2014年内蒙古包头市初中三年级第一学期期末数学试卷-A4

2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）计算所得结果是（）A．3B．C．3D．±3【分析】先计算，再化简二次根式．【解答】解：＝＝＝，故答案为：C．【点评】本题考查了二次根式的计算，掌握计算法则是解题的关键．2．（3分）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）A．B．C．2D．4【答案】B．3．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（）A．8B．4C．8πD．4π【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8．故选：A．【点评】此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．4．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是＝，故选：D．【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．（3分）将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）A．y＝（x+1）2﹣3B．y＝（x+1）2﹣2C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣1）2﹣2【分析】根据配方法先化为顶点式，再根据上加下减的原则得出解析式即可．【解答】解：y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1．将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为y＝（x+1）2﹣3，故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键．7．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜1C．1＜m＜2D．1＜m＜【分析】根据题意列出不等式组进行计算求解即可．【解答】解：由题意可得2m﹣1＜m＜4﹣m，即，解得：m＜1，故选：B．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组和数轴，掌握以上基础知识是解题的关键．8．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是上一点，连接OC，D是OC上一点，且OD＝DC，连接BD．若BD⊥OC，则的长为（）A．B．C．D．π【分析】连接BC，根据垂直平分线的性质得BC＝OB，可得△OBC是等边三角形，求出∠AOC＝20°，再根据弧长公式计算即可．【解答】解：如图，连接BC，∵OD＝DC，BD⊥OC，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝60°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC＝20°，∴的长为＝．故选：B．【点评】本题考查了弧长的计算，关键是根据垂直平分线的性质和等边三角形的性质求出圆心角的度数．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），则四边形OABC的面积为（）A．14B．11C．10D．9【分析】过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，利用三角形面积公式和梯形的面积公式，+S梯形ABFE+S△AOE进行计算．利用四边形OABC的面积＝S△BCF【解答】解：过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，∵O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），∴OE＝1，AE＝2，BF＝3，CF＝2，EF＝2，S△BCF+S梯形ABFE∴四边形OABC的面积＝S△AOE+＝×1×2+×3×2+＝9，故选：D．【点评】本题主要考查了梯形的面积、三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△＝×底×高．也考查了坐标与图形性质．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点，且BE＝EF＝FC，连接DE，AF，DE与AF 相交于点G，连接BG．若AB＝4，BC＝6，则sin∠GBF的值为（）A．B．C．D．【分析】过G作GH⊥BC于H，根据矩形的性质得到AB＝CD＝4，AD∥BC，得到BE＝EF＝CF＝2，求得BF＝CE＝4，推出△ABF和△DCE是等腰直角三角形，得到∠AFE＝∠DEC＝45°，求得△EGF 是等腰直角三角形，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：过G作GH⊥BC于H，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AD∥BC，∵BC＝6，BE＝EF＝FC，∴BE＝EF＝CF＝2，∴BF＝CE＝4，∴AB＝BF＝CE＝DC＝4，∴△ABF和△DCE是等腰直角三角形，∴∠AFE＝∠DEC＝45°，∴△EGF是等腰直角三角形，∴GH＝EH＝，∴BH＝3，∴BG＝＝，∴sin∠GBF＝＝＝，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

虹口区2014学年度第一学期初三数学分层练习1（A 卷）(考试时间:100分钟, 满分150分)2014.10考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】 1. 已知23x y=，则下列等式中，正确的是……………………………………………（ ） A. 32x y = B. 23x y = C. 32x y= D. 6xy =2. 下列各组线段中，成比例的是………………………………………………………（ ）A ． 2cm , 3B. 1cm , 5cmC.,3cm D. ,2,3cm cm3. 已知线段a 、b 、c ，求作线段x ，满足::a b c x =，下列作法中，满足要求的是…（ ）A. B. C. D. 4. 下列四组三角形中，一定相似的是…………………………………………………（ ） A. 任意两个等腰三角形 B. 有一个角等于44°的两个等腰三角形 C. 有一个角等于88°的两个等腰三角形 D . 有一个角等于132°的两个等腰三角形 5. 下列条件中，能判定ABC ∆与'''A B C ∆相似的是 ………………………………（ ）A. ''''AB ACA B AC = B. ''''AB AC A B AC =，'A C ∠=∠ C. ''''AB BC A B AC=，'B A ∠=∠， D.''''AB AC A B AC=，'B B ∠=∠ 6．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 把它分割为4个三角形：①△ADE 、②△BCE 、③△ABE 、④△DCE ，则下列选项中，错误的是………………（ ）A. ①和②一定相似B. ③和④一定相似C. S S =③④D.S S S S =①④③②二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果52a b =，那么a bb -= ． 8. 如果b 是a 和c 的比例中项，a =1，b =2，那么c = ． 9．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且BP AP >，那么APAB的值是 ． 10. 如图，321//// ，AB =5，BC =3，EF =4，则DE 长为______________．