高中物理必修2全册精品学案(含答案)

3.动能动能定理课标要求1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能．2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义．3．能应用动能定理解决简单的问题．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．表达式：E k＝________．3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号：J.4．特点：(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向．二、动能定理1．表达式：W＝E k2－E k1＝________________．说明：式中的W为________________，它等于各力做功的________．2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的____________．3．适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于________做功和曲线运动情况．[导学](1)动能与物体的速度大小有关，与物体速度方向无关，而物体速度变化既可能是大小变化，也可能是方向变化，所以物体速度变化，动能不一定变化．(2)物体所受的合外力不为零，其动能不一定变化.关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一动能和动能定理的理解导学探究如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶．(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？归纳总结1.动能的理解(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．(3)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(1)表达式W＝ΔE k中的W为合外力对物体做的总功．(2)动能定理描述了做功和动能的变化的两种关系．①等值关系：物体动能的变化等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做的功决定了物体动能的变化．典例示范例1 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零素养训练1下面有关动能的说法中正确的是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变C.物体做自由落体运动时，速度逐渐变大，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化素养训练2 (多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是1m v22m v2＋mghC．推力对小车做的功是12m v2＋mgh－FxD．阻力对小车做的功是12探究点二动能定理的应用归纳总结1.应用动能定理解题的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确定难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．典例示范例2 在F＝8 N的水平拉力作用下，质量为m＝2 kg的物体沿水平面由静止开始运动，物体与水平面间动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)当物体沿水平面向前滑行距离x＝4 m时，物体的速度大小；(2)当物体沿水平面向前滑行距离x＝4 m时，拉力的功率；(3)若物体沿水平面向前滑行距离x＝4 m时撤去拉力，则此后物体还能沿水平面滑行的距离是多少？素养训练3 (多选)如图，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r 处有一质量为m的小物体随圆盘一起转动；某时刻圆盘突然停止转动，小物体滑至圆盘上的某点停止．下列说法正确的是()A．圆盘停止转动前，摩擦力对转动一周的小物体做功大小为2πmω2r2B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿半径方向mω2r2C．圆盘停止转动后，摩擦力对小物体做功大小为12D．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动素养训练4“明”感不忘，同心守“沪”．图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶．无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t时间速度达到v，车及车中物资总质量为m，所受阻力大小恒定，则在t时间内()tA．车行驶的距离等于v2tB．车行驶的距离小于v2C．牵引力做的功大于mv22D．牵引力做的功等于mv22随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．质量m＝2 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4 m/s ，则在这段时间内水平力做功为( )A ．0B ．8 JC ．16 JD ．20 J2.如图所示，质量m ＝10 kg 的物体在F ＝100 N 斜向下的推力作用下，沿水平面以v ＝1 m/s 的速度匀速前进x ＝1 m ，已知F 与水平方向的夹角θ＝30°，重力加速度g ＝10 m/s 2.以下说法中正确的是( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数为√32B ．推力F 做的功为100 JC ．推力F 的平均功率为50√3 WD ．摩擦力对物体做功为50√3 J3．如图所示，物块的质量为m ，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x ，然后放手，当弹簧的长度恢复到原长时，物块的速度为v .则此过程中弹力所做的功为( )A ．12m v 2－μmgx B ．μmgx －12m v 2 C ．12m v 2＋μmgx D ．12m v 24．某质量为2 700 kg 的汽车从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经10 s 功率增加到100 kW.此后保持功率不变继续运动，又经8 s 速度达到30 m/s ，该8 s 内汽车克服阻力做的功为( )A ．1.00×105 JB ．1.25×105 JC ．1.75×105 JD ．2.00×105 J5．如图所示装置，AB 为光滑竖直管道，高度h ＝8 m ，BCD 为半径R 1＝2 m 的光滑半圆轨道，DE 为半径R 2＝3 m 的粗糙四分之一圆轨道，现有质量m ＝1 kg 的小球从A 点由静止释放，进入到装置中．已知小球到达E 点时，小球对外轨道的压力为1.5mg ，g ＝10 m/s 2，下面说法正确的是( )A ．整个运动过程中，小球的机械能守恒B ．小球到达最低点C 点时，对轨道的压力为100 N C ．整个运动过程，摩擦力做的功W f ＝－37.5 JD ．小球从E 点离开轨道，再次落到地面上时的动能为E k ＝87.5 J3．动能动能定理必备知识·自主学习一、2.12m v2二、1.12 mv22－12mv12外力对物体所做的功代数和2．动能的变化3．变力关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功．(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和．【典例示范】例1解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误．物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．答案：C素养训练1解析：物体只要速率不变，动能就不变，故A错误；物体做平抛运动时，速率增大，动能增大，故B错误；物体做自由落体运动时，由v＝gt知，速度逐渐变大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错误．答案：C素养训练2 解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W 合＝ΔE k ＝12m v 2，B 正确；由动能定理可知，W合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12m v 2， 所以推力做的功W 推＝12m v 2－W 阻－W 重＝12m v 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12m v 2－W 推－W 重＝12m v 2＋mgh －Fx ，D 正确．答案：ABD探究点二 【典例示范】例2 解析：(1)根据动能定理，有 (F －μmg )x ＝12m v 2 代入数据可得 v ＝4 m/s. (2)根据 P F ＝F v 代入数据可得 P F ＝32 W. (3)解法一整个过程由动能定理可得 Fx －μmg (x ＋x ′)＝0 代入数据可得x ′＝4 m. 解法二有拉力作用阶段，有(F －μmg )x ＝12m v 2撤去拉力以后，设还能沿水平面滑行的距离为x ′，由动能定理，有－μmgx ′＝0－12m v 2 代入数据可得x ′＝4 m.答案：(1)4 m/s (2)32 W (3)4 m素养训练3 解析：圆盘停止转动前，由摩擦力提供向心力，小物体所受摩擦力的方向沿半径方向，始终与小物体运动方向垂直，对小物体不做功，B 正确，A 错误；圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，圆盘停止转动后，根据动能定理W f ＝0－12m v 2＝－12mω2r 2可知摩擦力对小物体做负功，大小为12mω2r 2，故C 正确，D 错误．答案：BC素养训练4 解析：发动机始终在恒定功率下工作，故配送车以加速度不断减小做加速运动，根据运动学关系可知经t 时间速度达到v ，过程中的平均速度大于v2，故这段时间车行驶的距离大于v 2t ，A 、B 错误；这段时间根据动能定理得W −W f ＝12m v 2，故牵引力做的功大于mv 22，C 正确，D 错误．答案：C随堂演练·自主检测1．解析：由动能定理可知在这段时间内水平力做功为W ＝12mv 2 −12mv 02＝0，故选A.答案：A2．解析：根据力的平衡条件，有F cos 30°－μ(mg ＋F sin 30°)＝0，代入数据解得μ＝√33，故A 错误；推力F 做的功为W ＝Fx cos 30°＝50√3 J ，故B 错误；推力F 的平均功率为P ＝F v cos 30°＝50√3 W ，C 正确；根据动能定理W －W f ＝0可知物体克服摩擦力做功为50√3 J ，即摩擦力对物体做功为－50√3 J ，故D 错误．答案：C3．解析：由题意知，物体所受摩擦力为f ＝μmg ，放手后，只有弹力和摩擦力做功，由动能定理得W －μmgx ＝12m v 2－0 ，解得弹簧弹力做功W ＝μmgx ＋12m v 2，故选C.答案：C4．解析：依题意，经过10 s 汽车的速度大小为v 1＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s ，此后保持功率100 kW 不变继续运动，又经8 s 速度达到30 m/s ，根据动能定理有Pt ′－W f ＝12mv 22−12mv 12，代入数据解得W f ＝1.25×105 J ，B 正确．答案：B5．解析：依题意，DE轨道粗糙，小球经过时，摩擦力会做功，不符合机械能守恒条件，故A错误；依题意，小球到达最低点C点时，轨道的支持力为F，有F－mg＝m v2R1，mg(h＋R1)＝12m v2，联立解得F＝110 N，根据牛顿第三定律可知，小球到达最低点C点时，对轨道的压力为110 N，方向向下，故B错误；假定小球到E点速度为v1，依题意有mg＋1.5mg＝m v12R2，整个运动过程，摩擦力做的功为W f，据动能定理有12mv12－0＝mg(h－R2)＋W f，解得W f＝－12.5 J，故C错误；小球从E点离开轨道，再次落到地面上时的动能为E k，依题意有E k＝12mv12＋mg(R1＋R2)，解得E k＝87.5 J，故D正确．答案：D。

