2011-2015成考数学试题(上传)

2011-15成考数学真题题型分类汇总（理）一、集合与简易逻辑（2011）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B= （A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2}（2012）设集合}8,2,1,0,1{-=M ，}2|{≤=x x N ，则=⋂N M （ ）（A ）}2,1,0{ （B ）}1,0,1{- （C ）}2,1,0,1{- （D ）}1,0{（2012）设甲：1=x ，乙：0232=+-x x ；则 （ ）（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （2013）设甲：1=x乙：12=x 则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分必要条件（C ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（D ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（2014）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2014）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b2-4ac ≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件(2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N=(A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1．则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 二、不等式和不等式组（2013）不等式1||<x 的解集为 （A ）{}1|>x x（B ）{}1|<x x（C ）{}11|<<-x x （D ）{}1|-<x x （2014）设a ＞b ＞1，则（A ）a4≤b4 （B ）loga4＞logb4 （C ）a-2＜b-2 （D ）4a ＜4b三、指数与对数（2011）若5)1(m =a，则=-ma 2 （A ）1 （B ）52 （C ）10 （D ）25（2011）21log 4= （A ）2 （B ）21（D ）-2（2012）已知1,0≠>a a ，则=+a a a log 0（ ）（A ）a （B ）2 （C ）1 （D ）0（2012）使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是 （ ）（A ）),0(+∞ （B ）),3(+∞ （C ）),9(+∞ （D ）),8(+∞ （2013）设1>a ，则（A ）02log <a （B ）0log 2>a（C ）12<a（D ）112>⎪⎫⎛(2015)不等式11<-x 四、函数（2011）函数24x y -=的定义域是 （A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2011）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5（2011）函数21+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点 （B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412 0，3）为减函数的是（A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x)31(y =（2011）已知函数f(x)=x 3-4x 2.（I ）确定函数f(x)的在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （II ）求证：若2＜x 1＜x 2，则x 1f(x 2)＞x 2f(x 1)解：（I ）f'(x)=3x 2-8x ，令f'(x)=0，解得x=0或x=83 当x ∈（—∞，0）或x ∈（83，+∞）时，f'(x)＞0.当x ∈（0，83）时，f'(x)＜0.所以f'(x)在区间（—∞，0），（83，+∞）是增函数，在区间（0，83）是减函数.（II ）设x ≠0，函数()()f x g x x= ，则g(x)=x 2—4x因为在（2，+∞）上g'(x)=2x-4＞0，所以g(x)在区间（2，+∞）为增函数. 因此当2＜x 1＜x 2时，g(x 2)＞g(x 1)，即22()f x x ＞11()f x x 所以x 1f(x 2)＞x 2f(x 1) （2012）下列函数中，为偶函数的是 （ ）（A ）132-=x y （B ）33-=x y （C ）xy 3= （D ）x y 3log =（2012）函数)1lg(2-=x y 的定义域是 （ ）（A ）),1[]1,(+∞⋃--∞ （B ）)1,1(- （C ）),1()1,(+∞⋃--∞ （D ）]1,1[-（2012）函数)0(log 22>=x x y 的反函数为（ ）（A ）)0(2≥=x y x（B （C ）)(21R x y x ∈=- （D ）)(2R x y ∈= （2013）函数1)3sin(2)(++=πx x f 的最大值为（A ）1- （B ）1 （C ）2（D ）3 （2013）下列函数中，为减函数的是（A ）3x y =（B ）x y sin = （C ）3x y -=（D ）x y cos =（2013）函数1+=x y 与xy 1=图像的交点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）2（2014）函数y=51-x 的定义域为（A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） （2014）下列函数为奇函数的是（A ）y=log2x （B ）y=sinx （C ）y=x2 （D ）y=3x （2014）函数（A ）21+=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x（2014x 轴的交点坐标为 （A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0） （C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0（2014）设函数11+=+x xx f )(，则=)(3f .(2015)函数Y=的值域为(A)[3，+∞) (B)[0，+∞) (C)[9，+∞) (D)R (2015)下列函数在各自定义域中为增函数的是 (A)y=1－X (B)y=1+X 2 (C)y=1+ (D)Y=1+(2015)函数Y=2+的反函数为(A)Y=In(x 一2)(x>2) (B)Y=In(x-2)一1(x>2) (C)Y=In(x 一2)+1(x>2) (D) Y =1-ln(2-x)(x<2) 五、数列25与实数m 的等比中项是1，则m=（B ）52（C ）10 （D ）25 {a n }的首项与公差相等，{a n }的前n 项的和记作Sn ，且S 20=840.（I ）求数列{a n }的首项a 1及通项公式；（II ）数列{a n }的前多少项的和等于84？ 解：（I ）已知等差数列{a n }的公差d=a 1 又S 20=20a 1+190a 1=840，又d==a 1=4，所以a n =4+4（n-1）=4n 即数列的通项公式为 a n =4n （II ）又数列{a n }的前n 项的和2n (44)22842n n S n n +==+= 解得n=—7（舍去），或n=6. 所以数列{a n }的前6项的和等于84.（2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）（A ）35 （B ）30 （C ）20 （D ）10 （2012）已知等比数列}{n a 中，27321=a a a 。

