二次根式复习课1完整PPT课件

格式：ppt
大小：4.65 MB
文档页数：58

下载文档原格式

二次根式复习 ppt课件

( 1 )23 5 6 10 (2) 80 40 5
16 842 2
(3)5352
5253561 155
(4 )ab3ab
3 aa b 3a b b3 ab2ab
题型5：利用 a( a)2(a0) 进行分解因式在实数范围内分解因式：
(1)x2 2 x 2 (2 ) 2 x 2 x 2
a
a
1
0
a 1 0
a
a
ห้องสมุดไป่ตู้
0 1
或 0
a 0
a
1
0
a 1或 a 0
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
题型2:二次根式的非负性的应用.
注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。
1.已知： x 4 + 2x y =0,求 x-y 的值.
1. 当 x_≤__3__时， 3 x 有意义。
2. a 4+ 4 a 有意义的条件是 a4 .
3.求下列二次根式中字母的取值范围
x 5 1 3x
解： x 5 0 ① 3- x 0 ②
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
解得 - 5≤x＜3
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
2.已知x,y为实数,且
D
x 1 + （ 3 y - 2）2 =0,则x-y的值为( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
题型3最简二次根式：
１、被开方数不含分数；

二次根式的复习-PPT课件

拓展
2 . 已知 10 的整数部分是 a ，小数部分 b ， 2 2 求 a b 的值 .
3、图形题
6
?
3
2 4
两个白色正方形区域的面积分别是2和4,求绿色图形的面积?
3、图形题
在Rt△ABC中,∠C=Rt,记AB=c, BC=a, AC=b, 若a: c=1:2,则b: a=______
1 ( 1 )2 3 27 3
1 1 (2) 48 2 8
( 3 )( 26 1 )( 52 3 )
( 4 )( 2 3 ) ( 3 2 )( 3 2 )
2
( 5 （ ) 3 2 ）（ 2 3 ）
2009
2010
拓展
1.在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到原点的距 2 离是_________
3 2
A4
1
S3
1
A5
A3
1
S2 S1 1 A2
2
……
……
1
S4 S5
n S =___ OAn=___ 2 n
n
A6
1
A7
S6
O
1
A1
1
1 （2）请计算 S1= 2
2 1 2 2 2 3
S2=
2 2
…Sn=
2 n
n 2
S S S S
A5
A4
1
1 A3 1 S3 A2 1
n (n 1) 8
当a_____时， 5 2 a 2 a 5 有意义。
5 y 2 已知 y 2 x x 2 5 , 则 __
x
?
0 时，二次根式当a为______
的值最小,最小值是_______

二次根式复习1-完整版PPT课件

②被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式；
（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
2二次根式的性质1：
（1）非负性： a0(a)
(2) a)2 a(a0)
a (a 0)
(3) a2 a 0 (a 0 )
a(a 0)
注：若则a;2 a a 0 若则a 2; a a 0
(1) 48
(2) 3 2
(3) 3 3 5
(4) 0.4
(5) 3 24
(6) 3a2b(a0,b0)
变式应用
1.式子 (a1)2 a1 成立的条件是（ D ）
A.a1 B.a1 C.a1 D.a1
2、化简
2
1- 3
解1-： 321- 331
题型4:同类二次根式
1.下列与 A. 1 2
2010-01-04
本章知识
1二次根式的有关概念：（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式
（1）形如的式a子(a叫做0二)次根式
（即一个的非算术被开方数大于或等于零
（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母；
2二次根式的性质2：
(4 )a b ab(a 0 ,b 0 )
(5) aa(a0 b0) bb
题型1:二次根式有意义的条件取何值时，下列二次根式有意义：
① x3
② 3x 2
③ 1 3x
④
5 1 x
⑤
x2
5
2 ⑥x
3
⑦ 1 2x
⑧ x2 1
x 2 ( 吉林）当 __≤__3_时， 3 x有意义。
1.已知： x4 2xy0,求 x y 的值.

