计算书：课程设计计算书（题一） 根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*= )/(29002902s mm Gal a m == 得：58/)(72900/)(3500i i t a t a a =*= )(i t a =[0 600 1100 150021002500 2900350 2050
15001000600200 -700 -1300-1700 -2000 -1800-1500 -700-250200 -100 0 0 0]; 所以经调幅后为0a =[0 72.6 133.1 181.5 254.1 302.5 350.9 42.4 248.1 181.5 121 72.6 24.2 -84.7 -157.3 -205.7 -242 -217.8 -181.5 -84.7 -30.3 24.2-12.1 0 0 0 ] 6.7206.72''1''2=-=-U U 5.60 6.721.133''2''3=-=-U U 依次类推可以求出地面运动加速度的差值。 因为km c 2=ζ,08.0=ζ , m kN k /9000=, m s kN m /2502?= 代入可以算得m s kN c /240?= 一、表格第一行数据计算： t c t m k K i i /3/62++=*, t=0.05s 代入得m N K i /623400 =* ）△△2 /3()3/6(''''''''t U U c U t U U m P i i g i *++---=* N 18150-6.72250-=*= **=i i P U K △△ mm K P U i i 03.0623400/18150 /-=-==**△△ 起始时刻时：0=U 0'=U 0''=U 因为'''2''3/6/6i i U t U t U U -*-*=△△ 所以7205.0/)03.0(62''1 -=-*=U △
浅谈对错层结构的认识 摘要：随着时代的发展，人们对居住环境的要求越来越高，错层逐步进入人们的视野。文章着重在结构方面介绍错层的概念、结构形式、抗震措施等相关知识，对错层结构及其使用有一个完整的认识。 关键词：结构；错层；设计；构造措施 我国的住宅建筑设计，目前正处在日新月异的发展阶段，为满足人们日益增长的生活空间要求及生活档次和质量的要求，在设计中错层开始逐步进入人们的视线，上、中、下三层或者两层空间布置，不同的使用空间利用台阶的错位，使房屋处于不同的高度，增加了房屋的高度，使视野更加的开阔。为此，错层已逐步走入人们的生活，满足居住的要求。 错层结构，是指在建筑中同层楼板不在同一高度，并且高差大于梁高（或大于500 mm）的结构类型；即同一层的楼板不在同一平面上，有一定的高差。在建筑上则指一套住宅内的各种功能用房在不同的平面上，用30～60 cm的高度差进行空间隔断，层次分明，立体性强，但未分成两层，错层户内楼面高度不一致，错开之处有楼梯联系，适合100 m2以上大面积住宅装修。 在实际工程中，错层是非常常见的，一般有3种形式。第一种情况：两个房间底标高相同，顶标高不同。一般会在建筑的顶层中出现。第二种情况：两个房间底标高不同，顶标高相同。一般会在建筑的非顶层中出现。第三种情况：两个房间底标高不同，顶标高不同。任何位置都有可能出现。 为了建筑功能的需要或者最有效地使用空间，建筑设计中常常采取错层布置。进行错层布置的楼房结构，其承载性能一般较差，不是一种良好的结构体系。许多论著明确提出应避免错层布置。另一方面，错层布置设计是为了建筑功能的要求或者空间的最有效使用，那么，如果结构具有足够的承载能力，甚至通过改进消除承载性能差的缺陷，错层布置设计就没有缺陷。见图1，受当地地形限制，这幢建筑物采用错层的设计方法。 为了提高建筑物的承载能力，使结构具有足够的稳定性，可以采用以下方案：①顺着错层缝设置梁；②采取错层处高位的楼面梁加腋措施。对加腋尺寸、加腋处配筋、加腋处理的具体方法，主要是按照错开的两段楼盖间的作用力大小来处理，但是精确算出这种作用力是很困难的，而且是拉是压或者是剪切都难以确定，因此按照定性的概念化来处理。在此对处理错层的做法是：①为了保证可靠的连接，加腋处理的梁不能太少；一般顺着一条错层缝每2～3 m设置1根加腋梁。 ②加腋太大会占用较大空间，太小则无法有效地传力，因此可做斜加腋梁。 其斜度可取1∶2，下部水平段的长度可取300 m，部分的底面与低位楼板的底面宜持平。③加腋处可能受拉，也可能受压，应适当多配钢筋、纵筋和箍筋，
