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2.2函数的解析式(导学案)

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§2.2 函数解析式(导学案)

编写人：张涛 校对：高二数学备课组 班级 姓名

【学习要求】：

1. 能够根据常见的模型选择函数解析式的几种求解方法.

2. 能够根据实际应用问题入手建立函数模型，培养建模思想.

【典型例题】

331.112,.221lg,.113,.yfxfxxxfxfxfxxfxxfxxx例根据所给的条件求解函数的解析式.求已知求已知求

2.13121217..203,242,.yfxfxfxfxxfxfxffxfxxfx例根据所给的条件求解函数的解析式.已知是一次函数，且满足求是二次函数且求

3.123..yfxfxfxfxfxx例根据所给的条件求解函数的解析式.已知满足求

4.2,.45,,,,ABCDADaBCaBADMNADADMABCDNAMxABCDMNyx例如右图，等腰梯形的两底分别为作直线交于交折线于设试将梯形位于直线左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域.

【达标检测】

1.设)(xf是一次函数，且34)]([xxff，求)(xf

2.（1）已知221)1(xxxxf )0(x ，求 ()fx的解析式

（2）已知xxxf2)1(，求)1(xf

3.已知：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式

4.设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf

5.设)(xf为偶函数，)(xg为奇函数，又,11)()(xxgxf试求)()(xgxf和的解式.

226.21,4,fxxxgxfgxxgx已知函数是一个一次函数，且求的解析式.

27.10.,,ABCDPAABCDAPxAPyyx已知正方形的边长为，一动点从点出发沿正方形的边运动，路线是设点经过的路线长为设试写出关于的函数，并求其值域.

8.（2012年高考新课标）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

21212129.,,min,,2,,min,xxxxxxfxxgxxfxgx对任意的实数表示中较小的那个数，若求的最大值.提示：数形结合

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20

频数 10 20 16 16 15 13 10

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北师大版选修1-1高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.2抛物线习题导学案

北师大版选修1-1高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.2抛物线习题导学案

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高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.2抛物线习题导学案

北师大版选修1-1

学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这

些性质．

2.从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力

重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质。

练习反馈

一、选择题

1.已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是 ( ) A.x2=-28y

B.y2=-28y C.y2=28x D.x2=28x

2．若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（ ）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线

3．抛物线2(0)xaya的焦点坐标为（ ）

A．1(,0)a B．1(,0)2a C．1(,0)4a D．0a 时为1(,0)4a，0a 时为1(,0)4a

4．若点 到点(4,0)F的距离比它到直线50x的距离小1，则 点的轨迹方程是（ ）

A．216yx B．232yx C．216yx D．232yx

5．抛物线20xy 的焦点位于（ ）

A． 轴的负半轴上 B． 轴的正半轴上

C． 轴的负半轴上 D． 轴的正半轴上

6．与椭圆224520xy 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）

A．24yx B．24yx C．24xy D．24xy

7.抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )

- 2 - (A)4ax；(B)x=4a；(C)||4ax ；(D)x=||4a

10. 一动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必过定点（ ）

函数的表示方法导学案

函数的表示方法导学案

潍坊滨海中学 高三数学◆必修1◆导学案

编写：张慧 校审：高三数学

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§2.1.2《函数的表示方法》导学案

学习目标

教学目的:（1）掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法）;

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数

教学重点:（1）图像法、列表法、解析法表示函数

（2）会画简单的函数图像

教学难点：如何选择恰当的方法表示函数

学习过程

※ 理解概念

1列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法，优点：不必通过计算就可以知道自变量取某个值时，相应的函数值是多少.

2图像法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。优点：：可以从整体上直观而形象地表示出函数的变化情况.

3解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法。优点：函数关系清楚，容易从自变量求出其对应的函数值，便于用解析式研究函数性质.

※ 合作探究

问题：购买某种饮料x听所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法，列表法，图像法将y表示成x(x{1,2,3,4})的函数，并指出函数的值域.

讨论：（1）三种表示方法的各自的特点是什么？

（2）函数图像上的点满足什么条件？满足函数关系式y＝f（x）的点（x，y）在什么地方？

小结：这是一个实际问题，x的取值只能为正整数.用三种方法表示这个函数问题，既体现了函数在生活中的用途，也体现了三种方法表示函数时的各自特点

※ 典型例题

例1：设x是任意的一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画出这个函数的图像。

2009年第一学期◆高一 9月 23 日 班级： 姓名：

2 例2：已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。

高一数学：函数及其表示(导学案含答案)

高一数学：函数及其表示(导学案含答案)

第一节 函数及其表示

1．函数与映射的概念

2．函数的有关概念

(1)函数的定义域、值域：

在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

求函数定义域的策略

(1)确定函数的定义域常从解析式本身有意义，或从实际出发．

(2)如果函数y＝f(x)是用表格给出，则表格中x的集合即为定义域．

(3)如果函数y＝f(x)是用图象给出，则图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合即为定义域．

(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．

(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.

两函数值域与对应关系相同时，两函数不一定相同．

(4)函数的表示法：表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．

3．分段函数

若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．

关于分段函数的3个注意

(1)分段函数虽然由几个部分构成，但它表示同一个函数．

(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

(3)各段函数的定义域不可以相交．

考点一 函数的定义域

[典例] (1)函数y＝ln1－xx＋1＋1x的定义域是( )

A．[－1,0)∪(0,1) B．[－1,0)∪(0,1]

C．(－1,0)∪(0,1] D．(－1,0)∪(0,1)

(2)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A．(－1,1) B.－1，－12

C．(－1,0) D.12，1

[答案] (1)D (2)B

2．抽象函数的定义域问题

(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；

(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域． [题组训练]

2.2《二元一次方程组》导学案

2.2《二元一次方程组》导学案

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2.2 二元一次方程组 导学案

一、学习目标

1.懂得什么叫二元一次方程组。

2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。

二、回顾与学习

1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？

分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，

（1）面值0.8元的买了x张共用去 元。面值1.5元的买了y张共用去 元。

（2）根据两种邮票共7张可得方程 。

（3）根据两种邮票共花了7元钱又程 。

（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？ y呢？

（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成 的方程组的形式。

2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有 个未知数，且两个方程都是

次方程，这样的方程组叫 方程组。

3.（1）已知方程x+y=200,填写下表

x … 85 90 95 100 105 …

y … …

（2）已知方程y=x+10，填写下表

x … 85 90 95 100 105 …

y … …

（3）由上可知， 既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，

所以 是方程组 的解。

三、基础巩固

1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（ ）

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24cmxy （A）21zxyx (B) 23xyx (C) 6yxyx (D) 12xyyx

2.方程组 236yxyx 的解是（ ）