2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第Ⅰ卷（选择题，共 85 份）一. 选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 份，共 85 分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 M=｛2,5,8 ｝， N=｛6,8 ｝，则 M∪N =（） CA.｛8｝B. ｛6｝C. ｛2,5,6,8 ｝D. ｛2,5 ，6｝2. 函数 y = 的值域为（ ) AA.[3 ，+∞）B.[0, + ∞）C. [9, + ∞）D.R3. 若＜θ＜π，sin θ=1\4, 则 cosθ=( ) AA. 15B.15C.15D.15 4 16 16 44.已知平面向量α=（-2,1 ）与 b=（λ，2）垂直，则λ=( ) DA.-4B.-1C.1D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是 ( ) DA.y=1-xB.y=1-xC.y=1+2-xD.y=1+2 2 x6. 设甲：函数 y=kx+b 的图像过点（ 1,1 ），乙 :k+b=1, 则( ) DA.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7. 设函数 y k 的图像经过点（，），则K=( ) D x2 -2A.4B.1C.-1D.-48. 若等比数列a x 的公比为 3，ax = 9，则1=( ) BaA. 1B. 1C.3D.279 39.log 10-log52=( ) B5A.0B. 1C.5D.810.tan θ=2, 则 tan （θ+π）=( ) A1A.2B.C.-2 1D.-2 211.已知点 A（1,1 ）， B（2,1 ），C（-2,3 ），则过点 A及线段 BC中点的直线方程为：( ) AA.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y=0D.x-y+2=012.设二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像过点（ -1,2 ）和（ 3,2 ），则其对称轴的方程为 ( ) CA.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113. 以点（0,1 ）为圆心且与直线 3 x-y-3=0 相切的圆的方程为 () BA.x 2+(y-1) 2 =2B.x 2 +(y-1) 2 =4C. x 2+(y-1) 2 =16D.(x-1) 2 +y2=114. 设 f ( x) 为偶函数，若 f ( 2)3 ，则 f (2) ()CA.-3B.0C. 3D. 615. 下列不等式成立的是 ( ) DA.( 1 )5＞( 1 )3B. 1 1 522 2C. log1 5＞log1 3D. log25＞ log2 32 216.某学校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中3 门，则一位新生的不同的选课方案共有( ) BA.4 种B.5 种C.6 种D.7 种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为 P1 ,P 2 , 则恰有一人能破译的概率为( ) CA．P P2 B. （1- P1）P1 2C．（1- P 1 ）P2 + （1- P 2）P1 D.1-（1-P1 ）（1- P 2）第 II 卷（非选择题，共65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2012年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}， N={2,4,6}， T={4,5,6}， 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ， 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2013年（1） 设集合}2,1{=A ， 集合}5,3,2{=B ， 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ， 乙：5>x ， 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2014年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤， 集合{}22(,)2N x y x y =+≤， 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =， 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2015年（1）设集合{},,,M a b c d =， {},,N a b c =， 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方， 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016年（1）设集合{}P=1234,，，，5， {}Q=2,4,6,8,10， 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =， 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行， 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