高一物理必修2学案（全册）§5.1 曲线运动【学习目标】l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．【学习重点】1．什么是曲线运动．2．物体做曲线运动的方向的确定．3．物体做曲线运动的条件．【学习难点】物体做曲线运动的条件．【学习过程】1．什么是曲线的切线？ 阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。

如图1，A 、B 为曲线上两点，当B 无限接近A 时，直线AB 叫做曲线在A 点的__________ 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？3．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。

4．曲线运动中，_________时刻在变化，所以曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。

5．如果物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。

如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。

【同步导学】1．曲线运动的特点⑴ 轨迹是一条曲线⑵ 曲线运动速度的方向① 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

② 曲线运动的速度方向时刻改变。

⑶ 是变速运动，必有加速度⑷ 合外力一定不为零（必受到外力作用）例 1 在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?2．物体作曲线运动的条件 当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合A B 图1力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.例2 关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致3．关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析① 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动② 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。

5.机械能守恒定律课标要求1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3．在具体问题中，能判定物体或系统的机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决问题．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、动能和势能的转化1．重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能________，动能________，________转化成了动能；若重力做负功，则________转化为________．2．弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能________，物体的动能________，________转化为动能．3．机械能(1)定义：____________、弹性势能和________的总称，表达式为E＝E k＋E p.(2)机械能存在形式的改变：通过________或________做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．二、机械能守恒定律1．内容：在只有________或________做功的系统内，动能和势能都会发生相互转化，但总机械能________________．2．机械能守恒的条件(1)系统内只有____________做功，系统外力不做功．(2)系统内只发生动能和________、弹性势能的转化，没有转化为除机械能之外的其他形式的能．3．机械能守恒的表达式(1)守恒式：mgh1+12mv12＝mgh2+12mv22，利用此式必须先确定零势能面；(2)转化式：ΔE k＝－ΔE p，即ΔE k增＝ΔE p减，利用此式不必选择零势能面．(1)如图甲所示，小球在摆动过程中线的拉力不做功，在不计空气阻力的情况下，只有重力做功，小球的机械能守恒．(2)如图乙所示，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成系统的机械能守恒．(3)如图丙所示，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一机械能守恒条件的理解和判断导学探究如图所示，过山车在高处关闭发动机飞奔而下，忽略一切阻力．(1)过山车受什么力？各力做什么功？(2)过山车动能和势能怎样变化？过山车下滑过程中，机械能守恒吗？1.对机械能的理解(1)机械能是一个状态量，做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能．(2)机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面的选取有关．(3)机械能是标量，只有大小没有方向，且机械能是系统所具有的．2．对机械能守恒的理解(1)机械能守恒的判断①对单个物体而言，其机械能是否守恒一般通过做功来判定．分析除重力外，有无其他力对物体做功，若无其他力做功，则物体机械能守恒；若有其他力做功，且做功的代数和不为零，则物体机械能必不守恒．②对几个物体组成的系统而言，其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定．分析除系统内重力势能、弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化，若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能必不守恒．(2)物体机械能守恒的条件①除重力及系统内弹力外，不受其他力作用．②除重力及系统内弹力外，还受其他力作用，但其他力不做功．③除重力及系统内弹力外，还受其他力作用，但其他力做功的代数和为零．典例示范例1 (多选)如图所示，不考虑空气阻力的情况下，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑时，B机械能守恒C．丙图中，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，系在轻绳一端的小球向下摆动时，小球的机械能不守恒素养训练1关于以下四幅图，下列说法中正确的是()A.图1中“蛟龙号”载人潜水器被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒B．图2中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零C．图3中握力器在手的压力作用下弹性势能增加了D.图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒素养训练2如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒探究点二机械能守恒定律的应用归纳总结典例示范例2 滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行．如图所示，abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R＝2.5 m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧的最低点．运动员脚踩滑板从高H＝3 m处由静止出发，沿轨道自由滑下．运动员连同滑板可视为质点，其总质量m＝60 kg，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g＝10 m/s2，求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小．素养训练3如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是() A．物体落到海平面时的势能为mghB．重力对物体做的功为mghmv02＋mghC．物体在海平面上的动能为12mv02D．物体在海平面上的机械能为12素养训练4如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体2积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的作用力大小为() A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)()A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，机械能守恒，若加速升空，机械能不守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能一定增加C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A与弹簧组成的系统机械能不一定守恒D ．丁图中，物块A 加速下落，物块B 加速上升的过程中，物体B 机械能守恒2．如图所示，质量为m 的小球以一定的初速度滑上高为h 的光滑曲面，小球到达曲面顶端时速度刚好为零．重力加速度为g .则下列说法正确的是( )A ．小球的初速度大小为2ghB ．小球在曲面底端时重力的功率为mg √2ghC ．在该运动过程中小球的动能减小mghD ．在该运动过程中小球的机械能减小mgh3．如图，小李将篮球从其球心离地高为h 处，以大小为v 的速度抛出，篮球恰能进入离地高为H 的篮圈．设篮球质量为m ，地面为零势能面，则球心经过篮圈时篮球的机械能为(不计空气阻力和篮球转动的影响，重力加速度大小为g )( )A ．12m v 2 B ．12m v 2＋mgHC ．12m v 2＋mg (H －h ) D ．12m v 2＋mgh4.弓箭是冷兵器时代的重要武器．弓箭手拉满弓弦，将一支重0.1 kg 的箭以大小50 m/s 的速度射出，则拉满弓弦时，弓身所存储的弹性势能约为( )A ．100 JB ．125 JC ．150 JD ．200 J5.如图所示，把质量为0.2 kg的小球放在竖直弹簧上，并把球往下按至位置A(图甲)．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升到最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长(图乙)．已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()A．状态甲中弹簧的弹性势能为0.2 JB．状态乙中小球的动能为0.2 JC．从A到B过程中弹簧弹力对小球做功为0.6 JD．从A到C过程中小球机械能守恒5．机械能守恒定律必备知识·自主学习一、1．减少增加重力势能动能重力势能2．减少增加弹性势能3．(1)重力势能动能(2)重力弹力二、1．重力弹力保持不变2．(1)重力(或弹力)(2)重力势能关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)过山车受重力和轨道的弹力作用，重力做正功，弹力与速度方向垂直，不做功．(2)过山车的重力势能减少，动能增加．只有重力做功，机械能守恒．【典例示范】例1解析：甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A的机械能减少，A错误；乙图中，物体B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑时，除重力做功以外，其他力做功的代数和为零，则B机械能守恒，B正确；丙图中，A加速下落、B加速上升过程中，系统除重力做功以外，其他力做功的代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中，系在轻绳一端的小球向下摆动时，除重力做功以外，轻绳拉力对小球总是不做功，小球的机械能守恒，D错误．答案：BC素养训练1解析：题图1中“蛟龙号”载人潜水器被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；题图2中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故B错误；题图3中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，C正确；题图4中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误．答案：C素养训练2解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．答案：D探究点二【典例示范】m v2①例2解析：运动员从开始滑下至c点，由机械能守恒定律得mgH＝12运动员滑至最低点时，由牛顿运动定律和向心力公式得N－mg＝m v2②R由①②得N＝mg(1＋2H)＝2 040 N.R答案：2 040 N素养训练3解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，B选项正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 02＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 02＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12mv 02 ，因此在海平面上的机械能也为12mv 02，D 选项正确．答案：A素养训练4 解析：由机械能守恒定律知，mg ·R2＝12m v 2，又F ＝m v 2R ，解得F ＝mg ，选项B 正确．答案：B随堂演练·自主检测1．解析：火箭升空的过程中，当匀速升空时，动能一定，重力势能增大，机械能亦增大，A 错误；物块在外力F 的作用下匀速上滑，动能一定，重力势能增大，机械能增大，B 正确；物块A 以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A 与弹簧组成的系统只有重力与系统内的弹力做功，系统机械能守恒，C 错误；物块B 加速上升过程中，对于物块B 与地球构成的系统，绳子对B 的弹力对B 做了正功，物块B 的机械能增大，D 错误．答案：B2．解析：小球运动过程中机械能守恒，有12mv 02＝mgh ，解得小球的初速度大小为v 0＝√2gh ，A 错误；小球在曲面底端时速度方向与重力方向垂直，重力的功率为0，在该运动过程中小球的动能减小了mgh ，机械能不变，C 正确，B 、D 错误．答案：C3．解析：篮球做斜上抛运动的过程只有重力做功，机械能守恒，球在各处的机械能均相等，而取地面为零势能面，设球进框的速度为v 1，有E ＝12m v 2＋mgh ＝12mv 12＋mgH ，则球心经过篮圈时篮球的机械能为12m v 2＋mgh ，故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D4．解析：箭射出时的动能为E k ＝12m v 2＝125 J ，根据系统的机械能守恒得，弓身所存储的弹性势能约为E p ＝E k ＝125 J ，故选B.答案：B5．解析：小球和弹簧组成的系统从甲状态到丙状态，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，则状态甲中，弹簧的弹性势能为E p A＝mgh AC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，A错误；甲状态到乙状态，由动能定理得E p A－mgh AB＝E k B，解得E k B＝0.4 J，B错误；设A处重力势能为零，从A到B过程，弹簧的弹性势能完全转化为小球的机械能，小球的机械能增加量为0.6 J，即弹簧对小球做功为0.6 J，C正确；从A到B过程，弹簧弹力对小球做正功，则小球的机械能增加，从B到C过程，只有重力对小球做功，小球的机械能不变，D错误．答案：C。

