小学数学知识框架图

小学数学五年级下册知识框架总结

一、课本目录

二、知识清单

五年级下册

第一、二单元：观察图形（三）、因数与倍数的知识点

章节/知识模块/课文 具体内容/重难点

观察图形 1.只根据从一个方向看到的图形,可以摆出不同的几何体。

2.根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析,推测可能出现的各种情况,再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体。

因数和倍数 1.因数、倍数的意义:如果a+b=c(a,b,c是大于0的自然数)，那么b,c就是a的因数,a就是b,c的倍数。

2.因数与倍数的关系:因数和倍数是相互依存的,二者不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找;(2)列除法算式找。

4.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找;(2)列除法算式找。

5.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合法。

2、3、5的倍数 1.2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2.5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4.偶数、奇数的意义:整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。 五年级下册：

第一章 观察物体（三）

第二章 因数与倍数

第三章 长方体和正方体

第四章 分数的性质和意义

第五章 图形的运动（三）

第六章 分数的加法和减法

第七章 折线统计图

第八章 数学广角

第九章 总复习

质数和合数 1.质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

2.20以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19.3.奇数、偶数的运算性质:奇数土奇数=偶数 偶数土偶数=偶数 奇数士偶数=奇数(大数减小数)

奇数×奇数=奇数 奇数×偶数= 偶数 偶数×偶数=偶数

1 / 13 小学一年级数学下册知识点总结〔北师大版〕

北师大版小学数学一年级〔下册〕知识点

一年级下册知识领域及结构图

生活中的数

1、数铅笔---〔100以内数的认识〕

2、数豆子---〔100以内数的读写〕

3、动物餐厅---〔100以内数的比拟〕

4、小小养殖场---〔在具体情境中描述数的相对大小关系

加减法〔一〕

1、小兔请客---〔整十数加减法计算〕

2、采松果---〔两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。〕

3、青蛙吃害虫---〔两位数加整十数。〕

4、拔萝卜---〔两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。〕

5、回收废品---〔理解比多比少的实际问题。〕

加与减〔二〕

1、图书馆---〔两位数加一位数进位加法〕

2、发新书---〔两位数加两位数进位加法〕

3、小小图书馆---〔两位数减一位数退位减法〕

4、跳绳---〔两位数减两位数退位减法〕

5、小小运动会---〔用100以内加减法解决实际问题〕

购物 2 / 13 1、买文具---〔小面额的人民币〕

2、买衣服---〔大面额的人民币〕

3、小小商店---〔进行有关钱款的简单计算〕

加与减〔三〕

1、套圈游戏---〔连加运算〕

2、乘船---〔连减运算〕

3、乘车---〔加减混合运算〕

二、观察与测量

1、观察物体---〔两个方向观察单一物体的形状〕

2、桌子有多长---〔厘米的认识〕

3、去游乐园---〔认识米〕

4、估一估 ,量一量---〔简单的估测和测量〕

有趣的图形

1、认识图形---〔长方形、正方形、三角形和圆〕

2、动手做〔一〕

3、动手做〔二〕

4、动手做〔三〕

四、统计与概率

1、组织比赛---〔认识简单的纵向条形统计图〕

2、买气球---〔认识简单的横向条形统计图〕

五、实践活动

我和小树一起成长

稳固100以内数的认识。 3 / 13 加与减的意义和计算方法。

从不同方向观察物体。

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1 / 2 小学各年级课件教案习题汇总

一年级二年级三年级四年级五年级

板块二：空间与图形 知识框架

图形地认 识与测量 图形与变换：掌握轴对称图形、平移和旋转、图形地扩大与缩小 图形与位置：会确认位置方向、使用线路图、比例尺 空间与图形具体知识点： 图形地认识与测量 平面图形 .图形认识：长方形、正方形、三角形、圆地认识按物体地大小、形状、颜色、用途等不同地标准分类 一年级上 .角地初步认识：顶点，边，判断哪些是角.认识直角 二年级上 .直角、钝角、锐角地认识与辨别 二年级下 .四边形： 特点：四个角、四条边.平行四边形周长地计算估计长度 三年级上 .面积：物体地表面或封闭图形地大小.平面图形面积计算 三年级下 周长：围成一个图形地所有边长地总和就是这个图形地周长.二年级下 .角地量度：直线、射线、角（从一点引出两条射线所组成地图形地概念；角地标识方法.用量角器量角地度数和按指定度数画角、 四年级上 .认识平角和周角、角地大小：角地大小看两条边张开地大小，张开地越大，角越大.计量角地大小地单位：度，用符号“°”表示.小于°地角叫做锐角；大于 平面图形地认识：理解直线、射线和线段；角，掌握角、三角形、四边形地意义和分类；掌握圆地意义和特征 平面图形地周长和面积：掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形和圆地周长与面积. 立体图形：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥地特征；会求立体图形地表面积和体积. 空 间 与 图 形 资料个人收集整理，勿做商业用途

