- 1 - 3.1.1 随机现象3.1.2 事件与基本事件空间
学
习 目 标 核 心 素 养
1.了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件. (重点、易混点．)
2．理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件A包含的基本事件的个数. (难点) 1.通过事件的有关概念的学习，体现了数学抽象的数学核心素养．
2．借助事件与基本事件空间的学习，培养学生的逻辑推理的核心素养.
一、随机现象
1．常见现象的特点及分类
名称 定义
必然现象 在一定条件下必然发生某种结果的现象
随机现象 在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象
2.试验
把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果．
思考：随机现象是否为一种杂乱无章的现象？
[提示] 随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律可循的．
二、事件与基本事件的空间
1．不可能事件、必然事件、随机事件
事件 必然事件 在同样的条件下重复进行试验时，一定会发生的结果
不可能事件 在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果
随机事件(简称为事件) ①在同样的条件下重复进行试验时，可能发生，也可能不发生的结果
②表示：通常用大写英文字母A，B，C，…来表示
2.基本事件
(1)试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描绘的随机事件称为基本事件．
(2)基本事件空间： - 2 - ①定义：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间．
②表示：基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示．
思考：事件的分类是确定的吗？
[提示] 事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化．
1．下列现象是必然现象的是( )
A．一天中进入某超市的顾客人数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一颗麦穗上长着的麦粒数
精选word文档 下载后可编辑打印
精选word文档 下载后可编辑打印 第三章 概 率
§3.1 事件与概率
3．1.1 随机现象 3．1.2 事件与基本事件空间
一、基础过关
1．有下列事件：
①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在1℃结冰；
④买了一注彩票就得了特等奖．
其中是随机事件的有
( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②④
2．下列事件中，不可能事件是 ( )
A．三角形的内角和为180°
B．三角形中大角对大边，小角对小边
C．锐角三角形中两内角和小于90°
D．三角形中任意两边之和大于第三边
3．先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面向上是 ( )
A．必然事件 B．不可能事件
C．确定事件 D．随机事件
4．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．投掷两枚骰子，点数之和为8所含的基本事件有________种．
6．从1,2,3，…，10中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为______________________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．
7．一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1,2,3,4,5.从中任取一个，记下号数后放回．再取出1个，记下号数后放回，按顺序记录为(x，y)，试写出“所得两球的和为6”所包含的基本事件．
1 人教版高中必修3(B版)3.1.1随机现象教学设计
教学目标
1. 理解概率的基础概念，并学会用文字、符号和数值的形式来表述概率；
2. 了解随机现象及其特征；
3. 掌握事件、样本空间和概率的基本概念，以及它们之间的关系；
4. 学会使用计数法和排列组合法来求解简单的概率问题；
5. 培养学生运用数学语言和思想进行分析和探究的能力。
教学内容
1. 随机现象及其概率；
2. 事件的概念；
3. 样本空间及其性质；
4. 概率的基本概念；
5. 计数法；
6. 排列和组合；
7. 典型问题。
教学重点和难点
教学重点
1. 随机现象及其概率；
2. 事件的概念；
3. 样本空间及其性质。
教学难点
1. 学生对于概率的认识和理解较为困难； 2 2. 计数法和排列组合法在实际问题中的应用较为抽象。
教学方法
1. 讲授法：通过讲解和示范，让学生了解概率的基本概念和随机现象的特征；
2. 实验法：通过实验的方式，让学生了解概率的概念及其计算方法；
3. 讨论法：通过讨论，让学生理解事件、样本空间和概率的概念，并能够应用到实际问题中进行计算。
教学过程
第一步 引入（10分钟）
在引入环节，可以通过概率的实际应用来引起学生们的兴趣，例如掷色子、抛硬币等。
第二步 导入（15分钟）
通过讲解随机现象、事件、样本空间和概率的基本概念，让学生对概率有一个初步的了解。
第三步 实验（30分钟）
学生可以通过掷色子、抛硬币等实验的方式，了解概率的计算方法，并通过实验结果来验证计算是否正确。
第四步 计数法（20分钟）
通过教师讲授和举例，让学生了解计数法的应用，如排列、组合等。
第五步 解决实际问题（30分钟）
通过讲解典型问题，并结合计数法和概率的基本概念，让学生能够应用所学知识来解决实际问题。 3 第六步 总结（10分钟）
在总结环节，让学生对所学内容进行总结，并提出学习中的疑问和困惑。
教学评估
学习目标 1.了解随机现象、基本事件和基本事件空间的概念.2.在实际问题中，能正确的求出事件包含的基本事件的个数和基本事件空间中基本事件的总数．
知识点一 随机现象
思考1 随机现象是否为一种杂乱无章的现象？
答案 随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律可循的．
思考2 自然界和人类社会里存在着必然现象和随机现象，下列几个现象是必然现象吗？为什么？
(1)把一石块抛向空中，它会掉到地面上来；
(2)我们生活的地球，每天都在绕太阳转动；
(3)一个人随着岁月的消逝，一定会衰老、死亡．
答案 都是必然现象．因为这些现象是在一定条件下必然要发生的现象．
梳理 必然现象与随机现象
现象 条件 特征
必然现象
在一定条件下 在一定条件下必然发生某种结果的现象
随机现象 当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现
知识点二 事件与基本事件空间
思考
事件的分类是确定的吗？
答案 事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化．
梳理 1.试验及试验的结果
名称 定义
试验 把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验
试验的结果 把观察结果或实验结果称为试验的结果
2.三种事件的概念
事
件 必然事件 在同样的条件下重复进行试验时，一定会发生的结果
不可能事件 在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果
随机事件 在同样的条件下重复进行试验时，可能发生，也可能不发生的结果
3.基本事件、基本事件空间
名称
定义
基本事件
试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘
基本事件空间 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间．基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示.
1．任何一个事件都是一个基本事件．( × )
2．事件：某同学竞选学生会主席成功是随机事件．( √ )
题型一 随机现象及判断
例1 判断下列现象是必然现象还是随机现象．