【2019统编版】人教版高中物理必修第二册第五章《抛体运动》全章节备课教案教学设计+课后练习及答案5.1《曲线运动》教学设计教学目标：知识与技能1通过观察,了解曲线运动,知道曲线运动的方向:2掌握物体做曲线运动的条件,明确曲线运动是一种变速运动:3知道速度方向、合力方向及轨迹弯曲情况之间的关系;过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

情感态度与价值观1.能领略曲线运动的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲:2.通过探究的过程,让学生体会得出结论的科学方法-归纳法:3.理解物体做曲线运动的条件,能运用牛顿运动定律分析曲线运动的条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系,形成曲线运动的物理观念教学重难点：教学重点：1.什么是曲线运动？物体做曲线运动的方向的确定。

2.物体做曲线运动的条件。

教学难点：1.理解曲线运动的变速运动；2.用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件，能运用曲线运动相关知识解决实际问题。

课前准备：实验用具；PPT课件教学过程：一、自学导入1.曲线运动的速度方向(1)□01曲线的运动称为曲线运动。

(2)做曲线运动的物体，速度的方向在□02不断变化。

(3)如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。

设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的□03切线。

(4)做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的□04切线方向。

(5)曲线运动是变速运动①速度是矢量，它既有大小，又有□05方向。

不论速度的大小是否改变，只要速度的□06方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了□07加速度。

②在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是□08变速运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向□09不在同一直线上时，物体做曲线运动。

