第2课时 多项式 能力提升
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
★4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有 ,多项式有 .(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为 .
7.多项式的二次项系数是 .
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”
你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
创新应用
义务教育“作业设计我来评”优秀作业征集评比参赛作品
一、作业设计内容
人教版初中数学七年级上册第二单元2.1第3课时《多项式》
二、作业设计类型
课时作业
三、作业目标
1.能理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数以及整式的概念。
2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数，能正确区分单项式和多项式。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系，能用多项式表示具体问题中的数量关系。
四、作业设计方案
1、指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x，，10，6xy+1，，，2x2-x-5，，a7
2、写出下列各多项式的项和次数，并指出是几次几项式．
(1)；(2)a+b+c-d；(3)-a2+a2b+2a2b2.
3、若m，n为自然数，且m>n，则多项式的次数应是( )
A．m+n B．m C．n D．m-n
4、若多项式是一个关于x，y的四次四项式，则k= .
5、已知(a-2)m2+(2b+1)mn- m+n-7是关于m，n的多项式,若该多项式不含二次项，求3a+2b的值.
6、某公园的门票价格是：成人票单价为20元，学生票单价为10元，满40人总票价可以打8折。设一个旅游团共有x人(x>40,其中学生有y人)。
(1)用含x，y的式子表示该旅游团应付的门票费；
(2)如果旅游团共有60人，其中学生有12人，那么他们应付多少门票费？
五、设计理念阐述
这是在学生掌握了单项式及单项式系数、次数的概念，并能用单项式表示具体问题中的数量关系学会基础上，让学生理解多项式、多
项式的项、常数项、多项式的次数以及整式的概念。 第一环节知识要点回顾，能够正确区别单项式、多项式与整式。
第二环节通过由易到难的练习，能够熟练掌握的多项式的项、常数项、多项式的次数的知识。
第三个环节知识的综合应用，在实际问题中体会数学与生活的联系，能灵活运用多项式表示具体问题中的数量关系。
《2.1整式（第三课时）——多项式》
我说课的题目是多项式。下面我将从教材、学情、教法、学法、教学程序、板书设计六个方面进行说明。恳请在座的各位评委、同仁批评指正。
一.教材分析
1、地位和作用
本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第三课时，是初中代数的重要内容之一。一方面本节课是建立在学生已经学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。
2.教学目标
知识与技能:1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．
过程与方法:1.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．
情感态度与价值观:1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
3.教学重点.多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
4.教学难点.多项式的次数.
二．学情分析
七年级二班学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。
三．教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时在教学过程中，我将以列表格等多种形式加深学生对知识点的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学效率并注意学生的观察能力和语言表达能力的培养。
精 品 试 卷
推荐下载 2.1 整式
第3课时 多项式
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入
悬念激趣
情景导入 如图2－1－15，我们学校的操场由一个长方形和两个半圆组成．
图2－1－15
(1)两个半圆的面积和是多少？
(2)整个操场的面积是多少？
(待得出以上两个答案后)观察这两个式子之间有哪些区别和联系呢？这就是我们这节课要研究的整式．
[说明与建议] 说明：从学生身边的情境出发，使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，既巩固了旧知识，又可以借此自然引入新课．建议：在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性．也可以采取以下方式提问学生：(1)是单项式，(2)是单项式吗？和(1)相比有什么区别呢？
复习导入
用字母表示数：
(1)若长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是__2(a＋b)__；
(2)若某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生__(x＋21)__人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头__(a＋b)__个，脚__(2a＋4b)__只．
观察以上所得出的四个式子，与上节课所学的单项式有何区别．
[说明与建议] 说明：由于本课的主题是多项式，通过用字母表示数引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知识提供丰富的素材．建议：由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼了他们的语言表达能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．
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推荐下载 [命题角度1] 多项式的有关概念
多项式的项数是由组成该多项式的单项式的个数确定的，有几个单项式就有几项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
例 [佛山中考] 多项式1＋2xy－3xy2的次数及次数最高的项的系数分别是( A )