二次根式PPT精品课件

1
__6_____
③ 52 42 _3_______
④在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到原点的
距离是_2________
基础题B组 2.化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24÷ 3 2
③ 27 （ 12 3 1）
3
④( 2 3)(2 2 1)
3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤：
考考您？
“泡泡男孩“从1971年出生起就生活在一个无菌的塑料隔离罩中，因为他的体内没有任何免疫系统，没有任何抵御细菌、病毒的能力。对他来说，泡泡外面的世界充满着致命的威胁，甚至连母亲一个充满疼爱的吻或者拥抱，都可能会给他带来可怕的后果。1983年医生为“泡泡男孩”移植了姐姐凯瑟琳的骨髓干细胞，但手术后，凯瑟琳骨髓内潜伏的致命病毒也随之侵入并肆意繁殖，1984年2月22日，与病魔和孤独斗争了12年半的“泡泡男孩”静静地离开了人世
乙肝疫苗第一次第二次
第三次
脊髓灰质百白破混炎活疫苗合制剂
第一次第二次第三次
第一次第二次第三次
加强
加强加强
麻疹疫苗
初种
课堂练习4
医生给肾功能衰竭的病人移植了一个健康的肾脏，尽管医生的手术做得相当成功，但是几周后，这个移植的肾仍然坏死了，这是人体免疫反应所造成的，在这个免疫反应下，移植的肾属于
欧洲哥廷根小型猪
课堂练习2
人体发生花粉过敏时，由于毛细血管壁
通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成 B
A. 血浆量增加
B. 组织液增加
C. 组织液减少
D. 淋巴减少
课堂练习3
自身免疫病的产生的原因是 C
A、人体免疫系统对病原菌的免疫反应 B、人体免疫系统第一过敏原的反应 C、人体免疫系统对人体正常组织细胞的免疫反应 D、自身免疫功能不足引起

二次根式复习(1)精选教学PPT课件

③（ 3 2）2006（ 2 3）2007
自我测评
1、下列各式中与 2 是同类二次根式的是（D ）
A、 24
B、12
C、 3 2
D、18
2、下列运算中错误的是（ D ）
A、2 3 6
B、1 2 22
2
C、2 2 3 2 5 2 D、 2 3 2 3
B （3）下列各式不是二次根式的是（
针对训练
若 a 5 (b 2)2 0,则a b的值为 _3__
变式题：若 a 3 (b4)2 c 5 0，则a b c _1__2
二次根式的性质：
2
1.( a ) a(a 0) 2
特别的：当 a 0 时，( a )
a 也可以等于
2.
a2

她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
范围内有意义。
1
a 3.如果代数式 4 x
有意义，那么a 平1 面直
x2
ab
ab
角坐标系内的点A（a,b）在第_一___象限。
4x
x2
4.若y x 3
4x
则x y
3 x 2 2 _______

二次根式复习课件_(1)

A.3
B.-3
C.1
D.-1
知识点3、满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．（2）根号内不含分母. （3）分母中没有根号.
抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式, 并说明理由。
(1) 50 (4) 0.75
(2) a2bc (5) (a b)(a2 b2)
2.已知ab<0则代数式 a2b可化为(C)
A. a b
B. a b
C. a b
D. a b
3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，
且 a c ，那么 c a (a c b)2
等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
利用二次根式的性质化简
(1)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示，化简：
x 1
A．2个
B．3个 C．4个 D．5个
知识点2、二次根式有意义的条件：
被开方数大于或等于零
即: 在 a中，a 0
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
1. 当 X ≤__3___时，
3 x 有意义。
2.(2005.青岛) a 4 + 4 a 有意义的条件是 a=4
3.求下列二次根式中字母的取值范围
7 3 7
=(-4)×(- 1) 5 × 3 × 5 2
7 3
= 2×5 3 = 10 3
例2.计算
(1) 40 (2)3 m6n5 5 m4n2 45 (m和n均为正数）
最解（（简：(121二)））次被被4405根开开式方方的44数数05两不中(个2含不3)3条分含m件m(母能m62n：和；n开53 n得均5尽为m方正4n的数 2 ）