第2课时探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系实验必备·自主学习——突出基础性素养夯基一、实验目的探究向心力与物体的质量、角速度、半径之间的定量关系．[注意事项](1)实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出造成事故．(2)实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差．(3)皮带跟轮塔之间要拉紧．二、设计实验，进行验证1．实验仪器2．实验设计采用控制变量法探究(1)控制小球质量和半径不变，探究向心力大小与转动角速度的定量关系．(2)控制小球质量和角速度不变，探究向心力大小与转动半径的定量关系．(3)控制小球半径和角速度不变，探究向心力大小与小球质量的定量关系．3．实验步骤匀速转动手柄，可以使轮塔、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动．这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力．同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小．(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同．调整轮塔上的皮带，使两个小球的角速度不一样．探究向心力的大小与角速度的关系．(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径．调整轮塔上的皮带，使两个小球的角速度相同．探究向心力的大小与半径的关系．(3)换成质量不同的小球，分别使两小球的转动半径相同．调整轮塔上的皮带，使两个小球的角速度也相同．探究向心力的大小与质量的关系．(4)重复几次以上实验．4．数据处理(1)m、r一定(2)m、ω一定(3)r、ω一定(4)分别作出F向­ω2、F向­r、F向­m的图像．(5)实验结论：①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比．②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比．③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一教材原型实验典例示范例 1 用如图所示的装置可以“探究做匀速圆周运动的物体向心力的大小与哪些因素有关”．匀速转动手柄1，可以使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．左右轮塔通过皮带连接，可通过改变皮带所处的层来改变左右轮塔的角速度之比，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．(1)本实验采用的科学研究方法是________(填字母代号)．A．控制变量法B．累积法C．微元法(2)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，将轮塔上的皮带分别置于第一层、第二层和第三层，匀速转动手柄，可以探究________(填字母代号)．A．向心力的大小与质量的关系B．向心力的大小与半径的关系C．向心力的大小与角速度的关系素养训练1如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速轮塔以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是________．(填写正确选项前的字母)A．验证力的平行四边形定则B．验证牛顿第二定律C．伽利略对自由落体运动的研究(2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等，探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板____处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________．若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与____________成正比．(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧轮塔________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘．(4)你认为以上实验中产生误差的原因有________________________(写出一条即可)．探究点二创新型实验典例示范例 2 某同学用如图所示的装置做探究向心力大小与角速度大小的关系的实验．装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力．拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得．(1)保持滑块的质量和到竖直转轴的距离r不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到F­ω2的图线斜率为k，则滑块的质量为________．(用题目中的字母表示)(2)若水平杆不光滑，根据(1)得到图线的斜率将________．(选填“增大”“不变”或“减小”)．素养训练2某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验．水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接．(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为m1、m2，保持____________________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于________，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比．(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于________，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素．长槽横臂的挡板B 到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等．转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小．则关于这个实验，下列说法正确的是()A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处C．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处D ．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B 和挡板C 处2．如图是利用激光测定圆盘圆周运动的原理示意图，图中光源和接收器固定，圆盘绕固定轴匀速转动，圆盘边缘侧面有一小段涂有反光材料(侧面其他部分不反射光)．圆盘转动到图示位置时，接收器开始接收到反光涂层所反射的激光束，接收器第1次刚接收到激光束至第n ＋1次刚接收到激光束所用时间为T 0，每次接收激光束持续时间为t ，圆盘的直径为d ，圆周率用π表示．(计算结果用题中所给字母表示)(1)由实验可知，圆盘转动周期T ＝________．(2)圆盘边缘上的点的向心加速度大小a ＝________． (3)圆盘侧面反光涂层的长度l ＝________．3．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式．滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F 的大小．滑块上固定一遮光片，宽度为d ，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上．滑块旋转半径为R ，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据．(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt ，则角速度ω＝________． (2)以F 为纵坐标，以________(填“Δt ”“1Δt ”“Δt 2”或“1Δt 2”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为k ，则滑块的质量为________(用所测物理量k 、d 、R 表示)．第2课时 探究向心力F 的大小与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：(1)本实验采用的科学研究方法是控制变量法，A 正确．(2)因为两个小球的质量相等，运动半径相等，轮塔上的皮带分别置于第一层、第二层和第三层时，它们的角速度不同，则可以探究向心力的大小与角速度的关系，C正确．答案：(1)A(2)C素养训练1解析：(1)本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同，B正确．(2)探究向心力和角速度的关系时，要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上；若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为1∶3，则向心力之比为1∶9，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶9，若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与角速度的平方成正比．(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，因为要研究角速度一定时向心力与质量或半径的关系，则左右两侧轮塔需要设置半径相同的轮盘．(4)实验中产生误差的原因有：弹簧测力筒的读数引起的误差．答案：(1)B(2)A C1∶9角速度的平方(3)需要(4)弹簧测力筒的读数引起的误差探究点二【典例示范】例2解析：(1)由公式F＝mω2r，所以F­ω2图像的斜率为k＝mr，解得m＝kr.(2)若水平杆不光滑，一开始静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值后，有F＋μmg ＝mω2r，可得F＝mω2r－μmg，F­ω2图像的斜率为k＝mr，可知F­ω2图线的斜率不变．答案：(1)kr(2)不变素养训练2解析：(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，保持物块到竖直轴的距离相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像，由F＝mrω2可知，F1F2＝m1m2，因此，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于m1m2，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比．(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的质量相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1­F2图像，由F＝mrω2可知，F1F2＝r1r2，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于r1r2，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比．答案：(1)物块到竖直轴距离m1m2(2)质量r1r2随堂演练·自主检测1．解析：探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，A、B错误；探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C 处，C错误；探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两轮塔半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，D正确．答案：D2．解析：(1)由实验可知，圆盘转动周期T＝T0n.(2)圆盘转动的角速度为ω＝2πT ＝2πnT0，圆盘边缘上的点的向心加速度大小为a＝rω2＝d 2(2πnT0)2＝2π2n2dT02.(3)由题意可得lπd＝tT，解得l＝πndtT0.答案：(1)T0n(2)2π2n2dT02(3)πndtT03．解析：(1)由题意可得，滑块过光电门的速度为v＝dΔt，则角速度为ω＝vR＝dR·Δt.(2)根据向心力公式可得F＝mω2R，代入解得F＝md2R(1Δt)2.由题意可知，斜率为k＝md2R，则滑块质量m＝kRd2.答案：(1)dΔtR (2)1Δt2kRd2。

第五章 曲线运动 §5.1 曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【自主学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。

（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

（3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲； （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），轨迹向_____________ 弯曲； （3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；【典型例题】例题1、已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F ，则此质点以后做_______________________例题3、一个物体在光滑的水平面上以v 做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M 到N 的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:【针对训练】1． 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ） A 、速度的大小与方向都在时刻变化B 、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C 、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D 、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（ ）A 、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B 、物体在变力作用下不可能作直线运动C 、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D 、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ） A ． 物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B ． 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C ． 物体运动状态变化，一定受到了力的作用D ． 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、．一个质点受两个互成锐角的力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点此后：（ ）A.一定做匀变速曲线运动 B ．在相等的时间里速度的变化不一定相等 C.可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动FAB D5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（）A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动7．某质点作曲线运动时:（）A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 b 在任意时间内位移的大小总是大于路程B．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：（）A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能【学后反思】_______________________________________________________________________________________________ ____________________ 。

高中物理必修Ⅱ学案及其答案第五章曲线运动一、曲线运动【学习目标】1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

【自主导学】1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。

3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。

4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。

速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。

做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

【疑难辨析】在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?【问题思考】1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?3．盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?【范例精析】例1、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