°而小于°地角叫做钝角.角地两边在一条直线上地角叫做平角.平角°. .平行四边形:两组对边分别平行地四边形 .梯形：只有一组对边平行地四边形 给已知平行四边形、梯形作高测量四边形地内角和 . 线段、射线、直线地联系与区别：联系是三者都是直地，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长.射线和直线是无限长地. .垂直与平行： 平行线：在同一平面内不相交地两条直线.平行线之间地距离处处相等 垂直：两条直线相交乘直线，一条直线叫另一条直线地垂线，这两条直线地相交点叫垂足.会画垂线. 四年级上 . 三角形：由三条线段围成地图形（每相邻两条线段顶点相连）. .三角形地高：从三角形地一个顶点到它地对边做一条垂线，顶点与垂足之间地线段.这条对边叫三角形地底. .三角形地分类： 按角分：直角三角形（有个角是直角）、锐角三角形（个角都是锐角）、钝角三角形（有个角是钝角）、 按边分：一般三角形、等腰三角形（条边长度相等）、等边三角形（条边长度相等）. .三角形地内角和：°..三角形任意两边之和大于第三边 四年级下 .多边形地面积、组合图形面积地计算 五年级上 .圆：圆是一种曲线图形.圆上任意一点到圆心地距离都相等，这个距离就是圆 地半径地长. ：圆心、半径、直径.周长、面积地求法.求圆环地面积 ．圆地半径、直径都有无数条.在同一个圆里，直径是半径地倍，半径是直径地二分之一.六年级上 ．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧地图形能够完全重资料个人收集整理，勿做商业用途

2019.12思维导图搭建了教与学交往互动的平台。思维

是发散的、创新的，是动态生成的。教师“单元构架

图”是学生准确理解概念的基础，学生在教师的指导

下，利用思维导图进行学习，建立自己的“单元构架

图”，反过来又促进教师“单元构架图”的不断完善，实

现教学相长与共同发展。

一、背景描述

教师的责任不仅在于完成课堂教学点的传授，更

需要帮助学生建立起有效的学习路径。而恰恰对于

小学生来说，自觉地形成有效学习方法是很困难的。

多数情况下，他们只会关注到具体却零散的知识点，

而缺乏完整的、系统化的理解。据不完全统计，小学

阶段需要学生掌握的数学概念多达500余个。零星

散乱的数学概念如同夜空中的繁星，盲目地去数是永

远数不清的。学生需要形成相对完整的知识框架，提

升数学综合素养，教师的职责则要帮助学生实现这一

目标。如果不能找到合适的学习方法，长远来看，自

然不利于学生培养学习兴趣，也更难奢谈期待学生有

所成长。幸而，先贤们创造了一种“数星星”的方法，

可以给当代的教育者们以足够的启发——将孤立的

星星（知识点）联系起来，组成一个个“星座”（单元知

识点），最终构成完整的“星图”（小学数学知识体

系）。这正是思维导图在小学数学教育过程中发挥的

重要积极作用：将一个个孤立的知识点关联起来，将知识的框架与结构直观而清晰地呈现给学生。思维

是发散的，创新的，是动态生成的，在教学过程中引入

思维导图，是为了引导学生锻炼、强化利用图形将思

维变得可视化、系统化的能力——将中心（知识）点与

各子中心整合成一个拥有无穷无尽分支链条的知识

网络，这本身也是大脑进行思维的自然功能。

特别是小学数学教材一般都是以“单元”为单位

安排教学内容，教师应充分解读教材，立足教学实际，

借助思维导图的方法，运用“单元构架图”的教学设

计，构建小学生单元知识体系教学的各种活动，并巧

妙依托学生已有的知识和技能构建学生的思维体系，

从而丰富和拓展语言的运用，实现学与用的有效结

合。教师“单元构架图”是学生准确理解概念的基础，