学校_______________________班级_____________姓名___________________学号___________……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………A BCD E③①②④第6题图bax c acxbac xb cbx a11. 如图，在□ABCD 中，AD ∥EF ，DE:EB=2:3，EF =6，则BC 的长为_____________．12. 如图 ，AD ∥EF ∥BC ，AD =3，EF =5，AE:EB=3:2 ，则BC = ．13. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,点G 是重心，CG = 6，则斜边 AB = .14. 两个相似三角形相似比是2：3，如果它们周长相差10，那么较小的三角形周长等于 .15. 如图，△ABC 中， AD =30， BD =32，AE =31，CE =29，则DEBC= . 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =4，则AB =___________．17．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23=DB AD ，若50ABC S =△，则CDE S =△_______________． 18．如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=CD，AD =BC =B=45°， 含45度角直角三角板（足够大）的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜 边与射线CD 交于点F .当△ABE 为等腰三角形时，CF 的长等于 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知::3:4:5a bc =，且212a b c +-=，求a 、b 、c 值.20. （本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAC=∠D ，C BD l 1 l 2 l 3 FE A 第10题图第12题图 A BC FE D E B C A D 第15题图 第11题图F E D C B A 第16题图DCBA第18题E第18题图AG C P D F H E B A求证：2AC AD BC =⋅.21．（本题满分10分）如图，正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上．如果△ABC 的边BC 长30 cm ，高AH 为20 cm ，求正方形 DEFG 的面积．22. （本题满分10分，第（1）题满分5分，第（2）题满分5分）如图，点D 为△ABC 内部一点，点E 、F 、G 分别为线段AB 、AC 、AD 上一点，且第21题图……EG ∥BD ， GF ∥DC . （1）求证: EF ∥BC ； （2）当23AE BE =时，求GEF DBC S S △△的值.23. （本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在□ABCD 中，E 是AB 上一点，ED 和AC 相交于点F ，过点F 作FG ∥AB ，交AD 于点G ． （1）若E 是AB 的中点，求证：AB =3FG ；（2）求证：1GF GF AE DC +=．24. （本题满分12分，第（1）题满分4分，第（2）题满分4分，第（3）题满分4分） 【阅读理解】如图1，在四边形ABCD 的边AB 上任取一点E （点E 不与A 、B 重合），分别联结ED 、EC ，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中△ADE ∽△BEC ，我们就把E 叫做四边形ABCDA BCDEFG 第23题图……的边AB上的“相似点．．．．．”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点．．”．第24题图【解决问题】（1）如图1，∠A=∠B =∠DEC，求证：点E是四边形ABCD的边AB上的相似点；（2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的所有强相似点E；（3）如图3，将矩形ABCD沿直线CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，当AE与EB满足什么数量关系时，点E为四边形ABCM的边AB上强相似点，证明你的结论.25. （本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分，第（3）题满分4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm 的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．（1）联结PQ ，当△BPQ ∽△ABC 时，求t 的值；（2）若设四边形ACQP 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式； （3）联结AQ ，CP ，当AQ ⊥CP ，求t 的值．第25题图Q 备用图1备用图2。

姓名 考号试卷类型A2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A 或B ）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分） 1．13-的倒数是A ．3B ．3-C ．13-D ．132．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是A B C D正面3．下列各式计算正确的是A ．532x x x -=B ．336()mn mn =C ．222)(b a b a +=+D ．624p p p ÷=(0)p ≠4．在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列事件是随机事件的是A ．通常情况温度降到0℃以下，纯净的水结冰；B ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数；C ．度量三角形的内角和，结果是360°；D ．测量某天的最低气温，结果为－180℃.6．如图，已知AB ∥CD ，∠2＝120°，则∠1的度数是A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形8．九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为 A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，59．将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处6 题图21 DCBA15题图O DCBA的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．一元二次方程220x x --=的解是A ．1221x x ==，B ．1221x x =-=，C ．1221x x ==-，D ．1221x x =-=-，11．如图，在水平地面上，由点A 测得旗杆BC 顶点C 的仰角为60°，点A 到旗杆的距离AB =12米，则旗杆的高度为A ．63米B ．6米C ．123米D ．12米12．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是A ．34πB ．38πC ．32πD ．316π二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．在函数324y x =-中，自变量x 的取值范围是 .14．分解因式：293025a a -+= .15．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ,6AC =，则OD = .16．