二次根式ppt课件

通过案例讲解二次根式在实际问题中的应用
分析数学模型和实际问题之间的关系
课程安排
4. 课堂练习和总结（10分钟）
提供课堂练习，检验学生对所学内容的掌握情况
总结本节课的重点和难点，进行回顾和总结
PART 02
二次根式的基本概念
二次根式的定义
总结词：非负数
详细描述：二次根式是指根号内含有未知数的数学表达式，它必须满足被开方数为非负数，否则没有意义。
要点二
培养学生的数学思维和解决问题的能力，例如
让学生自己设计一个与二次根式相关的问题并解决它等。
PART 06
总结与回顾
主要知识点回顾
二次根式的定义
二次根式是一种可以用来解决各种实际问题的数学工具，它表示一个非负数通过开方得到的平方
根。
二次根式的性质
二次根式具有非负性、有界性、正值性等性质，这些性质在解决实际问题时具有重要的应用价值。
PART 04
二次根式的应用
代数领域的应用
01
02
03
根式与方程的解
通过二次根式，我们可以求解一元二次方程的解，确定其实数根和虚数根。
根式的化简
在代数运算中，对根式进行化简可以简化表达式，提高运算效率。
根式与不等式
利用根式可以求解一元二次不等式，通过确定不等式的解集，解决实际问题。
- \sqrt{3}$等。
解决与二次根式相关的实际问题，例如：计算圆的面积或周长等。
掌握和运用二次根式的运算法则和公式，例如：$(a+b)\sqrt{a} = a\sqrt{a}
+ b\sqrt{a}$等。
综合练习题
要点一
通过综合题目，考察学生对二次根式的全面理解和运用，例如

《二次根式》PPT课件 (共31张PPT)

练习：
x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x 1
x 1 (2) 3x
x0
(3) 4 x
2 x为全体实数
(5) x
3
x0
1 a< 2
1 (4) x
x0
1 (7) 1 2a
1 (6) x0 2 x 3 x (8) | x | 4
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
2 2
x=5，y=11
(2 x - y)
2011
=- 1
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、（ a）＝a （a 0）
2
2、（ a ）＝|a| =
2
a (a>0) 0 (a=0)
-a (a＜0)
( a ) 与 a 有区别吗?
2
2
( a) 与 a
1:从运算顺序来看,
2
2
a
a
2
2
先开方,后平方
先平方,后开方
2.从取值范围来看, 2 a≥0 a

a
2
a取任何实数
3.从运算结果来看:
①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ③多个条件组合时，应用不等式组求解
二次根式的双重非负性
a 吵0, a 0.
二次根式的性质

16.1《二次根式》课件(共37张PPT)

综合应用深化提高
练习1 判断下列各式哪些是二次根式：
（1） -16 ；
×
（2） a+10（a ＞ 0）； √
（3） a2+1；
√
（4） -x（x ≤ 0）．
√
综合应用深化提高
练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义．
（1）
3-4x
；（2）
x x-1
；
（3） -x2 ；（4） x-2- 2-x ．
（1） 2=（）2 ；（2）3=（）2．
综合运用
练习2 根据性质 a2 =a（a≥0），可得：（-5）2=5 ．你认为，当a＜0时， a2 = _________，并说明理由： ____________．
综合运用
练习3 性质（ a）2=a（a≥0）和 a2 =a（a≥0）有什么区别和联系？
• 学习重点：理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．
性质的探究
问题1 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
（ 4 ）2 = __4___；（ 2 ）2= ___2__；
（
1 ）2 = 1 （ 3 __3___；
0）2 Байду номын сангаас___0__．
把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：（ a ）2 =a（a≥0）．
练习3 若 16-4n 是整数，则自然数n 的值为 __0_，__3_，__4___.
课堂小结
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？一般地，我们把形如 a（a≥0）的式子叫做二次
根式，“ ”称为二次根号．（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的
范围是什么？ a 中的a≥0； a≥ 0．双重非负性

《二次根式》实数PPT课件(第1课时)

