考研数三大纲变化 概率论与数理统计

2013年数学三考试大纲

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

微积分 约56%

线性代数 约22%

概率论与数理统计 约22%

四、试卷题型结构

单项选择题选题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

2017考研数学三大纲原文(网络版)

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试

三、试卷内容结构

微积分约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

四、试卷题型结构

单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分

填空题6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题)9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求

1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念

6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法

7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系

8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型

9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值

考研数学三不考的部分(最全)

高等数学不用看的部分：

第5页映射；第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记；第107页由参数方程所确定的函数的导数；第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4，5,6还有120页的近似公式即可，不用看例题；第140页泰勒公式的证明可以不看，例题中的几个公式一定要记住，比如正弦公式等；第169页第七节；第178页第八节；第213页第四节；第218页第五节；第280页平行截面面积为已知的立体体积；第282页平面曲线的弧长；第287页第三节；第316页第五节；在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即可，凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如第301页的例2例3例4；第八章；第90页第六节；第101页第七节；第157页第三节；165页第四节；第十一章；第261页定理6；第278页第四节；第285页第五节；第302页第七节；第316第八节

线性代数不用看的部分：

第102页第五节

概率论与数理统计要考的部分

：第一二三四五章；第六章第135页抽样分布；

第7章第一节点估计和第二节最大似然估计

注意：数学课本和习题中标注星号的为不考内容，在上面的内容中我并没有标出。上述内容是根据文都发放的教材编的。

《高等数学》目录与2010数三大纲对照的重点计划用时（标记及内容要求：

★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重重点加强，

对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用大量做题。

●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数 （☆集合、影射，★其余）

第二节 数列的极限 （☆）

第三节 函数的极限 （☆）

第四节 无穷小与无穷大 （★）

考研数学三考哪些内容

考研数学是考研的一门重要科目，其中数学三是数学科目中的一部分。数学三主要涵盖了几何、概率论与数理统计、线性代数三个方面的知识。考生在准备数学三的时候需要掌握一些基础的数学知识，并且还需要具备一定的数学思维能力。下面我们将详细介绍考研数学三考哪些内容。

一、几何

几何是数学的一个重要分支，它主要研究空间与图形的性质和运动规律。在数学三中，几何是一个重要的考察内容。几何题目包括线段、角度、平面等基本概念，以及三角形、四边形、圆、曲线等几何图形的性质和定理。同时，还包括向量的基本知识、平面解析几何、立体几何等内容。在几何部分的考核中，重点在于考生对几何图形性质的理解和证明能力的掌握。

二、概率论与数理统计

概率论与数理统计是数学中的两个重要分支，它们主要研究随机事件和数据的概率性质以及相关的统计方法。在数学三中，概率论与数理统计占据了一部分考试的内容。概率论部分主要包括概率的基本概念、概率的计算、随机事件的性质以及概率分布等知识。而数理统计部分则涵盖统计数据的收集与整理、统计分布的参数估计、假设检验等内容。考生需要熟练掌握概率的计算方法和数理统计的基本概念，并能够合理运用统计方法解决实际问题。

三、线性代数

线性代数是现代数学的一个重要分支，它主要研究线性空间、线性变换和线性方程组等内容。在数学三中，线性代数也是一个重要的考试内容。线性代数部分主要包括向量空间、线性变换、特征值与特征向量、矩阵的运算、矩阵的特征值和特征向量等内容。考生需要掌握线性代数的相关定义和定理，理解线性空间的基本性质，熟练运用矩阵的运算法则，以及能够解线性方程组。

综上所述，考研数学三主要考察几何、概率论与数理统计以及线性代数等知识内容。考生在备考数学三时应注重理论的学习和实际问题的应用。同时，需要掌握一定的解题技巧和数学思维方法。希望考生在备考过程中认真复习相关知识，灵活运用解题方法，取得优异的成绩。