2.2.2去括号

2.2.2 去括号一、选择题1、去括号1-（a -b ）=（ ）A. 1-a +bB. 1+a -bC. 1-a -bD. 1+a +b2、﹣[a ﹣（b ﹣c ）]去括号正确的是（ ）A. ﹣a ﹣b +cB. ﹣a +b ﹣cC. ﹣a ﹣b ﹣cD. ﹣a +b +c3、下列计算中正确的是（ ） A. ﹣3（a +b ）=﹣3a +b B. ﹣3（a +b ）=﹣3a ﹣bC. ﹣3（a +b ）=﹣3a +3bD. ﹣3（a +b ）=﹣3a ﹣3b4、下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A. a b c -+（）B. a b c --（）C. a b c -+-（）（）D.c b a ---（）（）5、化简a ﹣（b ﹣c ）正确的是（ ）A. a ﹣b +cB. a ﹣b ﹣cC. a +b ﹣cD. a +b +c6、下列去括号的过程：（1）()a b c a b c --=--；（2）()a b c a b c --=++； （3）()a b c a b c -+=-+；（4）a b +c a b c -=--()． 其中运算结果错误的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47、将x ﹣（y ﹣z ）去括号，结果是（ ）A. x ﹣y ﹣zB. x +y ﹣zC. x ﹣y +zD. x +y +z8、下列各式中，去括号错误的是（ ） A. x ﹣（3y ﹣1）=x ﹣3y +1 B. m +（﹣n +p ）=m ﹣n +pC. 2（﹣3a +b ）=﹣6a +2bD. ﹣5（2x +3y ）=﹣10x +15y9、不改变多项式3b 3﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（ ） A. 3b 3﹣（2ab 2+4a 2b ﹣a 3） B. 3b 3﹣（2ab 2+4a 2b +a 3）C. 3b 3﹣（﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3）D. 3b 3﹣（2ab 2﹣4a 2b +a 3）10、下列各式与代数式﹣b +c 不相等的是（ ）A. ﹣（﹣c ﹣b ）B. ﹣b ﹣（﹣c ）C. +（c ﹣b ）D. +[﹣（b ﹣c ）]11、下列去括号正确的是（ ）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d二、填空题12、在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．y﹣x=______（x﹣y）；（x﹣y）2=______（y﹣x）2；（x﹣y）3=______（y﹣x）3．13、已知1﹣（）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是______．14、把多项式a-3b+c-2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“-”号，所得结果是______．15、将a﹣（b﹣c）去括号得______．16、在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（______）.三、解答题17、去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.18、把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．19、把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．20、阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51）＝101×50＝5050．根据阅读材料提供的方法，计算：a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）．答案第1页，共4页参考答案1、【答案】A【分析】本题考查去括号法则．【解答】去括号1-（a -b ）=1-a +b ，选A ． 2、【答案】B【分析】本题考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案．根据去括号的规则来得出去括号后的答案． 【解答】﹣[a ﹣（b ﹣c ）]=-（a -b +c ）=-a +b -c ，选B ． 3、【答案】D【分析】本题考查了去括号的法则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案．【解答】A .﹣3（a ＋b ）＝-3a -3b ≠﹣3a ＋b ， B .﹣3（a ＋b ）＝-3a -3b ≠﹣3a ﹣b ， C .﹣3（a ＋b ）＝-3a -3b ≠﹣3a ＋3b ， D .﹣3（a ＋b ）＝-3a -3b ＝﹣3a ﹣3b ， 故选D ． 4、【答案】B【分析】本题考查了去括号的法则.【解答】∵()a b c a b c --=-+，与a b c --的值不相等，∴选B ． 5、【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 【解答】a -（b -c ）=a -b +c ．选A ． 6、【答案】C【分析】本题考查去括号法则.【解答】（1）a -（b -c ）=a -b +c ，故（1）错误； （2）a -（b -c ）=a -b +c ，故（2）错误； （3）a -（b +c ）=a -b -c ，故（3）错误； （4）a -（b +c ）=a -b -c ，正确． 错误的有3个．选C ．7、【答案】C【分析】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键．根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】x﹣（y﹣z）=x﹣y+z.选C.8、【答案】D【分析】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键．根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析．【解答】﹣5（2x+3y）=﹣10x-15y，故D错误．9、【答案】D【分析】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键．根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析．【解答】3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．选D．10、【答案】A【分析】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键．根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析．【解答】﹣（﹣c﹣b）=c+b．11、【答案】B【分析】本题考查去括号法则．根据去括号法则即可求解．【解答】A.a-（b-c）=a-b+c，故错误；Bx2-[-（-x+y）]=x2-[x-y]=x2-x+y，正确；C.m-2（p-q）=m-2p+2q，故错误；D.a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，故错误；选B．12、【答案】- + -【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质，通过反推得出答案．【解答】-（x-y）＝-x＋y＝y-x，故答案为-，（y-x）2＝（x-y）2，故答案为＋，-（y-x）3＝（x-y）3，故答案为-．13、【答案】2x﹣xy+y2【分析】本题考查了去括号法则.【解答】1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝2x﹣xy＋y2．14、【答案】a-（3b-c+2d）【分析】本题考查添括号法则.【解答】根据添括号法则，括号前是“-”号的，括号里的每一项都变号可得a-3b+c-2d=a-（3b-c+2d．故答案为a-（3b-c+2d）．15、【答案】a﹣b+c【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质得出答案．【解答】a﹣（b﹣c）＝a-b＋c，故答案为a﹣b＋c．16、【答案】y2﹣8y+4【分析】本题考查添括号法则.添括号的法则：括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．17、【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；18、【答案】见解答.【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握去括号与添括号的概念和步骤．根据添括号的法则：括号前是正号添括号不变号，括号前是负号添括号要变号，可得答案．【解答】3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5=（3x2﹣2xy﹣x）﹣（y2﹣3y+5）.19、【答案】（1）见解答；（2）见解答．【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握本题考查了去括号与添括号的概念和步骤．（1）根据添括号法则，把四次项-4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“-”号的括号里．【解答】（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，答案第3页，共4页∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1．20、【答案】101a＋5050m．【分析】本题考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，根据规律得出解题的技巧．由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）＝101a＋（m＋2m＋3m＋…＋100m）＝101a＋（m＋100m）＋（2m＋99m）＋（3m＋98m）＋…＋（50m＋51m）＝101a＋101m×50＝101a＋5050m．。

