江苏省泰兴市济川中学2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)

2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．12．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×1063．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣154．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和16．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．277．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是__________．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有__________个．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=__________．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为__________．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是__________℃．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=__________．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为__________．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是__________．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是__________．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=__________．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=__________；4100×0.25100=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=__________；（abc）n=__________．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b__________0，a+c__________0，b﹣c__________0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为__________；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将103000用科学记数法表示为1.03×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣15【考点】数轴．【分析】根据题意列出算式（﹣4）﹣（﹣13），求出即可．【解答】解：数轴上表示﹣13的与﹣4的点的距离是（﹣4）﹣（﹣13）=9，故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的减法的应用，关键是能根据题意列出算式．4．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．6．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+3）2=0，∴x﹣3=0，y+3=0，∴x=3，y=﹣3，∴y x=（﹣3）3=﹣27．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0．8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法进行比较即可．【解答】解：∵A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，∴A﹣B=（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣x﹣1）=3x2﹣x+1﹣2x2+x+1=x2+1＞0，∴A＞B．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是﹣．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有3个．【考点】有理数．【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|是负有理数，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=﹣2．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=﹣2．【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程2mx﹣3=1得：2m﹣3=1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是13℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：由题意得，20+3﹣10=13（℃）．故答案为：13．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：3★4==．故答案为：．【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为62．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒，把n=10代入6n+2中，可得答案．【解答】解：∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒，∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒；当n=10时，6n+2=6×10+2=62根．故答案为：62．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，得出运算规律解决问题．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是﹣12．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x2﹣3x=3，等式的两边同时乘以﹣2得到﹣2x2+6x=﹣6，然后再代入计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x=3，∴﹣2x2+6x=﹣6．∴原式=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得﹣2x2+6x=﹣6是解题的关键．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是250x+80（15﹣x）=2900．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设他跑步的时间为x分钟，则走了（15﹣x）分钟，根据题意可得等量关系：跑步的路程+走的路程=2900米，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：由题意得：250x+80（15﹣x）=2900，故答案为：250x+80（15﹣x）=2900．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=2或﹣1．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由y=|x|+2，y=x+5，分别代入y，求得对应x的数值即可．