1.功课标要求1.理解功的概念和做功的两个要素．2．会利用公式W＝Fx cos α进行有关计算．3．理解正功、负功的含义，能解释相关现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功的概念1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个因素：力和物体在____的方向上发生位移．[导学1]做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化．所以说功是能量转化的量度．二、功的计算1．功的公式：W＝Fx cos α.2．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号：J.3．功是标量，只有大小，没有方向，运算法则是代数运算．[导学2](1)功的公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移．三、功的正负12.当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功． [导学3]力对物体做正功，这个力通常叫作动力，力对物体做负功，通常这个力叫作阻力．关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成探究点一 功的理解和计算导学探究如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移x 的乘积？(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？归纳总结1.对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素： ①作用在物体上的力．②物体在力的方向上发生的位移．(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功．2．功的公式W ＝Fx cos α的理解(1)适用条件：公式中的F 必须是恒力，公式W ＝Fx cos α不适用于变力做功的计算． (2)F 与x 、α必须是对应于同一过程的量． 3．正功和负功的意义4．正功和负功的两种判断方法(1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．5．求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合x cos α求合力的功．(此法适用于合力恒定的情况)(2)先根据W ＝Fx cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．(此法适用于任何情况)典例示范例1 如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F ＝100 N ，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了x ＝2 m ，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力T 所做的功W 1； (2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3； (4)支持力N 所做的功W 4； (5)合力F 合所做的功W .素养训练1 起重机以1 m/s 2的加速度，将质量为100 kg 的货物由静止匀加速向上提升，g 取10m/s 2，则第1 s 内起重机对货物做功为( )A ．500 JB ．550 JC ．1000 JD ．1100 J素养训练2 质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L ，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法错误的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做正功C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做功探究点二摩擦力做功归纳总结1.摩擦力做功的特点摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．如表所示：如图甲所示，物体A在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零．典例示范例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？素养训练3两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W f1和W f2，则有() A．W1 > W2，W f1 > W f2B．W1＝W2，W f1 > W f2C．W1 > W2，W f1＝W f2D．W1＝W2，W f1＝W f2素养训练4(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图，光滑水平地面上一质量为3 kg的物体，在F＝10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m，该过程中F做功为()A．6 J B．15 JC．20 J D．30 J2．水平力F先后作用于甲、乙两物体，第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s，做功W1，第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s，做功W2，则() A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法比较3.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是() A．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B．B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功C．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功D．B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功4．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同的时间，则三个力对物体做功的大小关系是()A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1>W2>W3D．W1<W2<W35．在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示．人相对车厢未移动，则下列说法正确的是()A．人对车厢不做功B．人对车厢做正功C．人对车厢做负功D．车厢对人做负功第四章机械能及其守恒定律1.功必备知识·自主学习一、2．力二、1．不做功正负关键能力·合作探究探究点一【导学探究】 提示：(1)小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．(2)不等于．W ＝Fx cos α.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．【典例示范】 例1解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示．拉力T 所做的功W 1＝Tx cos θ＝100×2×0.8 J ＝160 J.(2)N ＝G －T sin θ＝40×10 N －100×0.6 N ＝340 N f ＝μN ＝0.2×340 N ＝68 N摩擦力f 所做的功W 2＝fx cos 180°＝68×2×(－1) J ＝－136 J. (3)重力G 所做的功W 3＝Gx cos 90°＝0. (4)支持力N 所做的功W 4＝Nx cos 90°＝0.(5)合力F 合所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4＝24 J 也可由合力求总功 F 合＝T cos θ－f ＝100×0.8 N －68 N ＝12 N F 合与x 方向相同，所以W ＝F 合x ＝12×2 J ＝24 J. 答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J 素养训练1解析：根据牛顿第二定律得：T －mg ＝ma ， 解得T ＝mg ＋ma ＝100×(10＋1)N ＝1 100 N. 上升的位移x ＝12at 2＝12×1×12 m ＝0.5 m. 则拉力做功W ＝Tx ＝1 100×0.5 J ＝550 J.故B正确，A、C、D错误．答案：B素养训练2解析：物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力做功为零，A错误；物体匀速运动，合力为0，合外力做功为0，B错误；根据平衡条件可得摩擦力大小为f＝mg sin θ，方向沿斜面向上，则物体摩擦力做功为W f＝－f·L cos θ＝－mgL sin θ cos θ<0，故C正确；根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N＝mg cos θ，所以支持力做功为W N＝N·L sin θ＝mg·L sin θcos θ>0，D错误．答案：C探究点二【典例示范】例2解析：滑块所受摩擦力f＝μmg，位移大小为l＋L，摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)；木板受的摩擦力f′＝μmg，位移大小为l，摩擦力方向与其位移方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl；摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL素养训练3解析：由功的概念可知W1＝F1s，W2＝F2s cos θ，因为F1＝F2，则W1 > W2，W f1＝μmgs，W f2＝μ(mg－F2sin θ)s，则W f1 > W f2，故选A.答案：A素养训练4解析：皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，B、C错误；由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D正确．答案：AD随堂演练·自主检测1．解析：根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移，有W＝Fx＝10×2 J＝20 J，故选C.答案：C2．解析：依题意，根据功的定义，知恒力F在两种情况下对物体做的功一样多，为W1＝W2＝Fs，故选B.答案：B3．解析：对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功，故选C.答案：C4．解析：依题意，三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同，且水平面光滑，假定物体质量为m、加速度为a，则有F1＝F2cos α＝F3cos α＝ma，则根据功的定义，三个力分别对物体所做的功为W1＝F1x1，W2＝F2x2cos α，W3＝F3x3cos α，假定运动时间为t，依题意有x1＝1at2＝x2＝x3，则有W1＝W2＝W3，故B、C、D错误，A正确．2答案：A5.解析：对人进行受力分析如图所示，由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则f －F0＝ma，则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，人对车厢做负功，A、B、D错误，C正确．答案：C。

高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。

第五章曲线运动（一）、知识网络1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。

曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。

一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。

合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。

运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。

2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运曲线运动动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t 。

（2）竖直方向：ay=g ，vy=gt ，y= gt2/2。

（3）合运动：a=g ，22yx t v v v +=，22y x s +=。

vt 与v0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v0。

平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g ht 2=，与v0无关。

水平射程s= v0g h2。

3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。

正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。

圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr ω2列式求解。

2019新人教版高中物理必修第二册全册学案5.1 曲线运动1．知道曲线运动的速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动。

2．知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例。

1.曲线运动的速度方向(1)把轨迹是□01曲线的运动称为曲线运动。

(2)做曲线运动的物体，速度的方向在□02不断变化。

(3)如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。

设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的□03切线。

(4)做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的□04切线方向。

(5)曲线运动是变速运动①速度是矢量，它既有大小，又有□05方向。

不论速度的大小是否改变，只要速度的□06方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了□07加速度。

②在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是□08变速运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向□09不在同一直线上时，物体做曲线运动。

(2)运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向□10不在同一直线上时，物体做曲线运动。

判一判(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力。

()(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零。

()(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零。

()提示：(1)×物体做曲线运动时，合力一定与速度不共线，但不一定变化。

(2)√若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动或静止，所以做曲线运动的物体，所受合力一定不为零。

(3)√物体做曲线运动时速度不断变化，所以加速度一定不为零。

课堂任务曲线运动的速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：如甲图所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C 端滚入，钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向有什么特点？提示：与弯道在A点或B点处的切线重合。

