(精编)2019郑州枫杨外国语学校小升初数学试卷及解析

1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。

解：首先分析对折后从中间剪断情况：如果绳首尾相连（一个圆），对折n 次后，段数是2^n，现在首尾断开，相当于多了一段，即段数为：2^n+1 再分析：把绳子剪成M截，相当于把两边的段数去掉后，中间增加的段数（由于中间的绳子没有相连，其段数=2^n。

即段数=2^n+1+2^n*(m-2)=2^2+1+2^2*(3-2)=4+1+4*1=92.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，那所买的纪念册的单价是________元。

解：设原来买了X册纪念册，X/3=（216/X）-1 X=24，单价=216/24=93.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。

解：第一次可以初定轻球在1、2中第二次可以初定轻球在7、8中第三次可以确定轻球为1、84.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了。

吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。

解：根据题意：97分钟及之前的泡泡到100分钟时全破了，只需计算98、99、100分钟的吹出来的泡泡数在100分钟时未破的数量，98分钟吹的泡未破数=80*1/20=4个99分钟泡未破数=80/2=40个，100分钟全未破，答案：4+40+80=124个。

5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要___48_____天。

河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过分时针和分针第一次的夹角为30度.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多千克.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是（π取3）4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要天完成一半.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有个.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.参考答案与试题解析一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.【分析】分针每分钟=6°，时针每分钟走=0.5°，4点20分时，分针从数字12走到数字4，时针从数字4走了0.5°×20=10°，分针和分针第一次的夹角为30度时，分针要比时针多走30°+10°，根据追及问题即可解答.【解答】解:（30+10）÷（6﹣0.5）=40÷5.5=7（分）答:再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.故答案为:7.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多0千克.【分析】由甲中取出a千克纯酒精倒入乙，算出此时乙杯中纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从乙中取a千克混合液中水的质量，即为甲中水的质量，再求出a千克中纯酒精的质量，用a减去这个质量，即为乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论.【解答】解:从甲杯中取出a千克纯酒精到入乙杯搅匀后，乙杯中酒精的浓度为，则从乙杯中取出a千克混合液中水有a•=千克，即为这时甲杯中含有的水，而乙杯中纯酒精的含量为（a﹣a•）千克，因为a﹣a•=﹣=，所以甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多，即这时甲杯中混入的纯净水比乙杯中的纯酒精多0千克；故答案为:0.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是324或216（π取3）【分析】根据题意，本题可分别把18.12作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解:（1）假设圆柱的底面周长是18，那么圆柱的高为12，圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3，圆柱的体积为:3×32×12=27×12，=324；（2）假设圆柱的底面周长是12，则圆柱的高为18，圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2，圆柱的体积为:3×22×18，=12×18，=216；答:这个圆柱的体积可能是324或216.故答案为:324或216.4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要23天完成一半.【分析】先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工程队的工作效率，再依据分数乘法意义，求出效率提高五分之一后的工作效率，以及做3天后，完成的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解:（﹣18×3）÷[18×（1）]+3，=（）÷[]+3，=+3，=20+3，=23（天），答:一共要23天完成一半.故答案为:23.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有24个.【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过100的“连绵数”的个数.【解答】解:根据题意个位数需要满足要求:∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足:3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四个数，小于200的连绵数共有3×4×2=24个.故答案为:24.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.【分析】假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样.”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是:（1+9）×9÷2=45（块），与题干40块不符.【解答】解:根据分析可得，题设不成立.因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，所需块数:（1+9）×9÷2=45（块），45≠40，所以题设不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2=4.4万元，又4.4﹣4=0.4万元=4000元，则第一次进货4000÷4=1000件，共进货2000+1000=3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元=12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=44260（元）.【解答】解:（8.8÷2）﹣4=4.4﹣4=0.4（万元）.0.4万元=4000元；4000÷4=1000（件），1000+1000×2=1000+2000=3000（件）.4万元+8.8万元=12.8万元，12.8万元=128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=3850×58+6960﹣128000=223300+6960﹣128000=44260（元）.答:共赢利44260元.8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？【分析】甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，所以它最远可达60×30÷2×千米.据此解答即可.【解答】解:甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，乙车可以行驶:60×30÷2×=1800÷2×=900×=1200（千米）答:这辆汽车最远能离出发点1200千米.9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为10s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.【分析】（1）看折线图可得答案；（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度.【解答】解:（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得:+=12，20V+40V=600，60V=600，V=10，A的高度h A:10×V÷25=10×10÷25=4（cm），答:A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得:4y﹣y=10×10+8×10+y﹣y，3y=180，y=60，那么容器C的高度为:60÷5=12（cm），故这个容器的高度是:12+12=24（cm），注满C的时间是:60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为:10+8+6=24（s）.答:注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm.故答案为:10.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.【分析】观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程，然后与题目中S1，S2，S3的关系联立方程组，解方程组得到S的值.【解答】解:由题设可得:所以S1=①又因为2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，即:2S﹣2S1=8 ②把①代入②消去S1得:2S﹣2×=86S﹣10+2S=248S=34S=.。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按43的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是25，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

枫杨外国语考试题详解一、填空（每题4分，共40分）1、273用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。

解析：杂题（周期问题） 因为73=0.428571428571………… 6个一组循环 2012÷6=335……2 第二个数字是2.答案：22、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。

解析：数论问题A ÷3=m ……2 等价于A ÷3=（m-1）+5A ÷4=n ……1 等价于 A ÷4=（n-1）+5所以A 的最小值：A=3×4+5=17 17÷12=1 (5)答案：53、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得41，这个真分数是 。

解析：数论问题由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。

所以此时分子为102÷（4-1）=34 原分子为：34-23=11 原分母为：11+102=113 答案：1134、4时10分，时针和分针的夹角是 度。

解析：行程问题（时钟问题）这道题考查的是时钟问题。

关键在找到时针和分针的速度。

分针速度：360÷60=6（度/分钟） 时针速度：360÷12÷60=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。

四点整的时候分针时针相差： 4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度)答案：65（度）5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。

解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。

关键是考虑0是怎样出现的。

因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。

因此只需要考虑因数5的个数就可以了。

这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。

枫杨外国语数学考题一、计算题（共4小题，每题5分） （1）21-61-121-201-301-421-561 （2）【1.25+（141÷32-2.5÷331）】÷25%（3）23-65+127-209+3011-4213 （4）8171×87+7161×76+6151×65+5141×54+4131×41+3121×32二、 应用题（共8小题，每题10分）1.一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？2.一条宽阔的大河有A.B 两个码头，一般轮船从A 去B 要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？3.如图，ABCD 是长为8，宽为6的长方形E.F 分别是AD.BC 的中点，P 为长方形内任一点，求阴影部分的面积？ E AF C PBD4.某校1.2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？5.一些完全的相同的正方体摞在一起，从前面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，那么这些正方体的个数是几个？摞法有几种？访画出从正面看到的平面示意图。

6.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜利的运动员进行循环赛，每两人都要赛一声，决出冠.亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场？7.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。

8.为庆祝儿童节，电影院放映《喜洋洋与灰太狼》，今天票价打6折，昨天不打折，统计收入后，发现今天卖票的收入后，发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同，那么今天的观众比昨天的观众啬了的百分数是多少？（所填答案保留两个小数）。