成人高考数学试题(历年成考数学试题.一.选择题(1⁻10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)lim x→0x 2−x−1x2−x−2=()A.12B. 1C.32D. 2答案: A解：易知当x→0时，分母不等于0则可用直接代入法得，lim x→0x 2−x−1x2−x−2=122.设函数f(x)=3-x',则f(x)=()A.1-x²B. x⁴C. 5x²D.15x4答案:C解:f(x)=(3-x')=5x²3.设函数y=x+2sinx,则dx=()A (1-2cosx) duB. (1-cosx) dxC. (1+2cosx) dxD. (1+cosx)热答案: C解:y′=(x+2sinx)′=1+2cosxdx=(1+2cosx) dx4.设函数f(x)=2lnx, 则f′′(x)=()A.−2x2B.2x2C.−1x 2D.1x 2 答案:A解: f ′(x )=(2lnx )′=2x f ′′(x )=(2x )′=−2x 25.∫3x 2dx =() A.34x 4+CB.−34x 4+cC.35x 4+CD.−35x 4+C答案: B解: ∫3x 2dx =∫3x −4dx =∫3x −4+4dx =−34x −4+C =−34x 4+C 6.∫2−1(1+x )dx =()A. -4B. 0C. 2D. 4 答案: D解: ∫0−∞(1+x )dx =(x +12x 2)|−22=(2+12⋅4)−(−2+12⋅4)=4−0=4 7.设函数 z=x³+xy²+3, 则 ()A. 3x²+yB. 3x²+2xyC. 2yD. 2xy答案: D解: ðτðy =2xy 8. 方程 x³+y²-z³=0表示的二次曲面是()A.旋转抛物面B.柱面C. 圆锥面D.球面答案: C答案: C解：将方程转化成x2 12+y212−z212=0故该方程表示的二次曲面是圆锥面。

成人高考数学试题第一部分：试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果：（1）3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ？（2）(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ？（3）√(16 × 25) = ？解答提示：对于简单计算题，我们需要掌握基本的算术运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果：（1）若 a = 3，b = 4，求 2a 3b 的值。

（2）若 x = 2，y = 3，求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

（3）若 a = 2，b = 1，求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示：对于代数式计算题，我们需要熟练掌握代数式的运算规则，如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程：（1）2x 5 = 7（2）3x + 4 = 11 2x（3）2x² 5x + 3 = 0解答提示：对于解方程题，我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中，要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤，以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案：（1）若一个正方形的边长为 5 厘米，求其面积。

（2）若一个圆的半径为 4 厘米，求其周长。

（3）若一个三角形的底边长为 6 厘米，高为 8 厘米，求其面积。

解答提示：对于几何题，我们需要掌握基本的几何知识，如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题：（1）小华有 10 元钱，购买一支铅笔和一本笔记本后，还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元，笔记本的价格是多少？（2）一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，从甲地到乙地需要2 小时。