数学：2.2 《去括号》学案（人教版七年级上）【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】 一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t －0.5）=100t+ = 100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

2 2
解(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=1/2 时，原式 =-1/2-2=-2.5
1 2 1 2 3 (2)求多项式的值，a abc c 3a c 其中 3 3 a=-1/6,b=2,c=-3
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
判断下列是否正确: (1) 5．判断题（1）(3a－2b)－(－2a－b) = 3a－2b+2a-b =5a－3b．（ 错 ） （2）(2x－3y)－2(2x－1) ＝2x－3y－4x+1 ＝－2x－3y+1．（ 错 ）
例3（P64例２） 2 (1)求多项式 2 x 其中x =1/2
5x x 4x 3x 2 的值，
活动2: 5(x－2y+3) = 5 x 5(2 y ) 5 3
=5x－10y+15
若把5变为－5则：－5(x－2y+3)又该如何计算呢？ －5(x－2y+3) = 5 x (5)(2 y ) 5 3 = －5x+10y－15
归纳出数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加 ； （2）在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的 系数的积作为字母的系数，字母不变。
2 2 2
(3) (2 x 0.5 3 x) 4( x x 0.5)
2 2
(4) 3 x 7 x (4 x 3) 2 x
2

2

P65例3
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降２cm；第二天连续上升 了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天 水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样 包装的大米４袋．进货后这个商店有大 米多少千克？

(完整)2.2整式的加减-去括号教学反思
2。

2整式的加减—去括号
新乡市第三十九中学魏蕊
去括号法则是第二章整式的重点和难点，同时它又是解方程的必要步骤，可见这节课的重要性。

应用题分析又是难点，去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。

运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习学生才能牢固掌握法则的。

以下是对整式加减-—去括号法则这节课的教学反思：
一、本节课亮点
充分的调动了学生的积极性。

在教学引入中,我先把应用题的关键字提炼出来，使学生知道学习应用题的方法，又利用动画把应用题简化,吸引学生的兴趣，学起来就更有兴趣了，有利于学生接受问题。

二、存在的问题
课堂内容没能很好掌握，应用题分析较多,去括号法则的探索较少。

学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了,课后作业中的问题也就出来了。

三、改进及补救的措施
针对学生对知识的掌握浮于表面的现象,首先是在学生总结完后,让他们自己认真体会。

本节课没完成的任务，在下面的时间让学生多联系，能及时对知识进行掌握.。