2018~2019年最新河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷
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2018年最新河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷
一、解答题(共1小题,满分20分)
1.(20分)(1)﹣﹣﹣﹣﹣﹣
(2)[1.25+(1÷﹣2.5÷3)]÷25%
(3)﹣+﹣+﹣
(4)81×+71×+61×+51×+41×+31×.
二、应用题(共8小题,每题10分)
2.(10分)一件工作,甲单独做要6小时完成,甲乙合做要4小时完成,甲做完2小时后,两
人合做,还要几个小时才能完成?
3.(10分)一条宽阔的大河有A.B两个码头,一艘轮船从A去B要用4.5小时,回来用3.5
小时,如果水流的速度是每小时2千米,那么轮船的速度是多少?
4.(10分)如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形E、F分别是AD、BC的中点,P为长方形内
任一点,求阴影部分的面积?
5.(10分)某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本,如果要使1班的图书是2班的
两倍还多15本,那么需从2班调多少本到1班?
6.(10分)一些完全的相同的正方体摞在一起,从前面看如图(1)所示,从左侧看如图(2)
所示,那么这些正方体的个数是几个?摞法有几种?仿画出从上面看到的平面示意图.
7.(10分)甲、乙、丙三人制作工艺品,花束和花甁(一支花束和一个花瓶配成一套)若甲每
小时能制作10支花束或11个花瓶;乙每小时能制作11支花束或12个花瓶;丙每小时制作12
支花束或13个花瓶,若他们共同工作23小时,则最多可以制作出多少套?请说出你的方案及
理由.
8.(10分)为庆祝儿童节,电影院放映《喜羊羊与灰太狼》,今天票价打6折,昨天不打折,
统计收入后,发现今天卖票的收入后,发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同,那么今天
的观众比昨天的观众多了的百分数是多少?(所填答案保留两个小数).
2018年最新河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、解答题(共1小题,满分20分)
1.(20分)(1)﹣﹣﹣﹣﹣﹣
(2)[1.25+(1÷﹣2.5÷3)]÷25%
(3)﹣+﹣+﹣
(4)81×+71×+61×+51×+41×+31×.
【分析】(1)通过观察,从第二个分数开始,每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后
通过分数加减相抵消的方法,求得结果;
(2)把小数和百分数化为分数,先计算小括号内的除法,再计算小括号内的减法,然后算中括
号内的加法,最后算括号外的除法;
(3)通过观察,把每个分数可以拆成两个分数相加的形式,然后通过分数加减相抵消的方法,
求得结果;
(4)通过观察,把每个分数可以拆成整十数和假分数的形式,运用乘法分配律简算.
【解答】解:(1)﹣﹣﹣﹣﹣﹣,
=﹣(﹣)﹣(﹣)﹣(﹣)﹣(﹣)﹣(﹣)﹣(﹣),
=;
(2)[1.25+(1÷﹣2.5÷3)]÷25%,
=[+(×﹣×)]÷,
=[+(﹣)]÷,
=[+]÷,
=×4,
=;
(3)﹣+﹣+﹣,
=1+﹣(+)+(+)﹣(+)+(+)﹣(+),
=1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣,
=1﹣,
=;
(4)81×+71×+61×+51×+41×+31×,
=(80+)×+(70+)×+(60+)×+(50+)×+(40+)×+(30+)×,
=70+1+60+1+50+1+40+1+30+1+20+1
=(70+60+50+40+30+20)+6,
=270+6,
=276.
二、应用题(共8小题,每题10分)
2.(10分)一件工作,甲单独做要6小时完成,甲乙合做要4小时完成,甲做完2小时后,两
人合做,还要几个小时才能完成?
【分析】我们把这项工程看做单位“1”,用单位“1”减去甲做2小时的工作量,用剩下的工作量
除以甲乙工作效率的和,就是还要几个小时才能完成.
【解答】解:(1﹣×2)÷,
=×4,
=,
=2(小时);
答:还要2小时才能完成.
3.(10分)一条宽阔的大河有A.B两个码头,一艘轮船从A去B要用4.5小时,回来用3.5
小时,如果水流的速度是每小时2千米,那么轮船的速度是多少?
【分析】设轮船的速度为x千米/小时,由顺水速度=静水速度+水流的速度,逆水速度=静水速
度﹣水流的速度,表示出顺水速度和逆水速度,再根据码头之间距离不变列出方程解答即可.
