NX 高级非线性案例-超弹性材料压缩

ANSYS 模拟超弹性球压缩采用Ogden 三对材料常数模型分析橡胶球的压缩，球的直径40mm。

将橡胶球压缩其直径的1/2。

几乎不可压缩的Ogden。

由二维轴对称PLANE182单元和刚-柔接触面组成的二维轴对称模型,该接触对考虑了板的厚度变化效应，接触对摩擦系数指定为0.35。

1，选择结构分析类型，选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete→Add→Solid - 4 Node 182 →OK→Option→K3:Axisymmetric →Ad d →Contact →刚性接触单元2D Targe169(显示TARGE169) →Apply →Contact →柔性接触单元 2 nd surf 171 显示(CONTA171) →OK →[Close]提示: 单元类型 1 采用PLANE182 单元，因为这是一个体积变形问题, 所以采用缺省公式, 即B-Bar 方法。

采用几乎不可压缩超弹性材料属,所以不需要混合U-P 公式。

2. 定义材料参数--输入Ogden 模型参数Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Nonlinear →Elastic→Hyperelastic →O gden → 3 terms”→mu_1:6.3, a_1:1.3, mu_2:0.012, a_2:5.0, m u_3:-0.1, a_3:-2.0, d_1:2e-4 →[OK] →New Material Model →Structural →Friction Coefficient →0.35 Exit3.生成几何模型生成特征点Main Menu: Preprocessor →Modeling→Create→Key points →InActive CS →依次输入 2 个点的坐标：input:1(0,0.02,0),2(0.03,0.02,0) →OK生成一条横线Main Menu: Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Straight Line →连接 2 个特征点，1→2→OK生成一个1/4 圆形面Main Menu: Preprocessor →Modeling→Create→Areas→Circle→Part ial Annulus（WPX=0，WPY=0，Rad1=0.02,Theta=0，Rad2=0,Theta=90）→OK4.网格划分Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Tool→Element Attribut e →Area→Material num:1 (PLANE182)→Smart size (选6) →Mesh: Area, Shape: Free, Quad →Mesh→拾取圆弧形面→Close注意：由于要生成线刚-柔接触对，表示模具的横线要指定属性。

非线性弹塑性分析ANSYS非线形分析指南弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:, 什么是塑性, 塑性理论简介, ANSYS程序中所用的性选项, 怎样使用塑性, 塑性分析练习题塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（lP,l）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。

()lAL00nl0大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

, 温度, 应变率, 以前的应变历史, 侧限压力, 其它参数在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：, 屈服准则, 流动准则, 强化准则对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。

UG NX 高级仿真在压力容器应力分析中的应用闫硕（沧州市设备安装工程有限公司工程科）摘要：UG NX高级仿真模块具有很强的线性分析功能和非线性分析功能，能够满足压力容器应力分析的需求。

以压力容器典型的受内压圆筒径向接管结构为例，利用NX CAD的强大建模功能以及CAD&CAE的无缝集成，进行了应力分析以及线性化处理，成功证明了UG NX高级仿真在压力容器分析设计中应用的可行性、方便性。

关键词：UG NX高级仿真；压力容器;CAD&CAE技术；nx nastran ；线性化处理；应力分析UG NX高级仿真—基本模块是UG NX的核心子集，包括了一系列分析功能例如线性静态分析，正则模态分析，线性屈曲分析以及流体、热传递分析。

UG NX高级仿真—基本模块提供了有限元分析所需的单元类型库，模型材料库。

支持强有力的边界条件管理能力。

提供系列的包括屈曲分析的线性算法控制能力以及无限规模的正则模态分析能力。

支持稳态和瞬态热传递分析的解算能力。

NX- 基本分析模块在虚拟产品开发流程中拥有很关键的地位，为产品性能开发的数字化原型和仿真模拟提供了广泛应用的CAE解决方案。

特征♦强有力的分析能力♦功能完善的单元库包括点焊单元在内♦各种类型的模型材料库♦边界条件易操作性如工况的合并，添加，删除♦各种特征值求解正则模态及复特征值分析♦设计优化和敏度分析评估设计变动的效果♦高效的解算器♦热传导♦自然对流♦强迫对流♦热载荷定义♦温度边界条件♦初始边界条件♦热控制系统♦图形化显示结果收益♦与物理原型试验相比，仿真分析降低了设计周期长和成本高的风险♦通过相对快捷的仿真过程和反复的验证研究大大提高了产品革新的进程♦在各种工况下都能进行产品功能仿真模拟，包括热场分析一、UG NX高级仿真功能简介UG NX高级仿真技术功能可以实现：1）静力分析：除一般分析功能之外还提供结构的重量和重心数据，支持全范围的材料模式。