【解答】解：∵x＞0，y=|x|+2，x＜0，y=x+5，∴4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．【点评】此题考查代数式求值，理解题意，根据x的取值，得出代数式是解决问题的关键．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式=（8﹣5）﹣（﹣）=3；（2）原式=×3××（﹣）=﹣；（3）原式=×48+×（﹣48）+×48=8﹣36+4=﹣24；（4）原式=×（﹣9×+0.4）×（﹣）=×（﹣0.6）×（﹣）=﹣×（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn﹣2，当m=﹣1，n=2时，原式=1+4﹣2=3；（2）原式=a2+a+﹣a+2=a2+，当a2﹣1=0，即a2=1时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：﹣3x﹣3=8x+6，移项合并得：11x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）根据y1比y2小2列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x﹣8）=0，去括号得：6x+8+10x﹣40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x﹣8），去括号得：6x+8+2=10x﹣40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88册，答：上星期五借出88册书；（2）18﹣（﹣12）=30册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（3）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）=15，15÷5=3，100+3=103册．答：上星期平均每天借出103册书．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由表格可知：乘1次车花费1.6元，由此得出乘车的次数x表示余额y的式子即可；（2）把x=15代入（1）中求得答案即可；（3）令y=0，解出x的值即可【解答】解：（1）y=100﹣1.6x；（2）当x=15时，y=100﹣1.6×15=76元；（3）令y=0，100﹣1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：月票卡最多乘62次．【点评】本题考查了列代数式，关键是仔细观察表格数据得出y、x之间的关系式．25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=1；4100×0.25100=1．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】①先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解答】解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为﹣2；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）①利用中点的求法得出答案即可；②分A没追上B之前，与A追上B之后，根据点A与点B之间的距离为1个单位长度列出一元一次方程进行解答即可．【解答】解：（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P到点A、点B的距离相等，x==﹣2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t﹣0.5t=2﹣1解得：t=，则点P表示×（﹣6）=﹣4；当A追上B之后，2t﹣0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（﹣6）=﹣12．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．。

2019-2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析) 苏科版一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1．下列去括号正确的是( )A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列运算不正确的是( )A．﹣5+3=﹣2 B．（﹣2）×5=﹣10 C．﹣32=9 D．﹣2﹣2=﹣43．2015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A．1.224×105B．12240 C．0.1224×105D．1.224×1044．在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣）7六个数分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．（x+y）26．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆7．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是( )A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定8．按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．﹣的倒数是__________．10．单项式﹣5πx2y2的次数是__________．11．绝对值是|4|的数为__________．12．如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为__________．13．比较大小：﹣（﹣）2__________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．14．某小商店每天亏损20元，一周的利润是__________元．15．如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7的值是__________．16．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．17．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是__________．18．观察下列各式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20．÷（）21．3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]22．﹣3.5+|﹣|×（﹣1）+[﹣32+（﹣2）2]．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．（1）K n=__________（用n表示）：K100=__________（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．规定a☆n=，例如：（﹣3）☆2===﹣3．①计算：（﹣26.6）☆10的值；②比较：3☆n与（﹣3）☆n的大小．四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。

