【数学】江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(理)试题 扫描版

1 江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考

数学(文)试卷参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C A D C C B A D D A D

B

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.5 14.6.1 15.2 16.80

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17.【解析】（1）数列na正项等比数列，设公比为q，且0q，162342aaa，

即4213qaa， ……2分

又7)qq(11)1(21313aqqaS47122qqq，解得（舍）或32-2q ……5分

又11a，12nna . ……6分

（2）2n，nnnnaabnnn11111loglog1122）（， ……8分

nnbbbTnn1113121211121

n1-2. ……11分

当n=1时也适合此式，所以nTn12 ……12分

18.【解析】（1）中位数为755.0)7075(04.010100.005y，

江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三数学4月联考试题 理（含解析）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

变形原式，利用复数的除法运算法则化简复数，再根据复数模的公式求解即可.

【详解】，

，

，

，故选B.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2.已知集合，则（）

A. B. C.

D.

【答案】B

【解析】

分析】

利用绝对值的性质化简集合，利用对数函数的定义域化简集合，然后根据交集的定义求解即可. 【详解】，

或 ，

，故选B.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

3.已知命题，命题：双曲线的离心率，则是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

利用双曲线的方程与离心率范围化简命题，利用包含关系，结合充分条件与必要条件的定义列不等式求解即可.

【详解】由，得或，

化为或，等价于，

因为命题，

所以能推出， 不能推出，

是的充分不必要条件，故选A.

【点睛】本题通过双曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

- 1 - 江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三理综（物理部分）4月联考试题

14.下列说法正确的是

A.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构

B.光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象

C.一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

D.碘131能自发地进行β衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个质子而少一个中子

15.小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为

A. g36g510RR B. g24g36RR

C. g2g510RR D. g2g36RR

16.已知一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。某人将一苹果（可以视为质点）以v0=6m/s的速度水平抛出，经过t=0.8s后到达P点。有一小鸟以不变的速率v1=10m/s沿着苹果的运动轨迹飞行，经过一段时间也通过P点。若不考虑苹果受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是

A.小鸟做匀变速曲线运动 B.小鸟的加速度总为零 - 2 - C.小鸟在P点的加速度大小为10m/s2 D.小鸟在P点的加速度大小为6m/s2

17.如图所示，一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置，细杆正上方有A、B、C三点，三点均与细杆在同一竖直平面内，且三点到细杆的距离满足rA=rB< rC,则

江西省九校2018年高三联考试卷理数试卷

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 开始

i = 0，S = 1，P

S = S + P，P i < 4

i = i + 1，t = 是

输出S

结束 否

3图题

数学试卷（理科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.

2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷

的无效.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、 选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1．已知集合21Axx，(2)(1)0Bxxx，则AB等于（ ）

A．(0,2) B．(1,2)

C．(2,2) D．(,2)(0,)

2．设(12)ixxyi，其中yx,是实数，

则yix（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

3．下面框图的S的输出值为 （ ）

A．5

B．6

C．8

D．13

4．已知随机变量X服从正态分布2(2,)N且(4)0.88Px，

则(04)Px（ ） A．0.88 B．0.76 C．0.24 D．0.12

5．在各项不为零的等差数列na中，2201720182019220aaa，数列{}nb是等比数列，且20182018ba，则220172019log()bb的值为（ ）

A．1 B．2 C. 4 D．8

6．下列命题正确的个数是（ ）

（1）函数22cossinyaxax的最小正周期为”的充分不必要条件是“1a”.