2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝时分4吨50千克＝吨2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是，将它分解质因数为．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要分钟．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．．（判断对错）6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加m2．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重吨．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有张．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．10．（2分）规定，，则的值是．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．（判断对错）15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．．（判断对错）三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.420．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝8时15分4吨50千克＝ 4.05吨【分析】（1）8.25小时看作8小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分钟．（2）把50千克除以进率1000化成0.05吨再加4吨．【解答】解：（1）8.25小时＝8时15分（2）4吨50千克＝4.05吨．故答案为：8，15，4.05．2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作900200001，改写成用“万”作单位的数是90020.0001万．【分析】（1）既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，1既不是质数也不是合数；所以这个九位数的亿位上是9，十万位上是2，个位上是1，其它各位上都是0；根据整数的写法写出该数；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：（1）这个数写作：900200001；（2）900200001＝90020.0001万；故答案为：900200001，90020.0001万．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是45，将它分解质因数为45＝3×3×5．【分析】用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：中间的奇数：129÷3＝43，最大的奇数：43+2＝45，把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：45，45＝3×3×5．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要4分钟．【分析】锯成3段，锯了（3﹣1）次，先用“6÷（3﹣1）计算出小明锯一次需要3分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成5段，锯（5﹣1）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论．【解答】解：[6÷（3﹣1）×]×（5﹣1），＝4（分钟）；答：需要4分钟；故答案为：4．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．正确．（判断对错）【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字出现的次数为8个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求8占20的百分之几，用除法计算．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%；诗中“春”字出现次数占全诗总字数的40%．故答案为：正确．6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加72m2．【分析】把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则平行于3×4面分割，这样就增加6个3×4的面；由此即可解答．【解答】解：3×4×6＝72（m2）答：表面积最多增加72m2．故答案为：72．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重144吨．【分析】根据题干：从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤多了12×2＝24吨，由此即可设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍，列出方程即可解决问题．【解答】解：设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据题意可得方程：x+12×2+12＝2（x﹣12），x＝60，60+12×2+60＝144（吨），答：甲乙两堆煤共重144吨．故答案为：144．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有80张．【分析】根据题意，可设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，根据五元钞票的总值﹣两元钞票的总值＝160元可列方程解答．【解答】解：设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，5x﹣2（200﹣x）＝160x＝80答：五元钞票有80张．故答案为：80．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是100，除数是19．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+5，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数＝129，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：5x+5，（5x+5）+x+5+5＝129x＝19被除数为：19×5+5＝100答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．10．（2分）规定，，则的值是．【分析】根据所给出的等式找出新的运算方法：运算符号前面的分数，表示第一个乘数，后面的数表示乘数的个数，且分母从第一个乘数开始依次增加1，乘数都是分数单位，再根据新的运算方法解决问题．【解答】解：＝×××﹣×××＝×××（）＝＝故答案为：．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）【分析】根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：因为甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；故判断为：√．12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．错误．（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：错误．13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．×（判断对错）【分析】大于90°且小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误．【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，锐角是大于0度且小于90°，所以大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．是错误的．故答案为：×．15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．×．（判断对错）【分析】根据年月日的知识可知：闰年2月29天，平年28天，只要推算出1938年是闰年还是平年即可得解．【解答】解：1938÷4＝484 (2)余数是2，所以1938年是平年；这一年的2月份只有28天；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，所以当加工的零件都合格时，合格率最高，为100%；进而选择即可．【解答】解：×100%＝100%；故选：D．17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米，根据根据分数乘法的意义，1×＝（米）．第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．【解答】解：第一根用去：1×＝（米）第二根用去米两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．故选：C．18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%【分析】今年植树比去年多25%，是把去年植树的棵数看成单位“1”，今年植树的棵数是去年的（1+25%），它对应的数量是600棵，根据分数除法的意义，用600棵除以（1+25%）就是去年植树的棵数．【解答】解：600÷（1+25%）＝480（棵）答：去年植树480棵．故选：A．19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.4【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可．【解答】解：因为这个人去时和返回时的速度的比是3：7，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒，（7t×3×2）÷（7t+3t）＝4.2（米/秒）答：此人一个来回的平均速度是4.2米/秒．故选：A．20．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定【分析】小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的同样多，由此求解．【解答】解：把一杯牛奶看成单位“1”，则：小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的一样多．故选：C．四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8【分析】（1）利用乘法分配律，用乘193与1的和，使计算更简便．（2）先把分数化成4.8，然后利用乘法分配律，用4.8乘（94.5+1.5﹣1），计算即可．（3）把分子中2007写成（2008﹣1）的形式，然后利用乘法分配律计算，通过约分计算，求出结果．（4）利用拆分思想，把带分数的整数部分相加，真分数部分相加，然后真分数部分利用拆分思想，分成两个单位分数相减的形式，达到简算目的．（5）先计算4.5×2＝9，然后根据等式的基本性质，方程两边先同时加上9，再除以3即可．（6）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以2，再减去2.5即可．（7）根据等式的基本性质，方程两边同时减去2x，再加上12，即可求解．【解答】解：（1）＝（2）＝456（3）＝1（4）＝（5）3x﹣4.5×2＝6x＝5（6）2（x+2.5）＝8x＝1.5（7）6（x﹣2）＝2x+8x＝5五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答．【解答】解：粉刷的面积是：（4×3+3×3）×2﹣4.7，＝37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，≈5（桶）；大约用多少元：286×5＝1430（元）．答：粉刷明明房间大约要用1430元．23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．【解答】解：360×＝120（页）（360﹣120）×40%+120+1＝217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积+小半圆的面积﹣三角形的面积，直角三角形的两条直角边（大小半圆的直径）已知，从而可以分别求出大小圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积．【解答】解：3.14×÷2+3.14×÷2﹣4×2÷2，＝3.85（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为（+﹣），则丙的工作效率为（+﹣）÷2＝；则丙一个人来做，完成这项工作需要1÷，计算解决问题．【解答】解：（+﹣）÷2＝1÷＝48（天）答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7：9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7：9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的3×；那么80千米就相当于A、B两地距离的（3×﹣1），然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离．【解答】解：80÷（3×﹣1）＝256（千米）答：A、B两地的距离是256千米．。

