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5.3一次函数的图象(2)

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清浦区和平中心学校初中部八年级数学学案 编写人： 审核人： 时间：
【素读经典】
课题：6.3一次函数的图象(2)

班级______________姓名______________使用时间______________
学习目标
理解一次函数及其图象的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。
预习导航
1．上节课我们学习了如何画函数的图象，步骤为① ；② ；③ 。经
过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函
数的代数表达式与图象之间的对应关系。
2．一次函数图象就像上山和下山一样，函数图象有的呈上升趋势，还有的呈下降趋
势。
一次函数图象是上升还是下降，取决于什么？首先我们来研究一次函数的特例——正
比例函数的有关性质。

自主学习
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x，y=x，y=-3x，
y=-2x的图象。
议一议：（1）你作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？
（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

小结：正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过 。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找 点。
（3）在正比例函数y=kx的图象中，当k 时，y的值随x值的增大而增大（上升），且
图象过 象限。当k 时，y的值随x值的增大而减小（下降）。且图象过
象限。

巩固与提高
一. 基础练习,走进教材

O
-3-2-1321-3-2-1321yx
清浦区和平中心学校初中部八年级数学学案 编写人： 审核人： 时间：

【素读经典】
1.在同一直角坐标系内作出一次函数

y=2x+4,y=323x的图象。比较这两个函数图像的
变化规律，你有什么发现？
分析：
（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化
的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？
（2）一次函数图象过原点吗？

2. 研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个
函数值之间的关系。
x 1 2 3 4 5
…

y1=2x
y2=2x+3
y2=2x-3
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比
较它们的位置关系。


二.提高练习,走进学生
例 1：已知函数：y=1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-3x-3,y=5x-7.
(1)y随x增大而增大的函数是 ；
(2) y随x增大而减小的函数是 .

收获与体会
通过这节课的学习，我学会了__________________________________________
我的体会是________________________________________________________

O
-3-2-1321-3-2-1321yx

O
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八上5.3一次函数的图像(1)

八上5.3一次函数的图像(1)


随堂练习
求a的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？
你能画出这个函数的图象吗? y 16 (0,16) 14 (5,12) 12 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
y=16－0.8x
0
5
10
15
20 x
挑战自我：
在同一坐标系中，画一次函数
y=2x+2、y=2x－1、y=2x－2的图 象，说说你的发现.
•
1
•
0
•
1
•
x
y=－x+2
思考、提高:
画一次函数y=－x+2的图象有没有简捷的 方法呢？ 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时，只要 确定2个点的位置，过这两个点画直线就可以了
画画看:
x y 0 2 2 0
画一次函数y=－x+2的图象;
y
2• 1
0
• 1 2
x
y=－x+2
小结:
画一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象时，只要确定2个点的位置,
b 即点(0， b )，点( - ，0) k
想一想,说一说 ：
1、一次函数y=x－1的图象是（ Ｃ ）
y 1 -1 y 0 -1 C 1 x 0 0 A x y
-1
0
x
-1
B y 1 1 x
D
2.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
0 5 10 15 20 x
y=16－0.8x
这些点在一条直线上吗?
这些点都在一条直线上.
八上5.3一次函数的图像(1)

八上5.3一次函数的图像(1)


随堂练习
求a的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？
你能画出这个函数的图象吗? y 16 (0,16) 14 (5,12) 12 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
y=16－0.8x0Biblioteka 51015
20 x
挑战自我：
在同一坐标系中，画一次函数
y=2x+2、y=2x－1、y=2x－2的图 象，说说你的发现.
b ，0) 即点(0， b )，点( k
想一想,说一说 ：
1、一次函数y=x－1的图象是（ Ｃ ）
y 1 -1 y 0 -1 C 1 x 0 0 A x y
-1
0
x
-1
B y 1 1 x
D
2.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
0 5 10 15 20 x
y=16－0.8x
这些点在一条直线上吗?
这些点都在一条直线上.
一次函数图象的画法
在直角坐标系中画一 次函数y=2x+1的图象.
⑴列表
x y=2x+1 … … －1 －1 －0.5 0 0 1 0.5 2 1 3 … …
y
3
2 1 •
• •
3 x
⑵描点. ⑶连线.
-3 -2 -1 •0 1 • -1 -2
大家一起来说
作业：
Ｐ155 1
•
1
•
0
•
1
•
x
y=－x+2
思考、提高:
画一次函数y=－x+2的图象有没有简捷的 方法呢？ 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时，只要 确定2个点的位置，过这两个点画直线就可以了
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (5)

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八年级上数学：5.3《一次 函数的图像》期末复习ｐ ｐｔ课件
│ 一次函数的图象与性质
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苏教版5.3函数的单调性课件(38张)

苏教版5.3函数的单调性课件(38张)

（4）当a>2时，由图可知，f（x）在［0，2］上单调递减， 所以f（x）min＝f（2）＝3-4a，f（x）max＝f（0）＝-1.
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
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（5）在f（x），g（x）的公共单调区间上，有如下结论：
f（x）
g（x）
f（x）+g（x）
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
【方法总结】 利用单调性比较大小的方法或解不等式的方法
（1）利用函数的单调性可以比较函数值或自变量的大小.在解决比较函数值大小的问题时，要注意将 对应的自变量转化到同一个单调区间上. （2）相关结论. ①正向结论：若y＝f（x）在给定区间上是增函数，则当x1<x2时，f（x1）<f（x2）；当x1>x2时， f（x1）>f（x2）. ②逆向结论：若y＝f（x）在给定区间上是增函数，则当f（x1）<f（x2）时，x1<x2；当f（x1）> f（x2）时，x1>x2. 当y＝f（x）在给定区间上是减函数时，也有相应的结论.
增
增
增
增
减
不能确定单调性
减
减
减
减
增
不能确定单调性
（6）当f（x），g（x）都是增（减）函数时， 若两者都恒大于零，则f（x）g（x）也是增（减）函数； 若两者都恒小于零，则f（x）g（x）是减（增）函数.
f（x）-g（x） 不能确定单调性
增 不能确定单调性
减
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［1，+∞）
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典例剖析
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