高一物理新人教版必修二学案7.6 实验：探究功与速度变化的关系学案（人教版必修2）1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速度发生________．2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定量关系．3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－1v图线、W－v2图线、W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间可能就是一种________关系．【概念规律练】知识点一实验原理1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3 条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出知识点二实验的注意事项3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满足以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的A．①②B．②③C．③④D．①④【方法技巧练】一、实验数据的处理方法4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系(W1为物体速度由0.00变化到0.80 m/s时所做的二、用其他方法探究功与速度变化的关系5．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm.则：图1(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；(3)适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与__________成________关系．图2参考答案课前预习练1．动能越大变化2．(1)静止在力的作用下运动的距离力对小车做的功的大小(2)打点计时器(3)功W速度v3．(1)均匀(2)相同4．正比课堂探究练1．C[实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，C正确．]2．D[本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．] 3．B[由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．]4．见解析解析以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v图线(如图甲)．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2图线(如图乙)．由图象可看出：W∝v2.方法总结用图象分析两个物理量间的关系很直观，也很清晰，通过图线的形状确定W 和v以及W和v2的关系．5．(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76(3)如图所示重力做的功W G物体速度的平方v2物体速度的平方v2正比解析(1)各点速度由公式v＝v＝Δx Δtv B＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s≈1.18 m/s同理v C≈1.57 m/s，v D≈1.96 m/s，v E≈2.35 m/s，v F≈2.74 m/s (2)重力做的功由W＝mgΔx求出W B＝mg OB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J同理W C≈1.23 J，W D≈1.92 J，W E≈2.76 J，W F≈3.76 J7.7 动能和动能定理 学案（人教版必修2）1．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．2．两个质量为m 的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两 个物体的速度________________．3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动能定理．表达式为W ＝________.式中W 为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物 体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动 能减少．4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功， 也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便． 5．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零 B ．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零 C ．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合力一定为零6．关于动能概念及公式W ＝E k 2－E k 1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．W ＝E k 2－E k 1表示功可以变成能D ．动能的变化可以用合力做的功来量度【概念规律练】知识点一 动能的概念1．对动能的理解，下列说法正确的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能不可能为负值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 知识点二 动能定理3．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A ．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B ．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C ．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D ．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 4.图1有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零知识点三动能定理的应用5．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50 J B．阻力做功500 JC．重力做功500 J D．支持力做功50 J6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为()A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m【方法技巧练】一、应用动能定理分析多过程问题7.图2物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．8.图3如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略) 与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？二、利用动能定理求变力做功 9．如图4所示，图4一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下从平衡位 置P 点缓慢地移到Q 点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F 做的功为( ) A ．mgL cos θ B ．mgL(1－cos θ) C ．FL sin θ D ．FL cos θ参考答案课前预习练1．E k ＝12m v 2 标 焦耳2．相同 不一定相同3．动能的变化 E k2－E k1 代数和 增加 4．直线 曲线 恒力 变力5．A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A 正确．]6．D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错；由E k ＝12m v 2知B 错；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错，D 正确．]课堂探究练1．ABC [物体由于运动而具有的能叫动能，故A 对；由E k ＝12m v 2知，B 对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C 对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D 错．]2．CD [由动能的表达式E k ＝12m v 2知A 、B 错误，C 正确．动能是标量，D 正确．]3．D4．C [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C 对，B 、D 错．]点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系． (2)速率不变，速度有可能变化．5．A [由动能定理可得合力对小孩做的功W 合＝12m v 2＝12×25×22J ＝50 J又因为W 合＝W G ＋W f所以W f ＝W 合－W G ＝50 J －750 J ＝－700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]6．A [急刹车后，车只受摩擦阻力F f 的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－F f x 1＝0－12m v 21 ①－F f x 2＝0－12m v 22② ②式除以①式得x 2x 1＝v 22v 21.故汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m ＝6.4 m]点评 对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．7.H ＋h h解析 解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v ，则由动能定理可得mgH ＝12m v 2①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mgh －F 阻h ＝0－12m v 2②由①②式得F 阻mg ＝H ＋hh.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg (H ＋h )＝F 阻h解得F 阻mg ＝H ＋h h .8．3.5 m解析 物体在斜面上受重力mg 、支持力F N1、滑动摩擦力F f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段： F N1＝mg cos 37°故F f1＝μF N1＝μmg cos 37° 由动能定理得mg sin 37°·l 1－μmg cos 37°·l 1＝12m v 21 ①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示 F f2＝μF N2＝μmg 由动能定理得－μmg ·l 2＝0－12m v 21②由①②两式可得l 2＝sin 37°－μcos 37°μ1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mg sin 37°·l 1－μmg cos 37°·l 1－μmg ·l 2＝0得l 2＝sin 37°－μcos 37°μl 1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．9．B[小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mg tan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W ＝0，所以W＝mgL(1－cos θ)．]方法总结利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母W表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．7.8 机械能守恒定律学案（人教版必修2）1．如图1所示，在伽利略斜面实验中，球沿斜面下滑时，重力做______，物体的动能________．重力势能________，球沿斜面上滑过程中，重力做______，物体的动能________，重力势能________．如果忽略空气阻力和摩擦阻力，球在A、B两斜面上升的高度________．图12．如图2甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球________________ 做功，使动能转化成弹簧的____________；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做__________，又使弹簧的____________转化成小球的________．图23．在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h 1的A 处运动到高为h 2的B 处，重力做功等于重力势能的变化的负值，即________________，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即W ＝________________，所以有E p 1－E p 2＝E k 2－E k 1，即 E p 1＋E k 1＝________________.4．在只有________________做功的物体系统内，动能与势能可以相互________，而总的机械能保持不变，这叫做机械能________定律，其表达式可以写成E k 1＋E p 1＝___或E k 2 －E k 1＝________________.5．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是( ) A ．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B ．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒C ．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒D ．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒 6.图3从h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图3所示．若取抛出处物 体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )A ．mghB ．mgh ＋12mv 2C .12mv 20D .12mv 20－mgh 7．质量均为m 的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内 分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则( ) A ．三者到达地面时的速率相同 B ．三者到达地面时的动能相同 C ．三者到达地面时的机械能相同 D ．三者同时落地【概念规律练】知识点一 机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是( ) A ．物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用B ．物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功C ．只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关D ．以上说法均不正确2．如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )图4A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 知识点二 机械能守恒定律 3．如图5所示，图5在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面．若以 地面为参考平面且不计空气阻力，则( ) A ．物体落到海平面时的重力势能为mgh B ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 20图64．假设过山车在轨道顶点A 无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他 数据如图6所示，求过山车到达B 点时的速度．(g 取10 m /s 2)【方法技巧练】一、链条类问题的分析方法 5．如图7所示，图7总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？二、系统机械能守恒问题的分析方法6．如图8所示，图8A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小．三、机械能守恒定律的综合应用7．如图9所示，图9质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？参考答案课前预习练1．正功 增加 减少 负功 减少 增加 相同2．克服弹簧弹力 弹性势能 正功 弹性势能 动能 3．W ＝－(E p2－E p1) E k2－E k1 E p2＋E k24．重力或弹力 转化 守恒 E k2＋E p2 E p1－E p25．C [机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，也就是物体可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和为零即可，故A 、B 均错，C 正确．在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒，D 错．]6．C [初态时机械能为12m v 20，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能都是这么大，故C 正确．]7．ABC [只有重力做功，机械能守恒，mgh ＋E k1＝E k2＝12m v 2，A 、B 、C 对．]课堂探究练1．B [只有重力对物体做功指的是物体除受重力外，还可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B 对，A 、C 、D 错．]2．BCD [甲图中重力和弹力做功，物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A 机械能不守恒，A 错．乙图中物体B 除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，B 对．丙图中绳子张力对A 做负功，对B 做正功，代数和为零，A 、B 组成的系统机械能守恒，C 对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对．]点评 判断机械能是否守恒时，对单个物体就看是否只有重力(或弹力)做功，或者虽受其他力，但其他力不做功；对两个或几个物体组成的系统，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)且代数和不为零，则系统机械能不守恒．3．BCD [物体抛出后运动的全过程机械能守恒，以地面为参考平面，物体的机械能表示为12m v 20，也等于全过程中任意位臵的机械能，D 正确；由动能定理知：mgh ＝12m v 2－12m v 20，所以在海平面上的动能为mgh ＋12m v 20，C 正确；重力做的功W G ＝mgh ，所以B 正确；到达海平面时的重力势能E p ＝－mgh ，A 错误．所以正确答案为B 、C 、D.]点拨 明确物体抛出后运动的全过程机械能守恒，注意重力势能的相对性． 4.70 m/s解析 由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得mgh A ＝mgh B ＋12m v 2Bv B ＝2g (h A －h B )＝2×10×(7.2－3.7) m/s ＝70 m/s.5.gL 2解析 铁链在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．这里提供两种解法．解法一 (利用E 2＝E 1求解)：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位臵铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为E 1＝ρLg ·L 4＝14ρg L 2末态的机械能为E 2＝12m v 2＝12ρL v 2根据机械能守恒定律有E 2＝E 1 即12ρL v 2＝142 解得铁链刚脱离滑轮时的速度v ＝gL2. 解法二 (利用ΔE k ＝－ΔE p 求解)：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ′部分移到了AA ′的位臵．重力势能的减少量－ΔE p ＝12ρLg ·L 2＝14ρgL 2动能的增加量ΔE k ＝12ρL v 2根据机械能守恒定律有E k ＝－ΔE p ，即12ρL v 2＝14ρgL 2解得铁链刚脱离滑轮时的速度v ＝gL2.方法总结 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，确定重心的位置，常是解决该类问题的关键．可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量．利用ΔE k ＝－ΔE p 列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算．6.13Rg (5π－8) 解析 由机械能守恒，有5mg ·2R π4－4mgR ＝12(4m ＋5m )v 2解得v ＝13Rg (5π－8).方法总结 系统机械能守恒的表达式形式有三种：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能，即E A 初＋E B 初＝E A 末＋E B 末；(2)系统减少的重力势能等于增加的动能，即ΔE k 增＝ΔE p 减；(3)A 增加的机械能等于B 减少的机械能，即ΔE A 增＝ΔE B 减 .7.35gl 2 35gl解析 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律ΔE p 增＝ΔE k 减，得mg l 2mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ①又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl2②v B ＝ωl ③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝2 35gl .7.9 实验：验证机械能守恒定律 学案（人教版必修2）1．实验目的与实验器材(1)实验的目的是：研究物体自由下落过程中____________的变化，从而验证 ________________定律． (2)实验所需要的器材有：铁架台、铁夹、打点计时器、夹子、复写纸、刻度尺、__________、 ________、______、______等． 2．实验原理在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和________互相转化，但总的机械能守恒．即动能的________等于重力势能的____________．(1)若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h 时的速度为v ，在误差允许的范围内， 如计算出12mv 2＝mgh ，机械能守恒定律即被验证．(2)若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点 的速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计算得出12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh ，机械能守恒定律即被验证．(3)测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前后两段相邻相等时间间隔T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋1＋s n2T求出．3．数据处理(1)利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3、….(2)要验证的是12mv 2＝__________或12mv 22－12mv 21＝________，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此__________测量重物的质量m.验证：通过计算，看在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等．【概念规律练】知识点一 实验器材的选择和实验的操作1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力的加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度 2．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______． A ．打点计时器(包括纸带) B ．重物C ．天平D ．毫米刻度尺E ．秒表F ．运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然 后再________________________________．(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________． A ．用天平测出重锤的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用停表记下重锤下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2是否相等知识点二 实验的原理3．在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果( )A ．mgh>12mv 2B ．mgh<12mv 2C ．mgh ＝12mv 2 D ．以上都不可能4．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1所示．已知打 点计时器打点的周期T ＝0.02 s ，重力加速度g 取9.8 m /s 2.图1(1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．。

