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2015成考高起专数学模拟题及答案1

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2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ）

A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集

2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ）

A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)

3.设2,{|20},URMxxx，则UM=（ ）

A．[0，2] B．0,2 C．,02, D．,02,

4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ）

A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件

C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.函数2(0)yxx≥的反函数为（ ）

A．2()4xyxR B．2(0)4xyx≥

C．24yx()xR D．24(0)yxx≥

6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是 （ ）

A .2 B.3 C. 12 D. 32

7.设tan=1,且cos<0,则sin=( )

A. 22 B. 12 C. 12 D. 22

8. 已知ABC中，AB=AC=3，1cos2A,则BC长为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且ab,则x的值为（ ）

A.10 B.-10 C. 85 D. 85

10. 到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ）

A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0

11.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ）

A .12 B .8+27 C .13 D. 18

12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ）

A. -4 B. -3 C. -2 D. -1

13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )

A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0

14.函数31yaxbx（a，b为常数），f（2）=3，则f（-2）的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.3 D.1

15.设nS为等差数列{}na的前n项和，若11a，公差为22,24kkdSS，则k=（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

16.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 （ ）

A. 12 B. 14 C. 13 D. 18

17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( )

A.180种 B.360种

C.15种 D.30种

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

18.函数y=2sin2x的最小正周期 。

19.已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m= 。

20.过曲线y=13 x3 上一点 P(2, 83 )的切线方程是 。

21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为

cm2

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.（本小题满分12分）

设等比数列na的前n项和为nS,已知26,a13630,aa求na和nS

23.（本小题满分12分）

已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长

24.（本小题满分12分)

求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程.

25.（本小题满分13分）

已知在[-2，2]上有函数32()26fxxx，

(i) 求证函数()fx的图像经过原点，并求出()fx在原点的导数值，以及在(1,1)点的导数值。

(ii) 求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

单选题

CCABB DAAAA BCBCD BD

填空题

18 π

19 1/3

20 12x-3y-16=0

21 47.6

解答题

22解：设{}na的公比为q，由题设得

12116,630.aqaaq

解得113,2,2,3.aaqq或

当113,2,32,3(21);nnnnaqaS时

当112,3,23,31.nnnnaqaS时

23.解：由面积公式S=12 AB,BC,sin B 得 32=12 ×10×8·sin B 解得sin B=54 ，

因

所以 AC=217 =8.25。

24解:设圆心为P（a，b），依题意得a，b满足方程组

22222,25(3)(2)2(1)baabab

将b=2a代人上式，两端平方化简25148aa解得41252,.aa代入上式得81254,bb.

于是，满足条件的圆心有两个：P1（2，4），P248(,)55。有上式知圆的半径255555abr。于是22(2)(4)5xy或2248()()555xy。

25解：解：因为(0)0f，所以图像过原点。

'2()612fxxx，所以'(0)0f，'(1)61218f。

由于'2()612fxxx，令'()0fx，解得驻点为x1=-2，x2=0

(1)当x<-2时，'()0fx。所以()fx单调递增。 (2)当-2

(3)当x>2时，'()0fx。所以()fx单调递增。

由于(0)0f，(2)8f，(2)40f

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。

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2015成考专升本高等数学(二)模拟考试试题二

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1 / 4 高等数学（二）模拟试题一

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

2015成考专升本高等数学(二)模拟考试试题二

2 / 4

10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为

A、85 B、145 C、365 D、565

二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

13、设函数0,0,1)(2xaxxxxf在点0x处的极限存在，则a

15、设函数)1ln(xy，则)(ny

17、dxex1

18、xdxexcos20sin

19、dxx0211= 2015成考专升本高等数学(二)模拟考试试题二

3 / 4

三、解答题：21－28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

21、（本题满分8分）

22、（本题满分8分）

设,cos3xxy求dy

23、（本题满分8分）

计算dxxex

24、（本题满分8分）

dxex10

25、（本题满分8分）

已知离散型随机变量X的概率分布为

X 0 1 2 3

P 0.2 0.1 0.3 a

求a，E（X）

26、（本题满分10分）

在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？

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- 让每一个人同等地提高自我

2015 年景人高考《高等数学 ( 二 ) 》

模拟试题和答案分析（一）

一、选择题： 1～ 10 小题，每题 4 分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．设函数?(x) 在点 x0 处连续，则以下结论必定正确的选项是（ ）．