【解答】解:设轮船的速度为x千米/小时,
顺水时的速度为2+x千米/小时,逆水时的速度为x﹣2千米/小时,
根据题意得:
(2+x)×3.5=(x﹣2)×4.5,
7+3.5x﹣3.5x=4.5x﹣9﹣3.5x,
x﹣9=7,
x﹣9+9=7+9,
x=16;
答:轮船的速度是16千米/小时.
4.(10分)如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形E、F分别是AD、BC的中点,P为长方形内
任一点,求阴影部分的面积?
【分析】由图意可知:三角形APE的边AE上的高,与三角形CPF的边CF上的高的和等于长方
形的宽,而AE与CF的都等于长方形的长的一半,利用三角形的面积公式即可求解.
【解答】解:设三角形APE的边AE上的高为h1,三角形CPF的边CF上的高为h2,
×8×h1×+×8×h2×,
=2h1+2h2,
=2×(h1+h2),
=2×6,
=12;
答:阴影部分的面积为12.
5.(10分)某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本,如果要使1班的图书是2班的
两倍还多15本,那么需从2班调多少本到1班?
【分析】由如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本,就设二班有书x本,则一班为2x+15
本,再由某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本,得出等量关系列方程解答.
【解答】解:设二班有书x本,则一班为2x+15本,根据题意得:
x+2x+15=361+320,
3x+15﹣15=681﹣15,
3x÷3=666÷3,
x=222
一班为:2x+15=459,
320﹣222=98(本);
答:需从2班调98本到1班.
6.(10分)一些完全的相同的正方体摞在一起,从前面看如图(1)所示,从左侧看如图(2)
所示,那么这些正方体的个数是几个?摞法有几种?仿画出从上面看到的平面示意图.
【分析】如图,一些完全的相同的正方体摞在一起,从前面看如图(1)所示,正面看是4个正
方形说明从由4个正立体组成的,从左侧看如图(2),从左侧看是3个正方形,说明是由3个
正方体组成的,由此可想,后排是4个正方体,前排最少1个,与后排的下面对齐,这1个可
能居左,也可以居右;把排也可以是2个,分别与后排的下面2个对齐;因此,这些正方体最
少是5个,最多是6个.
【解答】解:一些完全的相同的正方体摞在一起,从前面看如图(1)所示,从左侧看如图(2)
所示,那么这些正方体的个数是5个或6个,摞法有3种,从上面看到的图如下:
故答案为:5个或6个,3种,.
7.(10分)甲、乙、丙三人制作工艺品,花束和花甁(一支花束和一个花瓶配成一套)若甲每
小时能制作10支花束或11个花瓶;乙每小时能制作11支花束或12个花瓶;丙每小时制作12
支花束或13个花瓶,若他们共同工作23小时,则最多可以制作出多少套?请说出你的方案及
理由.
【分析】比较甲乙丙三人单位时间内完成花束与花瓶所占的比例可知,甲花瓶制的快、丙花束
制的快,要想制作出最多,应尽可能的丙多制花束,甲多制花瓶,乙调节,可设乙用x小时制
作花束,23﹣x小时制作花瓶,列出方程解答即可.
【解答】解:让甲制作花瓶,可制作11×23=253
让丙制作花束,可制作12×23=276
276﹣253=23
花瓶比花束少23
让乙用x小时制作花束,23﹣x小时制作花瓶,要求花束比花瓶少23
11x=12(23﹣x)﹣23,
解得 x=11
乙制作花束11×11=121,制作花瓶12×12=144
253+144=397
276+121=397,正好配套;
答:最多可制作397套.
8.(10分)为庆祝儿童节,电影院放映《喜羊羊与灰太狼》,今天票价打6折,昨天不打折,
统计收入后,发现今天卖票的收入后,发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同,那么今天
的观众比昨天的观众多了的百分数是多少?(所填答案保留两个小数).
【分析】把每张票的原价设为1,每天总收入设为a,那么第一天的人数就是a÷1;第二天的
票价就是1×60%=0.6,用总收入除以单价就是第二天的人数;然求出两天的人数差,再用人数
差除以第一天的人数即可求解.
【解答】解:把每张票的原价设为1,每天总收入设为a;
a÷1=a;
1×60%=0.6;
a÷0.6=a
(a﹣a)÷a
=a÷a
≈66.67%.
答:今天的观众比昨天的观众多了66.67%.