基于应变能的各振型阻尼比的计算方法 当结构中使用不同的材料或者设置了阻尼器时，各单元的阻尼特性可能会不一样，并且阻尼矩阵为非古典阻尼矩阵，不能按常规方法分离各模态。而这时在时程分析中要使用振型叠加法，需要使用基于应变能的阻尼比计算方法。 具有粘性阻尼特性的单自由度振动体系的阻尼比，可以定义为谐振动(harmonic motion)中的消散能(dissipated energy)和结构中储藏的应变能(strain energy)的比值。 4D S E E ξπ= 在此 E D : 消散能 E S : 应变能 在多自由度体系中，计算某单元的消散能和应变能时使用两个假定。 首先假定结构的变形与振型形状成比例。第i 个振型的单元节点的位移和速度向量如下。 () (),,,,sin cos i n i n i i i n i i n i i t t ωθωωθ=+=+u φu φ 在此， ,i n u : 第i 振型中第n 个单元的位移 ,i n u : 第i 振型中第n 个单元的速度 ?i ,n : 第n 个单元的相应自由度的第i 振型形状 ωi : 第i 振型的固有圆频率 θi : 第i 振型的位相角(phase angle) 其次，假定单元的阻尼与单元的刚度成比例。 2n n n i h ω= C K 在此， C n : 第n 个单元的阻尼矩阵 K n : 第n 个单元的刚度矩阵 h n : 第n 个单元的阻尼比 基于上述假定，单元的消散能和应变能的计算如下： ()(),,,,,,,,,211,22T T D i n n i n n i n n i n T T S i n n i n i n n i n E i n h E i n ππ====u C u φK φu K u φK φ 在此， E D (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的消散能 E S (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的应变能 全体结构的第i 振型的阻尼比可以使用所有单元的第i 振型的能量的和来计算。
建筑结构阻尼比 一、阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有：（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。 （2）周围介质对振动的阻尼。 （3）节点、支座联接处的阻尼 （4）通过支座基础散失一部分能量。 结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。在等效秥滞模态阻尼中，混凝土结构刚性较大，而且破坏过程（钢筋屈服和混凝土破碎）中也能够吸收大量能量；钢结构较为柔软主要通过弹塑性变形吸收能量，较混凝土而言脆断的可能性低得多，变形量也较大，一般认为10层以下的钢结构建筑物基本不会发生倒塌事故。综上可以看出，钢结构体系变形大，破环程度小是其优势，钢结构抗震方面的优势更多是从材料较轻，承载力高，地震过程中弹塑性变形较大，基本不会发生断裂，构造措施（如柱间支撑）等方面表现出来的。 二、现行设计规范关于结构阻尼比的取值内容： GB50011-2010建筑抗震设计规范规定： 第5．1．5条：建筑结构地震影响系数曲线(图5．1．5)的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05,……。 其中专门规定有： 8 多层和高层钢结构房屋中8．2 计算要点中第8．2．2条钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定： 1 多遇地震下的计算，高度不大于50m时可取0.04；高度大于50m且小于200m时，可取0.03；高度不小于200m时，宜取0.02。 2 当偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其阻尼比可比本条1款相应增加0.005。 3 在罕遇地震下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05。 9 单层工业厂房中9．2 单层钢结构厂房中第9.2.5条····单层厂房的阻尼比，可依据屋盖和围护墙的类型，取0.045～0.05。 其中条文说明：9．2．5 通常设计时，单层钢结构厂房的阻尼比与混凝土柱厂房相同。本次修订，考虑到轻型围护的单层钢结构厂房，在弹性状态工作的阻尼比较小，根据单层、多层到高层钢结构房屋的阻尼比由大到小变化的规律，建议阻尼比按屋盖和围护墙的类型区别对待。 10 空旷房屋和大跨屋盖建筑中第10．2．8 屋盖钢结构和下部支承结构协同分析时，阻尼比应符合下列规定： 1 当下部支承结构为钢结构或屋盖直接支承在地面时，阻尼比可取0.02。 2 当下部支承结构为混凝土结构时，阻尼比可取0.025～0.035。 其中条文说明：本条规定了整体、协同计算时的阻尼比取值。 屋盖钢结构和下部混凝土支承结构的阻尼比不伺，协同分析时阻尼比取值方面的研究较少。