第五章限时检测(A)本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是()A．月亮做匀速运动B．月亮运动的加速度为零C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变D．月亮不受力的作用答案：C解析：月亮运动的轨道可以近似认为是一个以地球为中心的圆，由此我们知道月亮做曲线运动．由曲线运动的条件可知，月亮受到的合外力一定不等于零，由我们的观察和经验知，月亮绕地球做曲线运动的速率不变化，因此，月亮应该受到一个与速度方向垂直的力，也就是沿着轨道半径指向地心的力的作用．因为月亮运动的速率大小是不变的，可以知道月亮的速度方向改变是均匀的，也就是说，月亮即时速度在相同的时间内改变的角度是相同的，由曲线运动方向改变的原因推知，月亮受到的指向地心的力大小应该不变化．故C选项正确．2．(2009·广东省实验中学模拟)如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关答案：C解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．3．如图所示为某一质点运动的位移—时间图象，图线为一段圆弧，则下列说法正确的是()A ．质点运动的速度先增大后减小B ．质点一定做直线运动C ．质点可能做圆周运动D ．t 时刻质点离开出发点最远 答案：B4．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O 上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( )A ．600r/minB ．900r/minC ．1200r/minD ．3000r/min答案：ACD解析：风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T 灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍即13圈的整数倍，而T 灯＝130s.所以风扇的最小转速n min ＝13r 130s ＝10r/s ＝600r/min.故满足题意的可能转速为n ＝kn min ＝600k r/min(k ＝1,2,3……)．5．(陕西师大附中08～09学年高一下学期期中)水平匀速飞行的飞机每隔1s 投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是( )A ．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动B ．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C ．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动D ．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动 答案：A6．李大爷摇一竹筏向河的正对岸以恒定速度渡河，河水的流速v 随离河岸的距离的增大而增大，则船的运动路线为()答案：C7．(河南郑州外国语学校08～09学年高一下学期月考)如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向右运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v 至少应等于(设回转器的高为H ，底面半径为R ，不计空气对回转器的阻力)( )A ．R 2g HB ．R g 2HC ．ωR g 2HD ．ωR答案：B8．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则( )A ．它们做圆周运动的周期相等B ．它们所需的向心力跟轨道半径成反比C ．它们做圆周运动的线速度大小相等D ．A 球受绳的拉力较大 答案：AD解析：重力与细绳的拉力提供向心力．9．甲、乙两名溜冰运动员，M 甲＝80kg ，M 乙＝40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是( )A ．两人的线速度相同，约为40m/sB ．两人的角速度相同，为6rad/sC ．两人的运动半径相同，都是0.45mD ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m 答案：D解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需向心力为F 向，角速度为ω，半径分别为r 甲、r 乙，则F 向＝M 甲ω2r 甲＝M 乙ω2r 乙＝9.2N ①r 甲＋r 乙＝0.9m ②由①②两式可解得只有D 正确．10．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，上部侧面A 处开有小口，在小口A 的正下方h 处亦有与A 大小相同的小口B ，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 口处飞出，小球进入A 口的最小速率v 0为( )A ．πR g /2hB ．πR 2g /hC ．πR 2hgD ．2πR g /h答案：B解析：小球沿筒内壁滚下的过程，可看作水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动合成的结果．为使小球从B 孔飞出，则要求在自由落下h 高的时间t 内，小球至少完成恰好一圈的圆周运动，则有h ＝12gt 2，v 0＝2πR t. 解得v 0＝πR 2g /h . 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，共18分．把答案直接填在横线上)11．(4分)(北京育才中学08～09学年高一下学期期中)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s 的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(已知sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为________m.答案：(1)0.4(2)0.812．(7分)(河南郑州外国语学校08～09学年高一下学期月考)有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)甲同学采用如图(1)所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________．(2)乙同学采用如图(2)所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是____________________________________．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________．(3)丙同学采用频闪照相法．图(3)为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为________m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为________m/s，由A到C小球速度变化量的大小为________m/s，方向________．若以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球初始位置的坐标为(________cm，________cm)．(g ＝10m/s2)答案：(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)PQ两球将相碰；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动(3)1.5 2.52竖直向下－15－513．(7分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．实验步骤：(1)如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点． (3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝__________，式中各量的意义是__________．②某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2m ，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为____________．答案：(3)①设T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x 1、x 2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)则有x 2－x 1＝ωr (n －1)T 得：ω＝x 2－x 1T (n －1)r②6.8rad/s(把各数据代入求得)．三、论述·计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝3v 1的速度过最低点A .求在A 、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？答案：6mg解析：在B 点，F b ＋mg ＝m v 21R 解之得F B ＝mg ，在A 点，F A －mg ＝m v 22R解之得F A ＝7mg ，所以在A 、B 两点轨道对车的压力大小相差6mg .15．(10分)(新乡模拟)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s ，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s ，重力加速度g 取10m/s 2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．答案：120.6m/s解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为s 1，如图，因声音在空气中匀速传播 得s 1＝v 声t 1，t 1＝1.0s.设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v 机，由炸弹的平抛运动得：s ＝v 机t h ＝12gt 2t ＝10s.设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为s 2， 由几何关系得：s 2＝h tan60° s ＝s 1＋s 2联立以上各式得：v 机＝120.6m/s16．(10分)如图所示，歼击机的“稳定盘旋过载”指的是歼击机做水平盘旋时的加速度，这个参数越大，表明战机近距离格斗中能更快的抢占有利攻击阵位，也能更灵活地逃脱敌机或导弹的追击．国产某新型战机的稳定盘旋过载为6g(g 为重力加速度，取g ＝10m/s 2)，在飞行速度为360m/s 时，求它水平盘旋的最小半径和此时机翼与水平面间的夹角．答案：2160m arctan6解析：飞机水平盘旋时加速度为6g ，由牛顿第二定律：m ·6g ＝m v 2R ，故R ＝v 26g ＝360260m ＝2160m ，飞机盘旋时，其重力和空气对飞机的升力的合力作为向心力，受力情况如图所示，设盘旋时机翼与水平面的夹角为θ，空气对飞机的升力F 垂直于机翼，将重力分解，则满足mg tan θ＝6mg ，即tan θ＝6，则θ＝arctan6.17．(12分)如图所示，女排比赛时，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出．(1)若击球的高度为2.5m ，为使球既不触网又不越界，求球的初速度范围． (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ 答案：(1)310m/s ＜v 0＜122m/s (2)2215m解析：设球刚好触网而过，此过程球水平射程s 1＝3m ，球下落高度Δh ＝h 2－h 1＝(2.5－2)m ＝0.5m所以球飞行时间t 1＝2(h 2－h 1)g ＝110s ， 可得球被击出时的下限速度v 1＝s 1t 1＝310m/s ，设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程s 2＝12m ，球飞行时间t 2＝2h 2g＝2×2.510s ＝12s 可得球被击出时的上限速度v 2＝s 2t 2＝122m/s ，欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：310m/s ＜v 0＜122m/s(2)设击球点高度为h 3时，球恰好既触网又压线，如图所示，球触网h 3－h 1＝12gt 23，t 3＝3v ， 所以：h 3－2＝12×10×32v 2球压线h 3＝12gt 24，t 4＝12v ， 所以h 3＝12×10×122v2.由以上式子消去v解得：h3＝3215m＝2215m，即当击球高度小于2215m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是越界．。

