《圆环的面积》PPT课件

= = = =
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 3.14×252 - 3.14×52 3.14×625- 3.14×25 1962.5 – 78.5 1884（m2） 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）
大芦中心小学
刘玉
·
A
·
B B
·
·
D
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
外圆
内圆
请你用圆规画一个圆环，并列式 计算圆环的面积
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
大圆面积比小圆面积多多少？
= 400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
（1）围成正方形：
(31.4÷4)2 = = 7.852 61.6225(m2)
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。
1
0.785
4
9
16
4:π
4:π
3.14
4:π
7.065
4:π
12.56
a =2r r
2r×2r = 2 πr 4r2 πr2 4 =π
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；

1
2
.o
围成圆的曲线的长就是圆的周长
3
圆的周长是直径的三倍多一点
4
南北朝时期的祖冲之是中国古 代伟大的数学家和天文学家。祖冲 之35岁时，在前人的基础上，经过 刻苦钻研，反复演算，计算出圆周 率在3.1415926与3.1415927之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精 确到小数点后7位小数的人。外国 数学家获得同样结果，已是一千多 年以后的事了。为了纪念祖冲之的 杰出贡献，有些外国数学史家建议 把圆周率π叫做“祖率”。
5
圆 周 率
任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数，我们把 它叫做圆周率，用字母“π (读 pài)”表示。它是一个无限不循环 小数，π= 3.1415926535……但 在实际应用中一般只取它的近似 值，即π≈3.14。
6
用直径求：
圆 圆周长=圆周率×直径 C=πd
的 用半径求： 周 圆周长=半径×2×圆周率
C=2πr
长
7
8
9
Hale Waihona Puke 10111213
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
继续31
32
33
34
35
36
圆的面积：
圆 圆周率乘半径乘半径 的 S= r 2 面 积
37
38
圆
环
部
.o 4cm
7cm
分
39
环形面积：大圆减小圆的差
S环=2πR—2πr =π（R²—r²） =π（R＋r）×（R－r）
40

6．(易错题)一个周长是25.12 m的圆形喷水池，要 在它的周围修一条2 m宽的小路，小路的占地面 积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2＝4(m) 4＋2＝6(m) 3.14×(62－42)＝62.8(m2) 答：小路的占地面积是62.8 m2。
7．求阴影部分面积。
3.14×(52－22)＝65.94(cm2) 10×10－65.94＝34.06(cm2) 答：阴影部分面积是34.06 cm2。
= 18.84（cm）
8cm 12cm
C小半圆弧 = πd÷2
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
= 3.14×8÷2 = 12.56（cm）
两条线段长度：12 - 8 = 4（cm）
18.84 + 12.56 + 4 = 35.4（cm）
答：图形的周长是35.4cm。
计算下面图形的面积。
12cm
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
篮球场上的3分线是由两条平行 线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分线 的长度和3分线内区域的面积。 （得数保留两位小数。）
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
= 3.14×120 = 376.8（m²）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
C = 2πr r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个

(2)圆环的面积公式为( )。
答：正方形与内圆之间的面积是3.
雕花窗图案(如下图),内圆的直径是4分米,请计算正方形与内圆之间的面积是多少。
求图中阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积是75.

(1)半径是2 cm的圆的周长和面积( )。
求图中阴影部分的面积。
一根钢管的横截面是一个圆环,内圆直径是16 cm,外圆直径是20 cm,这根钢管横截面的面积是多少平方厘米?
6.一根钢管的横截面是一个圆环,内圆直径是
一个儿童游乐场是圆形的,它的周长是62.
16 [(20÷2)2-(16÷2)2]×3.
无法比较 C.
cm,外圆直径是20
cm,这根钢管横截面的
(1)半径是2 cm的圆的周长和面积( )。
面积是多少平方厘米? 答：阴影部分的面积是75.
14×22=16-12.
52×3.14=78.5(cm2) (5+2)2×3.14=153.86(cm2) 153.86-78.5=75.36(cm2) 答：阴影部分的面积是75.36cm2。
5.求下面图形中阴影部分的面积。
（1）(2×2)2-3.14×22=16-12.56=3.44(cm2) 1
（2）3.14×62-( 2 ×2×6×6)×2=41.04(cm2)
答：正方形与内圆之间的面积是3.44平方分米。
3.看一看,选一选。 (1)半径是2 cm的圆的周长和面积( B )。 A.相等 B.无法比较 C.面积比周长大 (2)圆环的面积公式为( C )。 A.大圆面积加上小圆面积 B.大圆半径减去小圆半径 C.大圆面积减去小圆面积
4.求图中阴影部分的面积。(单位:cm)
答：阴影部分的面积是75.