几种参数识别的方法 A 基于时域的参数识别方法推导 A1 Ibrahim 时域方法 Irrahim 时域识别方法是需要测量自由响应信号或者脉冲信号。系统为二阶线性系统，被测自由响应信号为x(t)，二阶线性系统为复指数之和。 )()(~)(t n t p t x +?ψ= (A-1) []***ψψψψψψ=ψN N ,,,,,,,2121 (A-2) {} t t t t t t N N e e e e e e t p ***=λλλλλλ,,,,,,,)(~2121 (A-3) 其中n(t)为输出噪音信号，N 是振动模态数，它由被测的二阶系统和通过模拟低通滤波截断频率所共同决定，Ψi 和λi 为二阶系统的本征矢量和特征值，m 为测量点数，其中m=1。 通常认为m 等于N ，N 为振动模态数量，为求出)(~ t p ，它为2N*1矩阵，必须在时域上扩展响应信号矢量，例如，在t+T3时刻，响应信号可表示为： )()(~),()(333131t n t p e e diag T t x T T +??ψ=+??*λλ (A-4) 其中n3（t ）为在t+T3时刻的噪音矢量，联合公式1和4可得出： )()(~~)(t N t p t u +?ψ= (A-5) 其中： ???? ??+=)()()(3T t x t x t u (A-6) ?? ?????ψψ=ψ??*),(~3131T T e e diag λλ (A-7) 或者, [] ***ψψψψψψ=ψN N ~,,~,~,~,,~,~~2121 ? ?????=)()()(3t n t n t N (A-8) 同样的，可以很容易地得出以下公式： )()(~),(~)(113131t N t p e e diag T t u T T +??ψ=+λλ (A-9) 看公式5，假设复指数是线性独立的，我们可以得到： )(~)(~)(~11t N t u t p ?ψ-?ψ=-- (A-10) 将公式10代到9中，我么和可以得到： )()(~),(~)(~),(~)(111131313131t N t N e e diag t u e e diag T t u T T T T +?ψ??ψ-?ψ??ψ=+-??-??**λλλλ
弹性时程分析——YJK软件操作篇
操作菜单1 上部结构计算——弹性时程分析 2 常用活动菜单——计算参数+计算分析 3 结果菜单——WDYDA+层位移+层位移角+层剪力+层弯矩+反应谱对比
计算参数 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）表5.1.2-2，多遇 地震，自动对主次方向的峰值加速度取值1第一级对话框——参数输入-弹性时程分析信息次方向的峰值加速度取值取为默认值时，CQC 法结果是考虑了主 次波组合情况下的计算结果。WZQ 中CQC 法的计算结果始终是单向地震下的分量计算结果，未考虑双向地震组合。所以两份文件的CQC 法计算结果只有在单向地震情况下，次方向的峰值加速度取值取为0时保持一致2只计算主方向地震效应：程序对结构地震波效应的计算结果分为0°与90°两种情况，每种情况又各自有主次两个方向分量的效应。 在后续对弹性时程结果的运用中，次方向的效应一般不会用到3
第二级对话框——地震波选择对话框 1 本级菜单一般条件下无需进行调整 2 查看反应谱——PGA、EPA、加速度谱、速度谱、位移谱
第三级对话框——自动筛选最优地震波组合 1 地震波组合晒选限制条件 ?单条地震波基底剪力满足规范要求——±35% ?地震波组合平均基地剪力满足规范要求——±20% ?平台与第一周期领域平均值筛选—— 《结构时程分析法输入地震波的选择控制指标》——仅供参考！ ①一是同欧洲规范，对地震记录加速度反应谱值在[0.1, Tg]平台段的均 值进行控制，要求所选地震记录加速度谱在该段的均值与设计反应谱 相差不超过10% ②二是对结构基本周期T1附近[T1-DT1，T1+DT2 ]段加速度反应谱均 值进行控制，要求与设计反应谱在该段的均值相差不超过10% ③由于实际结构在大震作用下常进入非线性状态，结构刚度发生退化， 结构基本周期随之不断延长，在选取DT1和DT2时，可使 DT2=0.5s>=DT1。Tol为限值
