北师大版数学六年级下册《圆柱的表面积》PPT课件

北师大版六年级数学下册教案-《圆柱的表面积》

一、教学内容

《圆柱的表面积》

本节课我们将学习北师大版六年级数学下册第五章《圆柱与圆锥》中的内容，具体包括以下知识点：

1. 圆柱的侧面积公式：S侧=2πrh；

2. 圆柱的表面积公式：S表=S侧+2S底；

3. 圆柱表面积公式的应用，能解决实际问题；

4. 通过实例，让学生理解圆柱表面积的含义，并掌握如何计算圆柱的表面积。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过圆柱表面积的计算，使学生掌握空间几何图形的计算方法；

2. 培养学生的观察能力，通过观察圆柱的构造特点，提高学生对几何图形的认知和理解；

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习圆柱表面积公式推导过程中，让学生通过小组讨论、交流，形成严密的逻辑思维；

4. 培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用所学知识提出不同的解决方案，激发学生的创新潜能。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）圆柱侧面积公式的推导与应用：理解并掌握侧面积公式S侧=2πrh，能够根据公式计算给定圆柱的侧面积；

（例：已知圆柱的底面半径r和高h，求侧面积。）

（2）圆柱表面积公式的掌握与应用：理解圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，掌握表面积公式S表=S侧+2S底，能够解决实际问题；

（例：已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积。）

2. 教学难点

（1）圆柱侧面积公式的理解：学生对侧面积公式的推导过程理解困难，需要通过实物演示、图示等方式帮助学生理解；

（例：如何从圆柱展开图中找出侧面积与底面半径r和高h的关系。）

（2）圆柱表面积计算的准确应用：学生在运用表面积公式解决实际问题时，容易忽略底面积的计算或对公式的应用不当，导致计算错误；

（例：在计算圆柱表面积时，将侧面积与底面积计算混淆，未能正确应用公式。）

（3）空间想象能力的培养：学生对圆柱的空间结构理解不足，需要通过丰富的教学活动培养学生的空间想象能力，以便更好地理解和应用表面积公式；

课题：圆柱的表面积

教材来源：小学六年级〈数学〉教科书/北京师范大学出版社2014年版

内容来源：小学六年级〈数学（下册）〉第一单元

主 题：圆柱的表面积

课 时：共2课时，第1课时

授课对象：六年级学生

设计者：徐存忠/郑州市金水区柳林镇第三小学

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

〈数学课程标准（2011年版）〉有关本课的要求是：（1）通过观察、操作，认识圆柱的展开图；（2）结合具体情境、探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积含义的基础上展开的。在前一课时，学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用，教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系，有重要的意义。

3、学生分析

学生已经有了计算长方形和圆面积的知识基础，而且认识了圆柱体各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

北师大版六年级下册数学1.2《 圆柱的表面积》教学设计 （4）

一. 教材分析

北师大版六年级下册数学1.2《圆柱的表面积》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了圆柱的体积、侧面积的基础上进行学习的。本节课的主要内容是让学生掌握圆柱的表面积的计算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了圆柱的体积、侧面积的计算方法，对于新的知识，他们能够积极思考，勇于探索。但是，由于圆柱的表面积涉及到两个底面和侧面的面积，对学生来说，理解和掌握可能会有一定的难度。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解圆柱的表面积的概念，掌握圆柱的表面积的计算方法，并能够灵活运用。

2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，勇于探索，体验成功的喜悦。

四. 教学重难点

1. 教学重点：学生能够理解圆柱的表面积的概念，掌握圆柱的表面积的计算方法。

2. 教学难点：学生能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法，解决实际问题。

五. 教学方法

本节课采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。教师引导学生发现知识，培养学生的问题意识和探究能力；学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力；学生通过实践操作，加深对知识的理解，提高学生的动手能力。

六. 教学准备

教师准备PPT、圆柱模型、计算器等教学工具；学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过PPT展示圆柱的图片，引导学生回顾圆柱的体积、侧面积的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）

教师通过PPT呈现圆柱的表面积的概念，引导学生理解圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积的总和。

3. 操练（10分钟）

教师引导学生通过圆柱模型，观察和测量圆柱的侧面积和底面积，然后计算圆柱的表面积。教师巡回指导，帮助学生解决问题。

六年级下册数学教案1圆柱的表面积∣北师大版

教学目的

1.知识目的：经过操作，知道圆柱正面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的看法，开展空间观念。

2.才干目的：结合入手操作，探求圆柱正面积的计算方法，掌握圆柱正面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的正面积和外表积。

3.心情与情感目的：经过处置复杂的效果，使先生感遭到数学与生活的亲密联络。

教学重难点

使先生看法圆柱正面展开图的多样性。

教学进程

〔一〕创设情境，提出效果 。

师：明天教员给大家带来一些美丽的手任务品，细心观察你有什么发现？ 对，都有圆柱体纸筒组成。那我们要做这样一个美丽的手工艺品，首先要做一个圆柱体纸筒。那教员有个效果考考大家。

〔二〕探求尝试，解释交流。

1.研讨圆柱正面积。

师：求〝做一个这样的圆柱形纸筒，假设接口不计，至少需求用多大面积的纸板？〞实践上是求什么？

师：用你手中的圆柱,经过剪一剪，把圆柱的外表展开，看你有什么发现？

师：谁来交流一下你们的剪法和发现？

师：对，圆柱的外表是由两个底面和一个正面围成。圆柱正面展开不论是长方形还是平行四边形，那它的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？请小组交流一下。哪个小组展现一下？

同窗们真有想法！我们经过动画来看一下它们之间的关系。

想一想：圆柱的正面积应该如何计算？

讨论得出：

长方形的面积＝ 长 × 宽

圆柱体的正面积=底面周长× 高 师：假设用s表示圆柱的正面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。

你能用字母表示圆柱的正面积公式吗？〔板书：S侧=C h〕

练习：你能求出下面圆柱的正面积吗？ 〔1〕底面周长4cm，高5cm。

〔2〕底面半径0.2cm，高20cm。

2.圆柱体的外表积怎样求呢？

〔板书：圆柱的外表积=圆柱的正面积+两个底面积〕

三、课堂练习。

1.牛刀小试。

①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的正面积是〔 〕cm2。