2016-2017学年高中物理5.5向心加速度课时作业新人教版必修2资料

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向心加速度
[课时提升作业]
一、单项选择题
1．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是()

A．由an＝v2r可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比

解析：由an＝v2r可知，只有v一定时，an才与r成反比。由an＝ω2r可知，只有ω一
定时，an才与r成正比；由v＝ωr可知，只有v一定时，ω才与r成反比；由ω＝2πn可
知，ω与n成正比。故正确答案为D。
答案：D
2．一物体以12m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3s，则物体在运动过程中
的任一时刻，速度变化率的大小为()

A.2π3m/s2B．8m/s
2
C．0D．8πm/s
2
解析：速度变化率即向心加速度，an＝ωv＝2πTv＝2π3×12m/s2＝8πm/s2，D对。
答案：D
3．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则()
A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
B．它们的线速度之比v1∶v2＝1∶2
C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1
D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1

解析：两物体的角速度相同，A错；物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为R2，
则线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝2∶1，B错误；向心加速度由a＝ω2r可知a∝r，则a1∶
a
2

＝2∶1，C正确。

答案：C
4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如
果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()
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A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析：木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时
刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。
答案：D
二、多项选择题
5.

质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，
如图所示。当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是()
A．因为an＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大

B．因为an＝v2r，而rB>rA所以A的向心加速度比B的大
C．A的线速度比B的大
D．B的线速度比A的大
解析：A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，
得B的线速度大于A的线速度，C错误，D正确；又由an＝ω2r，得aB>aA，A正确，B错误。
答案：AD
6.如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无
打滑现象，下述说法中正确的是()

A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反
C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析：A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对。A、B两轮边
3

缘的线速度大小相等，由ω＝vr知，ω1ω2＝r2r1＝13，C对。根据a＝v2r得，a1a2＝r2r1＝13，D错。
答案：BC
三、非选择题
7.如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐
378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，计算该游客随轮一起
匀速转动的周期和向心加速度的大小。

解析：T＝25×60s＝1500s，a＝4π2rT2＝8.6×10－4m/s
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答案：1500s8.6×10－4m/s
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8．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，
轿车与圆心的连线转过的角度为90°，求：
(1)轿车的周期多大？
(2)此过程中轿车通过的路程是多少？
(3)轿车运动过程中的向心加速度是多大？

解析：(1)由v＝2πrT得轿车的周期T＝2πrv＝2π×6030s＝4πs。
(2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长，轿车与圆心的连线转过的角度为90°，即经过
的时间t＝14T＝πs
所以s＝vt＝30×πm＝30πm。
(3)向心加速度a＝v2r＝30260m/s2＝15m/s2。
答案：(1)4πs(2)30πm(3)15m/s
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