直接瞬态响应分析阻尼定义 1.阻尼概述 1）阻尼反应结构内部能力的耗散2）阻尼产生机理： 粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器引起）外摩擦（如结构连接处的相对滑动）内摩擦（取决于不同的材料特性-材料阻尼）结构非线性（如塑性效应） 3）阻尼的模拟 粘性阻尼力的大小正比于运动的速度: f1=b x . b 为粘性阻尼系数(1) 结构阻尼力的大小与运动的位移成比例: f2=igkx (2) 其中：g 为结构阻尼系数;K 为刚度矩阵。4）结构阻尼与粘性阻尼假设结构简谐响应为： x =x _ e iwt (3)对粘性阻尼力：f1=b x . =iwb x _e iwt (4)对结构阻尼力：f2=igkx=igk x _ e iwt (5) 两者等效可以得到：wb=gk b=gk/w 如果w=w n = m k （w n 无阻尼固有频率） （6）那么 b=gk/w=gw n m （7）
临界阻尼系数b cr =km 2=2mw n （8）阻尼比定义ζ= cr b b = km b 2= n n mw m gw 2=2 g （9） 定义 g= Q 1其中Q 为品质因子或放大因子 5）结论： ?粘性阻尼与速度成比例?结构阻尼与位移成比例?临界阻尼比ζ=b/b cr ?品质因子与能量耗散成反比?在共振点（w=w n ）处有：ζ=2 g g= Q 1注： ①在外摩擦很小的结构瞬态响应问题中,阻尼主要来自于材料阻尼。 ②由于结构阻尼的数学表达式中有虚数单位i,因此当应用于实际时要将其转换为等效的粘性阻尼。2.直接瞬态响应分析阻尼定义 B=B 1+B 2+ 3 W G K 1+ 4 1W ∑G E K E 其中：B 1=阻尼单元（VISC,DAMP）+B2GG; B 2=B2PP 直接输入矩阵+传递函数；G =整体结构阻尼系数（PARAM,G）； W 3=感兴趣的整体结构阻尼转化频率（PARAM,W 3）； 系统外界阻尼
错层结构是指在建筑中同层楼板不在同一高度,并且高差大于梁高(或大于500mm)的结构类型.错层结构由于楼板不连续,会引起构件内力分配及地震作用沿层高分布的复杂化,错层部位还容易形成不利于抗震的短柱和矮墙,属于复杂多高层结构,因此错层结构在建模,计算,出图 错层结构是指在建筑中同层楼板不在同一高度,并且高差大于梁高(或大于 500mm)的结构类型.错层结构由于楼板不连续,会引起构件内力分配及地震作用沿层高分布的复杂化,错层部位还容易形成不利于抗震的短柱和矮墙,属于复杂多高层结构,因此错层结构在建模,计算,出图等各个设计环节上都有其特殊性,比平层结构的设计要困难得多.下面结合PKPM软件,谈谈错层结构设计分析中应注意的问题. 1 错层结构的建模方式 1.1 错层框架结构建模 1.修改梁标高方式 该方式适用于仅有个别楼层的个别房间错层的情况.PMCAD提供了【上节点高】,【错层斜梁】及单击鼠标右键的快捷构件修改方式,来指定或修改梁两 端的标高,使部分房间周边的梁与同楼层其他梁标高不同.根据PKPM软件自动生成楼板,且楼板标高总与周边梁标高对齐的规律,使得这部分房间楼板标高也与该楼层其他楼板标高不同,从而实现了错层设计. 2.增加标准层方式 该方式适用于很多楼层大量房间错层的情况.如果仍然使用修改梁标高的方式,虽然可行,但手工计算错层标高繁冗易出错,修改的工作量太大.在PMCAD模型输入时,结构层的划分原则是以楼板为界,通过增加标准层,将错层部分的楼板人为地分开,实现相同楼层梁板标高不同的目的. 该方式在工程中广泛应用,下面举例说明该类错层结构的建模过程.某框架错层结构(图1),平面可均匀地划分为左,中,右三部分.左边1层,层高5m;中间2层,层高4m;右边2层,层高3m.该错层结构由于有5个不同标高的楼板,通过增加标准层后按5个标准层建立模型,楼层的层高取各楼板的高差,建模时仅复制轴网,梁和柱的布置范围按表1操作. 模型各楼层数据 表1 楼层号层高(m)柱布置范围梁布置范围 层1 3 全部右边 层2 1 全部中间 层3 1 全部左边 层4 1 中间和右边右边 层5 2 中间中间 1.2 错层剪力墙结构建模 错层剪力墙结构也采用增加标准层的方式,但由于结构中没有梁,不能以梁确定楼板的标高;同时因为墙在立面上是连续的,也不能以墙确定楼板的标高.楼层标高应通过【楼层组装】命令在楼层表中设定,程序自动在指定标高处布置整层楼板,而错层结构中 没有楼板的部分,可以用【楼板开洞/全房间洞】命令将其设置为洞口,或用【修改板厚】命令将板厚设定为0.这两条命令在开洞效果方面完全一致,不同之处仅在于前者在开洞处没有板荷载,而后者保留了开洞处的荷载,设计人员可以灵活选用.
