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数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
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多项式人教版七年级数学上册精品课件PPT

多项式人教版七年级数学上册精品课件PPT
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
一级基础巩固练
三级检测练
C
A. 有4个单项式，1个多项式 B. 有3个单项式，1个多项式 C. 有3个单项式，2个多项式 D. 不全是整式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第二章 整式的加减
第3课 多项式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
新课学习
知识点1.多项式的相关概念
1. （1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中， 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫 做常数项. （2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的 次数，叫做这个多项式的次数. 对于单独一个 非零的数，规定它的次数为0. （3）整式：单项式与多项式统称整式.
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
8. 若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次 三项式，且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个 四次三项式，且最高次项的系数是3， 所以m-1+1＝4，-n＝3. 解得m＝4，n＝-3. 所以m2+n3＝16-27=-11．
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件

多项式ppt课件

多项式ppt课件
人教版 数学 七年级 上册
第二章
整式的加减
2.1 整式
第三课时 多项式
学习目标
1、能正确描述多项式、整式的有关概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的系数和次数.
复习巩固
（1）由__数__字_与_字__母__（或_字__母__与_字__母__）相乘组成的式子叫做单项式.
单独的一个__数___或一个_字__母__也叫单项式. （2）单项式中的_________
5. 多项式
是关于 a、b 的四次三项式，且最高次
项的系数为－2，则 x = -5 ，y = 3 .
6. 已知多项式
是六次四项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2. 又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6， 所以 n = 1.
学以致用
1. 一个多项式的次数是 3， 3
B. 都小于 3 D. 都不大于 3
学以致用
m，n 当作常数 (参数) 看
待，属于系数部分
2.若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一
次项，求 m、n 的值.
分析：多项式不含哪一项，则那一项的系数为 0. 解：由题意得 m = 0，n－1 = 0，
1 ab πr 2 2
x2 + 2x + 18
上述几个式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单
项式有什么关系？
1 ab πr 2 2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
概念学习 多项式有关概念：

人教版七年级数学优秀课件多项式

人教版七年级数学优秀课件多项式

二 多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15 cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（
π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ． 当 R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值.
针对训练
m，n当作已知常数 看待，属于系数部分
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，
一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项
4x2+x+7 式为＿＿＿＿＿． 4.若 是关于x的一次式,则a
2 若它是关于x的二次二项式,则a =______. =______, -3 5.多项式 是关于a、b的四次
三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______, -5
3 x －y＋3xy ＋x －1
2
3
４
典例精析
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指 出其项和次数：
1 2 m 4 n2 2 2 3 π － a b, , x y 1, x , 32t , , 2 7 3 3 x 2－y＋3xy 3 x 4 1, 2 x y .
解析
多项式 项 次数
议一议
Hale Waihona Puke 1 2 ab r x2+2x+18 t-5 3x+5y+2z 2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？

人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件

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其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照多项式指明的运算根据有理数的运算方
法进行计算．
谢谢观看！
5
5
5
二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项 式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”， 即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的 值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？ －3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)


1．下列各式中是多项式的是( C )
A．x
B.1y＋1
C．3a－2
x2y D. 2
2．说出下列多项式的项和次数： (1)－x3y＋3x2－5；
(2)13a2＋23πa2bc＋b2c3＋c.
解：(1)－x3y＋3x2－5 的项是－x3y,3x2，－5，次数是 4.
(2)13a2＋23πa2b＋b2c3＋c 的项是13a2，23πa2b，b2c3，c，次数 是 5.
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
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人觉得微笑很困难，以为是一个如何掌控面容的技术性问题，其实不然。不会笑的人，我总疑心是因为读书不够广博和投入。书是一座快乐的富矿，储存了大量浓缩的欢愉因子，当你静夜抚卷的时候（当然也包括网上阅读），那些因子如同香气蒸腾，迷住了你的双眼，你眉飞色舞，中了蛊似的 笑起来，独享其乐。也许有人说，我读书的时候，时有哭泣呢！哭，其实也是一种广义的微笑，因为灵魂在这一个瞬间舒展，尽情宣泄。告诉你一个小秘密：我大半生所有的快乐累加一处，都抵不过我在书中得到的欢愉多。而这种欣悦，是多么地简便和利于储存啊，物美价廉重复使用，且永不 磨损。 读书让我们知道了天地间很多奥秘，而且知道还有更多的奥秘不曾被人揭露，我们就不敢用目空一切的眼神睥睨天下。读书其实很多时候是和死人打交道，图书馆堆积的基本上都是思索者的木乃伊，新华书店里出售的

