关于电感和电感耦合的练习题，并提供详细的解析。

1. 电感的基本概念

在电路中，电感是一种能够存储电能的被动元件。它由导体线圈组成，当通过线圈的电流发生变化时，会产生磁场，从而使得线圈内部的电势发生变化。电感的单位是亨利（H）。

练习题1：一个电感元件的电感为2亨利，当电流发生变化时，线圈内部的电势发生变化，这个现象被称为什么？

解析：这个现象被称为自感现象。

2. 电感的特性

电感具有一些独特的特性，其中包括自感现象、互感现象以及自感系数和互感系数的概念。自感系数和互感系数是描述电感之间耦合程度的重要参数。 练习题2：两个电感元件分别为L1和L2，它们之间通过磁场进行耦合，此时L1中的电流变化会对L2中的电势产生影响。这个现象被称为什么？

解析：这个现象被称为互感现象。

3. 电感耦合电路

电感耦合电路是一种重要的电路结构，它由两个或多个电感元件组成，其中通过磁场进行耦合。电感耦合电路常用于放大器、滤波器等电子设备中。

练习题3：下图所示为一个电感耦合电路，请计算电路中的总电感。

![电感耦合电路图](image.jpg)

解析：通过电路分析可以得知，电感L1和L2串联，所以总电感为L1+L2。

4. 电感耦合的应用

电感耦合在电路设计中具有广泛的应用。例如，在放大器电路中，可以利用电感耦合实现信号放大；在滤波器中，可以利用电感耦合实现频率选择。

练习题4：请说明一个电感耦合在实际应用中的例子，并说明其原理。 解析：一个实际应用例子是无线电传输中的调谐电路。调谐电路中的电感元件与电容元件耦合在一起，通过调节电感元件的值，可以实现对特定频率的选择。

总结：

通过以上练习题及解析的学习，我们对电感和电感耦合的基本概念、特性、电路结构以及应用有了更深入的了解。电感在电路中具有重要作用，并且电感耦合现象可以利用于各种电子器件的设计中。在实际应用中，我们需要根据具体的电路要求来选择合适的电感元件并进行耦合设计，以实现预期的电路功能。