江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间:100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的相反数是A ．3B ．31-C ．3-D ．312．下列代数式运算正确的是 ( )A ．2 a +3 b =5abB ．a 3+a 2=a 5C ．5y 2－3y 2=2 D ．x 2y －2x 2y =－x 2y 3．下列数中：－8，2.7，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、下列结论正确的是（ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定;D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5、下列是一元一次方程的是（ ） A ．x －y =4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x (x －1)=2 6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A ．10xB ．x (10+x )C ．x (10－x )D ．x (x －10)7.下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +-， (8)2223x x ++中，整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。

A ． 2 B ．3C ． 4D ．5二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 9比较有理数的大小：－65_____－43（填“＞”、“=”、“＜”号）. 10．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为11、若ny x 32与y x m5-是同类项,则.________=mn12．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a ﹣1|﹣|a |的化简结果是__________．13．若a =8，b =5，且a + b >0，那么a －b = ．14．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ．(以上均为24小时制) 15. 已知x =3是方程610ax a -=+的解，则a = ．16．单项式3227a b π-的系数是________，次数是_______．若关于a ，b 的多项式(a 2+ 2ab－b 2)－(a 2+ mab +2b 2)中不含ab 项，则m = ．17、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 。

2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。

济川中学七年级数学期中试题 2019.11.6 (考试时间：120分钟 满分100分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．4-的相反数是( ▲ )A ．41-B ． 4C ．41D ． 02．A 地的气温是－19℃，B 地气温比A 地高26℃，则B 地的气温是( ▲ ) A ．7℃ B ．－7℃C ． －45℃D ． 45℃3．下列合并同类项正确的是( ▲ )A ．2a+4a=8a2B ．3x+2y=5xyC ．7x2－3x2=4D ．9a2b －9ba2＝04．下列说法正确的是( ▲ )A ．带负号的数一定是负数．B ．方程11=x 是一元一次方程．C ．单项式与单项式的和一定是多项式．D ．单项式xy π2-的次数是2．5．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ▲ )A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a << 6．整数,,,a b c d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若,a c 异号，,d c 同号，则代数式32a b d +-的值 ( ▲ )A ．9-B ．5-C ．0D ．无法确定 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7．5--= ▲ ．8．单项式23ab-的系数为 ▲ ．9．中国的领水面积约为370 000平方公里，将370 000用科学记数法表示为 ▲ ． 10．比较大小：32-▲ 54-(填“>、< 或 =”)．11．若2x =-是关于x 的方程310x a -+=的解，则a = ▲ ．12．如果3a﹣b=4-，那么代数式1+b﹣3a的值是▲．13．按照如图的操作步骤，若输x的值为—2，则输出的值是▲．14．一件商品先按成本提高20％标价，再以9折出售，售价为270元，设这件商品的成本为x元，则可列方程为▲．15．数轴上有分别表示3-与4的两点A，B，若将数轴沿点A对折，使点B与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为▲．16．已知m是正整数，设()()xy x m x m=---，例如：当x=2，m=6时，8)62(62)2(=---=y，若(1)(2)(3)(2019)110y y y y+++⋅⋅⋅⋅+=，则m=▲．三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．计算．(每小题3分，共6分)(1) )24(43-÷⨯-(2) 181)2(5232+⨯--⨯-18．化简．(每小题3分，共6分)(1)()()123252222+---xyyxxyyx(2)()13214232+⎪⎭⎫⎝⎛---aaa19．解方程．(每小题3分，共6分)(1)312-=+xx(2)141123x x-=+20．先化简，再求值．(本题满分6分)()()[]1422132222+----abbaabba，其中1,2=-=ba．21．(本题满分4分)把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＞”连接．－1.5，－|－3| ，25，0 ，()22-．用“＞”把这些数连接起来：▲．22．(本题满分6分)已知A＝x－y，B＝－2x＋y．(1) 求2(A＋B)－(A－B)＋1；(结果用含x，y的代数式表示)(2) 当2-x与231⎪⎭⎫⎝⎛+y互为相反数时，求(1)中代数式的值．23．(本题满分6分)已知：12,y x a y x b=+=-+(1) 当5,2a b==时，x取何值，1y的值比2y的2倍大7.(2) 若1212,7y y==-，求a b+的值24．(本题满分9分)电影《我和我的祖国》在我市上演，上周周一到周五某电影院观看电影人数如下表：(超过500人记为正，少于500人记为负)星期一星期二星期三星期四星期五+57 -36 +22 -18 -40求：(1)上周星期四观看电影的人数？(2)上周观看电影人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)上周五天平均每天有多少人观看电影？25．(本题满分10分)类似于运算符号“÷⨯-+,,,”，新定义一种运算符号“⊙”，观察下列运算：1⊙3=1×5 +3 =8；3⊙(－1)= 3×5+(－1)=14；(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29 ；(1) 归纳：用代数式表示a⊙b的结果为：▲；(2) 若x2⊙()36+-x=16，求x的值；(3) 若a⊙()b2-= 4，请计算()ba+2⊙()ba115-的值；(4) 比较2(2)a b-⊙3b与2b⊙(26171a b-+)的大小，并说理由．26．(本题满分9分)我们知道：在数轴上，点M表示实数为x，点N表示实数为y，当yx<时，点M，N之间的距离记作：MN =xy-；当yx>时，点M，N之间的距离记作：MN = yx-，例如：2,3=-=yx，则MN =5)3(2=--．如图，点CBA,,是数轴上从左向右依次排列的三点，且17=AC，11=BC，点B表示的数是6-．(1) 点A表示的数是▲，点C表示的数是▲；(2) 动点M，N分别从A，C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度∕秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度∕秒，运动t秒后：①点M表示的数▲，点N表示的数▲；(用含t的代数式表示)②求当t为何值时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等．(M、N、B三点中任意两点不重合)济川中学七年级数学期中试题 2019.11.6参考答案及评分标准一、选择题: B A D D C B二、填空题：（7）. 5- （8）.32-（9）. 53.710⨯ （10） >（11）5- （12） 5 （13） 2 （14） (10.2)0.9270x +⨯= （15）10- （16） 11 三、解答题：17 （1） 12 （2）18-18. （1）221x y - （2）23813a a -+19. （1）4x =- （2）3x =-20.化简：2512a b - （4分） 求值9= （2分）21.在数轴上标出点 （2分）25(2)0 1.532->>>->-- （2分）22. （1）521x y -++ （3分）293-（3分）23.（1） 2x = （3分） （2） 5a b += （3分0 24. (1) 482 (2) 97 (3) 497 （每题3分）25. （1） 5a b + （2分） （2）134x =（2分） （3） 12 （2分）（4）计算结果对得 2分， 比较大小说理正确得 2分26. （1）:12,:5A B - （每格1分，共2分）（2）① 12t -+ 52t - （每格2分，共 4分）②三个解， 5t = 5.6t = 5.75t = （每个1分，共3分）。

