1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r ，以匀角速度0ω转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE ，且BD=CE=l 。求图示位置时，杆BD 的角速度ω和角加速度α。 解：
环境科学专业本科培养计划 Undergraduate Program for Specialty in Environmental Science 一、业务培养目标 ⅠEducational Objectives 本专业培养具备环境科学的基本理论、基本知识和基本技能，具有较强的适应能力、实干精神和创新意识，能在科研机构、高等学校、企事业单位及行政部门等从事环境方面的科研、教学、管理等工作的高级专门人才。 The program in environmental science is designed to provide students an integrated education, which helps students to develop the basic knowledge and capabilities, and prepares them to be advanced environmental science personnel with high adaptability and creative consciousness. Students will be well-prepared for careers in academic institutions, educational institutions, and private and government agencies. 二、业务培养要求 ⅡEducational Requirement 本专业学生主要学习环境科学方面的基本理论、基础知识和基本技能，受到基础研究和应用基础研究方面的科学思维和科学实验的训练，培养较好的科学素养，有较强的自学能力和分析解决环境问题的能力，具备一定的教学、研究、开发和管理能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
第 1 期考试在线评卷 （本期考试 3 道判断题，7 道选择题，总分100 分） 判断题（共 3 道，每题10 分） 1 、 封闭系统是指与外界只有能量交换而无物质交换的热力学系统。 （正确答案：对提交答案：对判题：√ 得分：10分） 2 、 处于平衡态下的系统中的大量分子的热运动也停止了。 - （正确答案：错提交答案：错判题：√ 得分：10分） 3 、 “热现象是物质中大量分子或原子等微观粒子有规则运动（称为：热运动）的集体表现”这种说法正确吗 （正确答案：错提交答案：错判题：√ 得分：10分） 判断类型题小计得分：30分 选择题（共7 道，每题10 分） 1、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （正确答案：C 提交答案：C 判题：√ 得分：10分） · A、温度相同、压强相同 B、温度、压强都不相同 C、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 D、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 2、水蒸气分解为同温度的氧气和氢气，其内能增加了百分之几（按刚性分子考虑） （正确答案：C 提交答案：C 判题：√ 得分：10分） A、%
B、50% C、25% / D、0 3、关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是 （正确答案：B 提交答案：B 判题：√ 得分：10分） A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） D、（1）、（3）、（4） 4、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确 （正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分） A、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强 ' B、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度 C、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大 D、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大 5、速率分布函数f(v)的物理意义为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√ 得分：10分） A、具有速率v的分子占总分子数的百分比 B、速率分布在v附近、单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比 C、具有速率v的分子数 D、速率分布在v附近、单位速率区间中的分子数 { 6、若两种理想气体的温度相等，则其能量关系为 （正确答案：C 提交答案：判题：╳得分：0分） A、分子的平均总能量必然相等 B、分子的平均动能必然相等 C、分子的平均平动动能必然相等
