高三文科数学第一轮单元练习题8
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第十一单元 算法初步、推理与证明
第一节 算法与流程图
一、填空题
1. 给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝ 3x－1，x≤0，x2＋1，x>0的函数值．
其中需要用选择结构来描述算法的有________个．
2. 下列流程图是循环结构的是________．
3. (2010·扬州第二次模拟)运行如图所示算法流程图，当输入的x值为________时，输出的y值为4.
(第3题) (第4题)
4. (2010·广东改编)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)．根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为________．
5. (2011·南京调研)根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为________．
(第5题) (第6题)
6. 如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．
7. 如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．
(第7题) (第8题)
8. 某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.
序号
(I) 分组
(睡眠时间) 组中值
(GI) 频数
(人数) 频率
(FI)
1 [4,5) 4.5 6 0.12
2 [5,6) 5.5 10 0.20
3 [6,7) 6.5 20 0.40
4 [7,8) 7.5 10 0.20
5 [8,9] 8.5 4 0.08
在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．
9. 如图是计算1＋13＋15＋…＋199的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．
二、解答题
10. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？
11. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．
12. 求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图．
参考答案
1. 3 解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用选择结构，②用顺序结构即可．
2. ③④ 解析： 由循环结构的定义易知③④是循环结构，①是顺序结构，②是选择结构．
3. －2 解析：该流程图的功能是求分段函数f(x)＝ 3＋x，x>1，1－x，－1≤x≤1，x2，x<－1的值，当f(x)＝4时，解得x＝－2.
4. 1.5 解析：第一(i＝1)步：S1＝S1＋x1＝0＋1＝1； 第二(i＝2)步：S1＝S1＋x2＝1＋1.5＝2.5；
第三(i＝3)步：S1＝S1＋x3＝2.5＋1.5＝4；
第四(i＝4)步：S1＝S1＋x4＝4＋2＝6，S＝6÷4＝1.5；
第五(i＝5)步：i＝5>4，输出S＝1.5.
5. 7 解析：执行了7次而结束，又计数变量i的初值是0，所以输出值是7.
6. 49 解析：流程图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，I的初始值是2，由I←I＋2知，执行了49次时，I＝100，满足I≥100，退出循环．
7. 11 解析：∵I初始值为12，sum初值为1，第一次运算sum＝1×12＝12，每循环一次I值减1,12×11＝132，循环2次，∴应填11.
8. 6.42 解析：由流程图知，S为5组数据的组中值与其对应的频率之积的和．S＝4.5×0.12＋5.5×0.2＋6.5×0.4＋7.5×0.2＋8.5×0.08＝6.42.
9. 99 I←I＋2 解析：循环结构用于控制输入的数的个数，这里用变量I作为计数变量，结合所给流程图，判断框中？处应填99，处理框应填I←I＋2.
10. 求非负数a的算术平方根．
11. 由框图知，该程序框图对应函数为
f(x)＝ log2x＋17，－17
12. 算法设计如下： S1 r1←1，r2←4，h←4；
S2 l←r1－r22＋h2；
S3 S1←πr21，S2←πr22，S3←π(r1＋r2)l；
S4 S←S1＋S2＋S3，
V← 13(S1＋S1S2＋S2)h；
S5 输出S和V.
该算法的流程图如下：