几种参数识别的方法 B ．基于多输出时域识别方法 B1 随机衰减 随机衰减方法是一种非常典型的当输入未知识别模态参数方法。由于识别结果，这种方法实际上是一种无参数识别方法，即随机衰减符号差，是对特定的初始条件的自由衰减响应。得到的随机衰减图形可以用来识别系统模态参数。去相关是这一方法的基本理论，一个简单的导数如下： 对于一个单输入单输出的线性系统，任何力输入的系统响应可以这么解释 ??-+?+?=t d f t h t V x t D x t x 0 )()()()0()()0()(τττ (B-1) 其中D(t)是对单位初始位移的响应，V （t ）是对单位初始电压的响应，h （t ）是脉冲响 应，f （t ）是外部输入的力，假设外部输入力f （t ）是一个定常的零均值的随机过程，可以证实x （t ）也是一个定常的零均值过程，也证明了x （t ）的初始条件为0，考虑到系统响应x(t-t i )中的x(t i )要满足以下条件： +-≤≤A t x A i )( (B-2) 由于系统假设是线性的，整个系统的响应包含了3部分： 1. x(t i )的系统响应 2. )(i t x 的系统响应 3.f （t ）的系统响应，其中f （t ）假设是随机的并且是定常的，即： ??-+-?+-?=-t t i i i i i i d f t h t t V t x t t D t x t t x τττ)()()()()()()( (B-3) 假设X 是x(t-t i )的随机过程，F 是f(t-t i )的随机过程， x （t ）的平均值为： [][] τ ττd F E t h A x A x E A x A x E t X E t ??-+≤≤+≤≤=?+-+-0)]([)()0(|)0()0(|)0()]([ (B-4) 由于x （t ）是一个平均值为0的定常随机过程，)(i t x 也是一个平均值为0的定常随机系统并且与x （t ）是独立的，因此： 0]|)0([)]0([=≤≤=+-A x A x E x E (B-5) 假设 -+-≥≤≤=A A t x A x E A ])(|)0([ (B-6) 且 τττd F E t h t b t ??-=?0 )]([)()( (B-7) X （t ）的期望值为： )()()]([t b t D A t x E +?= (B-8) 如果f （t ）是零均值、定常、白噪声随机过程，它与x （t ）是相互独立的，因此输入的
一、建模时遇到的问题 二、 1.带错层的结构 三、（对框架结构）在PKPM中，所谓错层是指上下楼板之间的距离超过一 个梁高（一般是）400mm），否则程序认定两块楼板位于同一层高。在程序中，正确的设定错层的方法是，把有错层的楼板分两个层定义，每一层中无楼板的地方设置成全房间洞。需要注意的是在PM第二项输入次梁楼板中有楼板错层、梁错层的按钮，这两个按钮只影响出图的效果，对计算没有任何影响。（当高层建筑楼层开洞口较复杂，或为错层结构时，结构往往会产生局部振动，此时应选择“强制刚性楼板假定”来计算结构的周期比。以过滤局部振动产生的周期。） 四、 五、对于砌体结构，应尽量避免错层，如果无法避免错层，则应当在错层 处设缝，然后分别计算。 六、 2.带有温度缝、沉降缝、抗震缝的结构 七、对于框架结构可以整体计算。 八、对于砌体结构，应按照缝的位置把结构分成几个部分，因为PKPM在进 行抗震验算时无法对错层进行整体刚度计算，所以计算结果没有参考价值。独立计算每一部分的结构，整体计算对抗震无意义。 九、二、在使用SATWE计算时应注意的问题 十、 1. 计算时应在特殊构件里定义角柱，并选取双偏压复合角柱。 十一、 2.P-△效应
十二、对于多层结构 P-Δ效应影响很小。 十三、对于大多数高层结构， P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 十四、对于超高层结构， P-Δ效应影响将在10%以上。 十五、所以在分析超高层结构时，应该考虑 P-Δ效应影响。 十六、(P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 三、对于框架结构： 1.两个相邻楼层错层小于500按一个楼层输入,大于500也按一个楼层输入,把其中一层的梁节点标高全部降(升)上去,相交的地方按层间梁方法再输入一根梁,这样计算书不会出问题.若按两层输入计算书会出现‘楼层受剪承载力不能作为计算依据，只能作为参考（只能手工验算了）’的问题。剪力墙结构可按两层输。 2.如果错层梁按层间梁建模,在画结构平面图时没有楼板错层梁实际上还是楼层梁，要参与刚度计算；而层间梁不属于楼层不参与刚度计算 3.我们设计院的总工是这么给我说的，框架的话，不超过3倍梁高就当一个标准层，剪力墙就应该当两个层来做 4.错层梁在500以内按一层来处理，错层部位的柱要加强 四、 1,如果错层高度不大于框架梁高，可近似归并为同一楼层计算 2,错层结构的实现： 1)网格生成中定义上节点高，指相对标准层高的高差，定义之后，该节点处的柱、梁均与之同高。此方法较方便。
阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。 阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。 阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间. ζ <1的单自由度系统自由振动下的位移 u(t) = exp(-ζwn t)*A cos (wd t - Φ ), 其中wn 是结构的固有频率，wd = sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定. 阻尼比的来源及阻尼比影响因素 主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有[1]（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。（2）周围介质对振动的阻尼。（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。 阻尼比的计算 对于小阻尼情况[2]： 1) 阻尼比可以用定义来计算，及ksai=C/C0； 2) ksai=C/(2*m*w) % w为结构圆频率 3) ksai=ita/2 % ita 为材料损耗系数 4) ksai=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比，无量纲 5) ksai=delta/2/pi % delta是对数衰减率，无量纲 6) ksai=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以2pi 阻尼比的取值 对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（虾肝蚁胆：单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。该阻尼比即为各阶振型的阻尼比的值。
弹性时程分析 上部结构计算包含了3个主菜单：前处理及计算、设计结果、弹性时程分析。图为弹性时程分析的各个菜单 一、弹性时程分析计算的目标 《抗规》5.1.2-3条：（及《高规》4.3.5条） 特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。 时程分析法是针对特别不规则结构、特别重要结构、较高结构的补充计算，对于时程分析结果的应用，如《抗规》5.1.2条文说明：应把时程法计算结果的底部剪力、楼层剪力、层间位移和上部结构计算的振型分解反应谱法的结果进行比较，当时程分析法大于振型分解反应谱法时，相关部位的构件内力和配筋作相应的调整。 二、对用户选用的地震波提供符合规范要求的的检测 《抗规》5.1.2-3条：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。弹性时程分析时，每条时程分析曲线所得结构底部建立不应小于振型分解反应谱法的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的的80%。 什么是“在统计意义上相符”，如《抗规》5.1.2条文说明：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。计算结果在结构主方向的平均底部剪力一般不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，每条地震波输入的计算结果不应小于65%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。 根据如上规范要求，软件将对用户选择的每一条地震波进行检测，如下图的超限提示是使用该波计算的基底剪力超过要求。 下图的作用是，比较多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，对应于结构主要振型的周期点上相差是否大于20%。如果大于20%则给出红色的超限提示。
错层结构的处理方法（逐渐完善中...） 一．错层结构的模型输入 1．错层高度不大于框架梁梁高时，合并为一个标准层输入。 2．错层高度大于框架梁梁高的单塔错层结构，分开两个标准层输入，看到什么就输入什么， 不要加虚梁等。 3．错层高度大于框架梁梁高的多塔错层结构，在PMCAD建模时不按错层输入，在SATWE里 通过修改层高实现错层计算。 4．局部楼板错层的，指有夹层的情况。当夹层很小时不输入，只记夹层荷载；当夹层面积 很大时，则以新建标准层输入。 5．错层洞口的输入。目前PKPM版本做法为：剪力墙梁端加节点，连梁按普通梁输入。年底 新版PKPM将有所变化。 二．错层结构的计算（5、6、7、8、9条可改善错层结构的刚度和扭转） 1．错层结构属于复杂多高层结构，抗震设计时宜计入“双向地震作用”，若为高层则应考虑“偶然偏心”的影响，复杂高层结构，双向地震必算。 2．由于错层结构易形成狭长板带，因此在进行结构的内力和配筋设计时宜将楼板定义为弹性膜，同时宜相应增加振型数，以保证结构有效质量系数大于0.9。 3．错层结构的层间位移角需要手工计算。取错层上下节点位移相减后除以错层高。 4．非刚性板假定下，SA TWE程序能够自动识别错层柱的计算长度系数。但若强制执行刚性板假定，则SA TWE程序计算柱计算长度系数时取楼层层高。 5．剪力墙在错层处最好不开洞，或开到错层以上。 6．错层结构中宜布置贯穿全楼的剪力墙核心筒，且核心筒的位置宜尽可能布置在错层处。 如电梯井尽量布置在偏置于有错层的位置，靠近错层处。 7．错层处剪力墙宜布置成L形、T形、工字形、槽形等，即剪力墙尽量带翼缘或有翼墙。8．错层结构不宜层层错，宜每隔3~4层设置一贯通层。贯通层楼板应按加强层楼板设计， 板厚不宜小于150mm，双层双向配筋。 9．错层柱轴压比控制应适当从严，柱箍筋应全长加密。 10．SATWE软件在计算错层结构时，会在错层的柱和墙处施加水平力。 11．错层结构的楼层承载力和薄弱层判断都有问题，因此建议所有错层的楼层都定义为薄弱层，乘以1.15的增大系数。错层的层间刚度比是没有意义的。 12．对于由于错层引起的短柱或矮墙，则应特别予以加强，如果条件允许则宜进行弹塑性时程分析，以保证这些薄弱构件在大震作用下不会严重破坏。