量子力学试题（一）及答案 一. （20分）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()???><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 3212 1 31210,???ψ+-= 状态上，其中，()x n ?为粒子能量的第n 个本征态。 （1） 求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率； （2） 求0>t 时的波函数()t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率 解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ?πsin 2,3,2,1 ,222 2 2=== （1） 首先，将()0,x ψ归一化。由 12131212222=???????????? ??+???? ??+???? ??c 可知，归一化常数为 13 12 =c 于是，归一化后的波函数为 ()()()()x x x x 32113 31341360,???ψ++-=
能量的取值几率为 ()()()13 3 ;13 4 ;136321=== E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为 ()()()()?? ? ??-+?? ? ??-+??? ??-= t E x t E x t E x t x 332211i exp 133i exp 134i exp 136, ???ψ （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。 二. （20分）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量2 V E -=的状态，试确定此势阱的宽度a 。 解：对于02 <- =V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()()()() a a a a '3 ' 2 32ψψψψ== 得到
武汉理工大学考试试题纸（ A 卷） 课程名称普通化学专业班级09 一、（选择题，每题2分，共20分） 1.下列化合物中( )是配合物。 A.(NH 4) 2 SO 4 ·FeSO 4 ·6H 2 O B.KCl·MgCl 2 ·6H 2 O C.K 2PtCl 6 D.Cu(OOCCH 3 ) 2 2.298.15K时由下列三个反应的△r H m 数据可求的△f H m （CH4,g）的数值为（） C(石墨) + O2 (g) = CO2 (g) △r H m = -393.5 kJ·mol-1 H2(g) +1/2O2 (g) = H2O (l ) △r H m = -285.8 kJ·mol-1 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O (l ) △r H m = -890.3 kJ·mol-1 A.-74.8 kJ·mol-1 B.211.0 kJ·mol-1 C.890 kJ·mol-1 D.无法确定 3.描述核外电子运动状态的下列各组量子数中，不可能存在的是( ) A.3,0,-1,- 1/2 B. 3,2, 2,+1/2 C.2,1,1,- 1/2 D.2,1,0,- 1/2 4.已知FeO (s)+C(s) =CO(g) + Fe(s) 反应的△r H m 为正，△r S m 为正（假定△r H m 和△r S m 不随温度而变），下列说法正确的是（） A.低温下自发过程，高温下非自发过程 B.高温下自发过程，低温下非自发过程 C.任何温度下均为自发过程 D.任何温度下均为非自发过程 5.在一定条件下，如果某反应的△r G m (298.15K)为零，则该反应，（） A.能自发进行 B.不能自发进行 C.处于平衡状态 D.属于何种情况（自发或平衡）难以判别 6.已知标准氯电极的电势为 1.358V，则当氯离子浓度减少到0.1mol·L-1，氯气分压减少到 0.1×100kPa时，该电极的电极电势应为（） A.1.358V B.1.328 V C.1.387V D.1.417V 1.4
…………装订 线……………… 装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线………… 武汉理工大学考试试题答案（A卷）2014 ~2015 学年2 学期普通化学课程 一、选择题（共20分，每小题2分） 1. B; 2. B; 3. D; 4. D; 5. C; 6. A(或D或者AD); 7. B; 8. C; 9. C; 10. C 二、填空题（共20分，每空1分） 11. 1s22s22p63s23p63d104s1（注：写成[Ar]3d104s1也得分）； 4 12. (注：未写出cθ也得分) 13. sp；sp2；sp3；不等性sp3 14. Br2；I- 15. -3211；正（或右） 16. ； 1.09×1017 17. 7.45×10-7；7.87 18. 增大；减小 19. [Cu(NH3)4]SO4 20. HSO- 4 >HAc>H2S > HCO--2---2 三、是非题（共10分，每小题2分） 21. ×; 22. ×; 23. √; 24. ×; 25. × 四、问答题（共10分，每小题5分） 26. 答： ) O H (2 2 kc v=( 3分) 一级反应( 2分) 27.答： 选用BaCl2为沉淀SO42-的试剂，生成溶度积很小的BaSO4，利于SO42-沉淀完全，达到除杂的要求。( 2分) 过量的Ba2+，用Na2CO3(aq)作为沉淀试剂，生成BaCO3沉淀。( 2分) 过量的CO32-，可采用加HCl生CO2除之；并控制溶液pH值接近6~7。 在上述除杂过程中所引进的Cl-，Na+，恰是食盐的基本组成。( 1分) {}{} {}{}2θ eq 4 θ eq θ 2 eq θ 2 eq θ Cl H Cl M n c c c c p p c c K ) ( ) ( ) ( ) ( - + + =
清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读