七年级数学参考题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每小题3分，共9题，组卷时请根据校情、学情任选6题．） 1．2的相反数是（ ） A ．12B ．2C ．－2D ．02．下列各数中，与4相等的是（ ） A ．22-B.22（-）C ．4--D ．4+-（）3．23-可表示为（ ） A ．32⨯（-）B ．33⨯-（）C ．()()33-+-D ．33⨯（-）（-）4．下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．4-与()22-B ．1与()21-C ．2与12D ．2与2- 5．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B.2532x x x -=C. 22752y y -= D. 222945a b ba a b -= 6．把()()()()()54321----++++-写成省略加号和括号的和的形式是（ ） A ．54321---+- B ．54321-+-+- C ．54321-+++-D ．54321--+++7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A.0b a -＞B. 0a b -＞C.0ab ＞D. 0a b +＞ 8.若()2120a b ++-=，则()34a b a ++的值为（ ）A.-2B.0C.2D.79.将一些数按如下规律排列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …… 第一行 1第二行 4 7 第三行 10 13 16 第四行 19 22 25 28第五行 31 34 37 40 43 ……则第20行第8列上的数为（ ）A.568B.574C.586D.592二、填空题（每小题3分，共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题．） 10．如果向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为 米． 11．比较大小：23-34-.（填“＞”、“＜”、“=”） 12.化简：()23a a --= .13．将550000用科学记数法表示为 ．14．“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为 ．15．数轴上的点A 表示的数为5-，从点A 出发沿数轴向右移动6个单位长度到达点B ，则点B 表示的数 是 ． 16．212x y -是 次单项式． 17.如果单项式6mx y 和33nx y 是同类项，则m n -＝ ． 18.已知31m n -=，则代数式26m n -的值为 ． 19．大于-2且小于3的所有整数的和为 ．20．下列有理数：()23-，()--0.2，4--，()20191-，其中负数有 个．21．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，那么这个多项式是__________．22．若1x =,2y = ，则 x y -的值为 ． 23.已知0,1,,ba a c c b+==-=化简：2a b c a b a +--+--= .24.定义：我们把数轴上表示整数的点叫做整数点.A 、B 为数轴上两点，且A 、B 之间的距离为n （n 为正整数）个单位长度.若A 、B 两点之间（包括A 、B 两点）的整数点个数最多有a 个，最少有b 个，则a b +的值为 ．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题 (共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题，共102分．) 25.（8分）把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0.3，0，－2019，12%，2-． 负整数集合{ }； 正分数集合{ }； 非负数集合{ }； 自然数集合{ }．26.（8分）在数轴上将下列各数表示出来，并将这些数用“<”连接起来.),1(-- ,2- ,213- 2)2(-， 027.（16分）计算：（1）()()745--+- （2）()()3248-÷⨯- （3）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦28.（8分）合并同类项：（1）5237x y x y +-- （2） 22335237a ab a ab ---++29.（8分）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m =3，求代数式()()32m a b m cd -++的值.30.（12分）（1）先化简，再求值：()()2223+252ab abab a ab ----，其中21a b ==，；（2）若231x y -=，求()()221543x y y x ----+的值.31.（8分）若“∆”是新规定的某种运算符号，设a b a b ∆-＝23，先化简，再求值：22x y x y +∆-（3）（），其中2x y ＝1，＝.32.（8分）学校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上周星期四比星期二多借出多少册图书？（2）上星期平均每天借出图书多少册？33.（8分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，-3,+4,-1,-5,+3,-6,+2（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？（2）已知每千米耗油a 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？34.（10分）某同学完成一道题：已知两个多项式M 、N ，计算M N -时将M N -误抄写成M N +，求得结果是P ．若2232M a ab b =+-，242P a ab =-．请你帮助该同学求出M N -的正确答案．35.（10分）a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：（1）比较大小：2a b + 0，b c - 0，a c + 0. （2）化简：2a b b c a c +--++36.（10分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过50立方米的按每立方米2元计费；超过50立方米的部分按每立方米3元计费.某用户9月份的用水量为x立方米.（1）用含x的代数式表示该用户9月份的水费：若x≤50，则费用可表示为元；若x＞50，则费用可表示为元；（2）该用户9月份的用水量为65立方米，求该用户9月份应缴的水费.37.（10分）1+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52……（1）按照此规律，写出第5个等式；（2）按照此规律，写出第n（n为正整数）个等式；（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值.38.