题目3：阻尼比确定 1. 阻尼 阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。 粘性阻尼可表示为以下式子： 式中 为阻尼力（ ）， 表示振子的运动速度（ ）， 是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数（ ）。 理想的弹簧阻尼器振子系统如下图所示。 分析其受力分别有： 弹性力（k 为弹簧的劲度系数，x 为振子偏离平衡位置的位移）： F s = ? kx 阻尼力（c 为阻尼系数，v 为振子速度）： 2. 阻尼比 假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程： 其中a 为加速度。 上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x 关于时间t 函数的二阶常微分方程： 将方程改写成下面的形式： 然后为求解以上的方程，定义两个新参量： 上面定义的第一个参量n ω，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。第二个参量ζ，称 cv F -=m N ?m/s s/m N ?F v c
为阻尼比。根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。阻尼比也定义为实际的粘性阻尼系数c 与临界阻尼系数r c 之比。ζ= 1时，此时的阻尼系数称为临界阻尼系数r c 。 3. 阻尼比计算公式 由上述分析可知，微分方程化为： 根据经验，假设方程解的形式为 其中参数γ一般为复数。 将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程： 解得γ为： 当0 <ζ< 1时，运动方程的解可写成： 其中 D D D T ωπ ξωω212 = -=， 经过一个周期D T 后，相邻两个振幅1+i i A A 和的比值为 D D i i T T t t i i e Ae Ae A A ξωξωξω==+--+) (1 由此可得 D i i T A A ωπ ξωξω2ln 1==+ 如果2.0<ξ，则 1≈ω ωD ，而 1 ln 21 +≈ i i A A πξ 同样，用n i i A A +和表是两个相隔n 个周期的振幅，可得
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇黄吉锋 (中国建筑科学研究院北京 100013 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的: (1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
噪声和振动控制中阻尼技术的理解 侯永振 （天津市橡胶工业研究所，天津 300384） 摘要：简要介绍了阻尼材料以自由阻尼、约束阻尼两种阻尼处理方式构成结构阻尼，以及阻尼技术用于振动隔离，通过降低共振可传递性，从而使振动和噪声得到控制的基本原理。 关键词：结构阻尼；振动隔离；阻尼处理；噪声降低 1 导论 机械运转产生的振动现象随处可见，飞机、舰船、机床、汽车、轨道交通（如城市轻轨火车）、水暖管道、纺织机械、空调器、电锯、升降机等机械发出较强的振动和噪声，不仅污染环境，还会影响设备的加工精度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命，影响交通车辆的舒适性。 不论怎样的应用，通常都需要几种技术对噪声和振动进行有效控制，而每一种技术都有助于环境的更加安静。对于大多数应用来说，可以采用四种控制噪声和振动的方法：（1）吸收；（2）使用障板和罩子；（3）结构阻尼；（4）隔振。在这些分类中虽然有一定程度的相互交叉，但通过对问题的恰当分析和减振降噪技术的合理应用，每种方法都能够产生显著的减振降噪效果。仅次于吸收材料和大块障板层的应用，通常还要弄明白减振降噪的原理。因此，本文将集中介绍涉及降低结构振动的第（3）和第（4）种方法。 2 结构阻尼 结构阻尼降低振源处由冲击产生的稳态的噪 作者简介：侯永振(1957-),男，天津市橡胶工业研究所高级工程师，主要从事橡胶阻尼材料、橡胶减振材料及制品、橡胶防腐衬里、橡胶吸声材料及制品、乳胶手套、胶粘剂、橡胶杂品等研究和开发工作。 声，它所消耗的是在结构阻尼构成之前并以声的形式在结构中辐射的振动能。然而阻尼仅抑制共振。尽管有时由于敷设阻尼材料从而提高了系统的刚度和质量而对于强迫振动的非共振振动的衰减有点效果，但靠阻尼则衰减很少。 阻尼处理由为了提高阻尼结构消耗机械能能力而被应用于阻尼元件的任何材料（或材料组合）组成。当用于强迫振动结构时，在其固有（共振）频率或其附近，它常是最有用的。该固有（共振）频率受由许多频率成份构成的激振力的振动频率的影响，而这许多频率成份受冲击或其它瞬态力或传递到噪声辐射的结构表面的振动的影响。 尽管所有材料都呈现一定量的阻尼，然而许多材料（如钢、铝、镁和玻璃）有如此小的内部阻尼，是传递振动和噪声的良好介质，几乎不具备降低振动和噪声的能力，以致于它们的共振性能使其成为了有效的声辐射器。但钢材等金属材料强度高，常作为结构材料使用；而橡胶等高分子材料，由于本身的化学结构特性，使得它们具有较高的阻尼性能，具备很强的降低振动和噪声的能力，是最主要的减振降噪材料之一，代表着减振降噪材料的发展方向，尤其是近十几年发展起来的高阻尼橡胶或其它高分子阻尼材料，具备非常突出的减振降噪性能，几乎是目前从科学意义上讲最理想的减振降噪材料。但这类阻尼材料