2019年河南省郑州市外国语学校小升初招生数学试卷一、慧眼选一选（每题2分，共10分）1．（2分）20千克比（）少20%．A．25千克B．24千克C．18千克D．16千克2．（2分）如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相对面上的字是（）A．外B．语C．中D．学3．（2分）如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（）个．A．5B．6C．7D．84．（2分）陈老师准备购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19元B．18元C．16元D．15元5．（2分）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（）A．1B．2C．3D．4二、耐心填一填（每空1分，共6分）评卷人6．（2分）一个七位数，它的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，这个数是，读作．7．（1分）李叔叔把一篇论文录入电脑，3个小时才录入了，照这样的速度，李叔叔工作7个小时，还剩几分之几没完成：答：．8．（1分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是立方厘米．9．（1分）填在下列各个图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．10．（1分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规则：一个方块下面最多埋一个地雷，掀开方块下面若标有数字，提醒游戏者此数字是周围方块中地雷的个数（数字下面没有地雷，0省略不标），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有地雷，图乙是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（方块上标有旗子），阴影区域表示还未掀开，则图乙中标有字母的七个方块中，能够确定一定是地雷的有．（请填入方块上的字母）三、细心算一算（每题10分，共20分）：11．（10分）计算：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7．12．（10分）解方程：x+x﹣5＝16+x．四、巧手做一做（每题10分，共20分）13．（10分）如图是一个卡通图象，其中正方形的面积为400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（其中π≈3.14）14．（10分）一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？五、动脑想一想（第18题14分，其他每题10分，共44分）15．（10分）刘伯伯家菜地里的黄瓜获得了丰收，收下全部的时，装满了5筐还多48千克，收完其余的部分时，又刚好装满10筐，求刘伯伯共收获黄瓜多少千克？16．（10分）甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？17．（10分）客车和货车分别从两地相向开出，4小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相差350千米时，客车行了全程的，货车行了全程的70%，货车行完全程需要多少时间？18．（14分）某市电力局从2014年1月起进行居民峰谷用电试点：每天8：00﹣22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）．目前不使用峰谷电的居民用电每度0.55元．小明家在某月使用峰谷电后，付电费108元，经测算比不使用峰谷电节约13元．（1）小明家这个月共用电多少度？（2）小明家这个月峰电用了几度？谷电用了几度？（3）这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几？2019年河南省郑州市外国语学校小升初招生数学试卷参考答案与试题解析一、慧眼选一选（每题2分，共10分）1．（2分）20千克比（）少20%．A．25千克B．24千克C．18千克D．16千克【分析】把要求的数量看成单位“1”，20千克是它的（1﹣20%），由此用除法求出要求的数量．【解答】解：20÷（1﹣20%），＝25（千克）；答：20千克比25千克少20%．故选：A．2．（2分）如图是一个小正方体沿一些棱剪开后的图形，在原正方体中，标有“验”字一面的相对面上的字是（）A．外B．语C．中D．学【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2﹣2﹣2”型，折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，“实”与“语”相对，“外”与“学”相对，“验”与“中”相对．故选：C．3．（2分）如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次分类去掉一个图形、2个图形、3个图形，看能组成几个轴对称图形，再相加即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形有：每次去掉一个有3种情况，每次去掉2个有3种情况，一次去掉3个有一种情况，共有3+3+1＝7个轴对称图形；故选：C．4．（2分）陈老师准备购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19元B．18元C．16元D．15元【分析】由第一束可知3个黄色加1个蓝色的气球14元，由第二束气球可知3个蓝色加1个黄色的气球18元，相加即可得4个蓝色与4个黄色的和为32元，再除以2即可得2个蓝色与2个黄色气球的价格也就是第三束气球的价格．【解答】解：（14+18）÷2＝16（元）答：第三束气球的价格为16元．故选：C．5．（2分）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先根据题意，可得第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；…，所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4个数一个循环，据此用2014除以4，根据余数的情况判断出第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是几号即可．【解答】解：根据题意，可得第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；…，所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4个数一个循环，因为2014÷4＝503…2，所以第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．答：第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．故选：D．二、耐心填一填（每空1分，共6分）评卷人6．（2分）一个七位数，它的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，这个数是7703000，读作七百七十万三千．【分析】这个数的百万位和十万位都是7，千位上是3，其他各个数位上都是0，所以写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．【解答】解：这个数为：7703000，读作：七百七十万三千．故答案为：7703000；七百七十万三千．7．（1分）李叔叔把一篇论文录入电脑，3个小时才录入了，照这样的速度，李叔叔工作7个小时，还剩几分之几没完成：答：还剩下没有完成．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工作效率，再乘7，就是7小时可录入几分之几，用1减去录入的就是还剩下的工作量．据此解答．【解答】解：1﹣÷3×7＝答：还剩下没有完成．故答案为：还剩下没有完成．8．（1分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是4000立方厘米．【分析】根据题意，设长方体的高为x，则宽为（60﹣4x）厘米，根据长方体的宽是高的2倍列方程解答即可．【解答】解：设长方体的高为x，宽为（60﹣4x）厘米．60﹣4x＝2x x＝10则长方体的高是10厘米，宽是10×2＝20（厘米）60﹣10﹣10＝40（厘米）长方体的体积：40×20×10＝8000（立方厘米）答：长方体的体积是8000立方厘米．故答案为：8000．9．（1分）填在下列各个图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是401．【分析】根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案．【解答】解：根据下面一行数字变化规律为：1×4+1＝5，4×9+1＝37，9×16+1＝145，16×25+1＝401，所以a的值是401．故答案为：401．10．（1分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规则：一个方块下面最多埋一个地雷，掀开方块下面若标有数字，提醒游戏者此数字是周围方块中地雷的个数（数字下面没有地雷，0省略不标），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有地雷，图乙是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（方块上标有旗子），阴影区域表示还未掀开，则图乙中标有字母的七个方块中，能够确定一定是地雷的有B、D、F、G．（请填入方块上的字母）【分析】根据题意：B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的“？”中有一个雷；同理可得最右边的“4”周围4个“？”中有3个雷，中间D、E对应“？”中有一个雷；由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷．因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷．综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．据此解答即可•【解答】解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷．结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的“？”中有一个雷；同理可得最右边的“4”周围4个“？”中有3个雷，中间D、E对应“？”中有一个雷；由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：进行下一步推理：因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷．因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷．综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．故答案为：B、D、F、G三、细心算一算（每题10分，共20分）：11．（10分）计算：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7．【分析】先算小括号里面的加减法，再根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：55.3×（2﹣）+56×1+（1+）×38.7＝55.3×1+56×1+1×38.7＝（55.3+56+38.7）×1＝150×1＝180．12．（10分）解方程：x+x﹣5＝16+x．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去x，再化简方程，两边同时加上5，最后再两边同时除以求解．【解答】解：x+x﹣5＝16+x x＝20．四、巧手做一做（每题10分，共20分）13．（10分）如图是一个卡通图象，其中正方形的面积为400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（其中π≈3.14）【分析】由“正方形的面积是400平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解【解答】解：正方形边长的平方＝400平方厘米，知边长＝20厘米，大圆直径＝20厘米，因为正方形的面积是400平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则正方形的边长为20厘米，内半圆的半径就是20×＝5（厘米），外半圆的半径就是20×＝10（厘米），所以阴影的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，＝400﹣π×202+（π×102﹣π×52）＝321.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是321.5平方厘米．14．（10分）一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？【分析】设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，此时底面积减少了4×4＝16平方厘米，抓住放入铁块前后水箱内水的体积不变，即可列出一个含有h的方程，由此即可解决问题．【解答】解：设放入钢柱后水箱内的水深为h厘米，根据题意可得：12×12×25＝（12×12﹣4×4）×h h＝28.12528.125﹣25＝3.125（厘米）答：水面会上升3.125厘米．五、动脑想一想（第18题14分，其他每题10分，共44分）15．（10分）刘伯伯家菜地里的黄瓜获得了丰收，收下全部的时，装满了5筐还多48千克，收完其余的部分时，又刚好装满10筐，求刘伯伯共收获黄瓜多少千克？【分析】把黄瓜总重量看作单位“1”，收下全部的后还剩余总重量的1﹣＝，先依据每筐重量＝重量÷筐数，求出每筐重量，再求出5+10＝15筐的重量占总重量的分率，进而求出48千克占总重量的分率，最后运用分数除法意义解答即可．【解答】解：48÷[1﹣÷10×（5+10）]＝288（千克）答：刘伯伯共收获黄瓜288千克．16．（10分）甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？【分析】根据“甲单独做12小时，完成了任务的”，求出甲单独完成任务需要的时间是12＝16小时，再根据“甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成”求出乙单独完成任务需要的时间是16÷4×5＝20小时，把这件工作的总量看作单位“1”，要求两人合作还需几小时才能完成，要先求出还剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以甲乙的工效和，即可列式解答，最后再加上甲单独做的12小时，即可得解．【解答】解：12＝16（小时）16÷4×5＝20（小时）（1﹣）÷（+）＝2（小时）12小时+2小时＝14小时答：完成全部任务共需14小时．17．（10分）客车和货车分别从两地相向开出，4小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相差350千米时，客车行了全程的，货车行了全程的70%，货车行完全程需要多少时间？【分析】首先根据题意，判断出350千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义，用350除以它占全程的分率，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，求出两车的速度之和，再求出两车的速度之比，进而求出货车的速度是多少；最后再根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以货车的速度，求出货车行完全程需要多少时间即可．【解答】解：350÷[1﹣（1﹣）﹣（1﹣70%）]＝700（千米）700÷4＝175（千米）货车和客车的速度之比是：70%：＝7：8700÷（）＝8（小时）答：货车行完全程需要8小时．18．（14分）某市电力局从2014年1月起进行居民峰谷用电试点：每天8：00﹣22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）．目前不使用峰谷电的居民用电每度0.55元．小明家在某月使用峰谷电后，付电费108元，经测算比不使用峰谷电节约13元．（1）小明家这个月共用电多少度？（2）小明家这个月峰电用了几度？谷电用了几度？（3）这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几？【分析】（1）先计算出不使用峰谷电的电费，即108+13元，然后除以0.55元，即可得解；（2）由题意可知：峰电的价格+谷电的价格＝总钱数，于是可以设峰电为x度，进而用x表示出谷电的数量，依据这个等量关系式，即可列方程求解；（3）用峰电度数除以总用电度数，即可求出这个月用去的峰电度数占总用电度数的几分之几．【解答】解：（1）（108+13）÷0.55＝220（度）答：小明家这个月共用电220度．（2）设峰电为x度，则谷电为220﹣x度，0.65x+（220﹣x）×0.3＝108x＝120220﹣120＝100（度）答：小明家这个月峰电用了120度，谷电用100度．（3）120÷220＝答：这个月用去的峰电度数占总用电度数的．11。