（14分）如图①、②是两个数值转换机的示意图.图① 图②（1）用含x 的代数式表示2y ；（2）若3k =，当1x =时，求1y 、2y 的值； （3）若12y y +中不含x 的一次项，求k 的值；（4）若k 为正整数，化简代数式123y ky -，并说明不论x 取何值，代数式123y ky -的值总是正数.39.下面是一个数值转换机的示意图．（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为.（2）用含x、y的代数式表示输出结果为.（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点．．，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为 .（直接写出答案）七年级数学参考题参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）1. C2.B3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.D 二、填空题：（每题3分，共30分）10.﹢8 11.＞ 12.a+3 13.5.5×105 14.3x-5 15.1 16.三 17.2 18.2 19.2 20.2 21.2x 2-x+1 22.-1或-3 23.-a-3b-c 24.2n+1 三、解答题：(本大题共102分) 25（本题共8分）负整数集合{ －2019、－2 }； 正分数集合{ 0.3、12% }； 非负数集合{ 6、0.3、0、12% }； 自然数集合{ 6、0 }． 26.（本题共8分）（在数轴上画点5分，比较大小3分）()()21301222----＜＜-＜＜27.(每题4分，共16分) （1）6 （2）64 （3）-27 （4）-5 28.(每题4分，共8分)（1）2x-5y （2）a 2+229.(共8分)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，代数式的值为10. 30.（每题6分，共12分）（1）a 2-b 2 ，3 （2）6x-9y+1，4 31.（共8分）（6分）3x 2+5y ,（2分）1332.（每小题4分，共8分）(1)上周星期四比星期二多借出13册图书 ；（2）上星期平均每天借出图书103册33.（每小题4分，共8分）（1）这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米. （2）这次巡逻共耗油30a 升 34.（本题10分）M N -的正确答案为2a 2+4ab-4b 235.（本题10分）（1）（每空2分，共6分）＞，＞，＜；（2）（4分）b36.（本题10分）（1）（每空3分，共6分）若x ≤50，则费用可表示为 2x ；若x＞50，则费用可表示为（3x-50）；（2）（4分）145元37.（本题10分）（1）1+3+5+7+9+11=62 （2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 （3）2000038.（本题共14分）（1）（3分）y2=3x-6 （2）（4分）4，-3（3）（3分）∵y1+y2 =2x2+（k+3）x-7,∴k=-3（4）（4分）3y1-ky2=6x2+6k-3，∵6x2≥0,k为正整数时6k-3＞0，∴6x2+6k-3＞0即不论x取何值，代数式3y1-ky2的值总是正数.39.（本题共14分）（1）-7, 2 （2）2x+y2（3）±3 （4）-2或-3。

泰兴市实验初中教育集团(联盟)初一数学期中试题2019.11(考试时间：120分钟 满分：100 分)一、选择题(每题2分，共16分)1．2019的倒数是( )A ．2019B ．－2019C ．20191 D ．20191- 2．在3.1415926，0，－3π，－0.333…，－227，－••15.0，2.010010001…(每两个1之间的0依次增加1个)中，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列各对数中互为相反数的是( )A ．－(+3)和+(－3)B ．+(－3)和+|－3|C ．－(－3)和+|－3|D ．+(－3)和－|+3|4．下列计算正确的是( )A ．2a+3b=5abB ．x 2y －2xy 2=－x 2yC ．a 3+a 2=a 5D ．－3ab －3ab=－6ab5．已知单项式91221n m x -和y n m 3521-是同类项，则代数式x －y 的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3 D ．66．已知方程x 2k －1+k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( )A ．21B ．21-C ．－1D ．17．下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若a 、b 互为相反数，则b a＝－1； ③多项式422+-xy xy 是四次三项式；④若|a|＝－a ，则a ≤0，其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为( )A. 0.02a 元B. 0.2a 元C. 1.02a 元D. 1.2a 元 二、填空题(每题2分，共20分)9．泰州市2019年一季度GDP 为1285.4亿元．1285.4亿元用科学记数法表示为_________元． 10．单项式33y x π-的系数是_______，次数是 次．11． 下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解为x=－1， 被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．12． 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“7.6cm ”对应数轴上的数为_____________．13． 写两个多项式__________、_________，使它们的差为a 2+b 2．14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1=x ，则最后输出的结果是 ．15．当2x =时，整式31px qx ++的值等于2020，那么当2x =-时，整式23-+qx px 的值为 ．10-2O B A P 16．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则这个长方形的周长为___________．17．如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别为－2、1，点P 为数轴上一点，且点P 到点A 、B 的距离之和为15，则点P 对应的数为_________．18．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，21=a ，412=a ，43=a ，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n 个数的积等于64，则n=__________．三、解答题(64分)19．(每题4分)计算： (1)2213()(8)(2)9-⨯-+-÷- (2))24()654332(-⨯+-20．(每题4分)解方程：(1)3)20(34=--x x (2)3157146x x ---=21．(6分)如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积(π取3)．22．(6分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B ＝2x 2+3x －4，试求A －2B ”．这位同学把“A －2B ”误看成“A+2B ”，结果求出的答案为x 2－5x+6．请你替这位同学求出“A －2B ”的正确答案．23. (8分)已知代数式A ＝x 2+xy+2y －1，B ＝2x 2－xy(1)若(x+1)2+|y －2|＝0，求2A －B 的值；(2)若2A －B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．