最新湘教版初一数学下册第四章 相交线与平行线ppt课件

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3.EF与AB有怎样的位置关系?A'B'与AB有怎样的位置关系?由此
判断EF与A'B'的位置关系的理由是什么?
提示:平行;平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么(nà me)这
两
既不平行(píngxíng),也不相
条直线也互相平行.
交
4.观察图形可确定CC'与DH的位置关系是__________________.
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3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行(píngxíng)线的定义 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(píngxíng) D.平行(píngxíng)于同一直线的两条直线平行(píngxíng) 【解析】选D.依据平行(píngxíng)于同一直线的两条直线平行 (píngxíng).
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【总结(zǒngjié)提升】平行线与平行公理及其推论 1.平行线是在同一平面内,两条直线的位置关系的一种. 2.平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内,也可 以不在同一平面内. 3.应用时一定要分清这二者的区别. 4.平行公理及其推论是学习其他公理、定理的基础,在说明两直 线平行时,经常用到.
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4.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间 的位置(wèi zhi)关系是( )
A.平行 C.平行或垂直
B.垂直 D.无法确定
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【解析】选C.因为长方形对边平行(píngxíng),所以根据平行 (píngxíng)公理,前两次折痕互相平行(píngxíng),因为第三次折叠, 是把平角折成两个相等的角,所以是90°,与前两次折痕垂直.所以折 痕与折痕之间平行(píngxíng)或垂直.

的 同位 角。
CQ
ME B D
N 图（2）
3.如图（3），∠1和∠2是 由 PE、QF 被 MN 所截 的 同位 角。
4.如图（4），∠3和∠4是 由 OA、OB 被 MN 所截 的 同位 角。 ∠2和∠4是由 OA、OB 被 MN 所截的 同旁内 角。
M E
AP F
B
CQ
D
N 图（3）
M A
4
O B
M
除了∠4和∠5 还有∠3和∠6 。 共有2对同旁内角。
21
A
B
3 O4
C
6 5
7 P8
D
N
注意：
①要想准确地找到同位角、同错角、同旁
内角的关键是找准 截线 。
M
②同位角形如字母“ F ”， 内错角形如字母“ Z ”， 同旁内角形如字母“ U ”。
21
A
B
3 O4
C
6 5
7 P8
D
N
1.下列说法错误的是( B ) A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠6是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
湘教版数学七年级下册第四章
如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对
顶角与邻补角吗？
对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1．
问题：三条直线相交可以分为哪些情况？
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一 点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且 被第三条直线所截；
2、你能找出我们所在位置的同位角、内错角、同旁内
角吗？
a

在同一平面内，两条直线有三种位置关系：相交、重合、 既不相交也不重合.
定义：若两条直线有且只有一个公共点，我们称这
两条直线相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫 做它们的交点.
课程讲授
2 平行线的定义与表示方法
问题1：分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无
限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
A· B· C·
D
E
课堂小结
同一平面上 两条直线的 位置关系
相交 重合
若两条直线有且只有一个公共点，我 们称这两条直线相交
在同一平面内，没有公共点的两条直 线叫做平行线
平行
经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四下午7时59分38秒19:59:3822.4.2 8
1.下列说法正确的是（ C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是同一平面上两条直线的
位置关系 B.在同一平面内，不相交的两条线段是同一平面上两条直线的
位置关系 C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是同一平面上两条直线的位置关系
随堂练习
2.已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的同一平面上两 条直线的位置关系可画（ C ） A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条
课程讲授
1 同一平面上两条直线的位置关系
问题1.1：黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分 别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎 样的位置关系.观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .

解:按方案一铺设管道更节省材料.理由如下: 因为CE⊥AB,DF⊥AB,而AB与CD不垂直, 所以根据“垂线段最短”,可知DF<DP,CE<CP, 所以CE+DF<CP+DP, 所以沿CE,DF铺设管道更节省材料.
【变式二】如图所示,修一条路将A,B两村庄与公路MN 连起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并 说明理由.
D.线段OF
★3.已知l1∥l2∥l3,l1与l2之间的距离为3 cm,l2与l3之间 的距离为4 cm,则l1与l3之间的距离为____7__c_m_或__1__c_m____.
世纪金榜导学号
★★4.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15 cm,BC=12 cm, BE⊥AC于点E,BE=10 cm.求AD和BC之间的距离. 世纪金 榜导学号
4.6 两条平行线间的距离
【知识再现】 1.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到 直线的___距__离____. 2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, ___垂__线__段____最短.
【新知预习】阅读教材P104-105,解决以下问题: 1.(1)公垂线:与两条平行直线都垂直的直线,叫做这两 条平行直线的___公__垂__线____. (2)公垂线段:连接两个垂足的线段,叫做这两条平行直 线的___公__垂__线__段____.
A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点C向左还是向右移动
【正解】选C.根据两平行线间的距离处处相等知三角 形ABC的边AB上的高不变,所以三角形ABC的面积不变.
【一题多变】 如图,在直线MN的异侧有A,B两点,按要求画图取点,并 注明画图取点的依据. (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短.依据是 __________________.