2019年郑州东枫杨外国语中学小升初数学检测试卷小升初名校真题试卷（三）一、填空题：（共24分）1．你知道全国小学生的人数吗?这个数是由1个亿、2个千万、8个百万、9个十万和5个千组成的，这个34567．北京到上海的距离大约是1160千米，一架飞机从北京飞往上海，平均时速为800千米，飞机在空中要8．把两个完全相同的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积比原来减少182dm 、142dm 、9．甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗。

分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙1011．“*”是一种新的运算规则，如3*4=3+4+5+6=18,8*3=8+9+10=27，按此规律计算：若1*x =15，则x =12二、选择题（共20分）1. 一个轴对称图形，对称轴两边的图形可以通过( )完全重合.A. 平移B. 旋转C. 对折2. 张老师为家人买了4件礼物，最便宜的是12元，最贵的24元，那么这4件礼物总共需要用的钱数（ ）A. 少于60元B. 在60-90之间C. 在70-90之间 3.A.4. 连续6个自然数，前三个数的和是90，后三个数的和是（ ）A. 93B. 96C. 99 5. A. 甲＞乙 B. 乙＞甲 C. 甲=乙6. 如果自然数a 和b 的最大公因数是1，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）A. abB. aC. b7. 一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数，得到的新分数（ ）A. 比原分数小B. 与原分数相等C. 比原分数大8. 有一个长方体，长是a 米，宽是b 米，高是h 米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（ ）立方米.A. abh +5B.ab （h +5） C. 5ab 9. A. 27:32 B. 2:3 C.4:310. 以直角三角形的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两端半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC 的面积最大是（）平方厘米.A. 54B. 72C. 108 三、计算下面各题（共18分） (1)(2)(3) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯65125.210332.4313(4) 6.2402.2522.54.0⨯+⨯+⨯%(5) 766171655161544151⨯+⨯+⨯(6) 5614213012011216121++++++四、解决问题（共28分）1. 实践操作，你能根据对称轴画出另一半吗?2. 有两个边长4厘米的正方形覆盖在桌面上，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，并且可以绕这个中心转动，则两个正方形盖住桌面的面积为多少？3. 有一个可容80升的油桶,装了半桶油,倒出油的52后，把剩下的油再倒入底面积是6平方分米的圆柱形小桶中，正好装满，小油桶的高是多少分米?4.一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗鱼缸时需要将原液和清水按1:300配制。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按43的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是25，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

枫杨外国语数学考题一、计算题（共4小题，每题5分） （1）21-61-121-201-301-421-561 （2）【1.25+（141÷32-2.5÷331）】÷25%（3）23-65+127-209+3011-4213 （4）8171×87+7161×76+6151×65+5141×54+4131×41+3121×32二、 应用题（共8小题，每题10分）1.一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？2.一条宽阔的大河有A.B 两个码头，一般轮船从A 去B 要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？3.如图，ABCD 是长为8，宽为6的长方形E.F 分别是AD.BC 的中点，P 为长方形内任一点，求阴影部分的面积？E AF C PB D4.某校1.2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？5.一些完全的相同的正方体摞在一起，从前面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，那么这些正方体的个数是几个？摞法有几种？访画出从正面看到的平面示意图。

6.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜利的运动员进行循环赛，每两人都要赛一声，决出冠.亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场？7.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。

8.为庆祝儿童节，电影院放映《喜洋洋与灰太狼》，今天票价打6折，昨天不打折，统计收入后，发现今天卖票的收入后，发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同，那么今天的观众比昨天的观众啬了的百分数是多少？（所填答案保留两个小数）。

小升初数学试题及答案一、计算题。

（3道题每题5分） 二、填空。

（每题5分）1、4点20分，再过--------分时针和分针成30度角。

解析：先求4点20分时针分针的夹角（10度）再让时针不动，分针动40度就和时针成30度角。

40÷（6－0.5）＝11372、一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要----------天完成一半。

解析：简单，先求工程队原有的工效，五十四分之一。

23天3、一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是-----------（拍取3）解析：注意两个答案 用圆柱的体积等于侧面积一半乘半径324 2164、现有甲2m 千克纯酒精，乙3m 千克纯水，从甲取A 倒入乙，从乙取A 到甲，这时甲的纯净水比乙的酒精多（ ）千克。

解析：最终甲和乙各自的数量没变，所以交换的相等，结果是0.5、N ＋ ( N ＋1)＋ (N ＋2)没有进位，我们叫他可连数，如32＋33＋34没有进位，32就是可连数，问200以内有-----个可连数。

解析：方法一：个位需要满足：n+(n+1)+(n+2)<10,即N<2.3，所以个位可取0，1，2，三个数.十位需要满足：n+n+n<10,即n<3.3所以十位可取0，1，2，3，四个数百位上取0和1 （假设0n 就是n ）故连绵数共有4×3×2＝24 个 方法二： 列举三、解答题。

1.一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样。

每人至少有一个，问成不成立。

7分解析：不成立。

（1+9）×9÷2=45（颗）。

2.进一批货 4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？9分解析：如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元第一次进货件数 4.4－4＝0.4万元＝4000元 4000÷4＝1000件第二次进货件数 1000×2＝2000件共进货2000＋1000＝3000件（3000－150）×58＋150×58×0.8－128000＝44260（元）3. 两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？10分解析：首先清楚油能不能存在某个地方，以题意只能换油，给能存。

枫杨入学测试填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。

2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，那所买的纪念册的单价是________元。

3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。

4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过25分钟后就全破了。

吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。

5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合休憩18天完成，那么丙一个人做，完成这项工作需要________天。

6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。

小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。

他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。

问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按43的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是25，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

郑州某枫杨外国语中学招生数学真卷（一）（满分：120 分 时间：100分钟）一、初次探秘（每题4分，共36分）1.请你把“54”的所有因数，从小到大一个不混地写出来：（ ）。

2.小王利用计算机设计了一个计算程序。

输人和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）。

3.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。

李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。

李阿姨还想买 一条裤子，原价180元，现价（ ）元。

4.如下图是某汽车行驶的路程s (千米）与时间： (分钟）的关系图。

观察图中所提供的信息。

可以计算出汽车在前9分钟内的平均速度比16到30分钟内的平均速度慢（ ）千米／分钟。

5.期末数学考试中，甲、乙、丙三中具有一人较期中取得了进步。

甲说：“我进步了。

”乙说；“我没进步。

”丙说：“甲没进步”他们时站中只有一句是真话，则进应的是（ ）。

6.根据下图中信息计算，全部完成复制这个文件所需要的时间是（ ）秒。

7.学校广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要（ ）秒。

8.某月一共有四个星期二，又知这四个日期数之和是58, 这个月的1日是星期（ ）。

9.在等式“419ΔΔ9 ”中，“Δ”所表示的五位数是（ ）。

二、渐入佳境（每题6分，共36分）10.若要在式子14.7○[ (1.6+1.9) ×1.4] =3中的○里填上合适的运算符号，使等式成立，○里填的运算符号是（ ）。

