华东师大版八年级数学下册 一次函数的图像教案

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象，是在学生已经掌握一次函数的定义、性质的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生通过探究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教材通过例题和练习题，引导学生运用数形结合的思想，从而更好地理解一次函数的图象。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的定义、性质，对函数的概念有一定的理解。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的画法。

2.能够通过一次函数的图象分析、解决实际问题。

3.提高学生数形结合的思想，培养学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其画法。

2.如何在实际问题中运用一次函数的图象进行分析。

五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引导学生自主探究、分析案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备一次函数图象的示例图。

3.准备学生分组讨论的素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一次函数图象的示例图，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，如直线、斜率等。

同时，教师讲解一次函数图象的画法，如坐标轴的选取、直线的平移等。

3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格与原价的关系。

”引导学生运用一次函数的知识进行分析，画出函数图象。

学生在教师的指导下，进行动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师给出几个有关一次函数图象的问题，如“一次函数图象与坐标轴的交点坐标是什么？”、“斜率为正的一次函数图象在哪些象限？”等。

第17章第3节《一次函数的图象》一、关键内容与核心知识1、关键内容了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。

2、核心知识从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。

二、本课题在教材中的地位1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。

通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。

通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。

2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。

3、通过画图，得到一次函数的图象。

4、探究解析式b=中k值相同时函数图象的位置关系。

kxy+5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。

6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。

三、本节课要达到的目标：1、知道一次函数图象的特点。

会熟练地画一次函数的图象。

2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。

3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。

会用运动的观点观察事物，分析事物四、本节课的重难点：1、重点：一次函数图象的特点及画法。

2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。

五、教学过程（一）做1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数x=y2的图象）；（1）讨论：自变量x的取值范围是；函数值y的取值范围是；（2）当x的值在增大时y的值（填增大或减少），则y随x的增大而；（3）列表（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？（5）描点，在坐标系中画出函数1y的图象。

2+=x（二）疑1、一次函数b=（k≠0）的图象是什么？kxy+2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3、两个一次函数解析式的k值相同时，图象有怎样的关系？若b值相同时，图象有怎样的关系呢？（三）探1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2提示：（1）一次函数取几个点就可以确定图象？（2）取哪几个点方便？2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，（4）4=xy2--观察：直线x-=xy，可以知道，它们______________，2-y2-=与4并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。

华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》说课稿3一. 教材分析华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一次函数的图象及其性质。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索一次函数的图象与系数之间的关系，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平面直角坐标系和函数概念，对一次函数也有了一定的了解。

但部分学生对一次函数的图象与系数之间的关系还不是很清晰，需要在本节课中进一步巩固。

此外，学生对于如何运用数形结合思想解决问题还有一定的困难，需要在课堂上进行引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解一次函数的图象与系数之间的关系，会判断一次函数的图象在坐标平面内的位置。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象与系数之间的关系，培养数形结合思想。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与系数之间的关系。

2.教学难点：如何判断一次函数的图象在坐标平面内的位置，以及如何运用数形结合思想解决问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、归纳法等，引导学生自主探索、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平面直角坐标系和一次函数的知识，引出本节课的主题——一次函数的图象。

2.探索新知：引导学生观察、分析一次函数的图象与系数之间的关系，让学生通过实际操作，发现规律。

3.巩固新知：通过实例讲解，让学生进一步理解一次函数的图象与系数之间的关系，并学会判断一次函数的图象在坐标平面内的位置。

4.应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的联系。

5.总结反思：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》是对一次函数图象的基本认识和理解。

学生在学习了函数的概念和一次函数的定义后，对本节内容有了基本的认知基础。

本节内容主要通过让学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点，使学生掌握一次函数图象的单调性、截距等概念，培养学生数形结合的思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对函数的概念和一次函数的定义有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对函数图象的直观理解和操作还有一定的困难，需要教师在教学中进行引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的基本性质和特点，理解一次函数图象的单调性和截距的概念。

2.培养学生数形结合的思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.一次函数图象的单调性2.一次函数图象的截距五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点。

六. 教学准备1.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数图象解决问题。

例如，某商品的销售价格与销售量之间存在一次函数关系，如何根据销售量预测商品的价格。

2.呈现（15分钟）教师通过课件展示一次函数图象的性质和特点，引导学生观察、分析、归纳。

同时，教师通过讲解，阐述一次函数图象的单调性和截距的概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据教师提供的问题，尝试利用一次函数图象解决问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过出示练习题，检验学生对一次函数图象的理解和掌握程度。

学生独立完成练习题，教师进行批改和讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象在实际生活中的应用，让学生举例说明。

17.3.2．一次函数的图象第一课时 一次函数的图象(一)教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。

教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。

教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12 x ＋2(3)y ＝3x ＋2与y ＝12 x ＋2能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___________________________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

17.3.2 一次函数的图象(一)教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。

教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线． 问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。

教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的 位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___ ___________ _________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：______________________不同点：__________________________ 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

一次函数的图象-华东师大版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解一次函数的定义及其通式；2.掌握如何画出一次函数的图像；3.了解一次函数图像的特点；4.应用一次函数图像分析实际问题。

