六年级数学上册比的认识

数学六年级上册第六单元《比的认识》教学策略

一、单元教材分析

（一）前后知识联系

本单元是在学生认识了分数的意义及其基本性质、学过了分数乘（除）法的意义和计算、分数与除法的关系后进行的。借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例和其他相关知识打好基础。

表1：《比的认识》单元前后知识联系

已学相关知识 单元主要内容 后续学习内容

第一学段：

除法的意义

五上：

分数的意义

分数与除法的关系 比的意义

比的化简

比的应用 六下：

比例

正反比例及其应用

（二）单元学习内容

主要学习比的意义、化简和应用。本单元的学习要点如下：

表2：《比的认识》单元学习内容

课题 知识 方法 核心素养

生活中的比 认识比的意义 抽象

体验

操作

画图

推理

计算 数感

数据分析观念

运算能力

应用意识

推理能力 比的化简 多种方法化简比

比的应用 解决按比分配的实际问题

二、单元教学目标

（一）学科性目标

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义，能用比表示具体情景中的数量关系。

2.能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3.会用商不变的规律或分数的基本性质化简比。

4.能运用比的意义，解决按比分配的实际问题。

（二）创新性目标

1.借助比的意义，沟通比、除法和分数三者之间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构。

2.通过多种方式解决问题，提高学生解决问题的能力。

（三）教育性目标

主动参与比的认识的学习活动，学会如何思考，并能在思考的基础上用自己的方式表达对数学问题的理解，学会和别人分享交流，培养多角度思考、勇于质疑、善于表达的学习习惯。

三、单元三课规划

（一）原教材教学规划

表3：《比的认识》单元原教材教学规划

内容 建议课时数

生活中的比（比的意义） 2

六年级上册数学教案-《比的意义》人教新课标（2023秋）

一、教学内容

《比的意义》选自六年级上册数学教材，人教新课标（2023秋），本章节主要内容包括：

1. 比的定义：让学生理解比是表示两个量之间数量关系的一种运算。

2. 比的表示方法：学习用冒号（:）和分数线表示比，如3:4和3/4。

3. 比的基本性质：掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 比的应用：解决实际问题，如比例分配、物品等分等。

5. 比较大小：学会比较两个比的大小，理解比值的概念，并进行简单的计算。

二、核心素养目标

《比的意义》章节的核心素养目标如下：

1. 培养学生的数学抽象能力，通过对比的定义和性质的学习，使学生能够从具体问题中抽象出比的数学模型，形成对数量关系的深刻理解。

2. 提升学生的逻辑推理能力，让学生在学习比的表示方法和性质时，能够通过逻辑推理分析比的大小关系，解决实际问题。

3. 增强学生的数学运算能力，通过比例计算和比例分配等练习，使学生能够熟练运用比的性质进行数值计算。

4. 发展学生的数据分析观念，让学生在解决实际问题时，能够运用比的概念对数据进行分析，做出合理的判断和决策。

5. 培养学生的应用意识，使学生能够将比的知识运用到生活实际中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学习的兴趣和信心。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 比的定义及其表示方法：重点讲解比是表示两个量之间数量关系的一种运算，强调冒号（:）和分数线在表示比时的作用，并通过实例让学生深刻理解比的含义。

- 比的基本性质：重点讲解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质，并通过具体例子进行验证。

- 比的应用：重点让学生掌握比例分配、物品等分等实际问题，使学生能够运用比的知识解决生活中的问题。

- 比较大小：重点教授如何比较两个比的大小，理解比值的概念，并能进行简单的计算。

举例解释：

1 六上4《比的认识》说课稿

各位专家，大家好！我是今天的1号选手。

说课的内容是六上第四单元窗一《比的认识》。比在数学中是一个重要的概念，它是在学习了除法、倍、分数等相关知识后进行学习的，是这个单元的起始课，比可以丰富学生对除法、分数的认识，沟通知识间的内在联系，进一步完善认知结构。同时也是后续学习比例相关知识的基础。体会比的意义和价值是教材内容的核心思想，也是本节课的重点所在。