11.医生给小明爷爷开了一瓶药、药瓶标签上写着”0.2mg ×100片”。

医生开的处方上写着“每日两次，每次0.4mg, 6天一疗程”， 爷爷请小明帮忙算算这瓶药大约能服（ ）个疗程。

(结果精确到个位）12.小雨家有6个底面积是30cm 、高10 cm 的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。

有天来了6位客人，如果要让6位客人都能喝上这壶水，平均每杯倒（）毫升。

13.一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道题都做错的有（）人。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按43的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是25，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.（2分）6.996保留两位小数是（）A.6.99B.7C.7.002.（2分）下面（）能化成有限小数.A. B. C.3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（）A.（18+4）÷2B.18÷2+4C.18÷2﹣44.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（）A.a﹣b+c﹣dB.a+b﹣c+dC.a﹣b﹣c+d5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（）A. B. C.6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A. B. C.无法确定7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米.A.24B.36C.48D.728.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法.A.1B.2C.3D.4二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段长占全长的.10.（3分）已知3x=2y，那么x:y=:.11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少平方厘米.12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是:.13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的.14.（3分）将化成小数，小数点后第100位上的数字是.15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是.16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体.17.（3分）有一个算式:≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是.18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排名装卸工保证各车间的需要.三.计算题（共3小题，满分16分）19.（4分）直接写出得数（1）30﹣19.0= （2）3.125+1=（3）1﹣0.94+0.06=（4）0.056×=20.（4分）求未知数x（1）1x+8×0.5=16（2）x:1=14:3.6.21.（8分）简算（1）1375+450÷18×25（2）（6﹣2）÷2（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3（4）7÷0.24﹣2×0.875.四.面积体积计算22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）五.应用题23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5:4.甲乙两地相距多少千米？25.（8分）某校和某武警部队之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接部队抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开部队步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？参考答案与试题解析一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.（2分）6.996保留两位小数是（）A.6.99B.7C.7.00【分析】6.996保留两位小数，要看小数点后面第三位数字是大于5还是小于5.因为6＞5，所以用四舍五入法可得6.996保留两位小数是7.00.【解答】解:6.996≈7.00.故选:C.2.（2分）下面（）能化成有限小数.A. B. C.【分析】如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，这个最简分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判断即可.【解答】解:=，分母只含有质因数5，能；，分母含有质因数3，不能；=，分母含有质因数3，不能，.故选:A.3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（）A.（18+4）÷2B.18÷2+4C.18÷2﹣4【分析】先用a加上4，就是b的2倍，然后再除以2就是b的值；据此解答.【解答】解:b可以表示为:（18+4）÷2.故选:A.4.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（）A.a﹣b+c﹣dB.a+b﹣c+dC.a﹣b﹣c+d【分析】根据括号前面是减号，去掉括号变符号，据此先化简代数式，进而选择正确的选项.【解答】解:a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d.故选:C.5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（）A. B. C.【分析】根据“将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等”，可知把原来甲组人数看作5份数，拨给乙组1份数剩4份数，这是两组人数相等，说明乙组原来有4﹣1=3份数，进而求出原来甲组人数比乙组人数多的分率即可.【解答】解:原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5﹣1=4份数，那么乙组人数原来有的份数:4﹣1=3份，则原来甲组人数比乙组人数多:（5﹣3）÷3=；答:原来甲组人数比乙组人数多.故选:B.6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A. B. C.无法确定【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出计划和实际的工作效率，进而求出工作效率提高了几分之几.【解答】解:（）===，答:工作效率提高了.故选:B.7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米.A.24B.36C.48D.72【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分，所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.【解答】解:因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是:12×4÷2×2，=48÷2×2，=48（平方厘米）.答:阴影部分的面积是48平方厘米.故选:C.8.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法.A.1B.2C.3D.4【分析】从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形.如下图所示.上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边.【解答】解:答案如图，答:共有2种搭法；故选:B.二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段长占全长的.【分析】把4米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段占全长的1÷5=，每段的长为:4×=（米）.【解答】解:每段占全长的:1÷5=，每段的长为:4×=（米）.故答案为:，.10.（3分）已知3x=2y，那么x:y=2:3.【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，因此可以把3x看作比例的两外项乘积，2y看成比例的两内项乘积，然后转化成比例式.【解答】解:因为3x=2y，根据比例的基本性质得x:y=2:3.故答案为:2，3.11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是192立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少64平方厘米.【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的3倍，表面在粘合处少了4个，减少的面积就是这四个面.【解答】解:体积:4×4×4×3，=64×3，=192（立方厘米）；减少的表面积:4×4×4=64（平方厘米）故答案为:192，64.12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是8: 5.【分析】设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S ×h，用圆柱的体积除以圆锥的体积就能求得它们的体积比.【解答】解:设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S×h=Sh，体积比:Sh÷Sh=；答:它们的体积比是8:5.故答案为:8:5.13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的.【分析】根据题意，把第一季度的生产任务看作单位“1”，已知一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%（），用75%﹣1即可求出二月份完成了第一季度生产任务的几分之几.由此解答.【解答】解:75%﹣1=1=1=1=；答:二月份完成了第一季度生产任务的.故答案为:.14.（3分）将化成小数，小数点后第100位上的数字是6.【分析】要求小数点后面第100位上的数字是多少，就要寻求简便的方法.因为=0.3636363636…小数部分第一位数字不再循环节之内，该循环节有2位数字，然后用100除以2，根据余数进行判断，因此该数字是6.【解答】解:=0.363636…100÷2=50，没有余数，因此，小数点后面第100位上的数字是6；故答案为:6.15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是4.【分析】根据被除数=除数×商+余数，本题在这两种除法计算中，除数与余数没变，假设除数是a，余数是r，则可列出两个等式，即可得解.【解答】解:在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5.设除数是a，余数是r，则472=a×商+r，427=a×（商﹣5）+r，有472﹣427=a×5，a=（472﹣427）÷5=9；472÷9=52…4；所以余数r=4.故答案为:4.16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出10种不同重量的物体.【分析】这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克，3克，6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体；同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体.【解答】解:用2.3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体.答:在天平秤上能称出10种不同重量的物体；故答案为:10.17.（3分）有一个算式:≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是1，3，3.【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值.【解答】解:≈1.37，所以1.365≤≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□=151，只有55×1+22×3+10×3=151，故□里数字依次填1，3，3.18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排21名装卸工保证各车间的需要.【分析】每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.这时A有3人，B有2人，C有4人，D 有0人，E有5人，再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工:5×3+1+2+3=21（人）.【解答】解:每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人.再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工:5×3+1+2+3=21（人）.答:最少安排21名装卸工保证各车间的需要.故答案为:21.三.计算题（共3小题，满分16分）19.（4分）直接写出得数（1）30﹣19.0=（2）3.125+1=（3）1﹣0.94+0.06=（4）0.056×=【分析】依据小数.分数四则运算计算方法解答.【解答】解:（1）30﹣19.0=10.9（2）3.125+1=4.25（3）1﹣0.94+0.06=0.12（4）0.056×=0.00820.（4分）求未知数x（1）1x+8×0.5=16（2）x:1=14:3.6.【分析】（1）先化简，再根据等式性质，方程两边同时减去4，再同时除以即可；（2）根据比例的性质得到 3.6x=1×14，化简后，再根据等式性质，方程两边同时除以3.6即可.【解答】解:（1）1x+8×0.5=161x+4=161x+4﹣4=16﹣41x÷=12÷x=9（2）x:1=14:3.63.6x=1×143.6x÷3.6=16÷3.6x=21.（8分）简算（1）1375+450÷18×25（2）（6﹣2）÷2（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3（4）7÷0.24﹣2×0.875.【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算减法，再算除法；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；（4）先算乘法和除法，再算减法.【解答】解:（1）1375+450÷18×25=1375+25×25=1375+625=2000；（2）（6﹣2）÷2=×=；（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3=3×1÷3=××=；（4）7÷0.24﹣2×0.875=7.2÷0.24﹣×=30﹣2=28.四.面积体积计算22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）【分析】根据圆锥的体积公式:v=，长方体的体积公式:v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可.【解答】解:×3×（12÷2）2×6+20×15×8=216+2400=2616（立方厘米），答:它的体积是2616立方厘米.五.应用题23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？【分析】先分别求出两种茶各自每千克的盈利情况，再根据两种茶各自卖出部分的盈利等于盈利总额这个等量关系，即可列方程求解.【解答】解:设一级茶有x千克，则二级茶有x千克，一级茶每千克盈利24.8×12.5%=3.1（元）二级茶每千克盈利16×12.5%=2（元）由题意得:2×x+（1﹣）x×3.1=160x+x=160x=160x=.答:运到的一级茶有千克.24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5:4.甲乙两地相距多少千米？【分析】我们把全程的路程看作单位“1”已知慢车行驶了全程的，用全程的（1﹣）减去快车先行驶的与慢车相同时间内行驶的路程的和，再用1﹣减去得到的分率，就是11千米对应的分率；据此解答.【解答】解:11÷[（1﹣）﹣（4×5+）]，=11÷[﹣（）]，=11÷[]，=11÷，=11×，=70（千米）；答:甲乙两地相距70千米.25.（8分）某校和某武警部队之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接部队抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开部队步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？【分析】首先根据题意，可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇，汽车提前60﹣40=20（分钟）到达，所以汽车从相遇点到部队需要20÷2=10（分钟），同样的路程，这位劳模走了2时20分﹣1时=1时20分=80分；然后根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，求出汽车的速度是劳模步行速度的多少倍即可.【解答】解:根据分析，可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇，（60﹣40）÷2=20÷2=10（分钟）2时20分﹣1时=1时20分=80分汽车的速度是劳模步行速度的:80÷10=8答:汽车的速度是劳模步行速度的8倍.。

