1 / 6浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．𝑦=2𝑥−1B．𝑥−1=0C．𝑥2
=9D．3𝑥−5
2．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．若𝑥−2=7，则𝑥=7+2B．若−5𝑥=15，则𝑥=−3
C．若1
3𝑥=9
，则𝑥=3D．若2𝑥+1=6，则2𝑥=5
3．若𝑥=2是关于𝑥的方程𝑥−𝑎=0的解，则𝑎的值是（ ）
A．2B．1C．−1D．−2
4．由𝑥
2−𝑦
3=1可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．𝑦=3𝑥−2
2B．𝑦=3
2𝑥−1
2C．𝑦=3−3
2𝑥D．𝑦=3
2𝑥−3
5．解方程𝑥−1
3=1−3𝑥+1
6，去分母后正确的是（ ）
A．2𝑥−1=1−(
3𝑥+1)
B．2(
𝑥−1)
=1−(
3𝑥+1)
C．2(
𝑥−1)
=6−(
3𝑥+1)
D．(
𝑥−1)
=6−3𝑥+1
6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无
争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3
个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得
（ ）
A．𝑥
3+3(
100−𝑥)
=100B．3𝑥+100−𝑥
3=100
C．𝑥
3−3(
100−𝑥)
=100D．3𝑥−100−𝑥
3=100
7．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3𝑥−2=2𝑥+1，移项，得3𝑥−2𝑥=−1+2；
B．方程3−𝑥=2−5(
𝑥−1)
，去括号，得3−𝑥=2−5𝑥−1；
C．方程2
3𝑥=3
2，未知数系数化为1，得𝑥=1；
D．方程𝑥−1
2−𝑥
5=1化成5(
𝑥−1)
−2𝑥=10．
8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 𝑚 ，宽为 𝑛 的长方形中，当两块阴影部分
𝐴,𝐵 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）
浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选
试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)如果方程
213x+=和
20
3ax−
−=的解相同，则
a的值是（ ）
A．7 B．5 C．3 D．0
2．(2分)甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的 2倍，设从乙班调往甲
班
x
人，可列方程（ ）
A．
542(48)xx+=− B．
482(54)xx+=− C．
54248x−=
48254x+=
3．(2分)若关于
x的一元一次方程2x3
1
32kxk−−
−=解是
1x=−，则
k的值是（ ）
A．1 B．2
7 13
11− C．0
4．(2分)某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部
分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费
（ ）
A．20元 B．24元 C．30元 D．36元
5．(2分)某中学现有 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这
样校在校生将增加10%. 这所学校现在的中在校生和高中在校生人数依次为（ ）
A．1400 人和 2800 人 B．1900 人和 2300人
C．2800 人和 1400 人 D．2300 人和 1900人
6．(2分)某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利 （ ）
A． 25% B．40% C． 50% D． 66.7%
7．(2分)用长为 20m 的铁丝围成一个长方形方框使长为 6.2m，宽为 x（m），则可列方程
为（ ） A．
26.220x+= B．
6.220x+= C．
26.220x+= D．
2(6.2)20x+=
8．(2分)如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面
浙教版初中数学七上51一元一次方程教案
一、教学内容
本节课选自浙教版初中数学七年级上册第51讲，主题为“一元一次方程”。具体内容包括：
1. 一元一次方程的定义与特点；
2. 一元一次方程的解法：合并同类项、移项、系数化为1；
3. 应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学目标
1. 理解并掌握一元一次方程的定义，能识别一元一次方程；
2. 学会一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程；
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：一元一次方程的定义及解法；
2. 教学难点：移项的原理及其应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入：以班级学生平均身高为例，引出一元一次方程；
2. 知识讲解：
a. 讲解一元一次方程的定义； b. 讲解一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1；
3. 例题讲解：讲解两个典型例题，一个简单应用题，一个实际应用题；
4. 随堂练习：让学生尝试解决两个一元一次方程的题目；
5. 小组讨论：分组讨论随堂练习中的题目，互相交流解法；
六、板书设计
1. 一元一次方程的定义；
2. 一元一次方程的解法：合并同类项、移项、系数化为1；
3. 例题解答步骤；
4. 随堂练习题目及解答。
七、作业设计
1. 作业题目：
a. 解方程：2x 5 = 3；
b. 应用题：已知小明和小华的年龄之和为30岁，小明比小华大6岁，求小明和小华的年龄；
2. 答案：
a. x = 4；
b. 小明18岁，小华12岁。
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对一元一次方程的定义和解法掌握情况，以及对实际问题的解决能力；
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，如购物、行程问题等，激发学生进一步学习的兴趣。 重点和难点解析
浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
1．(2分)若3a的倒数与293a互为相反数，那么a的值是（ ）
A． 32 B．32 C．3 D．-13
2．(2分)如果方程213x和203ax的解相同，则a的值是（ ）
A．7 B．5 C．3 D．0
3．(2分)一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，4 h可把空水池灌满；单独开乙龙头，6 h可把空水池灌满．灌满水池的23要同时开甲、乙两龙头的时间是（ ）
A．83h B．43 h
C．4 h D．85h
4．(2分)轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码 头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x（km），则列出方程正确的是（ ）
A．（20+4）x+（20-4） x =5 B．20 x+4 x =5
C．5204xx D．5204204xx
5．(2分)一根长为3．8 m的铁丝被分成两段，各围成一个正方形和长方形，已知正方形的边长比长方形的长少0．1 m，长方形的长和宽之比为2：1，则正方形和长方形的面积分别是 （ ）
A．2．5 m2和1．8 m2 B．0．25 m2和0．18 m2 C．1．6 m2和2 m2 D．0．16 m2 和0．2 m2
6．(2分)如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ）
A．200 cm2 B．300 cm2 C．600 cm2 D．2400 cm2
