精品教学课件设计 | Excellent teaching plan
总复习1—数与式
（一）知识点
1．数的分类
0正整数整数负整数有理数实数正分数分数负分数无理数——无线不循环小数 0正数有理数正数分数无理数实数整数有理数负数分数无理数
2．有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化
（1）实数：有理数和无理数统称为实数
（2）有理数：整数和分数统称为有理数
（3）无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413……，，带且开方开不尽的数。
（4）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。
（5）相反数：只有符号不同的两个数
（6）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。
绝对值意义：一个正数的绝对值等于它本身；
一个负数的绝对值等于它的相反数；
零的绝对值等于零。即=
（7）倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数（0没有倒数）
（8）自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、……
（9）平方根、算术平方根：如果，那么x叫做a的平方根。其中 叫非负数a的算术平方根
平方根意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。
（10）非负数a的正的平方根叫做a的是算术平方根 精品教学课件设计 | Excellent teaching plan
（11）立方根：如果= a，那么x叫做a的立方根x =
（12）二次根式：式子(a0)叫做二次根式
（13）最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开放数中不能含有开得尽方的因数或因式②被开方数中不含有分母
（14）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
Day1 数与式
说明：由于电脑输入问题，下文出现的“√”为根号
一、实数
1、科学计数法
把一个数写成a×10ⁿ的形式叫做科学记数法，其中（1≤|a|＜10，n是整数）方法：把小数点拉到第一个数a的右边，再数经过了多少个数即为n
2、绝对值
指一个数在数轴上所对应点到原点的距离注意：“距离”一定是正数
3、相反数
绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数
4、倒数
分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
5、无理数、有理数
无理数：
①开方开不尽的方根
②无限不循环小数
有理数：整数、分数
6、实数的比较大小
①定义法：正数＞0＞负数
记忆方法：两个都是负数的情况下，绝对值大的反而小
②数轴法：在数轴上的两个数，右边的数比左边的大
③作差法：a-b＞0则a＞b；a-b＜0则a＜b；a-b=0则a=b
7、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数与数轴上的点是一一对应的
8、近似数
经过四舍五入得到的与原始数据相差不大的一个数
9、平方根、算术平方根、立方根
平方根：如果x²=a，则称x为a的平方根，其中a≥0，a的平方根也写成±√a（0的平方根是0；负数没有平方根）
注意：根号里面的东西一定是≥0
算术平方根：
如果一个正数x满足x²=a，则称这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根写作√a（0的算术平方根是0）
★平方根与算术平方根的区别：平方根的x可以是正数、负数、0；算术平方根里面的x只能是正数或者0而不能是负数，并且√a没有负号的情况
立方根：
如果x³=a，则称x为a的立方根，a的立方根也写成±³√a
（正数的立方根是正数、负数的立方根是负数）
记忆：
所谓立方，就是三次方的意思。
其实也是用了“负负得正、正负得负”的原理，之所以“正数的立方根是正数、负数的立方根是负数”，是因为三个正数相乘是正数，而三个负数相乘则是负数。
10、实数的运算
(1) 运算顺序：
中考数学专题复习目录
目录
第一章数与式第一讲实数
第二讲实数的运算
第三讲整式
第四讲因式分解
第五讲分式
第六讲二次根式
第二章方程与不等式第七讲一次方程（组）
第八讲一元二次方程及应用
第九讲分式方程
第十讲一元一次不等式（组）
第三章函数及其图象第十一讲：平面直角坐标系与函数第十二讲一次函数
第十三讲反比例函数
第十四讲二次函数的同象和性质
第十五讲二次函数的综合题及应用
第四章图形的认识与三角形第十六讲图形初步及相交线、平行线第十七讲三角形与全等三角形
第十八讲等腰三角形与直角三角形第十九讲解直角三角形 第五章四边形第二十讲多边形与平行四边形
第二十一讲矩形菱形正方形
第二十二讲梯形
第六章圆第二十三讲圆的有关概念及性质第二十四讲与圆有关的位置关系第二十五讲与圆有关的计算
第七章图形与变换第二十六讲平移、旋转与对称
第二十七讲相似图形
第二十八讲投影与视图
第八章统计与概率第二十九讲数据的收集与处理
中考知识点串讲之
数与式
第一节 实数
复习目标
◆了解无理数与实数的概念；
◆会用数轴表示实数，知道实数和数轴上的点一一对应关系；
◆借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母）；
◆会进行实数的大小比较，能用有理数估计一个无理数的大致范围；
◆了解平方根、算数平方根、立方根的概念；
◆了解零指数幂和负整数指数幂的概念，会进行相关运算；
◆会用科学计数法表示数，了解近似数和有效数字的概念；
◆会进行实数的运算；
◆能对含有较大数字的信息作出合理的推断和解释。
考点解析
●考点1 无理数和实数的概念
1.无理数：无限不循环小数。
2.实数：有理数和实数统称为实数。
★考题
（2009福建厦门）—2是（ ）
A.负有理数 B.正有理数 C.自然数 D.无理数
判断一个数属于哪类数的依据是有理数和无理数的定义。有理数包括整数和分数，而无理数是无限不循环小数，因为—2是负整数，所以它也是负有理数。
A
★出题类型：选择题、填空题。
★出题趋势：★（低）
●考点2 数轴
规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。实数和数轴上的点一一对应。
★考题
（1）数轴上表示—2和—5的两点之间的距离是_____,数轴上表示1和—3的两点之间的距离是_____;
（2）数轴上表示x和—1的两点A和B之间的距离是_____，如果|AB|=2，那么x=_____。
数轴上表示x1，x2两点之间的距离是|x1-x2|。—2与—5之间的距离是|—2—（—5）|=3，1和—3之间的距离是|1—（—3）|=4，x和—1之间的距离是|x—（—1）|=|x+1|，若|x+1|=2，则x+1=2或者x+1=—2，所以x=1或者x=
—3.
3；4；|x+1|；x=1或—3
★出题类型：选择题、填空题。
★出题趋势：★★（较低）