（来自《点拨》）
例知6识化点简： (1) 363;(2) 0.72;(3) 33 5(5).
知3－讲
导引：若被开方数是小数，则先将其化为分数，再化简．
解：(1) 363 121 3 121 3 11 3 .
72 72 36 2 6
3
(2) 0.72
2 2.
100 100ຫໍສະໝຸດ 102 10(6)是．理由：因为x2＋2x＋2＝x2＋2x＋1＋1＝(x＋1)2＋1＞0，且
x 2 2 x 2 的根指数为2，所以 x 2 2 x 2 是二次根式． (7)是．理由：因为|x|≥0，且 x 的根指数为2，所以 x 是二次根
式．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
二次根式的识别方法：判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式的定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征： (1)含根号且根指数为2(通常省略不写)； (2)被开方数(式)为非负数．
解：(1)不是．理由：因为 3 64 的根指数是3，所以 3 64不是二次根
式．
(2)是．理由：因为不论x为何值，都有x2＋1＞0，且 x 2 1 的根指数为2，所以 x 2 1 是二次根式．
知1－讲
(3) 5a
(3)不一定是．理由：当－5a≥0，即a≤0时， 5a 是二次
根式；当a＞0时，－5a＜0，则 5a 不是二次根
第二章二次根式
2.7 二次根式
第1课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点导讲练
下载
/shiti
/
教案
下载
/jiao
an/
PPT
论坛
二次：根式的定义
www
二次.1p根pt 式的性质

最新二次根式全章复习.ppt

3、已知x、y是实数，且
y x2 4 4 x2 1 x2
求3x+4y的值。
阿gh，
二、二次根式的性质
1.( a )2 a (a 0)
2.
a2
a
a a
(a 0) (a 0)
例3、计算
(1)( 2 )2 3
(3)(2 3)2
(2)(1 6)2 2
(4)(3 x )2 阿gh，
变式应用
5、最简二次根式的两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
阿gh，
例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
(1) 3a2b (2) 1.5ab (3) x2 y2 (4) a b
阿gh，
练习：把下列二次根化为最简二次根式。
(1) 48
2
4
a
1 a
2
4
的值.
阿gh，
计算
()( )( )
()( ) ( ) ()( ) ( )
阿gh，
大作业：
P19 复习巩固 3, 5
其他作业： P19 复习巩固 8,9,10 白皮10—15页
阿gh，
是 x4 。
2.把根号外面的数移到根号里面：
13 2 2-3 2
3
3 a 1 4 x y x 0, y 0
a
x
阿gh，
3、二次根式的除法法则
a a (a 0,b 0) bb
4、商的算术平方根的性质
a a (a 0,b 0) bb
阿gh，
例3、计算
(1) 40 45
(2)3 m6n5 5 m4n2
2 1 (A).a= b (B).ab=1 (C).a=-b (D).ab=-1

