2013湘教版数学八上1.1《平方根》word教案

课时：2课时

年级：八年级

教材：《人教版初中数学》

教学目标：

1. 知识与技能：理解根号的概念，掌握根号的性质，能够进行简单的根号运算。

2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，引导学生自主探究根号的性质，培养数学思维和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：

1. 根号的概念及性质。

2. 根号运算的基本方法。

教学难点：

1. 根号性质的理解和应用。

2. 根号运算的技巧。

教学过程：

第一课时

一、导入

1. 引导学生回顾平方根的概念，引出根号的概念。

2. 提问：什么是根号？它与平方根有什么区别？

二、新课讲解

1. 根号的概念：根号是一种运算符号，表示求一个数的算术平方根。

2. 根号的性质：

（1）根号内的数可以是一个正数、负数或零； （2）根号外的数是一个正整数；

（3）根号内的数乘以根号外的数，等于根号外的数乘以根号内的数；

（4）根号内的数的平方等于根号外的数；

（5）根号内的数的立方等于根号外的数。

三、课堂练习

1. 判断题：判断下列各式的正确性。

（1）$\sqrt{9} = 3$ （2）$\sqrt{16} = 4$ （3）$\sqrt{25} = 5$

（4）$\sqrt{36} = 6$ （5）$\sqrt{49} = 7$

2. 填空题：填空使等式成立。

（1）$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ （2）$\sqrt{a^2} = a$ （3）$\sqrt{a^3} = a\sqrt{a}$

四、课堂小结

1. 总结本节课所学的根号概念和性质。

2. 强调根号运算的基本方法。

第二课时

一、复习导入

1. 复习上节课所学的根号概念和性质。

2. 提问：如何进行根号运算？

二、新课讲解

1. 根号运算的基本方法：

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《平方根》答辩题目及解析

（实用版）

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序言

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1 年级 八年级 课题 13.1 平方根（1） 课型 新授

教学媒体 多 媒 体

教

学

目

标 知识

技能 1．理解算术平方根及其相关概念；

2. 会用根号表示数的算术平方根；

3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.

过程

方法 从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.

情感

态度 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.

教学重点 理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学难点 理解算术平方根的意义.

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、情境引入

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积 1 4 9 16 25 36 49 64

814 0.01

正方形的边长

二、探究新知

（一）、算术平方根概念

上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数的平方等于a，即ax2，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

如9的算术平方根可以表示为9，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而39.

（二）、例题讲解

1.求下列各数的算术平方根：

(1) 100； (2)

6449 (3)0.0001

教师由学生熟悉的圆周率引出本章，并作简略介绍.

教师给出问题，学生观察、思考、分析

湘教新版八年级上学期数学教学计划

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

六、课时安排

章 节 时 间

第1章 分式约22课时

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章三角形 约27课时

2.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形 小结与复习

第3章 实数 约9课时

3.1平方根

3.2立方根