2 第二章 热力学第一定律解析

U = U (T , V )
从Joule实验得 所以 因为
dV ≠ 0
dT = 0,
dU = 0
∂U dV = 0 ∂V T
所以
∂U =0 ∂V T
∂U =0 ∂V T
理想气体在等温时，改变体积，其热力学能不变 设理想气体的热力学能是 T , p 的函数
p
p1
= − ∫ pi dV
V1
V2
p1V1
对理想气体
p2V2
V1
V2 V
= −∫
V2
V1
V1 nRT dV = nRT ln V2 V
p2
这种过程近似地可看作可逆 过程，系统所作的功最大。
阴影面积为 We,4
4. 外压比内压小一个无穷小的值
p2
始 态
水
p1
pe = pi − dp
V2
p
p1
终 态
p 'V '
p2V2
V1
V'
V2
V
3.多次等外压膨胀所作的功
p'
p2
p1
V'
V2
V1
p
p1
p1V1
阴影面积代表We,3
p'
p 'V '
p2
V1
V'
p2V2
V2
V
4. 外压比内压小一个无穷小的值 外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀 过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作 的功为：
We,4 = −∑ pe dV = −∑ ( pi − dp)dV
Q=0
系统没有对外做功

过程。
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本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
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热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
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内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
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根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
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二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv

第二章 热力学第一定律第一节 第一定律的实质及热力学能和总能能量守恒与转换定律是自然界的基本规律之一，它指出：自然界中的一切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不能被消灭；但能量可以从一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化过程中能量总量不变。

热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热现象中的应用。

它确定了热力过程中热力系统与外界进行能量交换时，各种形态能量数量上的守恒关系。

一、热力学能热力学能是与物质内部粒子的微观运动和粒子的空间位置有关的能量。

它包括分子移动、转动、粒子震动运动的内动能和分子间由于相互作用力的存在而具有的内位能，故又称内能。

内动能取决于分子热运动，是温度的函数，而内位能取决于分子间的距离，是比体积的函数，即u = f ( T, v )二、总能除热力学能外，工质的总能量还包括工质在参考坐标系中作为一个整体，因有宏观运动速度而具有动能、因有不同高度而具有位能。

前一种能量称之为内部储存能，后两种能量则称之为外部储存能。

我们把内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏观运动动能和位能的总和，叫做工质的总储存能，简称总能。

即p k E U E E =++ （2-1）E---总能； U---热力学能； E k ---宏观动能； E p ---宏观位能。

第二节 第一定律的基本能量方程及工质的焓一、焓在有关热力计算总时常有U+pV 出现，为了简化公式和计算，把它定义为焓，用符号H 表示，即H=U+pV （2-2）1kg工质的焓值称为比焓，用h表示，即h=u+pv （2-3）焓的单位是J，比焓的单位是J/kg。

焓是一个状态参数，在任一平衡状态下，u、p和v都有一定得值，因而焓h也有一定的值，而与达到这一状态的路径无关。

当1kg工质通过一定的界面流入热力系统时，储存于它内部的热力学能当然随着也进入到系统中，同时还把从外部功源获得的推动功pv带进了系统。

因此系统中因引进1kg工质而获得的总能量是热力学能与推动功之和（u+pv），即比焓。

第二章热力学第一定律2-1冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。

在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal的热量。

车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。

另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量Q = Q机＋Q灯＋Q散＋Q补= 0Q机= 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJQ灯= 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104kJQ散= -0.7×106kcal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJQ补= -Q机-Q灯＋Q散= -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ2-2 某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。

试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ）。

解：由于功损转变为热产，所以W损＝Q损＝0.461kJ/(kg·℃)×50℃×150kg = 3457.5 kJP损= Q损/t = 3457.5kJ/(30×60)s = 1.92 kW2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。

问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦）？解:取气体为系统，据闭口系能量方程式Q= ΔU+WW=Q−ΔU=12kJ−20kJ = −8kJ所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。