A．

B．

C．当 x→x0 时, ?(x)- ?(x 0) 不是无量小量

D．当 x→x0 时, ?(x)- ?(X 0) 必为无量小量

2．函数 y-= ?(x) 知足?(1)=2 ?″ (1)=0 ，且当 x<1 时， ?″ (x)<0 ；当 x>1 时， ?″ (x)>0 ，则

有（ ）．

A． x=1 是驻点

B． x=1 是极值点

C． x=1 是拐点 D．点 (1 ， 2) 是拐点

3．

A． x=-2

B． x=-1

C． x=1

D． x=0

4．

A．可微

B．不连续

C．无切线

D．有切线，但该切线的斜率不存在 5．下边等式正确的选项是（ ）．

A．

B．

C． D．

6．

A． 2dx

B． 1/2dx

1 2015年成人高考高等数学模拟试题和答案解析

- 让每一个人同等地提高自我

C． dx

D． 0

7．

A．

B．

C．

D．

8．

A． 0

B． 2(e-1)

C． e-1

D． 1/2(e-1)

9．

A．

B．

C．

D．

10．设函数 z=x 2+y 2， 2，则点 (0 ，0) （ ）．

A．不是驻点

B．是驻点但不是极值点

C．是驻点且是极大值点

D．是驻点且是极小值点

二、填空题： 1～ 10 小题，每题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上·

11．

12．

2 2015年成人高考高等数学模拟试题和答案解析

(完整版)2015年成考高起专数学真题

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2015年成人高等学校招生全国统一考试

数学（高起点）

第Ⅰ卷（选择题，共85份）

一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N =

A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝

2.函数y = 的值域为

A.[3，+∞） B.[0, +∞） C. [9, +∞） D.R

3.若 ＜θ＜π，sinθ=1\4,则cosθ=

A. 415 B. 1615 C. 1615 D. 415

4.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=

A.-4 B.-1 C.1 D.4

5.下列函数在各自定义域中为增函数的是

A.y=1-x B.y=1-x2

C.y=1+2-x D.y=1+2x

6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则 A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

7.设函数xky的图像经过点（2，-2），则K=

A.4 B.1 C.-1 D.-4

成考高起专数学真题

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2015年成人高等学校招生全国统一考试

数学（高起点）

第Ⅰ卷（选择题，共85份）

一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选

项中只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N =

A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝

2.函数y = 的值域为

A.[3，+∞） B.[0, +∞） C. [9, +∞） D.R

3.若＜θ＜π，sinθ=1\4,则cosθ=

A.

415B.

1615 C.

1615D.

415

4.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=

A.-4 B.-1 C.1 D.4

5.下列函数在各自定义域中为增函数的是

A.y=1-x B.y=1-x2

C.y=1+2-x D.y=1+2x

6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

7.设函数

xk

y的图像经过点（2，-2），则K=

A.4 B.1 C.-1 D.-4

8.若等比数列a

x的公比为3，a

x= 9 ，则a

1=

A.

91

B.

31

C.3 D.27

9.log

510-log

52=

A.0 B. 1 C.5 D.8

10.tanθ=2,则tan（θ+π）=

A.2 B.

21 C.-

21 D.-2

11.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点

的直线方程为：

A.x+y-2=0 B.x+y+2=0

C.x-y=0 D.x-y+2=0

12.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称

轴的方程为

A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1

13.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为

A.x2+(y-1)2 =2 B.x2 +(y-1)2 =4