一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上， 测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波 长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现 有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金 属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电 子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光 波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 0λhc 0λhc m eRB 2)(2+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+
5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱［］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV和1.9 eV (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV ［］ 9．4241：若 粒子(电荷为2e)在磁感应
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
第15章习题参考答案 15.1 (1) 谷氨酰胺(2)亮氨酸(3)赖氨酸(4)谷氨酸(5) 色氨酸(6) 组氨酸 15.2 COOH CH 2COOH H H 2N COOH 2SH H H 2N COOH H H 2N H CH 3C 2H 5 R C H 2 H 3N C O O H + H 3N C O O H + C H 2S H 酪氨酸 半胱氨酸 S-天门冬氨酸 S-半胱氨酸 （2S,3S ）异亮氨酸 S-酪氨酸 15.3 COO -NH 3+H OH H 3 COO -+ H 3N HO CH 3 COO -+ H 3N OH H CH 3 COO -NH 3+H HO 3 I II III VI 结构式I 为L-苏氨酸，手性标记为 (2S, 3R)。 15.4 (1) N a + C l - N O O H H 过量H C l 过量N aOH N O O -H N O O H H H Pro, 色氨酸 (2) C l - H O C H 2C H C O O N H 2 过量N aOH H O C H 2C H C O O H N H 3+ T yr, 酪氨酸 N a + N a +O - C H 2C H C O O -N H 2 (3) Cl - N a + H O CH 2CH CO O H N H 2过量H C l 过量N aOH H O C H 2C H CO O - N H 2 H O C H 2CH C O O H N H 3+Ser, 丝氨酸 (4) C l -H O O C C H 2C H C O O H N H 3+ 过量H C l 过量N aOH H O O C C H 2C H C O O H N H 2 A sp, 天门冬氨酸 a +N a + -OO C C H 2C H C O O -N H 2 15.5 加入水合茚三酮，氨基酸有显色反应 15.6苯丙氨酸含一氨基一羧基，为中性氨基酸，其水溶液呈弱酸性。因其等电点pI=5.84,故：pH=3.0时带正电荷：在pH=5.8时净电荷为零，为两性离子：在pH=10.0时带负电荷： 15.7 (提示：考虑为什么杂环N 在Trp 中不是碱性的。) Lys 的结构为： H 2N C H 2C H 2C H 2C H 2C H C O O H N H 2 ，其分子中有两个氨基，在水溶液均可电离，必须加
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力 D 求各杆的内力。
………… 试卷装订线……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
试卷装订线……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 …………
………… 装订线……………… 装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线………… 武汉理工大学考试试题答案（B卷）2011 ~2012 学年 1 学期普通化学课程 一、选择题（共20分，每小题2分） 1. A; 2. C; 3. A; 4. D; 5. C; 6. A; 7. D; 8. B; 9. B; 10. B 二、填空题（共20分，每空1分） 11. 1s22s22p63s23p63d104s1； 4 ；ds 12. 色散力；诱导力；取向力13. -3211；正（或右） 14. 2 ；4f 15. 直线形；（平面）正三角形；正四面体；V形 16. Ag2CrO4(s) + 2Cl-(aq) 2AgCl(s) + CrO42-(aq) ； 3.4×107 17. 3.74×10-5；0.075 % 18. 增大；减小 三、是非题（共10分，每小题1分） 19. ×; 20. ×; 21. √; 22. ×; 23. √; 24. ×; 25. ×; 26. ×; 27. ×; 28. √ 四、问答题（共10分，每小题5分） 29. 解： 选用BaCl2为沉淀SO42-的试剂，生成溶度积很小的BaSO4，利于SO42-沉淀完全，达到除杂的要求。( 2分) 过量的Ba2+，用Na2CO3(aq)作为沉淀试剂，生成BaCO3沉淀。( 3分) 过量的CO32-，可采用加HCl生CO2除之；并控制溶液pH值接近6~7。( 4分) 在上述除杂过程中所引进的Cl-，Na+，恰是食盐的基本组成。( 5分) 30. 解： 酸：HS-, H2PO4-, H2S, HCl, H2O ( 2分) 碱：HS-, CO32-, H2PO4-, NH3, NO2-, Ac-, OH-, H2O ( 4分) 既是酸又是碱：HS-, H2PO4-, H2O ( 5分) （在水溶液中，液氨应为碱，由于液氨也能离解为NH4+和NH2-, 部分学生将NH3写成既是酸又是碱也认为是正确的），
