乘法心算速算方法法(总8页)
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世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法
数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：
1、有趣的乘法1
一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221
111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321
1111×1111 =1234321 11111×1111= 111111×1111=1
11111×11111=1 111111×11111=21 1111111×11111=
根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：
11×1=1
2、有趣的乘法3
33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989
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文案大全 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)
如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。
(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
(7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口决:头加1,头乘头,尾乘尾
2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的
如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
(1)将两个数的首位相乘再加上未位数
(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口决:头乘头加尾,尾乘尾
3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。
如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 实用标准文档
文案大全 口决:大数头平方—尾平方
4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数
如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解: 3+1=4 4×4=16 5的补数是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解: 7+1=8 8×6=48 7的补数是23
1 速算是提高学生心算能力，发展学生思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。
同学们，三分学，七分练，只要耐心去练，熟能生巧，你一定会收到预期的效果，也相信你们一定会通过数学的学习，变得越来越聪明。
某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事。如去买菜，西红柿每斤1.8元，买了1.2斤，该付多少钱？一个3.5米见方的房间有多少平方米？某单位给员工的午餐补贴是每天15元，19个员工每天要补贴多少钱？等等。这些问题看似简单，但在没有计算器和纸笔的情况下，要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事。这里介绍的“某些二位数乘法的速算（心算、口算）法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法，可以快速而正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很大的方便。
一、“十位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘
如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：
十位乘以大一数，个位之积后面拖。
就以43×47为例来说明口诀的运用。
口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。
需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。例如91×99，答案不是909而应该是9009。
此速算法的代数证明如下：
任意一个两位数可以用10a＋b来表示，（例如56就是10×5＋6这里的a是5，b是6）另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“十位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：
数学乘法速算方法
1. 十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2. 头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4. 几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5. 11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6. 十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一