基于这样的思考，我确定了如下学习目标：

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比

的意义及其与除法、分数的关系。

2.感受比在生活中的广泛应用，培养抽象概括能力。

3.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。

为了能够准确把握学生的学习起点，并为教学提供更有针对性的建议和参考，我曾对六年级学生进行过学前调研。

调查问题是：1.你见过3：2吗？在哪里见过？他表示什么意思？2.调制和老师杯中一样甜的蜂蜜水，你想知道什么？

从数据统计结果来看，90%的同学在生活中见到过“3:2”这种形式的

比，其中约有46.4%的同学都是在比赛中见过比分3:2，全班约有16.1%的同学认为比表示份数的对应关系。95%的同学具有调制蜂蜜水的经验，其中，60%的同学能够分析出蜂蜜水的甜度与水和蜂蜜的量有关，26.7%的同学能够通过蜂蜜与水的关系判断蜂蜜的甜度。 2 可见学学生虽然对“比”接触较多，但大多限于对比分的了解，但并不真正理解比的本质，对数学定义“比”的经验不充足。理解比的意义是本节课的一个难点。

知识可以传授，智慧只有在自主探究的过程中才能生成。基于对课标和对应用意识的理解，我打算让学生经历将复杂问题简单化—把简单的问题数学化—把数学问题模型化—把数学模型生活化的过程完成，组织本节教学：

一：依托教材情境，回顾知识来源

上课伊始，从生活中女生爱穿高跟鞋的现象入手，抛出问题：为什么穿上高跟鞋看起来更美呢？”从学生生活挖掘问题，自然过渡到对人身体各部分长短关系的研究，激发学生学习兴趣。

六年级上册数学第四单元比的认识

《六年级上册数学第四单元比的认识》

嘿，小伙伴们，今天咱们来唠唠六年级上册数学第四单元那个比的认识。

比这个东西啊，可有趣啦。你看啊，就像咱平时分东西，比如说有一堆糖果，你和小伙伴要分，可能就会用到比。假如有10颗糖，你和小伙伴按照1:1来分，那多公平呀，每人5颗。这1:1就是一种比，表示你们两个人分糖的数量关系。这就好像是在玩一种公平的游戏，大家按照这个规则来，谁也不吃亏。

再比如说，咱们看到一幅画，里面有个长方形。那这个长方形的长和宽可能就是一个比的关系。像长是6厘米，宽是4厘米，那长和宽的比就是6:4，化简一下就是3:2。这个比就决定了这个长方形看起来是胖一点还是瘦一点。如果比是1:1呢，那这个长方形就变成正方形啦，是不是很神奇？这就像给这个长方形做了个造型，比就是那个设计师。

在生活里，比的例子到处都是。你看那些调配饮料的，比如说冲果汁。可能果汁和水的比例是1:3，这样冲出来的果汁味道刚刚好。要是你不小心把比例弄错了，果汁放多了，那可能就太甜啦，甜得你喝一口都要皱眉头；要是水放多了呢，又太淡，就像喝有一点点味道的水似的，一点都不过瘾。

还有啊，做蛋糕的时候也有比呢。面粉、鸡蛋、糖、牛奶，它们之间的比例要是不对，那这个蛋糕可就惨喽。要么烤出来硬邦邦的，像个石头；要么就是软趴趴的，不成个样子。就像你本来想做个漂亮又美味的蛋糕，结果因为比例不对，变成了一个失败的作品，那多让人沮丧呀。

不过呢，这个比有时候也会让我们有点头疼。特别是做那些比较复杂的数学题的时候。比如说那种给你好几个比，然后让你求某个部分的具体数量的题。就像有个题说，甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，然后让你求甲、乙、丙的数量关系。哎呀，这时候就感觉脑袋都要大了。但是呢，只要咱们静下心来，找到那个关键的数，像上面这个题里乙就是那个关键，把比统一了，就能把题做出来啦。

我觉得比这个概念啊，其实就是在帮助我们更好地理解事物之间的关系。不管是在分东西、画画，还是做吃的、做数学题，比都在那里默默地发挥着作用。它就像一把小钥匙，能打开好多扇门呢。通过比，我们可以把生活里那些看似杂乱无章的数量关系，变得有条有理。