用一个圆心角为120︒，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这60°11题图CBA12题图个圆锥底面圆的周长为 . 17．一组等式：22221223++=，22222367++=，2222341213++=，2222452021++=……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式 .三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．计算：201()122tan60(3)2π--+︒+-19．先化简，再求值：211(1)22x x x -+÷--，其中3x = 20．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字-1、-4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）.21．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y kx b =+的图象经过点A （1，0），与反比例函数m y x=（x ＞0）的图象相交于点B （2，1）.（1）求m 的值和一次函数y kx b =+的解析式；yx121题图OBA 12（2）结合所给图象直接写出：当x ＞0时，不等式kx b ＞m x的解集.四、（本题7分）22．某中学九（2）班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户?月均用水量x (吨) 频数 频率0﹤x ≤5 6 0.12 5﹤x ≤10 0.24 10﹤x ≤15 16 0.32 15﹤x ≤20 10 0.20 20﹤x ≤25 4 25﹤x ≤30 2 0.04 月均用水量（吨）频数5 10 15 20 25 3016 12 8 4 0五、（本题7分）23．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？六、（本题8分）24．如图，在ABC ∆中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点M ，弦MN ∥BC 交AB 于点E ，且1,2,3ME AM AE ===．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求⊙O 的半径．七、（本题10分）25．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w （元）与每件涨价x （元）之间的NABCM E O24题图DCFE F图2图1DCAO(E)ABO B函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A ,B 两种营销方案.方案A ：每件商品涨价不超过5元； 方案B ：每件商品的利润至少为16元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．八、（本题13分）26．以AB 为直径作半圆O ，AB =10，点C 是该半圆上一动点，连接AC 、BC ，延长BC 至点D ，使DC =BC ，过点D 作DE⊥AB 于点E ，交AC于点F ，在点C 运动过程中：（1）如图1，当点E 与点O 重合时，连接OC ，试判断COB ∆的形状，并证明你的结论；（2）如图2，当DE =8时，求线段EF 的长；（3）当点E 在线段OA 上时，是否存在以点E 、O 、F 为顶点的三角形与ABC ∆相似？若存在，请求出此时线段OE 的长；若不存在，请说明理由.2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题（每小题3分，共36分）试卷类型B一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B A C B D A D D C二、填空题（每小题3分，共15分）13．2≠x 14．2(35)a - 15．3 16．38π 17．22229190109=++三、解答题（每小题6分，共24分）18．解：原式132324++-= …………（4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C D C B B C A D C C B5=…………（6分）19．解：原式2)1)(1()212(--+÷-+-=x x x x x …………（2分）)1)(1(221-+-⨯--=x x x x x …………（3分）11+=x…………（4分）当3=x 时 原式41131=+=…………（6分）20．解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A ，则21()42P A == …………（2分）（2）依题意列表（树形图）如下：…………（4分）故所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件B ，则61()122P B == …………（6分）21．解：（1） 反比例函数)0(>=x xmy 的图象经过点B （2,1） 12m∴=∴2=m…………（1分）又 一次函数b kx y +=的图象经过A (1，0), B （2，1）∴⎩⎨⎧+=+=bk bk 210…………（3分）-1 -4 0 21- 4 0 -2 4-4 0 -80 00 2-2-8-8-2-84-20004积第二张-1-122-1200000-4-4-42-4-1第一张第一张第二张解得：⎩⎨⎧-==11b k ∴一次函数的解析式为：1y x =-…………（4分）（2）2>x…………（6分）四、（本题满分7分）22．解：（1）…………（3分） （2）%68%10024101612616126=⨯+++++++答：被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%月均用水量xxx 频频0﹤x ≤5 6 0.15﹤x ≤10 12 0.210﹤x ≤15 16 0.315﹤x ≤20 10 0.220﹤x ≤25 4 0.025﹤x ≤30 2 0.0…………（5分） （3）120100024101612624=⨯++++++（户）答：该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户. …………（7分） 五、（本题满分7分）23．解：设甲地到乙地上坡路x 米，下坡路y 米. …………（1分）根据题意，得25501002050100xy y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ …………（5分） 解得1000500x y =⎧⎨=⎩…………（6分） 答：甲地到乙地上坡路1000米，下坡路500米. …………（7分）六、（本题满分8分）24．（1）证明：∵在AME ∆中=AM 2 ，ME =1，3=AE∴222AE ME AM +=, ∴AME ∆是直角三角形∴︒=∠90AEM …………24题图O E M CBAN（2分）又 MN ∥BC∴︒=∠90ABC …………（3分）∴BC AB ⊥ 又 AB 是直径∴BC 是⊙O 的切线…………（4分）（2）解：连接OM ,设⊙O 的半径是r …………（5分）在OEMRt ∆中3OE r =- …………（6分）∴222(3)1r r =-+ …………（7分）∴233r =…………（8分）七、（本题满分10分）25．解：（1）根据题意得：(2520)(25010)w x x =+-- …………（2分）即：)250(1250200102≤≤++-=x x x w 或210(10)2250(025)w x x =--+≤≤ …………（3分）（2） 010<-，抛物线开口向下，二次函数有最大值 当10)10(22002=-⨯-=-=a b x 时，销售利润最大 此时销售单价为：10+25=35（元）答: 销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大.