河南省郑州市枫阳外国语学校小升初数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）请将正确选项的字母填在题中括号内1．（2分）连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A ．周长B．面积C．周长和面积2．（2分）某商店卖了甲、乙两件商品，甲卖了120元，赚了20%，乙卖了171元，赔了10%，这次交易中，该商品（）A ．赚了6.9元B．赚了51元C．赚了1元D．赔了17.1元3．（2分）一个长宽高分别是40cm、30cm、20cm礼品包装盒，若用来包装长宽高分别是7cm、9cm、11cm的一种礼品，至多可以装（）件．A ．34 B．32 C．30 D．244．（2分）最小合数与最小质数的和的倒数是（）A ．B．C．D．5．（2分）甲是乙的1.2倍，则下列描述正确的是（）A ．乙是甲的B．乙是甲的C．乙比甲少D．乙是甲的6．（2分）某人在进行1000米跑步练习时，第一天用了210秒，第二天速度比原来提高了5%，则时间减少（）A ．5% B．5秒C．10秒D．21秒7．（2分）从一个棱长是5cm的正方体一角切去一个1cm3的正方块后，剩余部分的表面积（）A ．减少3cm2B．减少6 C．增加1 cm2D．不变8．（2分）如图，图形A和B比较，（）A ．A的周长大B．A的面积大C．周长一样大D．面积一样大9．（2分）三角形中，最大的角一定不小于（）A ．59°B．60°C．61°D．90°10．（2分）关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了10%；（2）数学成绩比上次减少了10%；（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（）组．A ．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）6.27小时= _________ 时_________ 分_________ 秒．12．（3分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的_________ ．13．（3分）某种型号的手机，连续两次降价10%后的价格相当于原价的_________ %．14．（3分）一个分数的分子、分母之和是80，约分后是，这个分数是_________ ．15．（3分）一个长方形的宽是长的12.5%，如果长减少14cm，这个长方形就变成了正方形，这个长方形的周长是_________ ．16．（3分）一个两位数，十位与个位数字都是合数，且这两个数字互质，这个两位数最大是_________ ．17．（3分）现在是9点20分，再过_________ 分，时针与分针将第一次重合．18．（3分）两个圆柱体底面半径之比是3：1，高的比是1：3，它们的体积之比是_________ ．19．（3分）有10个小朋友，其中任意5个人的平均身高都不小于1.5米，那么他们当中身高小于1.5米的小朋友至多有_________ 人．20．（3分）一列数：1、2、3、4、6、9、13…，其中第8个数是_________ ．三、计算题（本大题共2个小题，共10分）第1、2小题直接写出运算结果21．（5分）．22．（5分）．四、面积计算（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）23．（5分）如图是一个4×7cm2的网格，求图中阴影部分的面积．24．（5分）如图，长方形ABCD中，E是AD中点，F是CE中点，长方形ABCD的面积是48cm2，求△BDF的面积．五、应用题（本大题共4个小题，25、26每小题7分，27、28每小题7分，共30分）25．（7分）一个书架，上层的册数是下层书的，如果从上层中取出14本放到下层，上层书的册数就是下层书的．求上层原来有多少册书．26．（7分）甲、乙、丙、丁四人为汶川灾区人民捐款，甲捐款数额占另外三人的一半，乙捐款数额是另外三人的，丙捐款数额是另外三人的，丁捐了9.1元．四人共捐款多少元？27．（8分）某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润定价，一级比二级品每个篮球贵28元，问一级品篮球每个进价是多少元？28．（8分）（2008•锦江区）汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间只有原来的；如果每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多1.5小时．求甲、乙两地之间的距离．河南省郑州市枫阳外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）请将正确选项的字母填在题中括号内1．（2分）连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A ．周长B．面积C．周长和面积考点：长方形、正方形的面积；正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半；再根据在三角形中任意两边的和大于第三边来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系．解答：解：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半．因为HF的长度小于AE+AH的长度，EF的长度小于BE+BF的长度，FG的长度小于FD+GD的长度，GH的长度小于CG+HC的长度，所以小正方形的周长小于大正方形的周长；故选：B．点评：关键是根据题意作出图，并且添加辅助线，利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解决问题．2．（2分）某商店卖了甲、乙两件商品，甲卖了120元，赚了20%，乙卖了171元，赔了10%，这次交易中，该商品（）A ．赚了6.9元B．赚了51元C．赚了1元D．赔了17.1元考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先把甲商品的进价看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是120元，由此用除法求出商品的进价，进而求出赚了多少钱；再把乙商品的进价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是171元，由此用除法求出商品的进价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数和配的钱数比较，作差即可求解．解答：解：120﹣120÷（1+20%），=120﹣120÷1.2，=120﹣100，=20（元）；171÷（1﹣10%）﹣171，=171÷0.9﹣171，=190﹣171，=19（元）；20﹣19=1（元）；答：赚了1元．故选：C．点评：分别找出单位“1”，根据利润和进价售价之间的关系求出进价，进而求出赚（或）赔的钱数．3．（2分）一个长宽高分别是40cm、30cm、20cm礼品包装盒，若用来包装长宽高分别是7cm、9cm、11cm的一种礼品，至多可以装（）件．A ．34 B．32 C．30 D．24考点：简单的立方体切拼问题．专题：立体图形的认识与计算．分析：分别以包装盒的长宽高为边长，找出放置礼品盒的不同方法进行分析，计算出各个边长上可以置的礼品个数，据此再利用长方体的体积公式即可计算出可以装的礼品个数，据此即可比较解答解答：解：40cm、30cm、20cm分别对应7cm、9cm、11cm则可以装：5×3×1=15件40cm、30cm、20cm分别对应7cm、11cm、9cm则可以装：5×2×2=20件40cm、30cm、20cm分别对应9cm、7cm、11cm则可以装：4×4×1=16件40cm、30cm、20cm分别对应9cm、11cm、7cm则可以装：4×2×2=16件40cm、30cm、20cm分别对应11 cm、9cm、7cm则可以装：3×3×2=18件40cm、30cm、20cm分别对应11 cm、7cm、9cm则可以装：3×4×2=24件所以最多可以装24件．故选：D．点评：根据题干，先求出不同情况下，以长宽高为边可以装下的礼品的个数，再乘起来即可．4．（2分）最小合数与最小质数的和的倒数是（）A ．B．C．D．考点：倒数的认识；合数与质数．专题：数的整除．分析：最小的合数是4，最小的质数是2，和是6，和的倒数就是．解答：解：最小的合数是4，最小的质数是2，最小的合数与最小的质数的和是4+2=6，6的倒数是．故选：A．点评：解决本题的关键是知道最小的合数是4，最小的质数是2．5．（2分）甲是乙的1.2倍，则下列描述正确的是（）A ．乙是甲的B．乙是甲的C．乙比甲少D．乙是甲的考点：分数除法．专题：分数和百分数．分析：设乙数是1，那么甲数就是1×1.2=1.2；用乙数除以甲数，就是乙数是甲数的几分之几；求出甲乙两数的差，用差除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几．解答：解：设乙数是1，那么甲数是1×1.2=1.2；1÷1.2=；（1.2﹣1）÷1.2，=0.2÷1.2，=．答：乙数是甲数的，乙数比甲数少．故选：D．点评：本题设出数据，表示出这两个数，再根据求一个是另一个数几分之几的方法求解．6．（2分）某人在进行1000米跑步练习时，第一天用了210秒，第二天速度比原来提高了5%，则时间减少（）A ．5% B．5秒C．10秒D．21秒考点：百分数的实际应用；简单的行程问题．专题：分数百分数应用题．分析：由“第二天速度比原来提高了5%”，把第一天的速度看作“1”，即第二天的速度是原来的1+5%由此用乘法列式求出第二天的速度；再把路程看成单位“1”，再求出现在的时间比原来的时间少百分之几，进而求出减少的时间．解答：解：第二天的速度：1+5%=105%，第二天的时间：1÷（1+5%）=，时间减少：210×（1﹣），=210×，=10（秒），答：时间减少10秒；故选：C．