(8分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：︱ ︱ a c (2)化简：|b －c|－|b －a|+|a+c|．25. (10分) 阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：本市居民用水阶梯水价表如某户居民去年用水量为190立方米，则其应缴纳水费为180×5+(190﹣180)×7=970元．(1)若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为________元；(2)若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水_______立方米；(3)若小明家全年用水量x 不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？(用含x 的代数式表示)26. (10分)设x 、y 是任意两个有理数，规定x 与y 之间的一种运算“⊕”为：x ⊕y=237 ( )327 (y)x y x y x y x +-≥⎧⎨+-<⎩(1)试求1⊕(－1)的值； (2)说明你的理由；(3)若2⊕x=0，求x 的值.初一数学期中试题参考答案 2019.11一、选择题(每题2分) CABDB CAB二、填空题(每题2分)9. 1.2854×1011 10. 3π- ， 4 11. 21 12. 6.4- 13. 略 14. －5 15. －2021 16. 8m+1217. 7 18. 18或16或23三、解答题19. (1)－1 (4分) (2) －18 (4分)20. (1)x=9 (4分) (2)1-=x (4分) 21. (1)241b ab π-(3分) (2)33 (3分) 22. A=141132+--x x (3分) A －2B=221772+--x x (3分) 23. (1)由题意得：x=－1 ，y=2 (2分)化简结果：3xy+4y －2 (2分)值为：0 (2分) (2) 34-=x (2分) 24. (1) ＞ (2分) ＜ (2分)(2) 2c (4分) （化简每个绝对值各1分，最后结果1分）25. (1)500 (2分)(2)215 (2分)(3) 当0≤x≤180时，水费为5x 元 (2分)当180＜x≤260时，水费为（7x －360）元 (2分) （列式、化简各1分） 当260＜x≤270时，水费为（9x －880）元 (2分) （列式、化简各1分）26. (1) －8 (3分)(2) 该运算具有交换律理由：分三种情况 (3分)当x ＞y 时，x ⊕y=2x+3y －7, y ⊕x=3y+2x －7，此时x ⊕y= y ⊕x当x=y 时， x ⊕y=2x+3y －7, y ⊕x=2y+3x －7，此时x ⊕y= y ⊕x当x ＜y 时，x ⊕y=3x+2y －7, y ⊕x=2y+3x －7，此时x ⊕y= y ⊕x所以该运算“⊕”具有交换律(3) 当x≤2时，x=1 (2分)当x ＞2时，x=21（舍去） (2分)。

江苏省泰兴市济川中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）A. B.C. D.2．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。

将51.5亿元用科学计数法表示为（ ）元A ．95.1510⨯B ．851.510⨯C ．105.1510⨯D ．751510⨯3．计算：2-－2的结果是( )A ．4B ．1C ．0D ．－44．2019年3月份，雷州市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是35，32，33，35，36，33，35，则这组数据的众数是（ ）A ．36B ．35C ．33D ．325．由三角函数定义，对于任意锐角A ，有sinA=cos(90°-A)及sin 2A+cos 2A=1成立.如图，在△ABC 中，∠A ，∠B 是锐角，BC=a ，AC=b,AB=c,CD ⊥AB 于D ，DE//AC 交BC 于E ，设CD=h ，BE=a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC 是直角三角形的个数是（ ）(1)a 2+b 2=c 2 (2)aa’+bb’=cc’ (3)sin 2A+sin 2B=1 (4)+=A.1个B.2个C.3个D.4个 6．计算()23a -的正确结果是（ ） A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a 7．如图所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，如果AB=6cm ，AD=5cm ，OF=2cm ，那么四边形BCEF 的周长为（ ）A ．13cmB ．15cmC ．11cmD ．9.5cm8．如图1，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，动点P 以每秒1个单位的速度自点A 出发沿线段AB 运动到点B ，同时动点Q 以每秒2个单位的速度自点B 出发沿折线B ﹣C ﹣D 运动到点D ．图2是点P 、Q 运动时，△BPQ 的面积S 随时间t 变化关系图象，则a 的值是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．9．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是（ ）A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0） 10．下列计算正确的是（ ）A.a 2⋅a 3＝a 6B.a 6÷a 3＝a 2C.（ab ）2＝ab 2D.（﹣a 2）3＝﹣a 611．下列运算结果正确的是（ ）A ．()322x x x x x x -+÷=-B ．()236a a a -⋅=C ．236(2x )8x -=-D ．2224a (2a)2a -=12．下列计算或运算中，正确的是( )A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(﹣2a 2)3＝﹣8a 3C ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2D ．(a ﹣3)(3+a)＝a 2﹣9 二、填空题13．在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ⊥AC 交射线CB 于点D ，若△ABD 是等腰三角形，则∠C 的大小为_____度．14．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是__________元.15．商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x ，根据题意可列方程为____．16．计算12﹣_____．17．分解因式：__________．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为_____．三、解答题19．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；将△ABC向上平移3格，在向左平移4格得到△A2B2C2；（2）设小正方形的边长为1，求出△ABC旋转到△AB1C1的过程中AB所扫过的面积（结果保留π）20．图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为%．（2）将条形统计图补充完整．（3）5月份到图书馆的读者共有24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次．21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2．（1）求BE 长；（2）求tanC 的值．22．