数学建模插值与拟合实验题
1.处理2007年大学生数学建模竞赛A题：“中国人口增长预测”附件中的数据，得到以下几个问题的拟合结果，并绘制图形
（1）对1994-2005年出生婴儿的性别比进行拟合，并以此预测2006-2022年间的性别比。
（2）生育率随年龄的变化而变化，试以生育年龄为自变量，生育率为因变量，对各年的育龄妇女生育率进行拟合；
（3）按时间分布对城、镇、乡生育率进行分析，以时间为自变量，生育率为因变量，对城、镇、乡的生育率进行拟合，并预测2006-2022年间的生育率。
（4）将某年的城镇化水平PU(t)定义为当年的城镇人口数与总人口数之
比,Karmehu(1992年)研究发现20世纪50年代以来发达国家随着经济发展水平的提高，城镇人口的增长相对农村要快一些，但是随着城镇化水平的提高，并趋向100%时，速度会减缓，城镇化水平的增长曲线大致表现为一条拉伸的“S”型Logitic曲线[4]，对附录2中所给出2001年—2005年中国人口1%调查数据进行曲线拟合，求得该曲线，并绘制2001-2050年的城镇化水平的曲线图。
2.处理2022年大学生数学建模竞赛A题：“城市表层土壤重金属污染分析”附件中的数据，完成下列问题 （1）以城区取样点位置为节点进行插值，绘制城区的地形图和等高线图；（2）绘制城区的8种重金属浓度的空间分布图。并指出浓度最高和最低的点所在的位置。
插值的方法可用三次插值、kriging插值、Shepard插值等。工具可用Matlab，也可用urfer软件实现。
(完整word版)数学建模实训报告
目录
实训项目一 线性规划问题及lingo软件求解……………………………1
实训项目二 lingo中集合的应用 …………………………………………。7
实训项目三 lingo中派生集合的应用 ……………………………………9
实训项目四 微分方程的数值解法一………………………………………13
实训项目五 微分方程的数值解法二……………………………………。.15
实训项目六 数据点的插值与拟合………………………………………….17
综合实训作品 …………………………………………………………….18
每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！
项目一：线性规划问题及lingo软件求解
一、实训课程名称 数学建模实训
二、实训项目名称 线性规划问题及lingo软件求解
三、实验目的和要求 了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法
四：实验内容和原理
内容一：
某医院负责人每日至少需要下列数量的护士
班次 时间 最少护士数
1 6:00—10:00 60
2 10：00—14:00 70
3 14：00—18:00 60 (完整word版)数学建模实训报告
4 18：00—22:00 50
5 22:00—02:00 20
6 02：00—06:00 30
每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。
内容二：
内容三
五：主要仪器及耗材
《数学建模》实训题目答案
第 1 页 共 7 页 实践训练
1、对以下问题，编写M文件：
(1) 用起泡法对10个数由小到大排序。即将相邻两个数比较，将小的调到前头。
a=rand(1,10);
for i=1:10
for j=1:10-i;
if a(j)>a(j+1);
t=a(j);
a(j)=a(j+1);
a(j+1)=t;
end
end
end
a
(2) 有一个4×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。
a= 10000*rand(4,5)
max=a(1:1,1:1);
hang=1;
lie=1;
for i=1:4;
for j=1:5; 《数学建模》实训题目答案
第 2 页 共 7 页 x=a(i:i,j:j);
if x>max;
max=x;
hang=i;
lie=j;
end
end
end
max
hang
lie
(3) 编程求201!nn 。
sum=0;
for i=1:20,
part=1;
for j=1:i;
part=part*j;
end
sum=sum+part;
fprintf('part(%d)=%d.\n',i,part);
end
fprintf('The total sum is %d.\n',sum); 《数学建模》实训题目答案
第 3 页 共 7 页 (4) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？
数学建模作业
姓名：叶勃
学号：
班级：024121
一：层次分析法
1、 分别用和法、根法、特征根法编程求判断矩阵
1261/2141/61/41A
11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311A
的特征根和特征向量
（1）冪法求该矩阵的特征根和特征向量
程序为：
#include
#include
using namespace std;
#define n 3 //三阶矩阵
#define N 20 #define err 0.0001 //幂法求特征值特征向量
void main(){
cout<<"**********幂法求矩阵最大特征值及特征向量***********"<
int i,j,k;
double A[n][n],X[n],u,y[n],max;
cout<<"请输入矩阵:\n";
for(i=0;i
for(j=0;j
cin>>A[i][j]; //输入矩阵
cout<<"请输入初始向量:\n";
for(i=0;i
cin>>X[i]; //输入初始向量
k=1;
u=0;
while(1){ max=X[0]; for(i=0;i
{
if(max
}
for(i=0;i
y[i]=X[i]/max; for(i=0;i