…………（5分）（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线10=x ，开口向下，对称轴左侧w 随x的增大而增大，对称轴右侧w 随x 的增大而减小方案A :根据题意得， 5≤x ∴50≤≤x 当5=x 时，利润最大最大利润为2000125052005102=+⨯+⨯-=w （元）………（7分）方案B ：根据题意得，162025≥-+x∴11≥x ∴2511≤≤x∴当x =11时，利润最大最大利润为224012501120011102=+⨯+⨯-=w （元）……（9分）20002240>∴综上所述，方案B 最大利润更高…………（10分） 八、（本题满分13分）26．(1)答：COB ∆是等边三角形 …………（１分）证明： AB DE ⊥∴︒=∠90DOB又 DC BC =∴BC OC = …………（2分）∴OB BC OC ==∴COB ∆是等边三角形…………（3分）(2)解：连接AD…………（4分）AB 为圆O 的直径∴︒=∠90ACB又 DC BC = ∴10==AB AD∴68102222=-=-=DE AD AE∴4EB = …………（5分）又 ︒=∠+∠︒=∠+∠90,90BDE B BAC B ∴BDE BAC ∠=∠F图1DC O(E)ABBO A图2EFCD∴AEF ∆∽DEB ∆ …………（6分）∴DEAE EB EF = …………（7分）∴864=EF ∴3=EF …………（8分）(3)答;存在当OEF ∆和ABC ∆相似时 ①如图3,若FOE CAB ∠=∠ 则AF OF = 又 AB DE ⊥ ∴252===OA AE OE …………（10分）②如图4，若CBA EOF ∠=∠ 则OF ∥BD∴21=BC OF ………（11分）∴41=BD OF ∴41==BD OF BE OE …………（12分）∴415=+OE OE ∴35=OE综上所述：OE 的长为25或35…………（13分）。

2014初三年级人教版数学试题填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11.(2014年四川巴中)若一个正多边形的一个内角等于135deg;，那么这个多边形是正边形.分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.12.(2014年四川巴中)若分式方程﹣ =2有增根，则这个增根是.分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1.故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13.(3分)(2014年四川巴中)分解因式：3a2﹣27= .分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解：3a2﹣27=3(a2﹣9)=3(a2﹣32)=3(a+3)(a﹣3).点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.14.(2014年四川巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是.分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数.解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，there4;x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4.故答案为：4.点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.15.(2014年四川巴中)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4pi;，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解.解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4pi;= ，解得n=180deg;.故答案为180deg;.点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.16.(2014年四川巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为.分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果.解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12.所以菱形的面积为：(4×12)÷2=24.菱形的面积为：24.故答案为：24.点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.17.(2014年四川巴中)如图，已知A、B、C三点在⊙O 上，ACperp;BO于D，ang;B=55deg;，则ang;BOC的度数是.分析：根据垂直的定义得到ang;ADB=90deg;，再利用互余的定义计算出ang;A=90deg;﹣ang;B=35deg;，然后根据圆周角定理求解.解：∵ACperp;BO，there4;ang;ADB=90deg;，there4;ang;A=90deg;﹣ang;B=90deg;﹣55deg;=35deg;， there4;ang;BOC=2ang;A=70deg;.故答案为70deg;.点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.18.(2014年四川巴中)如图，直线y= x+4与x轴、y 轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90deg;后得到△AOprime;Bprime;，则点Bprime;的坐标是.分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，Bprime;的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出Bprime;的坐标.解：直线y=﹣ x+4与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，4)两点.旋转前后三角形全等.由图易知点Bprime;的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+Oprime;Bprime;=3+4=7.故点Bprime;的坐标是(7，3).故答案为：(7，3).点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点Bprime;位置的特殊性，以及点B’的坐标与OA和OB的关系.19.(2014年四川巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是.分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.解：列表如下：12341﹣﹣﹣(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)﹣﹣﹣(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)﹣﹣﹣(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，3);(2，4);(3，4)，则P= = .故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20.(2014年四川巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= .分析：由(a+b)=a+b，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1.解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。