如图，为了测量建筑物AD 的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B 出发，沿坡度i ＝1斜坡BC 前进6米到达点C ，在点C 处放置测角仪，测得建筑物顶部D 的仰角为40°，测角仪CE 的高为1.3米，A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD 的高度．（结果精确到0.123．如图，在平面直角坐标系中，常数b ＜0，m ＞0，点A 、B 的坐标分别为(﹣2b ，0)、(m ，2m+b)，正方形BCDE 的顶点C 、D 分别在x 轴的正半轴上．(1)直接写出点D 和点E 的坐标(用含b 、m 的代数式表示)；(2)求BC AC的值； (3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE 关于直线AB 对称，点C′、D′、E′分别是点C 、D 、E 的对称点，C′D′交y 轴于点M ，D′N⊥x 轴，垂足为N ，连接MN ．①若点N 和点A 关于y 轴对称，求证：MN ＝MD′； ②若1114AD AO AD AO AO -=-+，求BC OC的值．24．类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD 中，BC≠AB，BD ⊥CD ，AB ＝3，BD ＝4，求BC 的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，BC ＝2．在AB 的垂直平分线上是否存在点P 使得以A ，B ，C ，P 为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一点A（1，2），AB∥x轴且AB＝6，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC＝5，将抛物线y＝ax2（a＞0）的对称轴右侧的图象记作G．（1）若G经过C点，求抛物线的解析式；（2）若G与△ABC有交点．①求a的取值范围；②当0＜y≤8时，双曲线kyx=经过G上一点，求k的最大值．【参考答案】*** 一、选择题13．30或60．14．87515．400(1﹣x)2＝256 16．-317．184三、解答题19．（1）见解析；（2）254 Sπ=【解析】【分析】（1）根据旋转的性质及平移的性质画出△AB1C1，△A2B2C2即可．（2）利用扇形的面积公式计算即可．【详解】（1）△AB1C1，△A2B2C2如图所示．（2）2905253604Sππ==．【点睛】本题考查作图-旋转变换，平移变换，扇形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（1）16；12.5；（2）详见解析；（3）9000（人次）．【解析】【分析】（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数÷学生的百分比求解，商人占百分比=商人数÷总人数求解即可，（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，（3）利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可．【详解】解：（1）在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为4÷25%＝16（万人），其中商人占百分比为216×100%＝12.5%；故答案为：16；12.5；（2）职工：16﹣4﹣2﹣4＝6（万人），如图所示：（3）估计24000人次中是职工的人次为24000×616＝9000（人次）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．21．（1）BE＝8；（2）tanC=4.【解析】【分析】（1）连接AD，由圆周角定理可知∠AEB＝∠ADB＝90°，由等腰三角形的性质可得BD＝CD，再利用中位线求出CE的长，然后根据勾股定理求出BE的长；（2）在直角三角形CEB中，根据正切的定义求解即可.【详解】解：（1）连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD是ABC的中位线，∴OD∥AC，∴BM＝EM，∴CE＝2MD＝4，∴AE＝AC﹣CE＝6，∴BE8；（2）在直角三角形CEB中，∵CE＝4，BE＝8，∴tanC＝82BECE=＝4．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形中位线判定与性质，勾股定理及锐角三角函数的知识.证明OD是ABC的中位线是解（1）的关键，熟记锐角的正切等于对边比邻边是解（2）的关键. 22．建筑物AD的高度约为17.1米．【解析】【分析】延长EC交AB于F，作EM⊥AD于M，根据坡比的定义求出,BF CF ,根据正切的定义求出DM,计算即可.【详解】解：延长EC交AB于F，作EM⊥AD于M，如下图所示：则四边形MAFE为矩形，∴MA＝EF，ME＝AF，∵斜坡BC的坡度i＝BC＝6，∴CF ＝3， 5.19BF ≈＝，∴15.19 4.3ME AF EF ＝＝，＝，在Rt DEM △中，DM tan DEM ME∠＝， ∴•15.190.8412.76DM ME tan DEM ∠≈⨯＝＝ ，∴ 4.312.7617.0617.1AD DM AM ++≈＝＝＝，答：建筑物AD 的高度约为17.1米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念，熟记锐角三角函数的定义是解题关键.23．(1)D(3m+b ，0)，E(3m+b ，2m+b)；(2)2；(3)①证明见解析；②1.【解析】【分析】（1）利用正方形性质得OA ＝-2b ，OC ＝m ，CD ＝DE ＝BE ＝BC ＝2m+b ，OD ＝OC+CD ＝m+2m+b ＝3m+b ； （2）由AC ＝OC ﹣OA ＝m ﹣(﹣2b )得BC 2m b ;b AC m 2+=+ （3）①根据正方形和轴对称性质得∠ND'M ＝∠D'NM ； ②由1114AD AO AD AO AO-=-+，变形AD AO AD AO 1(AD AO)(AD AO)(AD AO)(AD AO)4AO +--=-++-，22()14AD AO AD AO AD AO AO +--=-，最后得AD ＝3AO ，由3m+32b ＝3(2b -) 解得：b ＝﹣m 即可.【详解】解：(1)∵四边形BCDE 是正方形∴∠ACB ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠E ＝90°，BC ＝CD ＝DE ＝BE∵A(﹣2b ，0)，B(m ，2m+b)， ∴OA ＝-2b ，OC ＝m ，CD ＝DE ＝BE ＝BC ＝2m+b ∴OD ＝OC+CD ＝m+2m+b ＝3m+b∴D(3m+b ，0)，E(3m+b ，2m+b)(2)∵AC ＝OC ﹣OA ＝m ﹣(﹣2b )＝m+2b ∴BC 2m b 2b AC m 2+==+ (3)①连接AC'，∵正方形BC′D′E′和正方形BCDE 关于直线AB 对称∴AC'＝AC ，∠AC'B ＝∠ACB ＝90°∵正方形BC'D'E'中，∠BC'D'＝90°∴∠AC'D'＝90°+90°＝180°，即点A 、C'、D'在同一直线上∵点N 和点A 关于y 轴对称，M 在y 轴上∴MN ＝MA∴∠MNA ＝∠MAN∵D'N ⊥x 轴∴∠D'NA ＝∠D'NM+∠MNA ＝90°∴∠ND'M+∠MAN ＝90°∴∠ND'M ＝∠D'NM∴MN ＝MD′②∵1114AD AO AD AO AO -=-+ ∴AD AO AD AO 1(AD AO)(AD AO)(AD AO)(AD AO)4AO +--=-++- ∴22()14AD AO AD AO AD AO AO +--=- ∴22214AO AD AO AO=- ∴AD 2﹣AO 2＝8AO 2∴AD 2＝9AO 2∴AD ＝3AO∵AD ＝OD ﹣OA ＝3m+b ﹣(2b -)＝3m+32b ∴3m+32b ＝3(2b -) 解得：b ＝﹣m ∴221BC m b m m OC m m+-===. 【点睛】考核知识点：正方形性质和轴对称的性质.灵活运用性质,作辅助线是关键.24．（1）BC=5；（2）正确，理由见解析；（3+1。