错层建模 错层结构是指在建筑中同层楼板不在同一高度,并且高差大于梁高(或大于500mm)的结构类型.错层结构由于楼板不连续,会引起构件内力分配及地震作用沿层高分布的复杂化,错层部位还容易形成不利于抗震的短柱和矮墙,属于复杂多高层结构,因此错层结构在建模,计算,出图等各个设计环节上都有其特殊性,比平层结构的设计要困难得多.下面结合PKPM软件,谈谈错层结构设计分析中应注意的问题. 1 错层结构的建模方式 1.1 错层框架结构建模 1.修改梁标高方式 该方式适用于仅有个别楼层的个别房间错层的情况.PMCAD提供了【上节点高】,【错层斜梁】及单击鼠标右键的快捷构件修改方式,来指定或修改梁两端的标高,使部分房间周边的梁与同楼层其他梁标高不同.根据PKPM软件自动生成楼板,且楼板标高总与周边梁标高对齐的规律,使得这部分房间楼板标高也与该楼层其他楼板标高不同,从而实现了错层设计. 2.增加标准层方式 该方式适用于很多楼层大量房间错层的情况.如果仍然使用修改梁标高的方式,虽然可行,但手工计算错层标高繁冗易出错,修改的工作量太大.在PMCAD模型输入时,结构层的划分原则是以楼板为界,通过增加标准层,将错层部分的楼板人为地分开,实现相同楼层梁板标高不同的目的. 该方式在工程中广泛应用,下面举例说明该类错层结构的建模过程.某框架错层结构(图1),平面可均匀地划分为左,中,右三部分.左边1层,层高5m;中间2层,层高4m;右边2层,层高3m.该错层结构由于有5个不同标高的楼板,通过增加标准层后按5个标准层建立模型,楼层的层高取各楼板的高差,建模时仅复制轴网,梁和柱的布置范围按表1操作. 模型各楼层数据 表1 楼层号层高(m)柱布置范围梁布置范围 层1 3 全部右边 层2 1 全部中间 层3 1 全部左边 层4 1 中间和右边右边 层5 2 中间中间 1.2 错层剪力墙结构建模 错层剪力墙结构也采用增加标准层的方式,但由于结构中没有梁,不能以梁确定楼板的标高;同时因为墙在立面上是连续的,也不能以墙确定楼板的标高.楼层标高应通过【楼层组装】命令在楼层表中设定,程序自动在指定标高处布置整层楼板,而错层结构中没有楼板的部分,可以用【楼板开洞/全房间洞】命令将其设置为洞口,或用【修改板厚】命令将板厚设定为0.这两条命令在开洞效果方面完全一致,不同之处仅在于前者在开洞处没有板荷载,而后者保留了开洞处的荷载,设计人员可以灵活选用. 1.3 错层框剪结构建模 可综合采用错层框架结构和剪力墙结构的方法. 1.4 错层砌体结构建模 单从建模角度看,错层砌体结构可以采用错层混凝土剪力墙的建模方式;但从设计角度看,由于砌体结构按规范要求应采用基底剪力法作分析,而基底剪力法仅适用于平面规则对称的结构,不适用于错层结构分析.因此在抗震设防烈度较高的地区,不宜设计带错层的砌体结构.
错层结构的判定及避免错层的对策 由于错层结构属于复杂高层建筑，《高规》有较严限制，结构成本迅速攀升，且《高规》对错层结构的界定较模糊，有必要对错层结构有清晰的认识，积极地寻找相应合理的对策，避免工程造价成本太高，以控制工程成本。 一、几种错层的规定及认识. 1、一般认为，当楼层结构不在同一高度，当上下楼层楼面高差超过一般梁截面高度时应按错层结构考虑。有文献认为一般梁截面高度为500，即高差超过500为错层。 2、《广东高规补充》规定9.4.4条，楼层板面高差大于相处楼面梁高，或板面高差小于相连处楼面梁高但楼板间垂直净距大于支承梁梁宽时称为错层。 3、北京院《建筑结构专业技术措施》P152页规定，如下图： （1）、楼面错层高度h0大于相邻高侧的梁高h1时，为楼面错层（图一） （2）、两侧楼板横向用同一砼梁相连，但楼板间垂直净距h2大于支承梁宽的1.5倍时，为楼面错层（图二）； （3）、当两侧楼板横向用同一根梁相连，虽然h2＜1.5b,但纵向梁净距（h0- h1）＞b时，为楼面错层（图三）； （4）、当较大错层面积大于该层总面积30%时，为楼层错层。 小结：第一种错层认识较模糊，稍比《高规》清晰一些，《广东高规补充》的规定义较第一种错层认识进了一步，但规定的后半句太严，且无错层面积例规定，有一块板下沉或上升都有错层的问题；北京院《建筑结构专业技术措施》则较为详细，具有可操作性，且北京地区大部分为8度区，广东地区大部分为7度抗震设防区，该条反而广东比北京控制严； 二、避免错层结构的对策. 1、大错层——由于建筑方案有其设计意图或市场卖点需求，故仅有如下措施； （1）、调整建筑方案。此方法操作具有难度，要跟销售价格来定，若销售价位高，利润大则可不调整，若销售价位低，利润空间小，则应调整； （2）、将大错层调整为小错层。规避错层结构的成本上升；
结构动力学中的阻尼 摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件， 关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼 1、粘性阻尼 1.1粘滞阻尼的模型 1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为 d = σηε? 其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε?为材料应变速率。 1.2粘滞阻尼的适用 线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。
2、滞变阻尼（频率相关阻尼） 2.1滞变阻尼的模型 在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下： d h f =x θ? 式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。 2.2滞变阻尼的适用 实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。 3、库伦阻尼 3.1库伦阻尼模型 该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。有库伦定律： d f =N μ 式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。 3.2库伦阻尼的适用 库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。