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2012年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}， N={2,4,6}， T={4,5,6}， 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ， 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2013年（1） 设集合}2,1{=A ， 集合}5,3,2{=B ， 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ， 乙：5>x ， 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2014年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤， 集合{}22(,)2N x y x y =+≤， 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =， 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2015年（1）设集合{},,,M a b c d =， {},,N a b c =， 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方， 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016年（1）设集合{}P=1234,，，，5， {}Q=2,4,6,8,10， 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =， 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行， 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2002年（1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=∅ （C ）N M （D ）MN（9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2004年（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合MN=（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2015年成人高等学校招生考试数学试题一、选择题：（本大题17小题,每小题5分,共85分）（1）设集合M =﹛2,5,8﹜，N=﹛6,8﹜，则M ∪N =（ ）A 、﹛8﹜B 、﹛6﹜C 、﹛2,5,6,8﹜D 、﹛2,5,6﹜（2）函数y = ）A.[)3,+∞B.[)0,+∞C.[)9,+∞D.R（3）设2π＜θ＜π，sin θ=14，则cos θ=（ ）A. （B ） （C （D ）（4）已知平面向量a =（-2,1）与b =（λ，2）垂直，则λ=（ ）A.-4B.-1C.1D.4（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）A.1y x =-B. 21y x =+C.12x y -=-+D.12x y =+（6）设甲：函数y kx b =+的图像过点（1,1），乙：1k b +=，则（） A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件C.甲是乙的既不充分又不必要条件D.甲是乙的充分必要条件（7）设函数ky x =的图像过点（2,-2），则k =（ ）A.4B.1C.-1D.-4（8）若等比数列﹛n a ﹜的公比为3，4a =9，则1a =（ ） A.19 B. 13 C.3 D.27（9）55log 10log 2-=（ ）Ａ. 0 Ｂ.1 Ｃ.5 Ｄ. 10（10）设tan θ=2，则tan （θ+π）=（ ）A.2B. 12C. 12- D.-2 （11）,已知点A （1,1），B(2,1)，C （-2,3），则过点A 和线段BC 的中点的直线方程为（ ）A. 20x y +-=B. 20x y ++=C. 0x y -=D. 20x y -+=（12）设二次函数2y ax bx c =++的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为（ ）A. 3x =B. 2x =C. 1x =D. 1x =-（13）以点（0,130y --=相切的圆的方程为（ ）A.()2212x y +-=B. ()2214x y +-=C. ()22116x y +-=D. ()2211x y -+=（14）设()f x 为偶函数，若(2)f -=3，则(2)f =（ ）A.-3B.0C.3D.6（15）下列不等式成立的是（ ） A. 512⎛⎫ ⎪⎝⎭＞312⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.125-＞123- C. 12log 5＞12log 3 D. 2log 5＞2log 3 （16）某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种（17）甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译密码的概率分别为1p ，2p ，则恰有一人破译密码的概率为（ ）A. 12p pB. ()121p p -C.()()122111p p p p -+-D.1-()()1211p p --二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分）（18）不等式1x -＜1的解集为 .（19）抛物线22y px =的准线过双曲线2213x y -=的左焦点，则p= ______. （20）曲线234y x x =++在点（-1,2）处的切线方程为 .（21）从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为_________2kg （精确到0.1）.三、解答题：（本大题共4小题，共49分）（22）（12分）已知△ABC 中，A=30°，AC=BC=1，求：（Ⅰ）AB ；（Ⅱ）△ABC 的面积.（23）（12分）已知等差数列}{n a 的公差d ≠0，1a =12，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若}{n a 的前n 通项和n S =50，求n.（24）（12分）已知函数32()f x x ax b =++在x =1处取得极值-1，求： （Ⅰ）,a b ；（Ⅱ）()f x 的单调区间，并指出()f x 在各个单调区间的单调性.（25）设椭圆E ：22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1和F 2，直线l 过F 1且斜率为34,A （1x ，1y ）（1x ＞0）为l 和E 的交点，1AF ⊥12F F ， （Ⅰ）求E 的离心率；（Ⅱ）若E 的焦距为2，求其方程.。

绝密★启用前 2011年成人高等学校招生全国统一考试数 学（理工农医类）本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，从第1页至第4页，共2大题(25小题)。

请在答题卡上作答，在其他位置作答一律无效。

作答前，请考生务必将自己的姓名与准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试卷的指定位置，并认真核对条形码上的姓名与准考证号。

第Ⅰ卷(选择题，共85分)选择题答案考生必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效。

如需改动，用橡皮擦干净后，在重新填涂。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）函数24x y -=的定义域是（A ）-∞(，]0 （B ）0[,]2（C ）2[-,]2（D ）-∞(,]2- 2[，)∞+（2）已知向量=2(，)4，=m (，)1-，且⊥，则实数=m（A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）2- （3）设角α是第二象限角，则（A ）0cos <α，且0tan >α （B ）0cos <α，且0tan <α （C ）0cos >α，且0tan <α （D ）0cos >α，且0tan >α（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为m 72.1，3名女同学的平均身高为m 61.1，则全组同学的平均身高约为（精确到m 01.0） （A ）m 65.1 （B ）m 66.1 （C ）m 67.1 （D ）m 68.1 （5）已知集合1{=A ，2，3，}4，}31|{<<-=x x B ，则=B A（A ）0{，1，}2 （B ）1{，}2（C ）1{，2，}3（D ）1{-，0，1，}2（6）若直线l 与平面M 平行。

