离散数学屈婉玲版课后答案
第一篇：《探索离散数学的奇妙世界》
朋友们，今天咱们来聊聊离散数学！你可能会想，这是啥高深的学问呀？其实呀，离散数学没那么可怕。
比如说，咱平时分东西，要保证每个人都公平，这就得用到离散数学里的一些知识。就像分糖果，怎么分才能让大家都满意，这里面就有讲究啦。
再比如排队买票，怎么安排能让队伍更有序，效率更高，也是离散数学能帮忙解决的问题。
离散数学就在咱们生活的小角落里，等着咱们去发现和运用呢！
第二篇：《离散数学，生活中的智慧密码》
大家好呀！今天咱们继续说说离散数学。
你知道吗？玩游戏的时候也有离散数学的影子。像下棋，每一步的选择，怎么才能赢得胜利，这都需要思考和计算，这和离散数学的思维方式是相通的。
还有，安排一次家庭聚会，谁坐哪儿，活动怎么安排，这里面也藏着离散数学的小窍门。
比如家里有 5 个人，要选出 3 个人去买菜，有多少种选法？这就是离散数学要解决的问题。学会了它，咱们就能更轻松地处理这些生活中的小事情啦。
第三篇：《离散数学，解开生活难题的钥匙》
亲爱的朋友们，今天咱们深入聊聊离散数学。 比如说，在组织一场社区活动时，要安排不同的任务给志愿者，怎么分配才能让每个人都能发挥最大作用，又不会太累，这就得用离散数学来算一算。
又比如，装修房子的时候，选择不同的材料和颜色搭配，有多少种可能性？通过离散数学，咱们能找到最优的方案。
就像我有个朋友，装修时用离散数学的方法，算出了最省钱又好看的搭配，大家都夸他聪明呢！
第四篇：《离散数学，让生活更有条理》
各位小伙伴们，咱们还来讲讲离散数学。
想象一下，你开了一家小店，要进货。不同的商品有不同的价格和销量，怎么进货才能让利润最大？这可就得靠离散数学来帮忙分析啦。
还有在安排旅行行程的时候，要去几个景点，怎么规划路线最省时间和费用，离散数学能给咱们答案。
我自己上次旅行，就是用了点离散数学的知识，省了不少钱，还玩得特别开心！
离散数学习题答案
习题二及答案：（P38）
5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值：
（2）(⌝p→q)∧(q∧r)
解：原式⇔(p∨q)∧q∧r
⇔q∧r⇔(⌝p∨p)∧q∧r ⇔(⌝p∧q∧r)∨(p∧q∧r)⇔m3∨m7，此即公式的主析取范式， 所以成真赋值为011，111。
6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值：
（2）(p∧q)∨(⌝p∨r)
解：原式⇔(p∨⌝p∨r)∧(⌝p∨q∨r)
所以成假赋值为100。
7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式：
（1）(p∧q)∨r
解：原式⇔
⇔(⌝p∨q∨r)⇔M4，此即公式的主合取范式，
p∧q∧(⌝r∨r)∨((⌝p∨p)∧(⌝q∨q)∧r)
⇔(p∧q∧⌝r)∨(p∧q∧r)∨(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r)∨(p∧⌝q∧r)∨(p∧q∧r)
⇔(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r)∨(p∧⌝q∧r)∨(p∧q∧⌝r)∨(p∧q∧r)
⇔m1∨m3∨m5∨m6∨m7，此即主析取范式。 主析取范式中没出现的极小项为m0，m2，m4，所以主合取范式中含有三个极大项M0，M2，M4，故原式的主合取范式⇔M0
9、用真值表法求下面公式的主析取范式：
（1）(p∨q)∨(⌝p∧r)
解：公式的真值表如下：
∧M2∧M4。
由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式，故主析取范式
⇔m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7
习题三及答案：（P52-54）
11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。 前提：⌝p∨q,⌝q∨r,r结论：s 证明：
① p 前提引入 ② ④
→s,p
⌝p∨q 前提引入 ⌝q∨r 前提引入
③ q ①②析取三段论 ⑤ r ③④析取三段论 ⑥
15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理： （2）前提：(p∨q)→(r∧s),(s∨t)→u 结论：
习题一
1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？
（1）中国有四大发明.
答：此命题是简单命题，其真值为1.
（2）5是无理数.
答：此命题是简单命题，其真值为1.
（3）3是素数或4是素数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为1.
（4）235x
答：不是命题.
（5）你去图书馆吗？
答：不是命题.
（6）2与3是偶数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（7）刘红与魏新是同学.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道.
（8）这朵玫瑰花多美丽呀！
答：不是命题.
（9）吸烟请到吸烟室去！
答：不是命题.
（10）圆的面积等于半径的平方乘以.
答：此命题是简单命题，其真值为1.
（11）只有6是偶数，3才能是2的倍数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（13）2008年元旦下大雪.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道.
2.将上题中是简单命题的命题符号化.
解:（1）p：中国有四大发明.
（2）p:是无理数.
（7）p:刘红与魏新是同学.
（10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π.
（13）p:2008年元旦下大雪.
3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.
（1）5是有理数.
答：否定式：5是无理数. p：5是有理数.q：5是无理数.其否定式q的真值为1.
（2）25不是无理数.
答：否定式：25是有理数. p：25不是无理数. q：25是有理数. 其否定式q的真值为1.
（3）2.5是自然数.
答：否定式：2.5不是自然数. p：2.5是自然数. q：2.5不是自然数. 其否定式q的真值为1.
（4）ln1是整数.
答：否定式：ln1不是整数. p：ln1是整数. q：ln1不是整数. 其否定式q的真值为1.
离散数学第二版屈婉玲版教材
离散数学第二版屈婉玲版教材是一本全面而深入的教材，旨在教授离散数学的基本概念和技能，包括逻辑、集合论、图论、代数结构、组合数学等方面。接下来是本教材的详细内容列表：
1. 逻辑基础
a. 命题逻辑
b. 谓词逻辑
c. 公式的语义和语法
d. 推理规则和证明方法
2. 集合论
a. 基本概念和符号
b. 集合运算
c. 集合关系
d. 经典悖论和公理化集合论
3. 图论
a. 基础概念和符号
b. 图的表示和存储
c. 图的性质和算法
d. 应用案例和扩展
4. 代数结构 a. 半群、幺半群和群
b. 环和域
c. 代数系统的性质和应用
5. 组合数学
a. 组合分析和计数原理
b. 具体应用案例
c. 生成函数和普通 generating function
d. Pólya 计数 and Burnside 引理
总的来说，这本教材简单易读，适用于国内的本科生和初、高中老师，而且注重了实际应用和练习，总推荐给所有学习离散数学的读者。