一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2 + (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 13．5619：波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量?λ =10- 3 ?，则 利用不确定关系式h x p x ≥??可得光子的x 坐标的不确定量至少为： (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm 14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C) 增大D 倍 (D) 不变 x (A) x (C) x (B) x (D)
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
化学工业的范围、现状和发展方向?①范围按学科分:无机化工、有机化工、高分子化工、精细化工、生物化工②现状A.属多品种、多行业、服务而广和配套性强的部门，增长速度多高于国民经济增长速度。B,结构大调整，重点或开发采用新工艺和催化剂的通用高附加值产品C、产品生产能力和技术研发取得长足进步。D、我国有10余种主要化工产品的产量居世界前列。石油化工已成为国民经济的四大支柱产业之一。存在的问题和差距：规模小，成本高，大型装置和设备主要依靠进口：产品品种少，功能化和差别化率低:环境污染严重:能耗较高等③发展方向环保问题:化学与其它科学结合以合成食品:新能源:化工新材料:生物化工产品精细化:化工工作者学术水平和商业头脑的统一。(2)无机化工、精细化工、生物化工、有机仕工、煤化工和高分子化工等概念的含义无机化工:指利用无机化学反应生产化工产品的工业部门。精细化工:指生产具有特定功能、用途，而产量小、生产技术较复杂和产品质量要求甚高的一类化工产品.生物化工:利用生什厂应制取生化制品的工业部门。有机化工:常指生产有机小分子的工业部门。煤化工:煤化工是指以煤为原料，经化学加工使煤转化为气体、液体和固体烘料以及化学品的过程。高分子化工:利用聚合和缩聚反应生产分子量高达几千到几百万的工业部门。(3)化学工艺学和化学工业以及化学工艺、化学工程、工业催化和应用化学等学科的关系?化学工艺学:研究由化工原料加工成化工产品的化学生产过程的一门科学，内容包括生产方法、原理、流程和设备。化学工业:借助化学反应使原料的组成或结构发生变化，从而制得化工产品.化学工程:研究化学工业及其它过程工业生产过程中的化学和物理过程及其所用设备的设计、操作和优化规律的一门工程学科。化学工艺:化工生产技术，从原料到制备化学产品的方法、过程和技术:化学工程是基础，化学工艺是应用，化学工业是结果.应用化学:根据化学的基本理论和方法，对工业生产中与化学有关的问题，进行应用基础理论和方法的研究以及实验开发研究的一门科学。工业催化:在现代的大型化工生产过程中，催化过程达到90%以上，并已渗透到精细化学品的合成、药物中间体的合成及环境保护等领域。从化工角度出发，研制、开发新型催化剂和新催化工艺，目前的重点己转向研究与能源、环境等相关的催化新材料和环境友好的催化新反应。这些学科的发展是紧密联系在一起的，相互依存相互促进。他们随着化学工业的的发展产生发展和壮大，反过来它的发展壮大，又促进化学工业的迅猛发展。(1)为什么说石油、天然气和煤是现代化学江业的重要原料资源?它们的综合利用途径有哪些?石油是工业的粮食、血液，是世界上最重要能源之一，再加上它的不可再生，决定了他天生的重要性。天然气是埋藏于地下的一种可燃性气体，被称为最清洁的能源之一，主要应用于燃料、发电及制造一些化工产品。煤炭及其加工副产品用作化工原料已有相当长的历史，并为有机化学工业的发展作出了巨大贡献。石油的综合利用途径:一次加工(常减压蒸馏)，二次加工(裂化加氢)。天然气综合利用途径:制合成气(H2+CO);氧化制乙炔热裂解制乙烯、丙烯、丁烯、丁二烯和乙炔:直接制造化工产品。煤综合利用途径:泥炭直接利用或不用化学处理而经过其他方法的间接利用、从泥炭中离出有价值的产品、泥炭的化学处理、泥炭的热加工:褐煤直接利用、热加工、化学加工:烟煤和无烟煤用于然料和发电。(2)试述煤化程度与煤性质及其应用的关系随煤化程度升高依次分为:泥炭、褐煤、烟煤及无烟煤。泥炭:含碳量W<50%,棕褐色，无光泽，有未分解植物残体:主要用作姗料和农用肥料。褐煤:含碳量W=60% 70%,褐色或黑褐色，大多数暗:主要用作燃料、土壤改良剂、复合肥料. 烟煤:含碳量W=75%-90%,黑色，有一定光泽:主要用作燃料和建筑材料无烟煤:含碳量90%以上，灰黑色，有金属光泽，硬度高:主要用于合成氮肥，活性炭原料，还原剂。(4)组成煤和石油的元素、化合物各有哪些?煤和石油在组成、结构和性质上有何差别?目前合成有机化工产品原料路线多以石油和天然气为主的原因?煤组成元素:C, H, 0及少量N, P, S;分子结构:芳烃为主，有烷基侧链和含氧含氮含硫基团。
第一章 量子力学的诞生 1、1设质量为m 的粒子在谐振子势222 1 )(x m x V ω=中运动,用量子化条件求粒子能量E 的可能取值。 提示:利用 )]([2,,2,1, x V E m p n nh x d p -===?? Λ )(x V 解:能量为E 的粒子在谐振子势中的活动范围为 a x ≤ (1) 其中a 由下式决定:222 1 )(a m x V E a x ω===。 a - 0 a x 由此得 2/2ωm E a = , (2) a x ±=即为粒子运动的转折点。有量子化条件 h n a m a m dx x a m dx x m E m dx p a a a a ==?=-=-=??? ?+-+-222222222)21(22πωπ ωωω 得ω ωπm n m nh a η22 = = (3) 代入(2),解出 Λη,3,2,1, ==n n E n ω (4) 积分公式: c a u a u a u du u a ++-=-? arcsin 2222 22 2 1、2设粒子限制在长、宽、高分别为c b a ,,的箱内运动,试用量子化条件求粒子能量的可能取值。 解:除了与箱壁碰撞外,粒子在箱内作自由运动。假设粒子与箱壁碰撞不引起内部激发,则碰撞为弹性碰撞。动量大小不改变,仅方向反向。选箱的长、宽、高三个方向为z y x ,,轴方向,把粒子沿z y x ,,轴三个方向的运动分开处理。利用量子化条件,对于x 方向,有 ()?==?Λ,3,2,1, x x x n h n dx p 即 h n a p x x =?2 (a 2:一来一回为一个周期) a h n p x x 2/=∴, 同理可得, b h n p y y 2/=, c h n p z z 2/=, Λ,3,2,1,,=z y x n n n 粒子能量
