§2-6 LTI系统的零状态响应
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LTI连续时间系统零状态响应的求解方法张楠;李庆华;孙明灿【摘要】目前国内很多“信号与系统”的教材中讨论了LTI连续时间系统零状态响应的一些求解方法,本文根据现有的信号与系统教材中连续时间系统零状态响应的求解方法,分别从利用冲激响应与激励的卷积、微分方程和变换域三方面求解零状态响应,并给出了实例说明了其正确性。
【期刊名称】《齐鲁工业大学学报:自然科学版》【年(卷),期】2014(028)004【总页数】3页(P27-29)【关键词】零状态响应;卷积;连续系统【作者】张楠;李庆华;孙明灿【作者单位】齐鲁工业大学电气工程与自动化学院,山东济南250353;;;【正文语种】中文【中图分类】TP391.9求解线性时不变连续时间系统零状态响应是信号与系统课程中重要的知识点之一。
零状态响应的概念是初始状态为零,完全由激励产生的响应为零状态响应。
目前国内的一些从事信号与系统教学的教育工作者,也总结了一些求解方法[1-5]。
本人根据自己的教学经验,从卷积、微分方程求解和变换域出发,来讨论连续时间系统零状态解的一般方法,并给出实例证明其有效性。
1 求解方法设线性时不变连续时间系统方程如式(1)所示:yn(t)+a1yn-1(t)+…+any(t)=b0fm(t)+b1fm-1(t)+…+bmf(t)(1)式中f(t)是系统的激励信号,响应为y(t),根据零状态响应的定义,可知求零状态响应时,系统初始条件为1.1 利用冲激响应求解的方法通过系统先求出冲激响应,利用冲激响应与激励的卷积得出yzs(t)=h(t)*f(t),该方法重要的是需要先求出系统的冲激响应。
1.2 微分方程求解的方法用微分方程求解零状态响应时需要利用初始条件该方法需要利用函数的匹配,判断初始条件的跳变情况,从而得出据此得出零状态响应的系数。
1.3 变换域方法通过拉普拉斯变换,根据拉普拉斯变换和反变换,求出零状态响应。
该方法要求掌握拉普拉斯反变换的方法。
连续LTI系统零状态响应求解方法的分析张淑敏【摘要】【摘要】零状态响应是电子技术相关课程中的一个重要概念,本文将通过对时域分析法和(复)频域分析法求解连续LTI系统零状态响应的分析,着重讨论卷积法在(复)频域分析中的应用及优越性。
首先概述每种方法的基本求解原理,然后通过实例说明具体求解中的优点、不足,有助于我们加深对每种方法的理解与掌握。
【期刊名称】科技展望【年(卷),期】2014(000)020【总页数】2【关键词】【关键词】时域分析(复)频域分析卷积目前电子技术和集成电路正在迅速发展,在电子等专业领域,对信号和系统的学习十分必要,而在信号与系统分析中,线性时不变系统的零状态响应的分析尤为重要并更具现实意义,因此应该摆在学习的重要位置上。
1 连续时间信号与系统1.1 连续时间信号信号是信息的物理表现形式,是传输各种消息的工具。
连续时间信号是指在连续时间点上均有意义的信号,又称模拟信号。
1.2 连续时间系统系统是处理或变换信号的物理设备,是由若干相互联系,相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体。
若系统中各个子系统的输入、输出均为连续时间信号,即系统处理的是连续时间信号,则称此系统为连续时间系统。
2 零状态响应系统的响应是指当给系统输入某信号时,系统将得到相应的输出信号。
将这一动作称为系统对输入的响应。
零状态响应是指在初始状态为零的条件下,系统由外加输入(激励)信号引起的响应。
又称为受迫响应。
一般用yzs(t )来表示3 连续LTI系统零状态响应的分析方法连续线性时不变系统指具有线性性质和时不变性质的连续系统。
用LTI表示。
所谓线性性质是指系统的输入信号与输出信号之间呈线性关系。
例如:假设系统输入信号x1(t)得到输出y1(t),输入信号x2(t)得到输出y2(t),那么当输入信号为a x1(t)+b x2(t)时将得到输出为a y1(t)+by2(t)。
所谓时不变性是指系统的输出波形与输入的起始作用时刻无关。