同时支持具有惯性释放的静力分析（无约束状态下的准静态响应）、非线性静力分析（包括几何非线性、材料非线性和接触非线性等）。

材料力学中的非线性本构模型材料力学是许多工程领域的基础，它研究材料受力后的力学行为，包括力的大小、方向、分布和变形等问题。

不同材料的力学行为需要采用不同的本构模型来描述，常见的材料本构模型有线性弹性模型、非线性本构模型等。

本文将重点介绍材料力学中的非线性本构模型。

一、非线性本构模型的概念在材料力学中，当受力材料的变形与施加的力之间呈非线性关系时，就需要采用非线性本构模型来描述其力学行为。

非线性本构模型可以分为弹塑性模型、粘弹塑性模型、本质非线性模型等不同类型，其中弹塑性模型在实际应用中被广泛采用。

二、弹塑性模型弹塑性模型又称弹塑性本构模型，它是一种介于线性弹性模型和塑性本构模型之间的模型。

弹塑性模型假设材料的力学行为在一定范围内是线性弹性的，但在超出一定应力范围后就会出现不可逆变形，这种不可逆变形称为塑性变形。

弹塑性模型可分为单轴应力状态下的本构模型和多轴应力状态下的本构模型。

其中单轴应力状态下的本构模型包括拉伸本构模型、压缩本构模型等，多轴应力状态下的本构模型包括Mises本构模型、Drucker-Prager本构模型等。

三、拉伸本构模型拉伸本构模型是弹塑性模型中最简单的模型之一，它假设材料的力学行为在拉伸状态下是线性弹性的，且材料的强度随着应力增大而增大。

在达到材料的屈服点后，材料的强度就不再随应力增大而增大了，这时材料开始出现塑性变形。

拉伸本构模型将材料的应力-应变曲线分为弹性阶段和塑性阶段来描述材料的力学行为。

四、Mises本构模型Mises本构模型也称为圆锥形模型，它是多轴应力状态下最常用的弹塑性模型之一。

该模型假设材料的塑性行为是由等效应力和应力状态判据决定的，等效应力可以通过应力张量得到，应力状态判据则基于材料力学的实验性质，通过外部应力来得到。

Mises本构模型能够较为准确地描述材料在多轴应力状态下的力学行为，并在应用中获得广泛的应用。

五、Drucker-Prager本构模型Drucker-Prager本构模型是一种常用的粘塑性模型，它假设材料有两种塑性机制：一种是塑性流动，另一种是摩擦滑移。

NX非线性疲劳分析实例扭簧疲劳分析θ线径：1.6mm中径：8.6mm材料：琴钢丝SWP-B转动角度θ：55°力臂L1：13.5mm力臂L2：16mm有效圈数：7.6圈转轴直径：6mm（拟定）我们运用NX CAE的非线性分析功能，完成了扭转过程的仿真。

同时，通过查阅扭簧设计资料，根据经验公式计算了刚度和应力，与仿真结果进行对比。

基于非线性分析的结果，运用Durability Solution进行疲劳分析。

将最后一个载荷步（扭转55度）的结果，作为疲劳脉冲应力循环的峰值，进行疲劳分析，得到该产品的寿命及疲劳安全系数。

对扭簧和转轴划分3D网格，网格类型全部采用CHEXA(8)。

Total number of nodes in the part : 79617 Number of Hex8 elements : 70884针对扭簧模型的边线进行了缝合、拆分等处理。

使螺旋线更加光顺，便于生成质量较好的扫掠网格。

处理前处理后材料扭簧采用琴钢丝SWP-B ，转轴采用Steel 。

查阅相关资料，SWP-B 的工程应力-应变如下：NX 设置SWP-B 材料的Engineering Stress-Strain 如下：FixedFixed FixedCelas1（小刚度0.5N/mm ，避免扭簧发生刚体位移导致接触不收敛）RBE2RBE2Enforced Displacement 0~55s ，绕轴线旋转55度位移Contact Pressure扭簧与转轴的接触扭簧自身接触应力弹簧内圈取一些点，应力均值为821MPa；弹簧外圈取一些点，应力均值为617MPa扭矩随角度变化曲线：55deg对应的扭矩为：252.2N.mm 刚度：K=252.2/55=4.6N.mm/deg仿真结果与理论计算对比根据扭簧设计手册计算相关参数，计算说明书详见附件。

将仿真结果和理论计算进行对比，如下表。

仿真结果理论计算差异扭转刚度N.mm/deg 4.6 5.1-9.80%最大扭矩N.mm252.2280.9-10.22%内圈最大应力MPa8218180.37%外圈最大应力MPa6176160.16%疲劳问题探讨扭簧设计手册中提到：对于未喷丸处理的ASTM A228材料，疲劳寿命为10万次时，最大工作应力需小于抗拉强度的53%。

弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。

大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

•温度•应变率•以前的应变历史•侧限压力•其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：•屈服准则•流动准则•强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。

MSCNastran中的非线性弹性材料模型的应用MSC Nastran 中的非线性弹性材料模型的应用1. 基本概念非线性弹性是指物体在外力施加时材料的应力和应变的关系是非线性的,而在外力解除的同时所有变形立即消失的材料模型。

该材料模型可用于拉、压性能不同的材料如铸铁，也可以用于模拟抗拉不抗压或抗压不抗拉材料或结构。

使用了该材料模型，必须采用非线性求解序列如Sol106、Sol129、Sol400等。

MSC Nastran较早版本即具备非线性弹性分析的功能，但有些用户对MSC Nastran中的非线性弹性分析功能比较陌生，如下图所示的梁结构为例进行一些操作介绍，便于用户掌握。

2. 非线性弹性材料曲线定义非线性弹性材料曲线的定义可以通过Patran中的Field功能定义，注意独立变量为应变，所定义的曲线为总应变和应力的关系曲线，曲线点输入结束后可以通过Show的功能显示曲线，可以很直观地检查曲线的正确性，如下图所示。

3. 材料属性的定义对于非线性弹性分析，除了定义材料的弹性模量和泊松比外，还要定义材料的非线性弹性部分，如果已经定义了材料应力应变曲线，此时只要将该曲线选中即可，如下图所示。

4. 分析参数定义首先要选择求解序列，MSC Nastran有很多求解序列可用于求解非线性弹性问题，对于一般静力的非线性弹性分析，经典的Sol106即可满足要求，如下左图所示。

对于大应变的非线性弹性问题可以选其它求解序列。

选择好求解序列后，要定义子工况的参数，对Sol106序列来讲，主要是定义求解的步数、矩阵更新方法、每次矩阵更新后用于迭代的次数。

为保证收敛，下右图所示的例子中，采用了10个增量步、采用半自动的矩阵更新方法、每次矩阵更新只用于一次迭代即每次迭代都更新刚度矩阵。

如果要求解非线性弹性分析后结构的固有模态，还可以将Nomal Modes选项激活，如上有图所示。

另外在输出定义中，一般要选上单元应变结果，以便检验一下应力应变关系是否正确。

NX/NASTRAN产品介绍模块描述NX13500 NX Mach 3 Advanced Simulation（高级仿真）NX Mach 3 Advanced Simulation是一个集成的高级有限元建模工具。

利用该工具，能够迅速进行部件和装配模型的预处理和后处理。

它提供了一套广泛的工具，辅助用户提取几何图形进行网格化、添加载荷和其他边界条件定义与材料定义，并且支持非线性分析、流动分析和多物理场等高级集成化解决方案。

利用该软件包所包括的NX Nastran界面，能够制定有限元模型分析问题的格式并且直接把这些问题提交给NX Nastran。

另外，还能够添加其他解算器，以支持Ansys和ABAQUS等第三方解算器。

NX Mach 3 Advanced Simulation提供了NX Nastran Desktop Basic（NX Nastran Desktop Basic 是NX Nastran的基础产品，为使用NX Nastran的仿真解决方案提供了基础产品）。

对于需要一个灵活、功能强大、成本有效的解算器解决方案的客户而言，这是一个理想产品。

它支持大量通用工程仿真：线性静态结构分析、非线性分析、模态分析、结构屈曲分析、稳态和瞬态热传递、复合材料和焊接分析。

NX Nastran Desktop的绑定版本与非绑定的NX Nastran Desktop产品（NXN110）的区别在于只有一个前后处理许可证能使用Nastran解算器。

NX Mach 3 Advanced Simulation包括：－ Teamcenter Engineering - NX Manager（Teamcenter Engineering － NX管理器）－ Teamcenter Engineering - CAD Manager Server（Teamcenter Engineering － CAD管理服务器）－ Teamcenter Engineering - Visualization Base（Teamcenter Engineering －可视化基础）－ XpresReview－ Solid & Feature Modeling（实体和特征建模）－ Assembly Modeling（装配建模）－ Design Logic（设计逻辑）－ Grip Runtime（Grip运行）－ Knowledge Fusion Runtime（知识融合运行）－ Process Studio runtime license（过程向导运行许可）－文件转换接口（IGES、DXF/DWG、STEP 203/214、2D Exchange）－ Rapid Prototyping（快速建立样机）－ Freeform modeling, basic（基础自由曲面建模）－ Web Express (网络发布)－ Product Validation（产品验证）－ User Defined Features（用户自定义特征）－ Freeform Modeling, advanced（高级自由曲面建模）－ Dynamic & Photorealistic Rendering（动态实时渲染）－ NX Advanced Finite Element Modeling（NX高级有限元建模）－ NX Nastran Basic Bundle（NX Nastran基本绑定包）－ NX Nastran Translator（NX Nastran文件格式转换）－ Stress and Vibration wizards（应力和振动分析向导）NXN112 NX Nastran Desktop Advanced（NXN112 NX Nastran桌面高级）NX Nastran Desktop Advanced是NX Nastran Desktop Basic的附加程序，不是软件套装。

