一次函数的图象和性质复习课
教学内容：人教版八年级数学第十四章一次函数的图象和性质复习课
教学目标：
知识与技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：
1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：
复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点:
在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教法： 自学体验法、直观教学法。
学法：
自主探究、合作交流。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、 知识回顾：
1、独立填空，交流纠错、讲解、补充。
当k为（ ）时，函数 为正比例函数。
当k（ ）时，函数 为一次函数。
引出知识点1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）
从解析式上看两者有何关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k≠0, b= 0时是正比例函数。
2、学生画函数y=x-1的图象，说出画法，经过的象限以及变化趋势。
引出知识点2、3：一次函数的图象和性质（课件展示）
形状;一次函数的图象是一条直线。
画法：确定两个点就可以画一次函数图象。一次函数与x轴的交点坐标（-b/k ,0），与y轴的交点坐标(0, b ).
性质以及一次函数与正比例函数的图象关系。直线y=kx+b 可以看作是由直线y=kx 平移︱b ︱个单位得到的，当 b>0时，向 上 平移b个单位；当 b<0时，向 下 平移︱b ︱个单位。
教学设计方案
课题名称 《一次函数的图象和性质》复习
科 目 数学 年 级
教学时间
学习者分析 学生对函数并不陌生，特别是一次函数，所以这节课的内容多以基础为主，在第一轮的复习中可多让学生独立思考和归纳，在综合题的解答中老师作出适当的指导，让学生可以很好的完成这节的学习任务。
教学目标 一、情感态度与价值观
从练习中感受成功，增强中考信心和复习兴趣
二、过程与方法
通过让学生自主探究，合作学习，整理复习内容，形成知识网，增强归纳能力和综合解题能力
三、知识与技能
1、能准确画出一次函数的图象，根据图象理解一次函数的基本性质。（如函数的增减性、所经过象限和k、b的符号等）
2、掌握用待定系数法确定一次函数的解析式
3、理解一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）的关系
4、能解决简单的综合问题，体现分类讨论和数形结合的数学思想和方法
教学重点、难点 重点： 用待定系数法确定函数的解析式
难点：理解一次函数与一次方程（组）和一次不等式（组）的关系
教学资源 多媒体、三角板等
教学过程
教学活动1 1.导入新课
教师直接导入：上节课我们已经复习了函数的一些概念，图象、列解析式等知识，这节课我们来复习最常见的函数之一---一次函数的图象以及如何利用函数的图象解决相关问题。
教学活动2 环节一：梳理知识
（1）正比例函数的一般形式是 ，一次函数的一般形式是
（2）一次函数的图象是一条
（3）求一次函数的解析式关键是确定k和b,通常用的方法是 （4）在同一坐标中，两平行的直线，它们的 值相等
（5）填表：归纳一次函数的图象与性质
y=kx+b
（k≠0） k>0 k <0
b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0
图象大致位置（画出草图）
经过的象限
性质 当k＞0时，y随x的增大而 ； 当k<0时，y随x的增大而
九年级数学复习一次函数专题教案
一、教学目标
1. 学生能够准确说出一次函数的定义、表达式及图像特征。
2. 熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式。
3. 能运用一次函数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
4. 通过复习，增强学生对数学的自信心和学习兴趣。
二、教学重点与难点
重点：一次函数的图像与性质，用待定系数法求解析式，实际问题中的一次函数应用。
难点：一次函数与其他数学知识的综合应用，实际问题中函数模型的建立。
三、教学方法
1. 问题驱动法：通过提出一系列问题，引导学生回顾一次函数的知识点，如“一次函数的图像是什么样的？”“如何求一次函数解析式？”等。
2. 小组讨论法：将学生分成小组，讨论实际问题中的一次函数应用，培养学生的合作能力和思维能力。
3. 实例分析法：结合具体的例题，深入分析一次函数的知识点，让学生更好地理解和掌握。
四、教学过程
（一）知识回顾导入
师：“同学们，咱们之前学过一次函数，那谁能来说说一次函数的基本概念呀？”
同学们纷纷举手。
师：“小明，你来说说。”
小明站起来说：“一次函数就是形如 y = kx + b（k、b 是常数，k≠0）的函数。”
师：“非常棒！那一次函数的图像是什么样的呢？”
小红举手回答：“一次函数的图像是一条直线。”
师：“很好！那大家还记得一次函数有哪些性质吗？咱们今天就来好好复习一下一次函数。”
（二）深度讲解剖析
师：“同学们，咱们先来看一次函数的表达式 y = kx + b。这里的 k 和 b 都有什么作用呢？咱们结合图形来看看。”
老师在黑板上画出几个不同的一次函数图像。
师：“大家看，当 k 大于 0 的时候，图像是这样的，从左往右看，这条直线是上升的。这说明当 k 大于 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。比如 y = 2x
+ 3，这里 k = 2 大于 0，咱们随便取几个 x 的值，比如 x = 1 的时候，y = 2×1 +
专题06 一次函数中的动点问题
知识对接
考点一、怎样解一次函数图象的平移问题
1、直线的平移规律
（1）直线)0(kbkxy可由直线)0(kkxy向上或向下平移得到，当b>0时，将直线kxy沿y轴向上平移b个单位长度得到直线bkxy；当b<0时，将直线kxy沿y轴向下平移b个单位长度得到直线bkxy.简而言之，“上加下减”
（2）直线)(mxky可由直线kxy向左或向右平移得到，当m<0时，将直线kxy沿x轴向右平移m个单位长度，可得到直线)(mxky；当>0时，将直线kxy沿x轴向左平移m个单位长度，可得到直线)(mxky，简而言之，“左加右减”
（3）一次函数的图象平移，不会改变图象的形状与大小，平移后的图象与原来的图象平行，直线平移后的解析式中，k的值不变，只有b的值发生变化.
专项训练
一、单选题
1．一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝2x的图象向左平移3个单位长度后得到的，则该一次函数的解析式为（ ）
A．y＝2x+6 B．y＝﹣2x+6 C．y＝2x﹣6 D．y＝﹣2x﹣6
2．若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2
3．已知一次函数的图象过点(2,0)和点(1,1)，则这个函数的解析式为（ ）
A．2yx B．2yx
C．2yx D．2yx
4．将一次函数1yx的图象向上平移3个单位，则新的一次函数的解析式为（ ）
A．21yx B．4yx C．4yx D．41yx
5．定义：对于给定的一次函数yaxb（a、b为常数，且0a，把形如00axbxyaxbx的函数称为一次函数yaxb的“相依函数”，已知一次函数1yx，若点2,Pm在这个一次函数的“相依函数”图象上，则m的值是（ ）