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

思考：若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗
.
本章知识
二、二次根式的性质：
1.a( )2a (a 0)
a （a 0）
2 . a2 a
0 （a 0）
a （a 0）
3a . bab ( a 0b 0)
4 .a b
a b
( a0
b0 )
.
本领2: 会区分 ( a )2 与 a 2
( )2
_2
5、 x-3 + 4-x
6、
x-1 x-2
已y 知 x22x3 ，yx的求. 值
1、 0 x若 ,y为实数 y，x2且 4 4x2 1， x2
求xy的值。 .
拓展：若 x,y为实数，且 y x24 4x21， x2
求xy的值。
练：已知 y x 2 2 x 3 ，求 y x 的值 .
米（树与地面垂直）。 C
A
B
.
2、如图，正方形花坛ABCD的面积为x-1,
那么它的边长是
。
A
D
B
C
.
3、如图，3×3的正方形网格中，请你只用无刻度的直尺，画出一条长度为无理数的格点线段。
.
① (3)2 (3 2)2
②
125 45 1
5
③ 18• 3 9
④ (1 3 )2 2(3 1 )2(2 3 )2
2 2 ( 2)2
22
( 3) 2
( 3)2
2
1 2
3 3 2 1
.
知识万花筒请写出下列等式成立的条件：
(1) 二次根式 x 1 中 x的取值范围是__x__1_
a 0 (a0) ( a)2 a(a0)
(2) (32x)2 2x3成立的条件是__x ___23
a2 aaa(a(a＜00))
.
基础题A组计算或化简：
① 2 6 _2 _3 ___
1
②
6 216
——6 —
?
③ 52 42 __3___
④在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到原点的
距离是___2______
.
基础题B组化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24 ÷ 3 2
=
③ 27（ 123 1）
3
④（32） 20（ 09 32） 2010
.
( a ) 2 与 a 2 的区别
(1)式子表达的意义不同 (2)a 的取值范围不同
.
请你来化简
( 2a)2 (a3)2
.
本领3: 会正确应用性质3、4
（1） 174174
（2） 17 17
44
（3） 1 7 4 1 7 4（4）
17 17 4 4
（5）17417 4 （6）174174
（A） x 2 1
（B） 4
（C） 0
（D） a b2
.
本领1: 会求字母的取值范围.
①、 x+3 x≥-3
②、 2-x x≤2
③、
1 x
x＞0
④、 a2+1 a为全体实数
注意：被开方数大于或等于零
.
例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
1 x 1 ;
x2
x10
解:（1）由
得x≥－1且x≠2.
.
例 2 （ . 1a） 2a24a4
解：由二次根式的意义可知：1a0, 即
a 1 2 , a 2 0 .
2
1a
a2 4a 4
1a a2
1 a 2 a
3 2a.
.
把下列各式化简：
(1 ) ( x 2 ) 2 ( x 2 ); ( 2 ) ( 2 x 3 ) 2 ( x 3 );
（注：备用） .
二次根式的概念二次根式二次根式的性质
二次根式的运算与化简
.
《数学》(北八师年大级七下年册级) (下)
.
本章知识一、二次根式概念及意义.
像 a29、x24 这样表示算术平方根的，
且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
注意:一个数的算术平方根也叫做二次根式。
1、下列各式中不是二次根式的是（ B ）
4 1 1 2 4 2 3 2 4 3
17 10
2 3;
4
3
.
（2）23 12 1 1 2 1 3 2 .
解：原式
112 3
2
112 3
11122
1.
.
练习：
1.计算：（1） 9 453
13
2 2;
52 3
（2） 3 3 2 6 3 3 2 6 ;
.
例4.已知10的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值.
小数部 b，分 a求 2是 b2的.值
.
变已：知 a= 2+ 5 ， b= 2- 5 ，求a2-ab+b2的值
.
请你算一算
已知 a 10 2,b 10 2,求 a2abb2 的值
.
学校决定在一块长 54 米，宽为 6
米的长方形空地上种植草皮，问：
⑴ 铺满这块空地,需要购买多少平方米的草皮? ⑵ 草坪的长是宽的多少倍?
⑶ 为了保护草坪,用篱笆把四周围起来, 要做到合理用料,至少需要篱笆多少米?
.
例3、计算：
（1）
32 0.521 3
1 8
48;
解：原式 4 2 1 2 2 3 1 2 4 3 234
.
(2) (x 3 )5 ( x)x 3•5 x成立的条件是_3_ __x_5 a ba•b(a0,b0)
a a(a0,b0) bb
.
（3）已知长方形的面积是 6 cm2,长是 3 cm，则它的宽是___2___cm,周长为_(_2__3__2___2_)cm
a a(a0,b0) bb
a•ba(b a0,b0)
.
.
小明
.
.
热身训练
如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明要沿着如图所示的路线前进，请问从A→B所走的路程为____5___m,若BE=a, B→C所走的路程为____a_2 _ 9___m ．（结果保留根号）
A
2 B
D1 a
E
3
C
.
1、如图,校园内有一棵高4米树,在与树相距x 米的地上有一只小鸟,它飞到树顶至少需___ _
2 ( 3 ) ( 3 a 1 ) 2 ( a 1 );
3 ( 4 ) ( 4 3 a ) 2 ( a 4 ).
3
.
1 若（ a2） 22a，a则的取值范
2.化（简 2： 3） 2（ 32） 2 3化简 1 32： 42
.
(1) 2 12 1 48; 3
(2) 80.521255
x20,
∴当x≥－1且x≠2时，式子意义.
.
x 有1 x2
(2) x 5 . 3 x
解：（2）由
x50, 3x0,
得－5≤ x ＜3.
∴当－5≤ x ＜3时，意义.
x5 有 3 x
.
做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必
须满足什么条件？
1、 x+3
2、 2-5x
3、
1 x
4、 a2+1