解一元一次方程合并同类项与移项公开课
解一元一次方程合并同类项与移项2
一、教材分析
（一）、教材地位及作用
本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第2课时内容，是一堂探究用“移项”的方法来解一元一次方程的活动课,为后面学习去分母和去括号奠定了基础，起到承上启下的作用。
二、教学目标
（1）知识与技能
理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项解一元一次方程。
（2）过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
（3）情感态度与价值观
鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．
三、教学重、难点
重点：用移项法解一元一次方程的方法。
难点：会用“化归思想”分析和解决实际问题。
四、教学过程
（1）提出问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
分析问题:
a、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，
这批书共(4x－25)本.
b、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
c、列方程
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25（等式性质1）
3x+20-4x=4x-25－4x（合并同类项）
3x+20-4x= -25（等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－20（合并同类项）
3x-4x=-25－20
(2)引入新知
由3x ＋20 ＝ 4x －25到3x－4x＝－25 －20
你发现了什么？
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
接下来用框图表示解这个方程的具体过程。
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6：“移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，
使方程更接近x=a 的形式.
（3）运用新知
例1：解下列方程
提问：“移项”应注意什么？
移项时应注意改变项的符号
（4）巩固练习
a 、解下列方程：
2
5
3231)4(43
621)3(5
476)2(9
310)1(+=-=--=-=-x x x x x x x
b 、一起来找茬
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
（5）综合应用
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
解法二：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.
（6）拓展思维
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？
3、阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过
后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
答：“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
（7）小结与回顾
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
