【八年级】八年级数学上册43一次函数的图象教案新版北师大版

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。

本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。

通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。

2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。

3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。

2.分析一次函数图象与系数之间的关系。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。

六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。

教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。

引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。

在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。

引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。

同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。

本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。

教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。

但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。

2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。

2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。

3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。

4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。

八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第四章第三节主要讲述了一次函数的图象，其中第一课时为正比例函数的图象和性质。

本节课内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象和性质的系统学习。

通过本节课的学习，使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线方程、函数概念等知识有了初步的了解。

但学生在学习过程中，对于函数图象和性质的理解还有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需加强，需要通过课堂练习和拓展环节来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：正比例函数的图象特征，正比例函数的性质。

2.难点：正比例函数性质的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到对正比例函数图象和性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象和性质的案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生对正比例函数的图象和性质产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.呈现（10分钟）用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察、分析，从而总结出正比例函数的图象特征。

然后，通过具体案例，讲解正比例函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个案例，分析其图象和性质。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。

此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。

2.学会分析一次函数图象与系数的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象与系数的关系。

3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。

3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。

2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。

3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。

引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。

3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。

4.3一次函数的图像教学目标：知识与技能：1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。

2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。

3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。

4、能对一次函数的性质进行简单的应用。

过程与方法：1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。

2 、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。

情感态度与价值观：1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。

难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。

教学过程（一）课前研究：学生自学教材86页,并完成书中问题:（二）课中展示：小组自主合作学习，小组展示合作结果。

（三）应用新知：1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x 、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。

问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？问题3：直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗？b的符号能决定平移的方向吗？（2）合作交流、得到猜想：规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。

②当k值不同时，两直线相交。

（3）归纳验证，得到结论：规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。

②当k值不同时，两直线相交。

（4）问题延伸：在观察图象的基础上，让学生发现当b≠0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。

问题4 ：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？（5）合作交流，得到结论：在一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性（1）回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2）提出问题：问题1：观察图象，直线y=x+6，y=x-3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3）合作交流，得出结论：规律：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k＞0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。

4．3 一次函数的图象一、教学内容的本质、地位和作用分析函数是中学阶段学习的重要内容，初中阶段函数概念的发展需要形象化的支持。

初中数学课程标准规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，它的表达式准确地反映了变量间的对应关系，而它的图象则是直观生动地描述了这种对应关系，是研究函数性质的重要工具。

本节课，将揭开函数图象的“面纱”，学习描点法画正比例函数图象，并通过图象探索正比例函数的性质，这使学生对函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而步入了一个“数形结合”的新天地。

对一次函数的研究过程也为学习反比例函数、二次函数及更复杂的函数提供了一种行之有效的方法。

本节课是将函数形象化的“开篇之课”。

二、教学目标分析课标对本节内容的相关要求是：理解正比例函数，能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况。

根据课标、本节内容的容量及学生学习状况制定了本节课的教学目标：知识技能：1、了解函数图象的定义.2、能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。

数学思考：在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、由特殊到一般的数学思想。

问题解决：初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。

情感态度：积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。

教学重点: 正比例函数的图象及性质教学难点: 利用图象探索正比例函数的性质三、教学问题诊断在七年级学生已学习了求代数式的值、探索规律、从表格中获取信息及图象表示变量之间的关系等知识，八年级学习了直角坐标系、一次函数的概念，这种已有的认知结构，是本节课学习的前提和基础。

学生对画函数图象以及利用图象探索函数性质还是第一次接触比较陌生。

在教学过程中，从学生现状出发，在学习新知识的过程中可能会遇到以下几个困难：1、从函数表达式的“数”的转换为图象的“形”的困难。

八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第4.3节一次函数的图象，主要让学生掌握一次函数的图象和性质。

本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行的，为学生提供了进一步研究函数图象的机会。

通过本节的学习，学生可以更好地理解一次函数图象的特点，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础知识，具备了一定的抽象思维能力。

但是，对于一次函数图象的性质，部分学生可能还难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象和性质，能够判断一次函数图象与系数的关系。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象和性质。

2.难点：一次函数图象与系数的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备课件和教学素材。

2.准备黑板和粉笔。

3.准备计时器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现一次函数图象与系数的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，分析其图象和性质，总结一次函数图象与系数的关系。

4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象与系数的关系。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些问题可以用一次函数的图象和性质来解决？让学生举例说明，提高学生的应用能力。