二、教学重难点1.掌握一次函数的定义及其通式；2.掌握如何画出一次函数的图像；3.了解一次函数图像的特点。

三、教学内容及学习方法1. 一次函数的定义及其通式教师先从实例引入，让学生了解什么是函数。

然后，教师介绍一次函数的定义：设x、y是实数，k、b是常数，若存在常数k、b，使得y=kx+b，那么y与x的关系就称为一次函数，通式为y=kx+b。

学习方法：提醒学生在实际问题中寻找函数的应用。

2. 如何画出一次函数的图像教师通过示范，让学生掌握如何画出一次函数y=kx+b的图像：1.当x=0时，y=b，即函数的截距为b；2.当y=0时，x=-b/k，即函数的零点为(-b/k,0)；3.用两个以上的点，如(1,k+b)、(2,2k+b)，来连接一条直线，即为函数y=kx+b的图像。

学习方法：让学生通过多个实例，加深对画出一次函数图像的理解。

3. 一次函数图像的特点教师讲解一次函数图像的特点：1.一次函数的图像是一条直线，且这条直线可以根据函数的通式y=kx+b确定；2.斜率k表示直线的倾斜程度，斜率越大，直线的倾斜程度越大；3.截距b表示直线在y轴上与x轴的交点，截距越大，直线与y轴的距离越远。

学习方法：让学生通过多个实例，加深对一次函数图像特点的理解。

四、教学过程1. 导入新知从中山翠湖二楼的物业管理的问题入手，引出函数的概念。

拿出自己的水电费单子，介绍费用计算的方法，引入一次函数的定义及其通式。

2. 解读教材教师指导学生通过教材，了解一次函数的定义及其通式，以及如何画出一次函数图像。

3. 练习演练教师与学生一起完成课本中相关练习和教案中附带的练习，让学生通过练习，掌握一次函数图像的画法。

4. 展示教学成果教师让学生举手演示如何画出一次函数图像，教师对学生的展示进行点评。

华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计一、内容和内容分析内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”.本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。

本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。

本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。

本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。

同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。

基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下：1.会熟练作出一次函数的图象；2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响；二、目标和目标解析1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力.2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法.3．进一步体会并理解数形结合思想.三、问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透.2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法.四、教学支持条件设计教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力.五、教学过程设计导言上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题.活动一：导学诱思问题1一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？问题2用描点法画图的一般步骤是什么？活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题.设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础.活动二：自主探究问题1选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象.问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答.设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣.活动三：合作探究提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处.设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题.解决问题：设计数学实验.数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成）合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成）合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现:相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）.不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1= b2，k1≠k2，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．当k相同，b不同时，观察函数图象发现：相同点：直线的倾斜程度一样，直线相互平行.不同点：直线与y轴交点不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2，b1 ≠b2，那么这两条直线平行.活动方式：小组合作，先作图，再看图，总结结论，小组代表通过学生平板用“学生讲”的方式展示交流，随后教师借助平板网络画板进行动态演示.设计目的：让学生充分感受图形特点，找到规律，锻炼学生动手操作、观察、归纳、合作探究的能力，体会数学充满探究性和创造性，小组代表展示交流，培养学生的表现力和语言表达能力，教师动画演示，再次渗透“数形结合”思想.活动四：达标检测1．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x的图象平行，那么它必过点（）A.(-1 , 0)B.(2 , -1)C.(2 , 1)D.(0 , -1)2．已知点(k , b)在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位4．一次函数y=x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y=3x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A．(1 , 0) B．(-1 , 0) C．(0 , 1) D．(0 , -1)活动方式：学生利用平板，在线作答，完成后提交答案，教师根据后台数据精准讲解.设计目的：学生在前面学习的基础上进行练习，一方面对所学内容加以巩固，另一方面让学生将所学知识学会应用。

一次函数的图象 （第1课时）一、教学目标：1、知道一次函数图象的形状，并会用两点法画一次函数的图象。

2、体会数形结合思想、从一般到特殊的数学思想分析和解决问题。

3、提高学生的动手能力和与他人合作交流的意识。

二、教学重难点：教学重点：会利用两点法画一次函数的图象教学难点：选择什么样的两个点来画一次函数的图象三、教学方法：教师启发与学生自主探究相结合四、过程设计：（一）温故引新1、写出平面直角坐标系中的A 、B 、C 三点的坐标在图中找到下列点D （0，--2）、E （2，--3）、F （3,0）找一找哪些点在x 轴上，它的坐标特点是什么？哪些点在y 轴上，它的坐标特点是什么？归纳：x 轴上的点_____坐标为0；y 轴上的点_____坐标为0；2、判断下列哪些函数是一次函数？（1） y=x+2 (2) xy 26 (3) y=x 2+2x-1 (4) y=--2x Y=-2x-1 y=x3、描点法画函数图象的步骤：列表 描点 连线4、利用描点法画出2题中的一次函数的图象，看谁画的好？并观察它们的图象的形状像是什么？（二）新知探究1、探究活动一:探究一次函数图象的画法（1）通过描点法，让学生说出刚刚画出的一次函数图象的形状是什么？（教师图片展示学生的画图结果）生答：一条直线 （这么多的点都在这条直线上，说明只要满足函数关系的点都应该在这条直线上） 师问：每次画图是不是都要选这么多的点吗？（几何中我们知道：_____确定一条直线）生答：两点 （也就是说只需要两个点就可以画一条直线）师问：究竟什么样的两个点可以呢？（满足函数关系式的不同两点都可以，试问有没有更特殊的点呢？）（引导学生找特殊点）让学生观察所画的图象，发现每条直线与坐标轴都有交点，这个交点就是特殊点。

A B C那么我们来找一找图象与y 轴的交点，学生指着点的位置，再写出点的坐标。

那么对于函数y=kx+b ，它与y 轴的交点是什么？我们再来看看图象与x 轴的交点，学生指着点的位置，再写出点的坐标。