江苏省泰兴市济川中学2013届九年级数学上学期期末考试试题
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1 江苏省泰兴市济川中学2013届九年级数学上学期期末考试试题
(时间：120分钟 总分：150分)
请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．与3是同类二次根式的是
A．20 B．18 C．12 D．8
2．下列说法正确的是
A．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小；
B．某种彩票中奖率为10%，小张买了10张彩票，一定有1张中奖；
C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查；
D．晚会前，班长对全班同学喜爱的水果进行调查，最终买什么水果由众数决定.
3．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 A．∠D=90° B．AB=CD C．AD=BC
D．BC=CD
4．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=xx乙甲,S2甲=0.025，S2乙=0.030，下列说法正确的是
A．甲短跑成绩比乙好 B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定 D．乙比甲短跑成绩稳定
5．O⊙的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为
A． 2cm B．8cm C． 6cm D． 10cm
6．下列说法中，正确的是
A．正n边形有n条对称轴 B．相等的圆心角所所对的弦相等
C．三角形的外心到三条边的距离相等 D．同一个平面上的三个点确定一个圆
7．在数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如上图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为
A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF
C．S△ABC=S△DEF D．不能确定
8. 抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示：
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … －6 0 4 6 6 …
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题 (每题3分，共30分)
2 A B
D C O 9．函数y ＝x－2 中，自变量x的取值范围是___________．
10. 一元二次方程022xx的解是 ．
11．据悉，今年以来，江苏一系列经济调控举措已取得初步成效，经济运行出现积极变化.
2012年一季度，全省实现生产总值约6950亿元. 那么数据6950亿元用科学记数法可表示为 亿元.
12．Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则sinB的值为______________ ．
13．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝ ．
14. 抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线为 ．
15. 若方程x2—kx+4=0有两个相等的实数根，则k等于 ．
16．某厂2010年的产值为2000万元，2012年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同，则2010年到2012年产值的年平均增长率为 ．
第12题 第17题 第18题
17．如图，直线y＝－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点
B' 的坐标是 ．
18．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为6，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题 (本大题共10题，共96分)
19．(本题满分8分)
(1) -12013 2012(2)(32)16 +tan60°
(2) 解不等式组245(2)21 3xxxx≤①②，并求它的整数解．
20．(本题满分8分)
已知：x为方程220xx的根， 求：)252(23xxxx的值
21．(本题满分8分)
3 已知：平行四边形ABCD中，E、F 分别是BC、AB 的中点，DE、DF分别交AB 、CB的延长线于H、G；
(1) 求证：BH =AB；(2) 若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．
22．(本题满分8分)
学生暑期社会实践．小王和小林准备以问卷的方式对市民的出行方式进行调查．如图是某市地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．
(1) 在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少 ?(请直接写出结果)
(2) 请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)
23．(本题满分10分) 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，
帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈53，sin31°≈21)
24. (本题满分10分)
楼市依然关注. 下面提供上海楼市近期的两幅业务图：图(甲)所示为2012年6月至太原街站 南市场站 青年大街站 怀远门站 中街站 北南 地铁一号线路线图
FEHGBCDA
4 17%55%22%a＜1
1≤a＜2
2≤a＜3 a≥3
图(乙) x12月上海商品房平均成交价格的走势图(单位：万元/平方米)；图(乙)所示为2012年12月上海商品房成交价格段比例分布图(其中a为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米)．
(1) 根据图(甲)，写出2012年6月至2012年12月上海商品房平均成交价格的中位数；
(2) 根据图(乙)，可知x ＝ ；
(3) 2012年12月从上海市的内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区
域中的每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中
成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方
米价格低于2万元的商品房的套数．
25．(本题满分10分)
已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．
(1) 求证：CD与⊙O相切；
(2) 若⊙O的半径为2，求正方形ABCD的边长．
(3) 在(2)的条件下求AE、优弧EMF和AF围成的图形的面积。
时间（月）成交均价（万元/平方米）2.432.562.612.692.702.682.681.952.172.392.612.833.056月7月8月9月10月11月12月图(甲)
5 26．(本题满分10分)
如图是规格为8×8的正方形网格(网格小正方形的边长为1)，请在所给网格中按下列要求操作：
(1) 请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，3)，B点坐标为(-4，1)；
(2) 请在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形(不是等腰
直角三角形)，则C点坐标是 ，△ABC的面积是 ；
(3) 将(2)中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、 C、
B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点(不包括B、
C、B′)，若经过，请你直接写出点坐标．
27. (本题满分12分)
泰兴鑫都小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.5元，其销量可增加5件．
(1) 该经营者经营这种商品原来一天可获利润多少元？
(2) ①若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价多少元？
②若设后来该商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，该经营者所获利润不少于2090元？
6 BCAACBFBCDEA28. (本题满分12分)
如图，Rt∆ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=10cm. 线段DE在边AC上，且D与A重合，若线段DE沿AC边以1cm/s的速度向C运动，当点E与C重合时运动停止．在运动过程中过点D作DF⊥BC于点F，连接EF.设DE=2cm，运动时间为ts .
(1) 请写出：①cos∠FDC= ；
②DF= (用含t的代数式表示).
(2) 在DE运动的过程中∆DEF能否为等腰三角形，若能，求出t的值，若不能，说明理由．
(3) 设DF的中点为M，请直接写出DE在整个运动过程中点M所走过的路径长．
备用图(1) 备用图(2)