第五章抛体运动第一节曲线运动新课程标准：了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。

学习目标：1.通过实例分析，知道什么是曲线运动．2.会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动．3.通过实验，知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例。

自主学习：1、观察思考：砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球分别沿什么方向运动？2．观察演示实验，分析钢球离开轨道时的速度方向与轨道(曲线)有什么关系？3．运用极限思想推理：曲线运动轨迹上某一点的瞬时速度的方向？一、曲线运动1．曲线运动的瞬时速度方向：质点在某一点的瞬时速度方向，沿曲线在该点的方向。

2．曲线运动的性质：(1) 做曲线运动的物体，速度的方向时刻，即速度时刻；(2) 曲线运动一定是运动，一定具有，合外力F合一定。

二、直线运动的条件：或与的方向在同一条直线上。

(1) 若F合(或a)与v，物体将做加速直线运动。

v方向不会改变，为单向直线运动。

(2) 若F合(或a)与v，物体将做减速直线运动。

在速度减为零时变向。

【探究】曲线运动的实质和条件。

1．做曲线运动的物体的速度一定变化吗？是否有加速度？2．做曲线运动的物体是否一定受力？物体受力是否一定做曲线运动？3．如何才能让滚下的钢球做曲线运动？物体是否做曲线运动可能跟什么因素有关？三、曲线运动的条件：或与的方向不在同一条直线上。

(1) 运动学角度：物体的。

(2) 动力学角度：物体所受。

（3）曲线运动的轨迹：轨迹夹在和(或)的方向之间，与速度，向合外力F合(或a)的方向弯曲。

由此做曲线运动的物体所受合外力F合(或a)必定指向曲线的。

四、曲线运动的动力学实质：从分解合外力的角度分析：(1) F 合(或a )与v 共线方向的分量（即切向分量）用来改变速度的 。

(2) F 合(或a )与v 垂直方向的分量（即法向分量）用来改变速度的 。

① 若F 合(或a )与v 方向夹角θ为锐角，则速率 ，为加速曲线运动。

高中物理必修Ⅱ学案及其答案第五章曲线运动一、曲线运动【学习目标】1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

【自主导学】1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。

3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。

4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。

速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。

做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

【疑难辨析】在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?【问题思考】1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?3．盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?【范例精析】例1、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

第2节向心力第1课时探究向心力大小的表达式『学习目标要求』 1.采用控制变量法“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。

2.能分析归纳实验信息，形成与实验目的相关的结论。

3.能够通过实验器材的改进与创新探究向心力大小的影响因素。

一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。

2.方向：始终沿着半径指向圆心。

3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。

4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的合力提供。

『想一想』做匀速圆周运动的物体，向心力的方向和速度方向之间有什么关系？向心力是恒力吗？『答案』向心力的方向与速度方向垂直；向心力的方向时刻变化，不是恒力。

二、向心力的大小1.感受向心力如图所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。

根据体验可知：(1)在沙袋质量一定的情况下，转动的越快，手受到拉力越大，向心力越大。

(2)在沙袋质量一定、转动速度与第(1)次近似相同的情况下，半径越大，手受到拉力越大，向心力越大。

(3)在(2)中若换用质量更大的沙袋，则会感觉到手受到的拉力变大，向心力变大。

2.探究向心力大小的表达式(1)实验仪器向心力演示器(2)实验思路采用控制变量法①在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。

②在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。

③换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。

(3)数据处理：分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像。

(4)实验结论①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。

②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。

③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。

探究1定性探究影响向心力大小的因素『例1』(2020·山东邹城市一中高二月考)如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。

第4节 万有引力理论的成就学习目标核心提炼1.了解万有引力定律在天文学上的应用。

2个应用——测天体质量、发现未知天体 1个基本思路——万有引力提供向心力2个重要关系——⎣⎢⎢⎡G MmR 2＝mg G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。

3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。

一、天体质量的计算阅读教材第41～42页“科学真是迷人”及“计算天体的质量”部分，知道利用g 、R 和G 计算地球质量的方法，知道利用T 、r 和G 计算太阳质量的方法。

1．地球质量的计算(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。

(2)关系式：mg ＝G MmR 2。

(3)结果：M ＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量。

2．太阳质量的计算(1)思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。

(2)关系式：G Mmr 2＝m 4π2T 2r 。

(3)结论：M ＝4π2r 3GT 2，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和半径r 就可以计算出太阳的质量。

(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T 和卫星与行星之间的距离r ，可计算行星的质量M ，公式是M ＝4π2r 3GT 2。

思维拓展如图1所示是卡文迪许测量引力常量的示意图。

卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量。

图1(1)卡文迪许测出G后，他是怎样“称量”地球的质量的呢？(2)已知地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。

答案(1)在地球表面，物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，即mg＝G mMR2，解得地球的质量M＝gR2G，只要测出G、g、R来，便可“称量”地球的质量。