六年级数学下册6.2.2《积的乘方》教案鲁教版五四制(1)
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《积的乘方》
教材分析
幂的乘方积的乘方是整式乘除与因式分解这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。从数
的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索，归纳“式”的运算性质。使原有
知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从
其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
学情分析
学生已学习了同底数幂的乘法，这为本节课的学习打下了基础. 通过六年级上册的学习，
学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容
特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、
应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相
互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。
教学目标
1经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表
达能力；
2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3经历观察、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理
地、清晰地阐述自己的观点；
4培养学生逆向思维的能力；
5在探索的过程中，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作，并能与人交流思维的过程
和结果；
教学重难点
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题
教学过程
一、问题引入：
1、3352等于什么？怎样计算？
在归纳、整理学生对问题1的不同做法的基础上，挑起学生在对下面的两个问题上的
认知冲突，引导学生探索问题。
在自主探索的基礎上，与同伴交流做法，学生可能的做法：
10001258)555()222(52)1(33
555()222(52)2(33
）
1000101010)52()52()52(
)555()222()52)(3(33
100010)52()52()52()52(33
2、怎样计算303052？结果是多少？
5303030)555()222(52个
30
1030523010101010525252个
个
）（
）（）（）（
3、怎样计算1717)31(3？结果是多少？
）（
313131333)3
1
(31717
1111)313()313()313(117)313(17
个个
师生互动：阐明每一步运算的意义。幂的意义，乘方的意义，乘法交换律乘法结合律。
4、上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？
nnn
abba)(
二、探索积的乘方的运算性质：
说出得出结论的理由。用自己的语言描述发现的规律。
bnnnbbbaaaba个
)()(
——幂的意义
)()()()(banbababa个
乘法交换律结合律
nba)( ——乘方的意义
试一试：
3)75)(1(
5( )×7( )
m)75)(2(
5( )×7
( )
3))(3(mn
( ) ( ) ( )
=( ) ( )
=( )
交流、归纳：
nnn
baab)(
1、启发学生讨论，式中的a、b是因式或因数，可表示数，也可以是字母，单项式、多项
式。
2、文字语言描述：积的乘方可表示为乘方的积，积的乘方等于每个因式分别乘方之积。
应用举例：
例1、计算：
2)3)(1(x 5)2)(2(b 4)2)(3(xy na)3)(4(2 523
))(5(ba
例2、计算：
1010
)41(4)1(
11109)75.0()98()211)(2(
例3、地球可以近似地求作球体，如果用rv分别代表球的体积和半径，那么34vп
r3，地球的半径大约为3106千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体
积大约是多少立方千米吗？（太阳的半径大约是地球的半径的100倍）（写出完整答案）。
三、巩固训练：
1．计算：
224)3)(1(yx 43)()2(nm 213)())(3(mm
aa
2．填空：
baba236,27)2(则
3、计算：
7270
8)125.0)(1(
23)()()2(nm
yxyx
的值求已知26851520,64)3(zyxzyx
的值求已知nmnm232,42,32)4(
四、课时小结：
1、知识与技能；
2、方法。
五、课后作业：课后习题6.2必做1,2 选做 3,4
六、板书设计
积的乘方
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
nnn
baab)(