则在平面M 内与l 垂直的直线（A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在（7）i 为虚数单位，若i i m i 21)(-=-，则实数=m（A ）2（B ）1（C ）1-（D ）2-（8）已知函数)(x f y =是奇函数，且3)5(=-f ，则=)5(f（A ）5 （B ）3 （C ）3- （D ）5-（9）若51=⎪⎭⎫ ⎝⎛ma ，则=-ma2 （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25（10）=21log 4（A ）2（B ）21 （C ）21-（D ）2-（11）已知25与实数m 的等比中项是1，则=m（A ）251 （B ）51 （C ）5 （D ）25（12）已知正三棱锥ABC P -的体积为3，底面边长为32，则该三棱锥的高为（A ）3（B ）3（C ）23 （D ）33 （13）曲线322+=x y 在点1(-，)5处切线的斜率是（A ）4 （B ）2（C ）2-（D ）4-（14）函数21+=x y )2(-≠x 的反函数的图像经过点 （A ）⎪⎭⎫⎝⎛2,41 （B ）⎪⎭⎫⎝⎛94,41（C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛61,4 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛41,2 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间0(，)3为减函数的是（A ）x y cos =（B ）x y 2log =（C ）42-=x y（D ）xy ⎪⎭⎫⎝⎛=31（16）一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分，已知该运动员两投全中得概率为375.0，两投一中的概率为5.0，则他投篮两次得分的数学期望是（A ）625.1 （B ）5.1 （C ）325.1 （D ）25.1 （17）已知A 、B 是抛物线x y 82=上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A 、B 两点的横坐标之和为10，则=||AB （A ）18（B ）14（C ）12（D ）10S 数学（理工）试题 第1页（共4页） S 数学（理工）试题 第2页（共4页）绝密★启用前2011年成人高等学校招生全国统一考试数 学（理工农医类）第Ⅱ卷(非选择题，共65分)考生须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答，在其他位置作答一律无效。

11成考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = sin(x)2. 已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的对称轴方程是（）A. x = 3B. x = -3C. x = 2D. x = -24. 直线y = 2x + 3与直线y = -x + 1的交点坐标为（）A. (1, 4)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (-1, 2)5. 已知等差数列{a_n}的公差d=2，a_1=1，则a_5的值为（）B. 11C. 13D. 156. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，则圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)7. 函数y = ln(x)的定义域为（）A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. (0, -∞)8. 已知等比数列{b_n}的公比q=3，b_1=2，则b_3的值为（）A. 18B. 24C. 54D. 819. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 12的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知抛物线y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(2, -1)，则a的值为（）B. 1/2C. 1D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值为________。

12. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，则向量a·b的值为________。

13. 已知复数z = 3 + 4i，求z的模的值为________。

14. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。

15成考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. πD. i答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。

A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 如果a > 0且a ≠ 1，那么a的对数log_a(a)等于多少？A. 0B. 1C. 2D. a答案：B4. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 直线y = 3x + 2与x轴的交点坐标是？A. (0, 2)B. (-2/3, 0)C. (2/3, 0)D. (2, 0)答案：D6. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B7. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标是？A. (1, 0)B. (0, 1)C. (2, 0)D. (0, 2)答案：C8. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是？B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B9. 已知正弦函数sin(x)的周期是2π，求余弦函数cos(x)的周期。

A. πB. 2πC. 4πD. 8π答案：B10. 已知三角形ABC，AB = 5，AC = 7，BC = 6，求三角形ABC的面积。

A. 10B. 12C. 14D. 16答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项的值______。

答案：5412. 圆心在原点，半径为r的圆的标准方程是______。

答案：x^2 + y^2 = r^213. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的最小值是______。

答案：114. 函数y = log_2(x)的定义域是______。

答案：(0, +∞)15. 已知向量a = (3, 4)和向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。

1 成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑20014年(1) (1) 设全集设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT)N 是（）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) (2) 命题甲：命题甲：命题甲：A=B A=B A=B，命题乙：，命题乙：sinA=sinB . . 则（则（）(A) (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) (B) (B) 甲是乙的充分必要条件；甲是乙的充分必要条件；(C) (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件；甲是乙的必要条件但不是充分条件；甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) (D) (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2014年（1）设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（）（A ）{2}（B ）{1,2,3,5}（C ）{1,3}（D ）{2,5}（2）设甲：3>x ，乙：5>x ，则（）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+£，集合{}22(,)2N x y x y =+£，则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M （B ）M N=Æ（C ）N M Ø（D ）M NØ（9）设甲：1k =，且1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2012年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}, N={2,4,6}, T={4,5,6}, 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B, 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2013年（1） 设集合}2,1{=A , 集合}5,3,2{=B , 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x , 乙：5>x , 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2014年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤, 集合{}22(,)2N x y x y =+≤, 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =, 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。

则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

2015年（1）设集合{},,,M a b c d =, {},,N a b c =, 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方, 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016年（1）设集合{}P=1234,，，，5, {}Q=2,4,6,8,10, 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =, 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行, 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。