点评：此题利用时间、速度、时间三者之间的关系求解，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题．7．（2分）从一个棱长是5cm的正方体一角切去一个1cm3的正方块后，剩余部分的表面积（）A ．减少3cm2B．减少6 C．增加1 cm2D．不变考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知：从一个棱长是5cm的正方体一角切去一个1cm3的正方块后，减少了小正方体的3个面，同时增加了小正方体的3个面，也就是说大正方体的表面积不变，于是依据正方体的表面积公式即可求解．解答：解：从一个棱长是5cm的正方体一角切去一个1cm3的正方块后，减少了小正方体的3个面，同时增加了小正方体的3个面，也就是说大正方体的表面积不变，故选：D．点评：解答此题的关键是明白：从不同的地方切结果是不同的．8．（2分）如图，图形A和B比较，（）A ．A的周长大B．A的面积大C．周长一样大D．面积一样大考点：长度比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解答：解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．9．（2分）三角形中，最大的角一定不小于（）A ．59°B．60°C．61°D．90°考点：三角形的内角和．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可解答：解：假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，所以三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60度；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角是180度．10．（2分）关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了10%；（2）数学成绩比上次减少了10%；（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（）组．A ．1 B．2 C．3 D．4考点：百分数的实际应用．专题：分数和百分数．分析：由“语文成绩比上次增加了10%；”即现在的语文成绩是上次的（1+10%）=110%；“数学成绩比上次减少了10%，”即现在的数学成绩是上次的（1﹣10%）=90%；“语文和数学总成绩比上次增加了5%，”即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）=105%；“语文和数学总成绩比上次减少了5%；”即语文和数学总成绩是上次的（1﹣5%）=85%；因为（1）、（2）与（3）和（4）的单位“1”不同，所以当（1）（2）与（3）或当（1）、（2）与（4）一组是成立的；但（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%；就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%；所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的．解答：解：（1）现在的语文成绩是上次的（1+10%）=110%，（2）现在的数学成绩是上次的（1﹣10%）=90%，（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%，即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）=105%；（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；即语文和数学总成绩是上次的（1﹣5%）=85%；因为（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%；就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%；所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的；因为（1）、（2）与（3）或（4）的单位“1”不同，所以（1）（2）与（3）或当（1），（2）与（一组是，它们的说法是成立的；故选：B．点评：解答此题的关键是理解每种说法，找准单位“1”，把四中说法联系起来考虑得出答案．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）6.27小时= 6 时16 分12 秒．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：本题是时间的换算，由单名数化复名数，6.27小时看作6小时与0.27小时的和，把0.27小时乘进率60化成16.2分，把16.2分看作分与0.2分的和，把0.2分乘进率60化成12秒，然后把6小时、16分和12秒写在一起即可．解答：解：6.27小时=6时16分12秒；故答案为：6，16，12．点评：注意，不够整小时的乘进率化成分，不够整分的乘进率60化成秒，然后再把所得到的时、分、秒写在一起．12．（3分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的．考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：我们把一件工作的工作总量看作单位“1”，用甲乙二人的工作效率的差乘以合作的时间，就是二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的几分之几．解答：解：1÷（）×（），=1÷（）×（），=×，=；答：甲比乙多做这项工作的．故答案为：．点评：本题运用“工作效率的差×工作时间=一个比另一个多干的工作量”进行解答即可．13．（3分）某种型号的手机，连续两次降价10%后的价格相当于原价的81 %．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把原价看作单位“1”，第一次降价后是原价的1×（1﹣10%），第二次降价后是原价的1×（1﹣10%）×（1﹣10%），计算即可．解答：解：1×（1﹣10%）×（1﹣10%），=1×0.9×0.9，=81%；答：连续两次降价10%后的价格相当于原价的81%．故答案为：81%．点评：解答本题时要注意，第一次降价是以手机原价为单位“1”，第二次降价是以第一次的降价后的价格为单位“1”，列式解答．14．（3分）一个分数的分子、分母之和是80，约分后是，这个分数是．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数；运算顺序及法则．分析：根据题意，这个分数约分后是，也就是分数和分母的比是7：9，先求出总份数，再分别求出分子和分母各分子、分母和的几分之几，然后根据一个乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：分数和分母的比是7：9，7+9=16（份），80×=35，80×=45，所以这个分数是．故答案为：．点评：此题解答关键是理解分数和比之间的联系，利用按比例分配的方法解答即可．15．（3分）一个长方形的宽是长的12.5%，如果长减少14cm，这个长方形就变成了正方形，这个长方形的周长是36厘米．考点：长方形的周长；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：因为一个长方形的宽是长的12.5%，则长和宽的比为8：1，设宽为x，则长为8x，由题意可得：8x﹣14=x，于是可以求出长方形的长和宽的值，进而利用长方形的周长公式即可求解．解答：解：因为一个长方形的宽是长的12.5%，则长和宽的比为8：1，设宽为x，则长为8x，由题意可得：8x﹣14=x，8x﹣x=14，7x=14，x=2；2×8=16（厘米）；（2+16）×2=36（厘米）；答：这个长方形的周长是36厘米．故答案为：36厘米．点评：解答此题的关键是：由题意得出长和宽的比为8：1，进而可得8x﹣14=x，从而问题逐步得解．16．（3分）一个两位数，十位与个位数字都是合数，且这两个数字互质，这个两位数最大是98 ．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据合数、互质数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．公因数只有1的两个数叫做互质数．最大的一位合数是9，与9互质的最大一位数是8，所以这个两位数最大是98．解答：解：在一位数中，最大的合数是9，与9互质的最大一位数是8，所以这个两位数最大是98．故答案为：98．点评：此题考查的目的是理解掌握合数、互质数的概念及意义．17．（3分）现在是9点20分，再过分，时针与分针将第一次重合．考点：时间与钟面．专题：时钟问题．分析：求9点20分时时针和分针之间的距离，再根据时间=路程÷速度差，求出两针相遇时的时间．据此解答．解答：解：9点20时，时针20分钟从9走的格子数是：5÷60×20，=20，=（个），9点20时，时针和分针之间的格子数是25+=（个），÷（1﹣5÷60），=÷（1﹣），=，=（分）．答：现在是9点20分，再过分，时针与分针将第一次重合．故答案为：．点评：本题的关键是求出9点20分时，时针和分针之间的格子数，再根据追及问题进行解答．18．（3分）两个圆柱体底面半径之比是3：1，高的比是1：3，它们的体积之比是3：1 ．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干中的底面半径与高的比的关系，设第一个圆柱的底面半径为3，高为1；第二个圆柱的底面半径为1，高为3，由此利用圆柱的体积公式即可计算得出它们的体积，由此即可求得它们的体积之比．解答：解：设第一个圆柱的底面半径为3，高为1；第二个圆柱的底面半径为1，高为3；所以第一个圆柱的体积为：π×32×1=9π，第二个圆柱的体积为：π×12×3=3π，所以它们的体积之比是：9π：3π=3：1，答：它们的体积之比是3：1．