第２２卷第１期
２ ０ ０ ２年３月 抚 Ｊ幔 石 油 学 院 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＦＵＳＨＵＮ ＰＥＴＲ０ＬＥＵＭ ＩＮＳＴｌＴＵＴＥ Ｖｏ１ ２２ ＮＯ １ ＭａＪ７． ２００２
文章编号：１００５—３８８３（２００２】０１—００５２—０３
离散系统的初始条件剖析
干德泳， 钱培怡
（抚顺石油学院信息工程分院，辽宁抚顺１１３００１）
摘要： Ⅳ阶离散系统的分析．就是求辑磐定一组初始条件的差分方程。求辑的方法分为经典的求辑法和零
转入响应加零状态响应法 齐解和零转入响应的开ｊ式在磐定同一差分方程的条件下是相同的，确定齐辑和零输入
响应待定系数的初姑条件是不同的。前者是激励和系统储能共同引起的．而后者仅是系统储能引起的。匿此，为严
格区分这两种性质不同的条件．有的教科书和文献称前者为初始条件（ｏ＋），后者称之为起始条件（Ｏ）。当差分方程
描述的是目果系统，一般有 （ｎ）Ｉ ＜０一定是零输入响应的初姑条件。但是，存在一个＾＞０使得 （ ）Ｉ ＜ ．一定是
零精 响应的初始条件．而 （ ）Ｉ ，一定是确定全解的初始条件。 值与系统的阶数及系统的结构相关联，利用
枣统的模拟框图对此作了论证。 关键词｛ 差分方程； 离散系统； 零输入响应；初姑条件
中图分类号：Ｇ４２３ ０７ 文献标识码：Ａ
离散系统的时域分析就是求解给定一组初始条
件的差分方程。经典求解方法是将全解分为齐懈和
特解。全解中的待定系数靠初始条件确定。这组初
始条件与激励信号相关联，不同的激励信号．产生不
同的初始条件。而将全解分为零输入响应和零状态
响应之和，使得零输入响应与外加激励无关。但由
于差分方程所描述系统的结构的不同以及采用的移
序不同…。判定初始条件是系统储能独立引起的
还是系统储能和外加激励共同引的是非常重要的。
本文结合系统模拟框图对初始条件的判定作了全面
的分析。得出了明确的判定方法。文巾首先分析了
零输入响应的初始条件，得出ｌ『确定全响应待定系
.
.
1 / 46 信号与系统试题库
一、填空题
绪论：
1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。
4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为
()(1)(2)3(3)tttt。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()tt_________。
6. 线性性质包含两个容：__齐次性和叠加性___。
7. 积分dt)]tt()t([e0tj=___01jte_______。
8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)系统yf(t)
则有：f′(t)系统_____ y′f(t)_______。
10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()ft=()(1)(1)tuttut 。
12、图2所示信号的时域表达式()ft=()(5)[(2)(5)]uttutut。
. .
2 / 46 13、已知()2ftttt，则()ft=()(2)2(2)ututt。
14、2cos32td=8()ut。
15、1td=()()utt。
(完整版)信号与系统复习题
1 信号与系统试题库
一、填空题
绪论：
1。离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数.
4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为
()(1)(2)3(3)tttt。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t），零状态响应为yf(t)=2f(t—t0），则该系统的单位冲激响应h（t）为____02()tt_________。
6。 线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。 积分dt)]tt()t([e0tj=___01jte_______。
8。已知一线性时不变系统，当激励信号为f（t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t）;当激励信号为2f（t）时，其完全响应为(5sint+cost）(t),则当激励信号为3f(t）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。 根据线性时不变系统的微分特性，若：f（t)系统yf(t)
则有：f′（t)系统_____ y′f（t）_______。
10。 信号f（n）=ε（n）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n—2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()ft=()(1)(1)tuttut 。
(完整版)信号与系统复习题
2 12、图2所示信号的时域表达式()ft=()(5)[(2)(5)]uttutut。
13、已知()2ftttt，则()ft=()(2)2(2)ututt.
14、2cos32td=8()ut。
15、1td=()()utt.
信号与系统
考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题5个小题,占30分；计算题7个大题,占70分;
一、简答题：
1．dttdftfxetyt)()()0()(其中x0是初始状态,
为全响应，为激励，)()(tytf试回答该系统是否是线性的 答案：非线性
2．)()(sin)('tfttyty试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的 答案：线性时变的
3．已知有限频带信号)(tf的最高频率为100Hz,若对)3(*)2(tftf进行时域取样,求最小取样频率sf= 答案：400sfHz
4．简述无失真传输的理想条件;答案：系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线
5．求dtttet)()('2的值;答案：3
6．已知)()(jFtf,求信号)52(tf的傅立叶变换;
答案：521(25)()22jfteFj
7．已知)(tf的波形图如图所示,画出)2()2(ttf的波形;
答案：
8．已知线性时不变系统,当输入)()()(3teetxtt时,其零状态响应为)()22()(4teetytt,求系统的频率响应;答案：)4)(2(52)3(jjjj
9．求象函数2)1(32)(sssF,的初值)0(f和终值)(f;
答案：)0(f=2,0)(f
10．若LTI离散系统的阶跃响应为)(kg,求其单位序列响应;
其中：)()21()(kkgk;
答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222kkkhkgkgkkkkk
11．已知11 , 0,1,20 , kfkelse ,21 , 0,1,2,30 , kkfkelse 2 0 4