NX Nastran－基本包（Basic）每个新产品开发工作都需要的一套核心CAE功能实例篇NXTM Nastran－基本（Basic）是NX Nastran软件的一个核心子集，包含一套功能强大的线性静态、正常模式、屈曲分析、热传递和基本非线性功能。

通过提供使用最广泛的CAE解决方案，对产品的功能性性能建立数字样机和仿真，NX Nastran－基本包（Basic）在您的虚拟产品开发过程中能够发挥关键作用。

效果与物理测试周期相比，使用仿真可以降低风险，节约时间和成本通过快速迭代和大量的“假设”研究，加快创新速度能够在所有可能的操作条件下对产品性能进行虚拟评审，包括热影响的操作条件利用NX Nastran－基本包(Basic)，您能够访问由有限元物料模型库、功能强大的负荷案例操作以及用于对各种尺寸的的模型进行线性静态、屈曲和正常模式分析的几个高效解决顺序组成的一个广泛知识库。

一个热传递功能为稳态和瞬变热分析和设计问题提供了解决方案。

通过一个基本的非线性功能，能够把大变形和物料非线性效果包含在该解决方案之中。

简单地开始，随着您需要的演变而增加通过访问由有限元类型库和物料模型、功能强大的负荷案例操作以及用于对各种尺寸的模型进行线性静态（包括屈曲）和正常模式分析的几个高效解决方案顺序组成的一个广泛知识库，NX Nastran－基本包（Basic）允许您在产品开发过程中启动数字仿真。

您还能够在这些分析类型的基础上进行敏感性研究。

NX Nastran强大的分析功能为您提供了您需要的以下工具：•线性静态，包括惯性释放•模态分析•屈曲•设计敏感性（静态、模式、屈曲）•模型检出•热传递•基本非线性特征强大的分析功能完整的单元库，包括点焊全范围的物料模型很容易结合并添加负荷案例全面的特征解算程序用于评估设计变更的设计敏感度分析高效的解算程序全面的热分析功能用于大型位移和物料非线性特征的基本非线性功能用于线性静态解决方案的面－面接触用于连接不类似网格的胶粘结NX Nastran－基本包（Basic）提供了一个完整的单元库，包括一维、二维和三维低阶单元和高阶单元元，scalar单元和特殊单元（包括点焊）以及P元（可以与其它元结合）。

! ANSYS 命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对比 !学习重点：非线性材料建立在线性材料的基础上，理解好线性才行，在概念上就能理解好非线性材料。

但是非线性的计算又是另外一个概念，先学习材料部分知识吧。

理解应力应变的张量形式、应变能函数、高度非线性下应变能函数形式。

!1、 应变张量张量最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，在三维坐标下，应力和应变的状态可以用9个分量来表示，超弹性材料主要使用应变张量及应变张量不变量这两个概念。

任意一点的应变状态可由矩阵表示：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛z zy zxyz y yx xz xy x εγγγεγγγε存在三个相互垂直的方向。

在这三个方向上没有角度偏转，只有轴向的应变，该正应变称为主应变，此三方向成为主方向。

此时，该点应力状态由矩阵表示：但是应变张量表达中，某一点的应变状态矩阵，和坐标方向的选取有着很大关系。

为了表达坐标无关的某点应变状态，定义应变张量不变量I 1、I 2、I 3 ，分别为应变张量的第一，第二和第三不变量。

由下式表示：取= 1/3*I 1，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=m mm m z zyzx yzmy yxxzxy m x ijεεεεεγγγεεγγγεεε000000⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321000000εεεεij m ε!2、 应变能函数 一维应变能函数：U =F d ∆L = S ∙L ∙σx εx0∆Ld εx一维应变能密度函数：W = σx εxd εxW 或U 函数形式能够确定的话，应力与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应力关系确定可以反推应变能密度函数。

可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达形式。

!3、 应变能函数形式（1） 延伸率、不变量、体积比在确定应变能函数形式之前，首先要确定应变能函数的变量。