平移的规律

第五单元找规律第一课时教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

教学过程：一、谈话激趣1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？学生讨论后回答。

如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。

二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19-一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。

）学生在平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为下面的学习作了孕伏铺垫。

三、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。

操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。

你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和2 8 9345观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1……追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识1．完成“试一试”。

提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）2．完成“练一练”。

提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。

每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。

五、课堂小结，联系实际应用规律1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2．做练习十的第1题。

今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。

（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。

3．做练习十的第2题。

（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。

学生解答后，再组织交流思考的过程。

各位老师，早上好！我来自泰兴市蒋华镇中心小学。

今天我说课的内容是——《找规律》第1课时，苏教版第十册第5单元的内容。

教材分析：规律往往是蕴涵在大量同类现象背后的共同本质，例1中学生学习了把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

例2研究把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

教材的编排先让学生自主尝试平移图形，再通过逐步递进的三个问题引导学生发现、概括规律。

教材安排了两个例题，分2课时完成教学。

我说的是第1课时：第55～56页的例1、“试一试”、“练一练”和“练习十一第1、2题”。

根据学生的学情和对教材的分析，我制定了三维目标：知识和技能：使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。

过程和方法：使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

课前准备：学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：本节课我设计了4个环节：第一个环节，问题导入产生兴趣数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发。

在上课一开始，我从考考学生导入，让学生逐步列举1~10相邻两数相加得到几个不同的和。

这样的问题导入，容易引发学生的兴趣，使学生从一开始就产生了自主探索和解决问题的积极心态，然后用问题1~100相邻两数相加得到几个不同的和。

引出课题找规律，进一步激发学生探索问题的热情。

第二个环节，探究规律感受体验首先，用平移法探索规律是我介绍给大家的，让学生跟着我做一做，让学生自己动手移一移、填一填，完成每次框出2个数。

[在这里我让学生模仿我来平移，没有放手自主探究，虽然“自主探索”是新课程理念所倡导的学习方式之一。

然而自主探索不是放任自流，我考虑到学生的知识与经验都比较少，有时不能意识到自己该做什么，怎样做才是最好的，因此，学生的自主探索不可缺少教师的指导，只有在教师建议性的指导下，才能促使他们形成科学的观察、操作、思考、探索的能力，提高探索活动的实效性，进而促使学生在原有的水平上发展思维。

然后，让学生在刚才已有的经验基础上进行每次框出3个数、4个数、5个数平移多少次，得到几个不同的和。

将平移的结果填在上56页的表格中。

（画表）引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

[这一环节的设计，我大胆对书上56页的表格进行调整，将表格增加2列，一列是“总个数10”，还有一列是“+ 1”，这样学生在小组里分析、探究时比较容易得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1。

学生带着强烈的探索愿望投入到活动中，加深了对平移的认识，教学的重点也能够解决了增强了参与学习活动的积极性，使教学活动更有效。

第三个环节，运用规律，解决问题课前我设计了让学生完成1~15个数的表格填写，来验证应用之前发现的规律，并让学生比一比1~10和1~15这两张表格的异同点，在比较的时候，我让学生自己说，让学生自己体会到规律的应用与数的个数有关，然后，我又出示6~15这个10个数，找出平移的规律。

体会到规律应用只与数的个数有关。

[这个环节，我是当学生产生探索欲望和兴趣之后，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，我主要让学生采用发现法、小组合作的学习方法去自己发现、体会、应用规律。

] 第四个环节，学以致用，拓展延伸学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实际问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，所以，在最后一个环节，我设计了四个生活中的实际问题，第一个问题是贴瓷砖一共有多少种不同的贴法；第二个问题是小军在阳台的一面墙上如何贴瓷砖；第三个问题是拿参观券一共有多少种不同的拿法；最后一个问题是姐妹两人坐在一起一共有多少种不同的坐法。

第五个环节，全课总结，感受价值同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。

”愿我们每位同学都拥有一双慧眼，一颗慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。

[综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，按照“问题导入，产生兴趣——探究规律，感受体验——运用规律，解决问题——学以致用，拓展延伸——全课总结，感受价值”这5个环节进行设计的。

课上不是单一的让学生动手操作活动，这样的活动是单一的、机械的，对思维不能起到有效的促进作用。

只有动手操作与思维活动有机结合，才能更有效地提升思维训练的水平。

在学生直观操作形成体验的基础上，引导学生在小组里交流其中的规律。

让学生在交流中共享不同的方法，通过交流使学生体会到有序思考是解决问题的重要策略，这样的课堂才充满生命的活力。

]。