江苏省泰兴市济川实验初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题（无答案） 苏科版(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题：(2分×10=20分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．32-的相反数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2．下列各组数中相等的一组是A ．－(－2)与 －｜＋(－2)｜B ．＋(－2)与－(＋2)C ．－2２与(－2)２D ．－2与｜2-｜3．一个正方形的面积为2，它的边长为a ，则a 是A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数 4．下列各式计算正确的是A ．2－3+2－3=0B ．0112=--C ．2005(1)2005-=- D ．7147146766)24(67624-=--=÷-÷-=÷-5．下列方程是一元一次方程的是 A ．22=+y x B ．011=+xC ．0=xD ．32=+x x 6．根据等式的性质，下列各式变形错误．．的是 A ．若a=b ，则2+a=2+b B ．若3a －2=3b －2, 则32a=32b C ．若2x=1, 则21=x D ．若ac 2=bc 2，则a=b 7．当x 分别等于2和－2时，代数式x 4―7x 2＋1的两个值A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．以上答案都不对 8．下列说法中：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数只有1和－1； ②若两个单项式2a 2与3a x+1的和是单项式，则x=1；③若|x|=|－7|，则x=－7；④若a 、b 互为相反数，则a 、b 的商为－1．其中正确．．的个数有 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 有八个连续自然数1，2，3，…,8，将其中某些数的前面添上“－”号，其余的数前面添上“+”号，并使所有新的八个数的和等于零，则至少要添( )个“－”号． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：1a =0，2a =|1a －1|，3a =|2a －2|，4a =|3a －3|，…，根据规则，2014a =A ．2014B ．2013C ．1007D ．1006 二、填空题：(2分×10=20分) 11．立方等于8的数是__________．12．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国的面积约为__________平方千米． 13．若代数式7322++x x 的值是12，则代数式9462-+x x 的值是__________．14．如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点A’的位置，则此时 点A’表示的数是__________．15．某商品原价是a 元，涨价30%后再打八折 出售，则此商品售价为_______________元． 16．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简:|a －2|+|b+3|－|a －b|=__________．17．对实数a 、b 定义新运算：⎪⎩⎪⎨⎧≠≤-≠>=*)0,()()0,(a b a a a b a a b a bb ，例如： 8)2(323-=-=*，计算： =*⨯*-]23[]32[__________． 18．在如图所示的运算流程图中，若输出的数是 y=3，则输入的数x 是______________． 19．请写出一个代数式，同时满足下列两个条件： ①无论x 取何值，代数式的值都为非负数； ②当x=4时，代数式的值为16，你写的代数式是______________20．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角 形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角 三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a 的值是 _______________．三、解答题：21．计算：(4分×2+5分×2=18分) (1)21)41()21(32------ (2))16(9449)81(-÷⨯÷-座位号(3))6()43213165(2-⨯-++-(用简便运算) (4)344)2()1(32---⨯+-22．(6分)求代数式的值 22)2(4)2(2)2(8)2(5y x y x y x y x -+-----（其中41=x ,21-=y ）23．(6分)将下列各数填入相应的集合中：－6， 0， －.3.0， 3.1415926， －π2， 42， 1.010010001… ， 200% 正数集合{ …} 整数集合{ …} 无理数集合{ …} 24．(6分)在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．23-， 0， +(－2)， 21-， |－(－2)|25．(6分)有这样一道计算题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－21，但计算结果仍正确，你说这可 能吗？请说明理由．26．(6分)已知(a －2)2+(b+3)2=0，且xy z y xc b a +++13是五次多项式，(1)求a 、b 、c 的值；(2)化简后求值： abc c a b a c a abc b a b a ------]4)32([22222．27．(6分)某风景区门票的收费标准如下：凡购票人数在30人以内(包括30人)每人50元，超过30人时，超过的人每人45元，(1)对于有a(a 大于30)人的旅游团队，需付门票多少元？ (2)如果你们班有45人去该风景区旅游，购买门票共需多少元？(3)“十一黄金周”期间，景区为吸引游客，又采取了新的优惠政策：凡满40人就可以买一张团体票，票价是每张1600元．现某旅游团共有72人，你认为如何购票最便宜？请说明理由．28．(6分)现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a 、b 、c ．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a 和b 的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c 的正方形）．(一)观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为2)(b a +……………………………结论① 依据整个图形的面积等于各部分面积的和.图2中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 的代数式表示为：__________________…结论② 图3中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 、c 的代数式表示为：________________…结论③ (二)思考:结合结论①和结论②，可以得到一个等式_____________________； 结合结论②和结论③，可以得到一个等式_____________________； (三)应用：请你运用(二)中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答： (1)求2254.254.246.1246.1+⨯⨯+的值；(2)若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆(如图4)，三个半圆的面积分别记作S 1、S 2、S 3，且S 1+S 2+S 3=20，求S 2的值． 你选的题号是__________ 解答如下：(四)延伸(本题作为附加题，做对加2分)若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆(如图5)，直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：( ) A．有理数 B．无理数 C．无法判断请作出选择，并说明理由．座位号。