故答案为：3：1点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．19．（3分）有10个小朋友，其中任意5个人的平均身高都不小于1.5米，那么他们当中身高小于1.5米的小朋友至多有 4 人．考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：根据题意任意5个人的平均身高都不小于1.5米，因为任意5个人的平均身高都不小于1.5，果有5个人小于1.5，那么就不符合了．5个的话，因为是任意组合，所以5个人的身高可以都小于1.5，平均也就＜1.5，不符合题意，推出矛盾．4个人是可以满足的，比如这4个人都是1.4其他6个人都是2米，肯定是满足条件的．解答：解：根据题意任意5个人的平均身高都不小于1.5米，如果有5个人小于1.5，那么就不符合了．5个的话，因为是任意组合，所以5个人的身高可以都小于1.5，平均也就＜1.5，不符合题意推出矛盾．4个人是可以满足的，比如这4个人都是1.49，其他6个人都是2米，肯定是满足条件的．故答案为：4．点评：因为一共就10个小朋友，任意五个小朋友都不小于1.5，那么任意5个人小朋友肯定要有一个过1.5米才能满足条件（任意五个小朋友都不小于1.5），所以小于1.5米的小朋友最多就只能4个．20．（3分）一列数：1、2、3、4、6、9、13…，其中第8个数是19 ．考点：数列中的规律．分析：观察给出的数列知道除了前面1，2，3、4项外，从第五项起，每一项是它前面除去相邻的项的前三项的和，由此得出答案．解答：解：因为1+2+3=6，2+3+4=9，3+4+6=13，所以4+6+9=19，故答案为：19．点评：解答此题的关键是观察给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．三、计算题（本大题共2个小题，共10分）第1、2小题直接写出运算结果21．（5分）．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算括号内的乘法，再算括号内的加法，然后算括号外的除法，最后算减法．解答：解：（2+1×5）÷3﹣1，=（2+6）÷3﹣1，=×﹣1，=2﹣1，=．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．22．（5分）．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，分子与分母中的数字较大，但非常接近，可对数字进行拆分，运用运算定律进行计算，在计算过程中发现分子与分母相同，故结果为1．解答：解：，=，=，=，=1．点评：在计算时，不必把分子与分母的结果算出来，在化简过程中发现特点，据此解答．四、面积计算（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）23．（5分）如图是一个4×7cm2的网格，求图中阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：用大长方形的面积减去周围空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积，又因每个小正方形的面积是1平方厘米，则每个小正方形的边长为1厘米．解答：解：4×7﹣5×1÷2﹣（2+4）×3÷2﹣1×2÷2﹣1×2÷2﹣2×3÷2，=28﹣2.5﹣9﹣1﹣1﹣3，=11.5cm2，答：阴影部分的面积是11.5平方厘米．点评：阴影部分的面积不能直接求出，可以利用其他图形的面积和或差求出．24．（5分）如图，长方形ABCD中，E是AD中点，F是CE中点，长方形ABCD的面积是48cm2，求△BDF的面积．考点：三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据矩形的性质可得三角形BCD的面积，根据中点的定义可求三角形BCF的面积，三角形CDF 面积，再由△BDF的面积=三角形BCD的面积﹣三角形BCF的面积﹣三角形CDF的面积即可求解解答：解：48÷2﹣48÷2÷2﹣48÷2÷2÷2，=24﹣12﹣6，=6（cm2）．答：△BDF的面积是6cm2．点评：考查了矩形的性质，三角形的中线，三角形的面积，本题关键是得到三角形BCD的面积，三角BCF的面积，三角形CDF的面积．五、应用题（本大题共4个小题，25、26每小题7分，27、28每小题7分，共30分）25．（7分）一个书架，上层的册数是下层书的，如果从上层中取出14本放到下层，上层书的册数就是下层书的．求上层原来有多少册书．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：上层的册数是下层书的，即，那么此时上层书就是两层总数量的=；后来上层书的册数就是下层书的，那么此时上层书就是总数量的=，原来比现在上层书多占总数量的（﹣），它对应的数量是14本，由此用除法求出总数量，进而求出原来上层书的数量．解答：解：=，=；=，14÷（﹣），=14÷，=48（本）；48×=30（本）；答：上层书原来有30本．点评：解决本题关键是找出不变的总数量，把单位“1”统一到不变的总数量上，再根据数量关系列式求解．26．（7分）甲、乙、丙、丁四人为汶川灾区人民捐款，甲捐款数额占另外三人的一半，乙捐款数额是另外三人的，丙捐款数额是另外三人的，丁捐了9.1元．四人共捐款多少元？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把四人捐款总数看作单位“1”，根据甲捐款数额占另外三人的一半，可得甲捐款数额占总数的，乙捐款数额是另外三人的，可得乙捐款数额是捐款总数的，丙捐款数额是另外三人的，可得丙捐款数是总数的，先求出甲乙丙三人捐款总数，再求出丁捐款数占总数的量，也就是9.1元占捐款总数的分率，依据分数除法意义即可解答．解答：解：9.1÷[1﹣（++）]，=9.1÷[1﹣（）]，=9.1÷[1﹣]，=9.1，=42（元），答：四人共捐款42元．点评：解答本题的关键是明确四人捐款的数各占捐款总数的几分之几．27．（8分）某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润定价，一级比二级品每个篮球贵28元，问一级品篮球每个进价是多少元？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：设一级品的进价是x元，把一级品的进价看成单位“1”，一级品的售价就是（1+20%）x元；级品的进价就是（1﹣20%）x元，它的售价就是（1﹣20%）x×（1+15%）元，根据一级品的售价比二级品的售价多28元列出方程．解答：解：设一级品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x﹣（1﹣20%）x×（1+15%）=28，1.2x﹣0.8×1.15x=28，1.2x﹣0.92x=28，0.28x=28，x=100；答：一级品篮球每个进价是100元．点评：本题关键是找出单位“1”，根据进价、售价和利润之间的关系，列出方程求解．28．（8分）（2008•锦江区）汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间只有原来的；如果每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多1.5小时．求甲、乙两地之间的距离．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：把原来用的时间看作单位“1”，根据路程一定，时间与速度成反比，可得：如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间是，速度就是1=，先求出原来的速度，15再根据如果每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多1.5小时，求出现在的速度（7﹣15=60千米），以及需要的时间，最后根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：1，15÷（﹣1）﹣15，=15﹣15，=75﹣15，=60（千米），60÷75=，。

枫杨入学测试填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。

2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，那所买的纪念册的单价是________元。

3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。

4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过25分钟后就全破了。

吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。

5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合休憩18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要________天。

6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原来两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。

小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。

他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。

问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原来一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。