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)


3．4a2＋2a3－13ab2c＋25 是____4____次_____4_____项式，最 高 次 项 是 ____4____ ， 最 高 次 项 的 系 数 是 __－__13____ ， 常 数 项 是 ___2_5____．
4．把下列各式分别填在相应的大括号内：－x，a－3 b，a2
－13，2n－m 3p，m52n2__．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．

多项式人教版七年级数学上册课件

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解：(1)∵f(a，b)＝a2－2ab＋b2，∴f(b，a)＝b2－2ba＋a2， 则f(a，b)＝f(b，a)，故f(a，b)＝a2－2ab＋b2是“对称多项式”； (2)f(a，b)＝a＋b；(答案不唯一) (3)不一定是．举例：当f1(a，b)＝a＋b，f2(a，b)＝－a－b，都是对称多项式，而 f1(a，b)＋f2(a，b)＝0，是单项式，不是多项式．
多项式人教版七年级数学上册课件
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10．填空：
(1)温度由t ℃下降5 ℃后是_____t－5_____℃；
(2)买1个篮球需要x元，买1个排球需要y元，买1个足球需要z元，买3个篮球，5个排
球，2个足球共需要_____________元 3x＋5y＋2z ；
(3)如
图
2－
多项式人教版七年级数学上册课件
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解：(1)∵三个连续奇数，中间一个为2n＋1， ∴第一个奇数比2n＋1小2，为2n－1，它的项是2n和－1，次数是1； 第三个奇数比2n＋1大2，为2n＋3，它的项是2n和3，次数是1； (2)根据题意，得费用为10＋(x－3)×1.8＝(1.8x＋4.6)元，它的项是1.8x和4.6，次 数是1； (3)原价为75y%＝43y(元)，它的系数是43，次数是1.
16．用整式表示下列问题，并指出单项式的系数和次数，以及多项式的项和次 数． (1)连续三个奇数，中间一个是2n＋1，写出第一个与第三个奇数； (2)某市出租车收费标准：起步价10元，3 km后每千米加价1.8元，写出某人乘坐 出租车x km(x＞3)的费用； (3)某商场实行七五折优惠销售，写出现售价为y元的商品的原价．

4.1 课时2 多项式(16页) 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册


前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
然后找次数最高的项的次数；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
2 2 0 9 9
活动2：根据多项式的相关概念，解决问题. 已知：多项式:3x2ym+(n-2)xy+16. （1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？ （2）如果多项式是二项式，则n为多少？
所以是六次五项式；
所以是三次三项式；
（3）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1，
几次几项式的数字要大写.
因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式.
2 2 0 9 9
活动小结
确定多项式的项和次数时应注意： 1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括
次数相同，求m、n的值.
解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，-xym+1的次数是1+m+1， x3y的次数是4，-2x3的次数是3，
所以1+m+1=6，所以m=4， 因为单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，所以7-m+n=6，
所以7-4+n=6，所以n=3,
故m=4，n=3.
A．它是五次三项式
B．它的最高次项的系数为－4
C．它的常数项为10
D．它的二次项系数为6
3.如果xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( C )
A．3
B．4
C．5
D．6
2 2 0 9 9
4．设n为整数，用含n的代数式表示下列各数： (1)奇数__2_n_＋__1_；(2)偶数__2_n_．
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解：（1） x3x1是一个三次三项式.
（2）x32x2y23y2是一个四次三项式.
整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
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演讲人: XXX
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（1） a 3 a 2 b a2 b b 3
（2） 3n42n21
解：（1）多项式a 3 a 2 b a2 b b 3 的项有a 3 ，a2b ，
ab2， b3；次数是3.
（1）多项式 3n42n21的项有3n4，2n2，
1 ；次数是4.
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3x1
（2） x32x2y23y2
第四章 多项式
复习提问：
• 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数 式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_(_a_+_b_)__.
a
（2）图中的r_–__r²____.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有___( _x_–_2_1_)__人.
• 问题1：你所填入的代数式有什么共同 特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P100的内容后，回 答下面问题。
概括：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而 成的.相这样，几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的项。其中，不含字母的项，叫做常 数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项， 它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例 如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
（1）几个单项式的和叫做___多__项_式___.
（2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
例1：指出下列多项式的项和次数.