量子物理基础 （D ）当照射光的波长从400nm 变到300nm 时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将 (A) 减小0.56V ； (B) 增大0.165V ; (C) 减小0.34V ；(D) 增大1.035V 解答：由光电效应方程：a k eU E A hc h =+==λν，知：λe hc U a =，则：1 2λλ?hc hc U a -= 将,103,1047271m m --?=?=λλ带入，得V U a 035.1=?，选（D ） （D ）用频率为1ν的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E k1；用频率为2ν的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E k2。如果E k1 >E k2，那么 (A) 1ν一定大于2ν ; (B) 1ν一定小于2ν ; (C) 1ν一定等于2ν ; (D) 1ν可能大于也可能小于2ν. 解答：由于两束光照射到两种不同金属，A 不一定相等，虽然21k k E E >，由光电效应方程：k E A h +=ν知：1ν、2ν的大小关系无法判断，选（D ）。（严格说选D 也不合适，不排除两频率相等的情况） （C ）普朗克能量子假设是为了解释 (A)光电效应实验规律而提出的 (B)X 射线散射的实验规律而提出的 (C)黑体辐射的实验规律而提出的 (D)原子光谱的规律性而提出的。 解答：（C ） （D ）在康普顿散射实验中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍 ；(B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 解答：由题意知：202 02202202 25.18.0)6.0(1)(1c m c m c c c m c u c m mc E ==-=-==，电子获
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l
B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
2002级量子力学期末考试试题和答案 B 卷 一、（共25分） 1、厄密算符的本征值和本征矢有什么特点？（4分） 2、什么样的状态是束缚态、简并态和偶宇称态？（6分） 3、全同玻色子的波函数有什么特点？并写出两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、在一维情况下，求宇称算符P ?和坐标x 的共同本征函数。（6分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出时间t 和能量E 的测不准关系。（5分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在A 表象中算符B ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）线性谐振子在0=t 时处于状态 )21exp(3231)0,(2 2x x x ααπαψ-??????-=，其中 ημω α=，求 1、在0=t 时体系能量的取值几率和平均值。 2、0>t 时体系波函数和体系能量 的取值几率及平均值 四、（15分）当λ为一小量时，利用微扰论求矩阵
??? ?? ? ?++λλλλλλ23303220 21的本征值至λ的二次项，本征矢至λ的一次项。 五、（10分）一体系由三个全同的玻色子组成, 玻色子之间无相互作用. 玻色子只有两个可能的单粒子态. 问体系可能的状态有几个? 它们的波函数怎样用单粒子波函数构成? 一、1、厄密算符的本征值是实数，本征矢是正交、归一和完备的。 2、在无穷远处为零的状态为束缚态；简并态是指一个本征值对应一个以上本征函数的情况；将波函数中坐标变量改变符号，若得到的新函数与原来的波函数相同，则称该波函数具有偶宇称。 3、全同玻色子的波函数是对称波函数。两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数为： [])()()()(21 12212211q q q q S ????φ+= 4、宇称算符P ?和坐标x 的对易关系是：P x x P ?2],?[-=，将其代入测不准关系知，只有当0?=P x 时的状态才可能使P ?和x 同时具有确定值，由)()(x x -=δδ知，波函数)(x δ满足上述要求，所以)(x δ是算符P ?和x 的共同本征函数。 5、设F ?和G ?的对易关系k ?i F ?G ?G ?F ?=-，k 是一个算符或普通的数。以F 、G 和k 依次表示F ?、G ?和k 在态ψ中的平均值，令 F F ?F ?-=?，G G ?G ?-=?， 则有 42 2 2 k )G ?()F ?(≥???，这个关系式称为测不准关系。 时间t 和能量E 之间的测不准关系为： 2η ≥ ???E t 二、1、由于1?2=A ，所以算符A ?的本征值是1±，因为在A 表象中，算符A ?的矩阵是对角矩阵，所以，在A 表象中算符A ?的矩阵是：???? ??-=1001)(?A A